蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊同步精講精練專題整式的化簡求值(五大題型50題)(原卷版+解析)

（蘇科版）七年級上冊數(shù)學(xué)《第三章代數(shù)式》專題整式的化簡求值（50題）★★整式的加減—化簡求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．題型一先化簡，再直接代入求值題型一先化簡，再直接代入求值1．先化簡再求值：2x2y?[xy22．先化簡，再求值：4x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣1，y=?13．（2022秋?秦淮區(qū)期末）先化簡，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．4．（2022秋?鄒城市校級期末）先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．5．（2023?青秀區(qū)校級開學(xué)）先化簡，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋?龍沙區(qū)期中）先化簡，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋?南海區(qū)校級期末）先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋?梁子湖區(qū)期末）先化簡，再求值：5x2?[2xy?3(9．先化簡，再求值：2（ab?32a2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2+23ab），其中10．先化簡，再求值：2（mn﹣4m2﹣1）﹣（3m2﹣2mn），其中m＝1，n＝﹣2．11．先化簡再求值：5xy﹣（4x2+2y）﹣2（52xy+x2），其中x＝3，y12．（2022秋?綠園區(qū)期末）先化簡，再求值：12m?(2m?23n13．（2022秋?萬秀區(qū)月考）先化簡，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋?陜州區(qū)期中）先化簡，再求值3x2y?2(x2y+15．（2022秋?沈北新區(qū)期中）化簡并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．題型二先化簡，再整體代入求值題型二先化簡，再整體代入求值16．先化簡，再求值．若m2+3mn＝﹣5，則代數(shù)式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋?密云區(qū)期末）先化簡，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋?密云區(qū)期末）先化簡，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋?范縣期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋?荔灣區(qū)期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋?平昌縣期末）先化簡，再求值．已知代數(shù)式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，23．有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳愛國同學(xué)這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我們把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b＝﹣4兩邊乘以2得10a+6b＝﹣8．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：【簡單應(yīng)用】（1）已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值．24．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．閱讀理解：已知4a?52b＝1，求代數(shù)式2（a﹣b）+3（2a﹣解：因為4a?52b＝1，所以原式仿照以上解題方法，完成下面的問題：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋?祁陽縣期末）圖是湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材65頁的部分內(nèi)容．明明同學(xué)在做作業(yè)時采用的方法如下：由題意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代數(shù)式3（a2+2a）+2的值為5．【方法運(yùn)用】：（1）若代數(shù)x2﹣2x+3的值為5，求代數(shù)式3x2﹣6x﹣1的值；（2）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為8．當(dāng)x＝﹣1，求代數(shù)式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代數(shù)式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋?惠東縣期中）有這樣一道題“如果式子5a+3b的值為﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的佳佳同學(xué)這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我們把5a+3b看成一個整體，則原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照佳佳的解題方法，完成下面問題：（1）已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．題型三先求字母的值，再代入求值題型三先求字母的值，再代入求值28．（2022秋?西安期中）化簡求值：?12(5xy?2x2（x+1）2+|y﹣2|＝0．29．（[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，30．（2022秋?海林市期末）先化簡再求值：12a+2(a+3ab?13b2)?3(32a+2ab?131．（2022秋?萬州區(qū)期末）化簡求32a2b﹣2（ab2+1）?12(3a2（a﹣3）2022+|b+232．（2022秋?偃師市期末）已知：(x?2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy33．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）先化簡，再求值：2(x2y?2xy234．（2022秋?越秀區(qū)期末）已知代數(shù)式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化簡M；（2）若a，b滿足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．35．（2022秋?和平區(qū)校級期中）先化簡再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．題型四先列式化簡，再求值題型四先列式化簡，再求值36．（2022秋?江都區(qū)期末）已知代數(shù)式A＝x2+xy﹣12，B＝2x2﹣2xy﹣1．當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時，求2A﹣B的值．37．已知：A＝x?12y+2，B＝x﹣（1）化簡A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值為2，求A﹣2B的值．38．（2022秋?鄒平市校級期末）先化簡，再求值：A＝5xy2﹣xy，B=xy2?2(32xy2?0.5xy)．求A﹣B，其中x39．（2022秋?大豐區(qū)期末）已知A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a．（1）求A﹣3B．（2）求當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，A﹣3B的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足|x﹣2|+（y?15）求B﹣2A的值．41．（2022秋?榆陽區(qū)校級期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化簡：A﹣2（A﹣B）；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a=?27，b＝3時，求A﹣2（A﹣42．（2022秋?河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化簡：2A﹣3B；（2）當(dāng)b＝2a時，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春?萊蕪區(qū)月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）計算：2A﹣（A+3B）；（2）當(dāng)a，b互為倒數(shù)時，求2A﹣（A+3B）的值．題型五利用與某字母無關(guān)求整式的值題型五利用與某字母無關(guān)求整式的值44．（2021秋?沂源縣期末）已知多項式x2+ax﹣y+b與bx2﹣3x+6y﹣3差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）的值．45．（2022秋?大竹縣校級期末）已知代數(shù)式x2+ax﹣（2bx2﹣3x+5y+1）﹣y+6的值與字母x的取值無關(guān)，求1346．（2022秋?利川市校級期末）若代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，當(dāng)A與B的差與x的取值無關(guān)時，求代數(shù)式3a48．（2022秋?滄州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y滿足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．49．（2022秋?河北期末）已知一個多項式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若該多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3ab2﹣[5a2b+2（ab2?12）+ab2]+6a250．（2022秋?邗江區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的代數(shù)式2x2?12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都與字母（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．

（蘇科版）七年級上冊數(shù)學(xué)《第三章代數(shù)式》專題整式的化簡求值（50題）★★整式的加減—化簡求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．題型一先化簡，再直接代入求值題型一先化簡，再直接代入求值1．先化簡再求值：2x2y?[xy2【分析】先化簡整式，再代入求值．【解答】解：原式＝2x2y﹣（xy2+3x2y﹣xy2）＝2x2y﹣3x2y＝﹣x2y．當(dāng)x=12，原式＝﹣（12）2=?1=?1【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．2．先化簡，再求值：4x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣1，y=?1【分析】去括號，合并同類項后代入求值．【解答】解：原式＝4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣y2＝3x2﹣xy，當(dāng)x＝﹣1，y=?1原式＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×（?1＝3?=5【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握去括號法則與合并同類項是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋?秦淮區(qū)期末）先化簡，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先進(jìn)行整式的化簡，再代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2＝a2b+8ab2當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，原式＝（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22＝2﹣32＝﹣30．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，解決本題的關(guān)鍵是先化簡．4．（2022秋?鄒城市校級期末）先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】利用整式的加減混合運(yùn)算化簡整式，再代入求值．【解答】解：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2）＝2x2﹣2y2﹣4x2y﹣4xy2+4x2y2+4y2＝2x2+2y2﹣4x2y﹣4xy2+4x2y2，∵x＝﹣1，y＝2，∴原式＝2×（﹣1）2+2×22﹣4×（﹣1）2×2﹣4×（﹣1）×22+4×（﹣1）2×22＝2×1+2×4﹣4×2+4×4+4×4＝2+8﹣8+16+16＝34．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減混合運(yùn)算．5．（2023?青秀區(qū)校級開學(xué)）先化簡，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣4x﹣6x+3y2＝﹣6x+9y2，當(dāng)x＝2，y＝﹣2時，原式＝﹣6×2+9×（﹣2）2＝﹣12+36＝24．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（2022秋?龍沙區(qū)期中）先化簡，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值．【解答】解：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a．當(dāng)a＝﹣2，b＝2022時，原式＝﹣2×（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝﹣2×4+8＝﹣8+8＝0．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．7．（2022秋?南海區(qū)校級期末）先化簡，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】將代數(shù)式去括號，合并同類項，從而將整式化為最簡形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項．8．（2022秋?梁子湖區(qū)期末）先化簡，再求值：5x2?[2xy?3(【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把x＝﹣2，y=1【解答】解：5＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+4x2）＝5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2＝（5x2﹣4x2）+（﹣2xy+xy）+6＝x2﹣xy+6，當(dāng)x=?2，y=1原式=(?2)【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c(diǎn)．9．先化簡，再求值：2（ab?32a2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2+23ab），其中【分析】先化簡整式，再代入求值．【解答】解：2（ab?32a2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2+＝2ab﹣3a2+2a﹣2b2﹣3a+3a2﹣2ab＝﹣a﹣2b2．當(dāng)a＝5，b＝﹣2時，原式＝﹣5﹣2×（﹣2）2＝﹣5﹣2×4＝﹣5﹣8＝﹣13．【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．10．先化簡，再求值：2（mn﹣4m2﹣1）﹣（3m2﹣2mn），其中m＝1，n＝﹣2．【分析】先化簡，再代入求值即可．【解答】解：原式＝2mn﹣8m2﹣2﹣3m2+2mn＝4mn﹣11m2﹣2，當(dāng)m＝1，n＝﹣2時，原式＝4×1×（﹣2）﹣11×12﹣2＝﹣21．【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確的化簡．11．先化簡再求值：5xy﹣（4x2+2y）﹣2（52xy+x2），其中x＝3，y【分析】利用去括號法則先去括號再合并同類項，最后代入求值．【解答】解：原式＝5xy﹣4x2﹣2y﹣5xy﹣2x2＝（5xy﹣5xy）﹣（4x2+2x2）﹣2y＝﹣6x2﹣2y當(dāng)x＝3，y＝﹣2時原式＝﹣6×32﹣2×（﹣2）＝﹣50．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．12．（2022秋?綠園區(qū)期末）先化簡，再求值：12m?(2m?23n【分析】先去括號，然后合并同類項，再代入求值．【解答】解：原式=＝n2﹣3m，當(dāng)m=?14，原式＝n2﹣3m＝（?12）2﹣3×（=1＝1．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減—化簡求值，熟悉去括號和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．13．（2022秋?萬秀區(qū)月考）先化簡，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值．【解答】解：2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b＝2a2b+2ab﹣4a2b+4ab﹣4a2b＝﹣6a2b+6ab．當(dāng)a＝3，b＝﹣2，原式＝﹣6×32×（﹣2）+6×3×（﹣2）＝6×9×2﹣6×3×2＝108﹣36＝72．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡，掌握去括號法則、合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．14．（2022秋?陜州區(qū)期中）先化簡，再求值3x2y?2(x2y+【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：3把x=12，原式=(1【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（2022秋?沈北新區(qū)期中）化簡并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，將x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，當(dāng)a＝﹣2時，原式＝﹣8+8＝0．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．題型二先化簡，再整體代入求值題型二先化簡，再整體代入求值16．先化簡，再求值．若m2+3mn＝﹣5，則代數(shù)式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．【分析】原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝5m2﹣（5m2﹣2m2+mn﹣7mn+7）＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mm﹣7＝2m2+6mm﹣7，∵m2+3mn＝﹣5，∴原式＝2（m2+3mn）﹣7＝2×（﹣5）﹣7＝﹣10﹣7＝﹣17．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運(yùn)算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．17．（2022秋?密云區(qū)期末）先化簡，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化簡，再整體代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，當(dāng)x2﹣3x＝5時，原式＝2×5+3＝13．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，整體代入法是解題的關(guān)鍵．18．（2022秋?密云區(qū)期末）先化簡，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化簡，再整體代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，當(dāng)x2﹣3x＝5時，原式＝2×5+3＝13．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，整體代入法是解題的關(guān)鍵．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．【分析】先去括號，合并同類項，再將x+y＝6，xy＝﹣4，整體代入進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，當(dāng)x+y＝6，xy＝﹣4時，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（2022秋?范縣期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化簡整理代數(shù)式，整體代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值．21．（2022秋?荔灣區(qū)期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．【分析】原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝7a2+3ab+3b2﹣8a2﹣6ab﹣4b2＝﹣a2﹣3ab﹣b2；當(dāng)a2+b2＝3，ab＝﹣2時，原式＝﹣（a2+b2）﹣3ab＝﹣3﹣3×（﹣2）＝﹣3+6＝3，∴原代數(shù)式的值為3．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運(yùn)算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號），利用整體思想解題是關(guān)鍵．22．（2022秋?平昌縣期末）先化簡，再求值．已知代數(shù)式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，【分析】原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝6x2﹣2x+4y﹣2xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣5xy，當(dāng)x+y=67，原式＝7（x+y）﹣5xy＝7×6＝6+10＝16．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運(yùn)算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號），利用整體思想代入求值是解題關(guān)鍵．23．有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳愛國同學(xué)這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我們把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b＝﹣4兩邊乘以2得10a+6b＝﹣8．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：【簡單應(yīng)用】（1）已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代數(shù)式3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根據(jù)a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化為2（a2﹣2a）+1，整體代入計算；（2）根據(jù)m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化為5mn﹣6（m+n），整體代入計算；（3）根據(jù)a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得結(jié)果．【解答】解：（1）當(dāng)a2﹣2a＝1時，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案為：3；（2）當(dāng)m+n＝2，mn＝﹣4時，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握整體代入的思想，把每一個整式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．24．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）根據(jù)閱讀材料，直接合并同類項即可；（2）根據(jù)等式性質(zhì)可得3x2﹣6y＝12，然后整體代入即可求值；（3）先根據(jù)已知3個等式可得a﹣c＝8，2b﹣d＝5，再整體代入即可求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴3x2﹣6y＝12，∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，∴①+②得，a﹣c＝﹣2，②+③得，2b﹣d＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的加減．25．閱讀理解：已知4a?52b＝1，求代數(shù)式2（a﹣b）+3（2a﹣解：因為4a?52b＝1，所以原式仿照以上解題方法，完成下面的問題：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．【分析】（1）把（a﹣b）看成一個整體，先變形要求值代數(shù)式，再整體代入；（2）可變形已知，整體代入求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）﹣a+b+1＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+1＝2（a﹣b）+1．當(dāng)a﹣b＝﹣3時，原式＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．（2）法一、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴2a2+4ab＝4，∴2a2+4ab+ab﹣b2＝5．即2a2+5ab﹣b2＝5．法二、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴a2＝2﹣2ab，﹣b2＝1﹣ab．∴2a2+5ab﹣b2＝2（2﹣2ab）+5ab+1﹣ab＝4﹣4ab+5ab+1﹣ab＝5．【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的運(yùn)算法則和整體的思想方法是解決本題的關(guān)鍵．26．（2022秋?祁陽縣期末）圖是湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材65頁的部分內(nèi)容．明明同學(xué)在做作業(yè)時采用的方法如下：由題意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代數(shù)式3（a2+2a）+2的值為5．【方法運(yùn)用】：（1）若代數(shù)x2﹣2x+3的值為5，求代數(shù)式3x2﹣6x﹣1的值；（2）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為8．當(dāng)x＝﹣1，求代數(shù)式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代數(shù)式x2﹣3xy+2y2的值．【分析】（1）根據(jù)題意得出x2﹣2x+3＝5，求出x2﹣2x＝2，變形后代入，即可求出答案；（2）根據(jù)題意求出a+b+5＝8，求出a+b＝3，再把x＝﹣1代入代數(shù)式，最后整體代入，即可求出答案；（3）代數(shù)式x2﹣2xy+y2＝20減去代數(shù)式xy﹣y2＝6，即可得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：x2﹣2x+3＝5，即x2﹣2x＝2，所以3x2﹣6x﹣1＝3（x2﹣2x）﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5；（2）∵當(dāng)x＝1時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為8，∴a+b+5＝8，∴a+b＝3，當(dāng)x＝﹣1時，ax3+bx﹣6＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）﹣6＝﹣a﹣b﹣6＝﹣（a+b）﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9；（3）∵①x2﹣2xy+y2＝20，②xy﹣y2＝6，∴①﹣②，得x2﹣2xy+y2﹣（xy﹣y2）＝20﹣6，整理得：x2﹣3xy+2y2＝14．【點(diǎn)評】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．27．（2022秋?惠東縣期中）有這樣一道題“如果式子5a+3b的值為﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的佳佳同學(xué)這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我們把5a+3b看成一個整體，則原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照佳佳的解題方法，完成下面問題：（1）已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根據(jù)a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化為2（a2﹣2a）+1，整體代入計算；（2）根據(jù)m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化為5mn﹣6（m+n），整體代入計算；（3）根據(jù)a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得結(jié)果．【解答】解：（1）當(dāng)a2﹣2a＝1時，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案為：3；（2）當(dāng)m+n＝2，mn＝﹣4時，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握整體代入的思想，把每一個整式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．題型三先求字母的值，再代入求值題型三先求字母的值，再代入求值28．（2022秋?西安期中）化簡求值：?12(5xy?2x2（x+1）2+|y﹣2|＝0．【分析】由非負(fù)數(shù)的和為0得非負(fù)數(shù)為0，解出x，y的值，代入化簡后的代數(shù)式求值即可．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|＝0．∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2．?12（5xy﹣2x2+3y2）+3（?12xy+=?52xy+x2?32y2?3＝﹣4xy+3x2﹣y2．當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝﹣4×（﹣1）×2+3×（﹣1）2﹣22＝8+3﹣4＝7．【點(diǎn)評】本題考查的是整式的化簡和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值．29．（[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，【分析】首先去括號進(jìn)而合并同類項，再把a(bǔ)，b的值代入計算求出答案即可．【解答】解：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab＝4a2b﹣（﹣2ab2﹣2ab+2ab2+a2b）﹣3ab＝4a2b+2ab﹣a2b﹣3ab＝3a2b﹣ab；當(dāng)a=12，原式=3×(1【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．30．（2022秋?海林市期末）先化簡再求值：12a+2(a+3ab?13b2)?3(32a+2ab?1【分析】先去括號，然后合并同類項進(jìn)行化簡，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值代入化簡后的結(jié)果進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式==?2a+1∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，當(dāng)a＝2，b＝﹣3時，原式＝﹣2×2+13＝﹣4+3＝﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減——化簡求值，涉及了去括號法則，合并同類項法則，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．31．（2022秋?萬州區(qū)期末）化簡求32a2b﹣2（ab2+1）?12(3a2（a﹣3）2022+|b+2【分析】利用去括號的法則和合并同類項的法則化簡運(yùn)算，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，將a，b的值代入運(yùn)算即可．【解答】解：原式=32a2b﹣2ab2﹣2?32a=?3∵2(a?3)2022+|b+23|=0，（a∴a﹣3＝0，b+2∴a＝3，b=?2∴原式=?3=?9＝﹣2﹣4＝﹣6．【點(diǎn)評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整式的加減與化簡求值，非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，正確利用去括號的法則和合并同類項的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．32．（2022秋?偃師市期末）已知：(x?2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算．【解答】解：原式＝2xy2+2x2y﹣（2xy2﹣3+3x2y）+2＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y+2＝（2﹣2）xy2+（2﹣3）x2y+（3+2）＝﹣x2y+5；∵（x+2）2≥0，|y?1又∵(x?2)∴x﹣2＝0，y+1∴x＝2，y=?1∴原式＝﹣22×(?1＝2+5＝7．【點(diǎn)評】本題考查整式的化簡求值，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材．33．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）先化簡，再求值：2(x2y?2xy2【分析】去括號，合并同類項，代入數(shù)據(jù)求值．【解答】解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對值最小的正整數(shù)，∴x＝﹣1，y＝1，∴2(＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化簡后結(jié)果為：﹣2x2y﹣2xy2，值為：0．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的化簡．34．（2022秋?越秀區(qū)期末）已知代數(shù)式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化簡M；（2）若a，b滿足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．【分析】（1）直接利用去括號，進(jìn)而合并同類項即可得出答案；（2）結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，代入a，b的值得出答案．【解答】解：（1）M＝2a2+ab﹣4﹣4ab﹣2a2﹣2＝﹣3ab﹣6；（2）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6＝18﹣6＝12．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的加減—化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．35．（2022秋?和平區(qū)校級期中）先化簡再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．【分析】先去括號、合并同類項，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b，最后代入化簡后的整式求值．【解答】解：3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}＝3ab2﹣[2a2b﹣（5ab2﹣6ab2+2a2b）]＝3ab2﹣（2a2b﹣5ab2+6ab2﹣2a2b）＝3ab2﹣2a2b+5ab2﹣6ab2+2a2b＝2ab2．∵（a+3）2+|b﹣2|＝0，又∵（a+3）2≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣3，b＝2．當(dāng)a＝﹣3，b＝2時，原式＝2×（﹣3）×22＝2×（﹣3）×4＝﹣24．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡﹣求值，掌握去括號法則、合并同類項法則、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．題型四先列式化簡，再求值題型四先列式化簡，再求值36．（2022秋?江都區(qū)期末）已知代數(shù)式A＝x2+xy﹣12，B＝2x2﹣2xy﹣1．當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時，求2A﹣B的值．【分析】將x＝﹣1，y＝﹣2代入求出A、B的值，再代入到2A﹣B即可．【解答】解：當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時，A＝1+2﹣12＝﹣9，B＝2﹣4﹣1＝﹣3，∴2A﹣B＝﹣18+3＝﹣15．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減以及代數(shù)式求值，掌握去括號、合并同類項分組是正確解答的前提．37．已知：A＝x?12y+2，B＝x﹣（1）化簡A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值為2，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A、B表示的代數(shù)式代入A﹣2B中，計算求值即可；（2）利用等式的性質(zhì)，變形已知，整體代入（1）的結(jié)果中求值即可．【解答】解：∵A＝x?12y+2，B＝x﹣∴A﹣2B＝x?12y+2﹣2（x﹣＝x?12y+2﹣2x+2＝﹣x+32（2）當(dāng)3y﹣2x＝2時，即﹣x+32A﹣2B＝﹣x+32＝1+4＝5．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減、整體代入的思想方法，掌握去括號、合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．38．（2022秋?鄒平市校級期末）先化簡，再求值：A＝5xy2﹣xy，B=xy2?2(32xy2?0.5xy)．求A﹣B，其中x【分析】利用整式的混合運(yùn)算化簡整式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷x，y的值，代入求值即可．【解答】解：∵A＝5xy2﹣xy，B=xy＝xy2﹣3xy2+xy＝﹣2xy2+xy，∴A﹣B＝5xy2﹣xy﹣（﹣2xy2+xy）＝5xy2﹣xy+2xy2﹣xy＝7xy2﹣2xy，∵（x+1）2+|3﹣y|＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，∴x＝﹣1，y＝3，∴原式＝7xy2﹣2xy＝7×（﹣1）×32﹣2×（﹣1）×3＝﹣7×9+6＝﹣63+6＝﹣57．【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．39．（2022秋?大豐區(qū)期末）已知A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a．（1）求A﹣3B．（2）求當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，A﹣3B的值．【分析】（1）先把A、B表示的代數(shù)式代入，然后化簡求值；（2）把a(bǔ)、b的值代入化簡的代數(shù)式，計算得結(jié)果．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a，∴A﹣3B＝2a2b﹣5ab2﹣3（a2b﹣2ab2﹣a）＝2a2b﹣5ab2﹣3a2b+6ab2+3a＝﹣a2b+ab2+3a．（2）當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，A﹣3B＝﹣22×（﹣1）+2×（﹣1）2+3×2＝4+2+6＝12．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足|x﹣2|+（y?15）2＝0時，求B﹣2【分析】先把A、B表示的代數(shù)式代入并化簡整式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，最后代入計算．【解答】解：B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x﹣4y＝﹣5x﹣5y．∵|x﹣2|+（y?15）2＝0，|x﹣2|≥0，（y?1∴|x﹣2|＝0，（y?15）∴x＝2，y=1當(dāng)x＝2，y=1原式＝﹣5×2﹣5×＝﹣10﹣1＝﹣11．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．41．（2022秋?榆陽區(qū)校級期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化簡：A﹣2（A﹣B）；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a=?27，b＝3時，求A﹣2（A﹣【分析】（1）先去括號，合并同類項，然后把A，B的值代入化簡后的式子，進(jìn)行計算即可解答；（2）把a(bǔ)，b的值代入（1）中的結(jié)論，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab＝7ab；（2）當(dāng)a=?27，b＝3時，A﹣2（A﹣B）＝7×（＝﹣6．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．42．（2022秋?河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化簡：2A﹣3B；（2）當(dāng)b＝2a時，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）將A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再進(jìn)行化簡即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴當(dāng)b＝2a時，原式＝2a﹣2a+4＝4．【點(diǎn)評】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．43．（2023春?萊蕪區(qū)月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）計算：2A﹣（A+3B）；（2）當(dāng)a，b互為倒數(shù)時，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）計算即可；（2）當(dāng)a，b互為倒數(shù)時，ab＝1，根據(jù)（1）的計算結(jié)果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a2+2ab+7﹣6a2+9ab+3＝11ab+10．（2）當(dāng)a，b互為倒數(shù)時，ab＝1，2A﹣（A+3B）＝11ab+10＝11×1+10＝11+10＝21．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值問題，解答此題的關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．題型五利用與某字母無關(guān)求整式的值題型五利用與某字母無關(guān)求整式的值44．（2021秋?沂源縣期末）已知多項式x2+ax﹣y+b與bx2﹣3x+6y﹣3差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）的值．【分析】先根據(jù)代數(shù)式的差與字母x無關(guān)，求出a、b的值，再化簡代數(shù)式，代入計算．【解答】解：x2+ax﹣y+b﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3＝（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3．∵多項式x2+ax﹣y+b與bx2﹣3x+6y﹣3差的值與字母x的取值無關(guān)，∴1﹣b＝0，a+3＝0．∴b＝1，a＝﹣3．3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣4ab﹣4b2＝﹣a2﹣10ab﹣7b2．當(dāng)b＝1，a＝﹣3時．原式＝﹣（﹣3）2﹣10×（﹣3）×1﹣7×12＝﹣9+30﹣7＝14．【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則及絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．45．（2022秋?大竹縣校級期末）已知代數(shù)式x2+ax﹣（2bx2﹣3x+5y+1）﹣y+6的值與字母x的取值無關(guān)，求13【分析】首先對題中前一個代數(shù)式合并同類項，由代數(shù)式的值與字母x無關(guān)求得a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入后一個代數(shù)式計算即可．注意第二個代數(shù)式先進(jìn)行合并同類項，可簡化運(yùn)算．【解答】解：x2+ax﹣（2bx2﹣3x+5y+1）﹣y+6＝（1﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，因為此代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，所以1﹣2b＝0，a+3＝0；解得a＝﹣3，b=113=112a3+b當(dāng)a＝﹣3，b=1上式=112×（﹣3）【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是整式的加減﹣化簡求值，關(guān)鍵是掌握用到的知識點(diǎn)為：所給代數(shù)式的值與某個字母無關(guān)，那么這個字母的相同次數(shù)的系數(shù)之和為0．46．（2022秋?利川市校級期末）若代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3