北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章《基本平面圖形》檢測(cè)試卷（含答案解析）

第第頁(yè)北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章《基本平面圖形》檢測(cè)試卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列說法正確的有()①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.利用一副三角板比較與的大小，兩角頂點(diǎn)均與三角板某一頂點(diǎn)重合.已知圖（1）中射線OB經(jīng)過角的一邊，圖（2）中射線PC經(jīng)過角的一邊，則下列判斷正確的是()A. B.C. D.無(wú)法判斷3.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1、.則表示數(shù)的點(diǎn)P與線段AB的位置關(guān)系是()A.P在線段AB上B.P在線段AB的延長(zhǎng)線上C.P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上D.不能確定4.O，P，Q是平面上的三點(diǎn)，，，那么下列說法正確的是()A.O點(diǎn)一定在直線PQ外 B.O點(diǎn)在線段PQ上C.O點(diǎn)一定在直線PQ上 D.O點(diǎn)不在線段PQ上5.點(diǎn)C在直線上，若，，則為()A.或 B. C. D.無(wú)法確定6.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A.與表示同一個(gè)角 B.可以用表示C.是與的差 D.可以用表示7.下列度、分、秒的換算中，正確的是()A. B.C. D.8.互不重合的A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，已知，，，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)A在B，C兩點(diǎn)之間 B.點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間C.點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間 D.無(wú)法確定9.如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線）.為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有職工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A.A區(qū) B.B區(qū)C.A區(qū)、B區(qū)之間 D.B區(qū)、C區(qū)之間10.在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O在直線AD上，與互補(bǔ)，OM，ON分別為，的平分線，若，則()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___________.12.在每一時(shí)刻,分針和時(shí)針都存在夾角,此時(shí)鐘表顯示時(shí),再過30分鐘,分針與時(shí)針的夾角是_______.13.如圖,已知線段,點(diǎn)M在上,P,Q分別為、的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為____________.14.如圖,點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,平分,,則______°.15.如圖，將一根繩子對(duì)折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為.若，則這條繩子的原長(zhǎng)為_______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，完成以下各題：（1）寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角.（2）寫出圖中以A為頂點(diǎn)的角（小于平角的角）.（3）圖中共有幾個(gè)角（小于平角的角）？17.（8分）如圖，郵遞員騎車從郵局B出發(fā)，先向南騎行到達(dá)M村，繼續(xù)向南騎行到達(dá)A村，然后向北騎行到達(dá)C村，最后回到郵局B，若點(diǎn)M，N分別為，的中點(diǎn).若C村與郵局B相距，求N村與M村的距離.18.（10分）補(bǔ)全解題過程：(1)已知：如圖1，點(diǎn)C在線段上，且，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是線段、的中點(diǎn)，.求線段的長(zhǎng).解：∵點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，，∴__________=_________.∵，∴.∴____________________.∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，∴__________.(2)如圖2，已知，平分，且，求.解：∵，，∴__________°，∴____________________，∵平分，∴__________，∴__________=__________.19.（10分）如圖，點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn).(1)如圖1，若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)_____，線段的長(zhǎng)_____；(2)如圖2，若點(diǎn)P是線段上的任一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)，且，直接寫出線段的長(zhǎng).20.（12分）按要求作圖并回答問題：已知：如圖點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C.（1）作直線，射線，線段；（2）在點(diǎn)C的東北方向有一點(diǎn)D，且點(diǎn)D在直線上，畫出點(diǎn)D；（3）點(diǎn)P，Q以同樣的速度同時(shí)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿線段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿ABC的路線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你判斷誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)C：_____（填“點(diǎn)P”或“點(diǎn)Q”），理由是_____；（4）已知線段，若點(diǎn)P以的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以的速度從點(diǎn)B出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，M、N分別是與的中點(diǎn)，請(qǐng)通過計(jì)算說明M、N兩點(diǎn)是否可以重合？若能重合，請(qǐng)求出所需要的時(shí)間和重合時(shí)線段的長(zhǎng).21.（12分）如圖,直線上有一定點(diǎn)O,射線、、在直線上方,且.(1)如圖1,當(dāng)平分時(shí),試證明平分；(2)如圖2,分別作,的平分線,,當(dāng)時(shí),求的度數(shù)；

答案以及解析1.答案：A解析：①射線與射線不是同一條射線,故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線,故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短,故③錯(cuò)誤；④若,則點(diǎn)B不一定是的中點(diǎn),故④錯(cuò)誤.故選：A.2.答案：B解析：由題圖（1）可知，角在內(nèi)，由題圖（2）可知，角在外，所以，所以，故選B.3.答案：A解析：由已知可得：,∴P表示的數(shù)是A表示的數(shù)和B表示的數(shù)的中點(diǎn),故P在線段AB上；故選：A.4.答案：D解析：根據(jù)O，P，Q是平面上的三點(diǎn)，，，可知O點(diǎn)不在線段PQ上，O點(diǎn)可能在直線PQ上，也可能在直線PQ外.故選D.5.答案：A解析：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖：，；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖：，；綜上所述：為或，故選：A.6.答案：B解析：A、與表示同一個(gè)角，故A說法正確，不符合題意；B、可以用表示，故B說法不正確，符合題意；C、是與的差，故C說法正確，不符合題意；D、可以用表示，故D說法正確，不符合題意.故選：B.7.答案：D解析：A選項(xiàng)，，故A不符合題意.B選項(xiàng)，，故B不符合題意.C選項(xiàng)，，故C不符合題意.D選項(xiàng)，，故D符合題意.8.答案：A解析：因?yàn)椋?，，A，B，C三點(diǎn)互不重合，所以.若點(diǎn)A在B，C兩點(diǎn)之間，則，即，解得，故A選項(xiàng)正確；若點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間，則，即，解得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，則，即，無(wú)解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.9.答案：A解析：①?？奎c(diǎn)設(shè)在A區(qū)，則所有職工步行的路程之和為（米）；②?？奎c(diǎn)設(shè)在B區(qū)，則所有職工步行的路程之和為（米）；③?？奎c(diǎn)設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到A區(qū)的距離是m米，則，此時(shí)所有職工步行的路程之和為米米；④?？奎c(diǎn)設(shè)在B區(qū)、C區(qū)之間時(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到B區(qū)的距離為n米，則，此時(shí)所有職工步行的路程之和為米米，所以該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在A區(qū).故選A.10.答案：D解析：①如圖（1）所示，當(dāng)時(shí)，因?yàn)镺M，ON分別為，的平分線，所以，，所以，所以.因?yàn)榕c互補(bǔ)，所以，所以，所以；②如圖（2）所示，當(dāng)時(shí)，因?yàn)镺M，ON分別為，的平分線，所以，，所以，所以.因?yàn)榕c互補(bǔ)，所以，所以，所以.綜上所述，或.故選D.11.答案：8解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.12.答案：/40度解析：鐘表顯示時(shí),再過30分鐘為,6點(diǎn)40分時(shí),鐘面上時(shí)針指向數(shù)字6與7的中間,分針指向數(shù)字8,∴時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為：.故答案為：.13.答案：解析：根據(jù)已知條件得到.,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到,,從而得到答案.解析：∵,,∴.,∵P,Q分別為AM,AB的中點(diǎn),∴,,∴；故答案為：.14.答案：100解析：∵平分,∴,∵,∴,∴,∴,故答案為：100.15.答案：或解析：根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)對(duì)折點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，從P處將繩子剪斷，分成三段：，PB，PB.因?yàn)?，所以，即是最長(zhǎng)的一段.因?yàn)樽铋L(zhǎng)的一段為，所以，解得，則，所以這條繩子的原長(zhǎng)為；②當(dāng)對(duì)折點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，從P處將繩子剪斷，分成三段：AP，AP，.所以是最長(zhǎng)的一段，所以，解得，所以，所以這條繩子的原長(zhǎng)為.故答案為或.16.答案：見解析解析：（1）能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：，.（2）以A為頂點(diǎn)的角有5個(gè)：，，，，.（3）題圖中共有10個(gè)角：，，，，，，，，，.17.答案：N村與M村的距離解析：∵M(jìn)、N是，的中點(diǎn)，∴、，∵，∴，∵，∴，∴.即N村與M村的距離.18.答案：(1)，3，，8，(2)，，，，，解析：(1)∵點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，∴，故答案為：，3，，8，；(2)∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴，故答案為：，，，，，.19.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵P為的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，故答案為：20；10；(2)∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，∴，，∴，即，∵，∴；(3)線段的長(zhǎng)為：.理由：①當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，由(3)得，②當(dāng)P點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，∴，∴，即，③當(dāng)P點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，∴，∴，即，綜上所述：點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)時(shí)，∵，∴.20.答案：（1）見解析（2）見解析（3）點(diǎn)P；兩點(diǎn)之間，線段最短（4）M、N可以重合，所需要的時(shí)間為24秒，此時(shí)的長(zhǎng)為解析：（1）如圖，直線，射線，線段即為所畫；（2）如圖，點(diǎn)D即為所畫的點(diǎn)；（3），點(diǎn)P先到達(dá)；理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短（