【3套試卷】人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第15章《分式》單元檢測

PAGE人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第15章《分式》單元檢測一．選擇題（共10小題）1．在式子、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如果分式的值為零，那么x等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大6倍 B．?dāng)U大9倍 C．不變 D．?dāng)U大3倍4．計(jì)算結(jié)果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．x5．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)，函數(shù)的圖象上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)6．計(jì)算（﹣a）2?的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．a(chǎn)b D．7．如果a2﹣6ab+9b2=0（a、b均不為0），那的值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．8．若分式方程無解，則m的值為（）A．1 B．1或﹣2 C．0或3 D．39．甲、乙兩人3次都同時(shí)到某個(gè)體米店買米，甲每次買m（m為正整數(shù)）千克米，乙每次買米用去2m元．由于市場方面的原因，雖然這3次米店出售的是一樣的米，但單價(jià)卻分別為每千克1.8元、2.2元、2元，那么比較甲3次買米的平均單價(jià)與乙3次買米的平均單價(jià)，結(jié)果是（）A．甲比乙便宜 B．乙比甲便宜 C．甲與乙相同 D．由m的值確定10．小軍家距學(xué)校5千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為（）A．+= B．﹣= C．+10= D．﹣10=二．填空題（共8小題）11．人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00007m=m．12．計(jì)算：=．13．若分式的值為0，則x、y需要滿足的條件為．14．化簡：÷=．15．若分式無意義，且=0，那么=．16．計(jì)算：=．17．當(dāng)a=2018時(shí)，分式的值是．18．方程=2﹣的增根是三．分式的運(yùn)算（共1小題）19．計(jì)算：（1）；（2）．四．解方程（共1小題）20．解分式方程（1）﹣=0（2）+2=五．化簡并求值（共2小題）21．先化簡：后，再選擇一個(gè)你喜歡的x值代入求值．22．化簡并求值：（+）÷，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．六．解答題（共2小題）23．已知關(guān)于x的分式方程+=（1）若方程的增根為x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程無解，求m的值．24．化簡，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．七．應(yīng)用題（共1小題）25．六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？

2018—2019學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第15章《分式》單元檢測參考簡答一．選擇題（共10小題）1．B．2．B．3．B．4．C．5．B．6．A．7．B．8．C．9．B．10．B．二．填空題（共8小題）11．7×10﹣5．12．x﹣1．13．x=y且x≠1．14．m．15．﹣．16．a(chǎn)+b．17．2019．18．x=3三．分式的運(yùn)算（共1小題）19．計(jì)算：（1）；（2）．【解】：（1）原式=1﹣?=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣四．解方程（共1小題）20．解分式方程（1）﹣=0（2）+2=【解】：（1）去分母得：x﹣2﹣3x=0，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解，所以原分式方程的解為x=﹣1；（2）原方程可變?yōu)椋?2=去分母得，x﹣1+2（x﹣2）=﹣3，整理，得3x﹣5=﹣3，解得：x=，檢驗(yàn)：把x=代入x﹣2≠0，所以x=是原方程的解．五．化簡并求值（共2小題）21．先化簡：后，再選擇一個(gè)你喜歡的x值代入求值．22．化簡并求值：（+）÷，其中x，y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．21．【解】：原式====；當(dāng)x=3時(shí)，原式=．注：本題答案不唯一，只要x的取值不為0、2、4，計(jì)算正確均可得分．22．【解】：原式=?=，∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0，∴|x﹣2|=0，（2x﹣y﹣3）2=0，∴x=2，y=1．∴原式==．六．解答題（共2小題）23．已知關(guān)于x的分式方程+=（1）若方程的增根為x=1，求m的值（2）若方程有增根，求m的值（3）若方程無解，求m的值．【解】：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣1），去分母并整理得（m+1）x=﹣5，（1）∵x=1是分式方程的增根，∴1+m=﹣5，解得：m=﹣6；（2）∵原分式方程有增根，∴（x+2）（x﹣1）=0，解得：x=﹣2或x=1，當(dāng)x=﹣2時(shí)，m=1.5；當(dāng)x=1時(shí)，m=﹣6；（3）當(dāng)m+1=0時(shí)，該方程無解，此時(shí)m=﹣1；當(dāng)m+1≠0時(shí)，要使原方程無解，由（2）得：m=﹣6或m=，綜上，m的值為﹣1或﹣6或1.5．24．化簡，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．【解】：原式=?+=+==，∵a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，∴1＜a＜5，且a為整數(shù)，∴a=2，3，4，又∵a≠2且a≠3，∴a=4，當(dāng)a=4時(shí)，原式=1．七．應(yīng)用題（共1小題）25．六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？【解】：（1）設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為（x﹣25）元，由題意得：=×2，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，x﹣25=100﹣25=75，答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元；（2）設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套，則購進(jìn)B品牌服裝（2a+4）套，由題意得：（130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200，解得：a＞16，答：至少購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是17套．

人教版八年級上冊第15章分式單元檢測一、單選題（共12題；共24分）1.是A.

B.

1

C.

D.

-12.若分式的值為0，則x的值為（）A.

2或﹣1

B.

0

C.

2

D.

-13.化簡的結(jié)果是（）A.

x+1

B.

C.

x﹣1

D.

4.當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）A.

a0=1

B.

a﹣1=﹣a

C.

（﹣a）2=﹣a2

D.

5.若關(guān)于x的分是方程+?=2有增根，則m的值是（）A.

m=﹣1

B.

m=0

?

C.

m=3

?

D.

m=0或m=36.要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.

x＞2

B.

x＜2

C.

x≠﹣2

D.

x≠27.若x=－1，y=2，則的值等于A.

B.

C.

D.

8.對于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定，若，則的值為A.

B.

C.

D.

9.化簡，其結(jié)果是（）A.

B.

C.

D.

10.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半．如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么x滿足的分式方程是（）A.

=?

B.

=-35

C.

-=35

D.

﹣=3511.方程=﹣1的解是（）A.

x=2

B.

x=1

C.

x=0

D.

無實(shí)數(shù)解12.火車提速后，從鹽城到南京的火車運(yùn)行速度提高了25%，運(yùn)行時(shí)間縮短了1h．已知鹽城到南京的鐵路全長約460km．設(shè)火車原來的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（

）A.

﹣=1

B.

﹣=1

C.

﹣=1

D.

﹣=1二、填空題（共5題；共5分）13.計(jì)算：+=________.14.當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為0．15.某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程

________.16.計(jì)算÷（1﹣）的結(jié)果是________

．17.若分式有意義，則x應(yīng)滿足________

．三、解答題（共5題；共25分）18.先化簡，再求值：（﹣）?，其中x=4．19.先化簡，再求值：，其中x=2﹣．20.自2014年12月啟動(dòng)“綠茵行動(dòng)，青春聚力”郴州共青林植樹活動(dòng)以來，某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵，其中購買桂花樹花費(fèi)3000元．已知桂花樹比櫻花樹的單價(jià)高50%，求櫻花樹的單價(jià)及棵樹．21.某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．

問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機(jī)器？m的值是多少？22.端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？四、綜合題（共2題；共16分）23.某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路________

米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？24.某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？

答案一、單選題1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.D8.A9.A10.D11.D12.C二、填空題13.214.-115.-=1516.17.x≠5三、解答題18.【解答】解：原式=?

=x+2，

當(dāng)x=4時(shí)，原式=6．19.解：原式=

當(dāng)x=2﹣時(shí)，原式=﹣2++2=．20.【解答】解：設(shè)櫻花樹的單價(jià)為x元，則桂花樹的單價(jià)為（1+50%）x元，由題意得

+=30

解得：x=200

經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解．

則（1+50%）x=300

=20（棵）

答：櫻花樹的單價(jià)為200元，有20棵．21.【解答】解：設(shè)去年月平均生產(chǎn)效率為1，則今年一月份的生產(chǎn)效率為（1+m%），二月份的生產(chǎn)效率為1+m%+．

根據(jù)題意得：，

解得：m%=．

經(jīng)檢驗(yàn)可知m%=?是原方程的解．

∴m=25．

∴第一季度的總產(chǎn)量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．

答：今年第一季度生產(chǎn)總量是590臺，m的值是25．22.解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為（1.8+x）元，

根據(jù)題意得：=，

去分母得：30x=12x+21.6，

解得：x=1.2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是分式方程的解，且符合題意，

1.8+x=1.8+1.2=3（元），

故咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元．四、綜合題23.（1）1200

（2）【解答】

設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，

根據(jù)題意得：，

解得：x=280，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解．

答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米．24.（1）解：

設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有

+30=，

解得x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，且符合題意，

1.5x=60．

答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件

（2）解：

?=160，

160﹣30=130（元），

130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）

=4680+1920﹣640

=5960（元）

答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式單元測試題一、選擇題(共10小道，每小題3分，共30分)1、（2019?廣西貴港）若分式的值等于0，則x的值為（）A．±1 B．0 C．﹣1 D．12．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（）.A.B.C.D.3．(2019蘭州市)化簡：＝（）A.a－1.B.a+1.C..D..4.若分式中的x，y的值變?yōu)樵瓉淼?00倍，則此分式的值（）.A．不變B．是原來的100倍C．是原來的200倍D．是原來的5．若與互為相反數(shù)，則的值為（）A． B．C． D．6．如果，則=（）.A．B．1C．D．27．(2019甘肅隴南)下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（）A．① B．② C．③ D．④【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．8.化簡（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．﹣19．（2019?黑龍江哈爾濱）方程＝的解為（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝10。（2019?湖北十堰）十堰即將跨入高鐵時(shí)代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成．現(xiàn)還有6000米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，就能提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，則根據(jù)題意所列的方程是（）A．﹣＝15 B．﹣＝15 C．﹣＝20 D．﹣＝20二、填空題(共6小道，每小題4分，共24分)11.若分式的值為零，則x的值等于.12.計(jì)算＝.13.若方程無解，則 ．14．已知，則代數(shù)式的值為15．如果，則；．16．（2019四川巴中）若關(guān)于x的分式方程+＝2m有增根，則m的值為．三、解答題（共46分）17．（1）(2019山西）化簡的結(jié)果是.（2）.(2019四川成都）化簡18．解下列方程：（1）；（2）．（3）（2019江蘇泰州）解方程：+3＝．19.（2019湖北鄂州）先化簡，再從﹣1、2、3、4中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．（﹣）÷20.（2019，四川巴中）已知實(shí)數(shù)x、y滿足+y2﹣4y+4＝0，求代數(shù)式?÷的值．21.已知（1）化簡T（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值。22.若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍。關(guān)于這道題，有位同學(xué)作出如下解答：解：去分母得：2x+a=化簡得故欲方程的根為正數(shù)，必須得a<2所以當(dāng)a<2時(shí)方程的解是正數(shù)上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤，請說明錯(cuò)的原因，并寫出正確解答，若設(shè)有錯(cuò)誤，請說出每一步解法的依據(jù)。23.（2019泰安）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗．某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)A、B兩種粽子1100個(gè)，購買A種粽子與購買B種粽子的費(fèi)用相同．已知A種粽子的單價(jià)是B種粽子單價(jià)的1.2倍．（1）求A、B兩種粽子的單價(jià)各是多少？（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種粽子共2600個(gè)，已知A、B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變．求A種粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)？24.（2019?湖南衡陽）某商店購進(jìn)A、B兩種商品，購買1個(gè)A商品比購買1個(gè)B商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買A商品和花費(fèi)100元購買B商品的數(shù)量相等．（1）求購買一個(gè)A商品和一個(gè)B商品各需要多少元；（2）商店準(zhǔn)備購買A、B兩種商品共80個(gè)，若A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購買A、B商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？第15章《分式》綜合測試題參考答案1.D解：＝＝x﹣1＝0，∴x＝1；故選：D．2．D3．A解＝＝＝a－1.故選A.4．A5．C6．C7．解：﹣＝﹣＝＝．故從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．故選：B．8.A解：原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，故選：A．9．解：＝，，∴2x＝9x﹣3，∴x＝；將檢驗(yàn)x＝是方程的根，∴方程的解為x＝；故選：C．10．解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，可得：，故選