2024-2025學年人教版九年級上冊數學期中 提升測試卷（第二十一章-第二十三章）

2024-2025學年人教版九年級上冊數學期中提升測試卷（第二十一章--第二十三章）考試時間：120分鐘滿分：100分一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．（3分）用配方法解方程時，配方后得的方程為（）A． B． C． D．x-323．（3分）我國古代數學的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（）．A． B．C． D．4．（3分）已知是拋物線上的三點，則由小到大依序排列是（）A． B． C． D．5．（3分）中國男子籃球職業(yè)聯賽（簡稱：CBA），分常規(guī)賽和季后賽兩個階段進行，采用主客場賽制（也就是參賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽）.2022-2023CBA常規(guī)賽共要賽240場，則參加比賽的隊共有（）A．80個 B．120個 C．15個 D．16個6．（3分）如圖，在中，，將以點為中心逆時針旋轉得到，點在邊上，交于點；下列結論：①；②平分；③，其中所有正確結論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③7．（3分）對于題目：在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于兩點，過點且平行軸的直線與過點且平行軸的直線相交于點，若拋物線與線段有唯一公共點，求的取值范圍.甲的計算結果是；乙的計算結果是，則（）A．甲的結果正確B．乙的結果正確C．甲與乙的結果合在一起正確D．甲與乙的結果合在一起也不正確8．（3分）已知拋物線的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A． B．C． D．（為實數）9．（3分）如圖，點為正方形內一點，，將繞點按順時針旋轉，得到．延長交于點，連接，下列結論：①，②四邊形是正方形，③若，則；其中正確的結論是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③10．（3分）已知函數，（a、b、c為常數），如圖所示，y2=ax+b.在研究兩個函數時，同學們得到結論如下，其中錯誤的一個結論為（）A． B．當x＞3時，ax+b＜0C．當x＞2時，y1＞y2. D．有兩個不同的解二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）二次函數的最小值是．12．（3分）某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（，且x為整數）出售，可賣出件，若使利潤最大，則每件商品的售價應為元．13．（3分）如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉到的位置．若，則°．14．（3分）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）繞點B按順時針轉動一個角度到A1B?l的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于度．15．（3分）關于的二次函數以及一次函數的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集是．16．（3分）已知p，q是方程的兩根，則代數式的值為．17．（3分）如圖，已知二次函數的圖象與軸交于、（點在點的右側）兩點，頂點為，點是軸上一點，且使得最大，則的最大值為．18．（3分）如圖，在等邊三角形ABC中，，于點D，點E是線段CD上一動點，連接AE，將線段AE繞點A順時針旋轉，得到線段AP，連接DP，則DP長的最小值為．三、解答題(共7題；共46分)19．（4分）解方程：（1）（2分）x（2）（2分）20．（6分）已知方程．（1）（3分）k取何值時，方程有兩個相等的實數根；（2）（3分）k取何值時，方程有兩個不相等的實數根．21．（6分）某水果店出售一種水果，經過市場估算，若每個售價為20元時，每周可賣出300個．經過市場調查，如果每個水果每降價1元，每周可多賣出25個，若設每個水果的售價為x元(x<20)．(1)則這一周可賣出這種水果為________個(用含x的代數式表示)；(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元，那么每個水果的售價應為多少元？22．（6分）某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現每天的銷售量（袋與銷售單價（元之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天還需支付其他各項費用80元．銷售單價(元3.55.5銷售量(袋280120（1）請求出與之間的函數關系式；（2）設每天的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？23．（8分）如圖，利用一面墻（墻長20米），用總長43米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍，且中間共留兩個1米的小門．設籬笆長為x米．（1）（4分）米（用含x的代數式表示）；（2）（4分）矩形雞舍的面積的最大值是多少？說明理由．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖像經過點，點在軸的負半軸上，交軸于點，為線段的中點．（1）________，點的坐標為________；（2）若點為線段上的一個動點，過點作軸，交反比例函數圖象于點，求面積的最大值．25．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數經過兩點，并且與軸另一個交點為，已知直線表達式為，且．（1）（3分）求這個二次函數解析式并求出該二次函數頂點的坐標；（2）（5分）點是點關于該拋物線對稱軸對稱的點，平移該二次函數圖象，使得平移后的圖象經過點，并在圖象上可以找到點，使得與全等，請寫出平移過程并說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】2513．【答案】4014．【答案】12015．【答案】16．【答案】317．【答案】518．【答案】1.519．【答案】（1），（2），20．【答案】（1）時，方程有兩個相等的實數根（2）k＜3221．【答案】（1）800-25x；（2）每個水果的售價應為1622．【答案】（1）與之間的函數關系式為；（2）當銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．23．【答案】（1）（2）解：由題意得∴對稱軸是直線由題意得∵，即∴∵拋物線的開口向下，x的取