【初中數學++】+線段的長短比較+課件+華東師大版數學七年級上冊

第3章圖形的初步認識3.5最基本的圖形——點和線3.5.2線段的長短比較隨堂演練課堂小結獲取新知情境導入例題講解情境導入你和同學是怎樣比較個子高矮的？

方法一方法二思考

怎樣比較兩條線段的長短呢？②疊合法將線段AB移到線段CD上，點A和點C重合，觀察另外兩個端點的位置，便可確定這兩條線段的長短，如圖點B落在線段CD的內部，可以知道線段AB比CD短，也就是AB<CD(或CD>AB).ABCD①度量法（用刻度尺量）這里AB比CD短，我們可以記為，AB<CD(或CD>AB).獲取新知ABCD如果點B恰好與點D重合，則線段AB與線段CD相等.記為：AB=CD.思考：如果點B落在線段CD的延長線呢？AB>CD【做一做】如圖，MN為已知線段，你能用直尺和圓規(guī)準確地作一條與MN相等的線段嗎？步驟：1.先利用直尺(無刻度)作一條射線AB；2.用圓規(guī)量出線段MN的長(測量時使圓規(guī)兩只腳的頂點分別與線段的兩端點重合，則圓規(guī)兩只腳的頂點之間的距離即為線段的長度)；3.在射線AB上截取AC=MN，這樣就將線段MN移到射線AB上，線段AC就是所要求作的線段，如圖.

點C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC，點C叫做線段AB的中點.

因為點C是線段AB的中點所以AC=CB

=AB（或AB=2AC=2CB）中點的定義數學語言：ACB如果AC=BC，那么點C是線段AB的中點嗎？CAB注意：點C是線段AB的中點，需滿足：①點C在線段AB上；②AC=BC.

例1比較下列各組線段的長短：(1)如圖1，線段OA與OB;

(2)如圖2，線段AB與AD;(3)如圖3，線段AB、BC與AC.

解：(1)OB＞OA.

(2)AD＞AB.

(3)BC＞AC＞AB.圖1

圖2圖3

例題講解

例2已知線段a，b，如圖1，畫線段c,使它的長度等于已知線段的長度之和.

圖1作法：1.畫射線OP.2.用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;OPA3.用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b.C則線段OC即為所求.

例3

如圖，在直線上有A，B，C三點，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.

解：因為AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因為點O是線段AC的中點，所以OC＝AC＝3.5cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).AOBC還有其它的方法可以求出線段OB的長度嗎？試一試.

解：因為AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.

因為點O是線段AC的中點，所以OC＝AC＝3.5cm.所以OB=AB-AO=4-3.5=0.5(cm).1.下列判斷錯誤的是(

)A.

任何兩條線段都能度量其長度B.

因為線段有長短,所以它們之間能判斷大小C.

利用圓規(guī)配合尺子,也能比較線段的大小D.

兩條直線也能比較大小D隨堂演練C2.已知線段AB,以下作圖不可能的是(

)A.

在AB上取一點C,使AC=BCB.

在AB的延長線上取一點C,使BC=ABC.

在BA的延長線上取一點C,使BC=ABD.

在BA的延長線上取一點C,使BC=2AB3.如圖，由AB=CD可得AC=BD的大小關系正確的是（

）A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能確定.C4.如圖,已知CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點,求AC的長.解:由題意知DC=DB-CB=7-4=3(cm).又因為D是AC的中點,所以AC=2DC=6(cm).5.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm，則BC的長為多少？分析：本題沒有給出圖形，需要根據題意正確畫圖解答，此題應特別注意點C的位置.如圖，當點C在線段AB上時.ACBBC=AB-AC=6-2=4cm如圖，當點C在線段AB的反向延長線上時.CABBC=AB+AC=6+2=8cm.所以BC的長為4cm或8cm.課堂小結知識點一比較線段長短的方法(