【初中數(shù)學(xué)++】+整式（第2課時+多項式）（教學(xué)課件）+七年級數(shù)學(xué)上冊同步高效課堂（人教版2024）

4.1整式第4章整式的加減第2課時多項式1.理解多項式、多項式的項和次數(shù)、整式的概念．2.會用多項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項式中字母的值求多項式的值．3.會用整式解決簡單的實際問題，體會用整式表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和一般性．復(fù)習(xí)舊知新知探究針對訓(xùn)練總結(jié)歸納典例分析當(dāng)堂鞏固能力提升布置作業(yè)課堂小結(jié)復(fù)習(xí)舊知單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫作單項式的系數(shù)由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式.什么叫單項式？單項式的系數(shù)和次數(shù)？一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)．復(fù)習(xí)舊知單項式的注意點比如-3，0，m,等都是單項式.1.單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式!3.單項式的系數(shù)包含符號，當(dāng)系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫.2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.比如-3的次數(shù)是000是沒意義的－3ab2的系數(shù)？次數(shù)？復(fù)習(xí)舊知填空：1.單項式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.2.單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.

4.5x2yz與-15xzyn是同次單項式，則n=

.-5114

22新知探究在上一章中，我們還遇到一些代數(shù)式：

這些式子與單項式有什么區(qū)別和聯(lián)系？它們有什么共同特點？這些式子都可以看作是幾個單項式的和多項式定義單項式單項式+例如：多項式相關(guān)概念：x2+2x+18項多項式中，每個單項式叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式的次數(shù)多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).新知探究單項式與多項式統(tǒng)稱整式（integralexpression）.例如，前面學(xué)習(xí)的單項式92t，a2，0.9p，

，以及多項式2n-10，x2+2x+8，2a+3b，

等都是整式.新知探究針對訓(xùn)練1.判斷下列各式哪些是多項式?

解：多項式有(3)和(4).(1)和(2)是單項式.單項式和多項式統(tǒng)稱整式2.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.

3.多項式3m3﹣2m﹣5+m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，一次項的系數(shù)是_____.x2y﹣z二三﹣5m2﹣24.一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式的各項次數(shù)（）A．都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D針對訓(xùn)練總結(jié)歸納1.多項式的各項應(yīng)包括它前面的符號.3.要確定一個多項式的次數(shù)，先要確定此多項式中各項(單項式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的.4.一個多項式的最高次項可以不唯一.2.多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項均有系數(shù)，每一項的系數(shù)也包括前面的符號.典例分析例1：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).（1）一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a，b，則這個長方形的周長為

.2a＋2b（2）m為一個有理數(shù)，m的立方與2的差為

.解：（1）2a+2b，它的項分別為2a，2b，次數(shù)是1.（2）m3－2，它的項分別為m3，－2，次數(shù)是3.m3－2例1：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收6輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.（3）2a－12b，它的項分別為2a，－12b，次數(shù)是1.2a－12b典例分析例1：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).（4）現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如下圖所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為

.18a2＋4ab（4）18a2＋4ab，它的項分別為18a2，4ab，次數(shù)是2.典例分析當(dāng)堂鞏固多項式的項：a5，﹣a2b，ab，﹣b3.1.指出下列多項式的項和次數(shù).a5﹣a2b+ab﹣b3解：各單項式的次數(shù)依次為：5，3，2，

3.多項式的次數(shù)：5多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負(fù)號.單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù).解：2.式子3xa+1+4x–2b是四次二項式，試求a，

b的值因為式子的次數(shù)是四次，所以a+1=4，所以a=3.又因為式子是二項式，所以2b=0，即b=0.所以a=3，

b=0.當(dāng)堂鞏固3.下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：

單項式系數(shù)次數(shù)x32t3

132

13063當(dāng)堂鞏固多項式項次數(shù)x2+y2-13x2-y+3xy3+x4-12x-yx2，y2，-13x2，-y，3xy3，

x4，-12x，-y4213.下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：

當(dāng)堂鞏固能力提升是幾次幾項式？其中最高次項是哪項？最高次項的系數(shù)是多少？1.多項式解：n＋2次多項式，最高次項是，最高次項系數(shù)是．2.多項式第99項是

，第2024項是

，第n項是

．，能力提升（1）一個旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團(tuán)有37個成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費？3.某公園的門票價格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.