2024-2025學(xué)年高中地理選擇性必修1-第二章　機(jī)械振動(dòng)

姓名班級(jí)考號(hào)姓名班級(jí)考號(hào)密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題第二章機(jī)械振動(dòng)注意事項(xiàng)1.本試卷滿分100分,考試用時(shí)90分鐘。2.無(wú)特殊說(shuō)明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在偏角增大的過(guò)程中,擺球的()A.位移減小 B.速度增大C.回復(fù)力增大 D.機(jī)械能增大2.用扁擔(dān)挑水時(shí),有時(shí)桶里的水會(huì)蕩得厲害,甚至從桶中濺出來(lái)。某人肩上的扁擔(dān)與木桶(含水)的固有頻率是2Hz,下列說(shuō)法正確的是()A.人走路的步頻越慢,桶里的水晃動(dòng)得越劇烈B.人走路的步頻越快,桶里的水晃動(dòng)得越劇烈C.人走路時(shí)扁擔(dān)與木桶(含水)上下振動(dòng)的頻率與人的步頻無(wú)關(guān)D.當(dāng)發(fā)現(xiàn)桶里的水晃得很厲害時(shí),適當(dāng)把步頻加快可減小水的晃動(dòng)3.如圖所示,輕彈簧的一端固定在光滑斜面上,另一端拴著一個(gè)小球靜止在斜面上,當(dāng)把小球沿斜面拉下一段距離(彈簧在彈性限度內(nèi)),然后松開(kāi),小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng),空氣阻力忽略不計(jì),若以小球靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),關(guān)于小球受到的合力F隨位移x變化的關(guān)系圖正確的是()4.如圖所示,兩根輕質(zhì)細(xì)線分別連接兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,小球甲在豎直面內(nèi)擺動(dòng),擺線的最大擺角為θ(θ<5°),小球乙在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),連接小球乙的細(xì)線與豎直方向的夾角始終為θ,兩小球運(yùn)動(dòng)的周期恰好相等。則下列說(shuō)法正確的是()A.兩根細(xì)線的長(zhǎng)度相等B.兩小球的質(zhì)量一定相等C.兩小球的機(jī)械能一定相等D.連接甲、乙兩球的細(xì)線長(zhǎng)度之比為cosθ∶15.某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期T=1.8s,它的振動(dòng)圖像如圖所示,圖線上的P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為tP,下列說(shuō)法正確的是()A.tP時(shí)刻振子的運(yùn)動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向B.tP=3.3sC.0~tP內(nèi)振子所經(jīng)過(guò)的路程為21cmD.0~tP內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)的位移為3cm6.如圖所示,物體A和B用輕繩相連,掛在勁度系數(shù)為10N/m的輕質(zhì)彈簧下靜止不動(dòng),A的質(zhì)量為20g,B的質(zhì)量為50g。當(dāng)連接A、B的繩突然被燒斷后,可觀察到物體A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則A振動(dòng)的振幅為()A.5cmB.2cmC.7cmD.20cm7.一位游客在太湖邊欲乘游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動(dòng)。若把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則其振幅為20cm,周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí),甲板剛好與碼頭地面平齊。在地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí),游客能舒服地登船。則在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒服地登船的時(shí)間是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s8.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)繩下方懸掛一帶正電的小球,另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)與正下方的O'點(diǎn)連線的左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球受到的電場(chǎng)力為重力的3倍。將小球向右拉開(kāi),使細(xì)繩與豎直方向成約2°的小角度后由靜止釋放,并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。設(shè)小球相對(duì)于其平衡位置O'的水平位移為x,向右為正。下列描述小球在開(kāi)始一個(gè)周期內(nèi)的x-t圖像可能正確的是()二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分)9.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=4sin2π3t+π2cm,A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為3mB.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為3sC.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為2π3sD.t=0.75s時(shí)刻,10.在同一實(shí)驗(yàn)室中,甲、乙兩水平彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示,則可知()A.振子甲速度為零時(shí),振子乙的速度最大B.兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙=2∶1C.若將振子乙的振幅也增加到10cm,則甲、乙兩振子的振動(dòng)周期會(huì)相等D.任意2s內(nèi),甲、乙兩振子運(yùn)動(dòng)的路程相等11.如圖所示,小滑塊在光滑水平面上M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O是平衡位置,M、N兩點(diǎn)與O之間的距離均為10cm,以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立坐標(biāo)軸。t=0時(shí)刻小滑塊剛好經(jīng)過(guò)M點(diǎn),當(dāng)t=0.5s時(shí)小滑塊的位移為52cm,則彈簧振子的周期可能為()A.43sB.23sC.45s12.如圖所示,一光滑斜面固定在水平地面上,斜面傾角為45°,其底端固定一輕質(zhì)彈簧,將質(zhì)量為m的物塊從斜面頂端由靜止釋放,頂端距彈簧上端距離為l,彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的最大壓縮量為32mg2k,已知重力加速度為g,彈簧彈性勢(shì)能為Ep=12kx2,其中x是形變量,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期T=2πmkA.速度最大時(shí)的壓縮量為2B.物塊的最大動(dòng)能為mg22lC.物塊的最大加速度為22D.從靜止釋放到壓縮量最大的時(shí)間為22l三、非選擇題(本題共5小題,共60分)13.(10分)某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用圖甲所示的雙線擺來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?已知圖甲中細(xì)線長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=100.00cm,與水平方向夾角均為θ=53°(sin53°=0.8)。(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是。(填選項(xiàng)前的字母)

A.擺線上端直接繞在水平桿上即可B.為便于觀察擺球的運(yùn)動(dòng),擺球應(yīng)選擇質(zhì)量和體積都大些的球C.為便于測(cè)量振動(dòng)周期,應(yīng)使擺球從擺角較大的位置由靜止釋放D.測(cè)量周期時(shí)應(yīng)從擺球通過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),并記錄多次全振動(dòng)所用的總時(shí)間(2)小組某成員先用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖乙所示,則該擺球的直徑d=cm,雙線擺的擺長(zhǎng)l=cm;他再將擺球沿垂直紙面方向向外拉開(kāi)一個(gè)較小角度后釋放,用停表測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t=54.6s,則雙線擺的振動(dòng)周期T=s。

(3)實(shí)驗(yàn)中,小組另一成員同時(shí)改變兩根細(xì)線的長(zhǎng)度,測(cè)出多組雙線擺的擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)振動(dòng)周期T,由于疏忽,測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑,作出l-T2圖像如圖丙所示,A、B為圖像上的兩點(diǎn)。根據(jù)圖像可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=m/s2(π2取9.87,計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字);圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),重力加速度的測(cè)量值(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

14.(6分)滑板運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地有一種常見(jiàn)的圓弧形軌道,其截面如圖所示,某同學(xué)用一輛滑板車(chē)和手機(jī)估測(cè)軌道半徑R(滑板車(chē)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于軌道半徑)。主要實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:用手機(jī)查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,找出軌道的最低點(diǎn)O,把滑板車(chē)從O點(diǎn)移開(kāi)一小段距離至P點(diǎn),由靜止釋放,用手機(jī)測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t。(1)滑板車(chē)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T;(2)將滑板車(chē)的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),算出軌道半徑R。15.(12分)如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像,在t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移等于2cm。(1)求該質(zhì)點(diǎn)的振幅、周期和頻率;(2)t=1.25s時(shí),速度方向如何;(3)寫(xiě)出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。16.(15分)如圖甲所示,在天花板上的O點(diǎn)用一定長(zhǎng)度的擺線懸掛一個(gè)擺球,在O點(diǎn)的下方P點(diǎn)處有一個(gè)釘子,現(xiàn)將擺球向左拉開(kāi)一個(gè)很小的角度,t=0時(shí)將擺球由靜止釋放,當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),擺線碰到釘子,此后擺球又向右擺動(dòng)一個(gè)很小角度(不超過(guò)5°),到最高點(diǎn)后又返回,做周期性運(yùn)動(dòng),設(shè)向左為正方向,擺球的振動(dòng)圖像如圖乙所示(圖線與兩軸的交點(diǎn)已在圖中標(biāo)出),不計(jì)擺線和釘子相碰時(shí)的能量損失,取重力加速度g=π2m/s2,結(jié)果可用分式表示,求:(1)單擺的振動(dòng)周期;(2)釘子的位置P點(diǎn)到懸點(diǎn)O的距離;(3)圖像中x1與x2的比值。17.(17分)某單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線的最大拉力與最小拉力之比為8483,以擺球平衡位置所在水平面為零重力勢(shì)能參考面,擺球的動(dòng)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示,已知角度θ很小時(shí),sinθ≈θ,cos5°=0.996。求(1)單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng);(2)擺球的質(zhì)量;(3)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案全解全析1.C單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),擺角增大的過(guò)程中,擺球的速度減小、位移增大,根據(jù)F=-kx可知,回復(fù)力增大;單擺擺動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能不變,C正確。2.D當(dāng)人走路的步頻和扁擔(dān)與木桶(含水)的固有頻率相等時(shí)會(huì)發(fā)生共振,此時(shí)水晃動(dòng)得最劇烈,則人走路的步頻越快或越慢不一定會(huì)使桶里的水晃動(dòng)得越劇烈,A、B錯(cuò)誤;做受迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,所以人走路時(shí)扁擔(dān)與木桶(含水)上下振動(dòng)的頻率等于人的步頻,C錯(cuò)誤;當(dāng)發(fā)現(xiàn)桶里的水晃得很厲害時(shí),說(shuō)明扁擔(dān)與木桶(含水)的固有頻率與人走路的步頻相等,發(fā)生了共振,所以適當(dāng)把步頻加快或放慢都可減小水的晃動(dòng),D正確。3.A設(shè)小球位于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0,有kx0=mgsinθ;以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面向下為x軸正方向,當(dāng)小球的位移為x時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x0+x,則回復(fù)力F=-k(x+x0)+mgsinθ,可知F-x圖像為A圖。4.D小球甲做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)周期T甲=2πL甲g;小球乙做圓錐擺運(yùn)動(dòng),對(duì)乙受力分析,結(jié)合牛頓第二定律有mgtanθ=m4π2T乙2L乙sinθ,解得L甲L乙=cosθ,故A錯(cuò)誤5.B由題圖可知,3.15~3.6s內(nèi),振子由平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng),故tP時(shí)刻振子的運(yùn)動(dòng)方向沿x軸正方向,A錯(cuò)誤;由于x=6cos2πTtcm,當(dāng)t=tP時(shí),x=3cm,又74T<tP<2T,可得tP=116T=116×1.8s=3.3s,B正確;0~tP內(nèi)振子所經(jīng)過(guò)的路程為s=4×6cm+3×6cm+3cm=45cm,C錯(cuò)誤;0~tP內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)的位移為Δx6.A繩被燒斷前,彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x1=(mA+mB)gk=7cm,繩被燒斷后,A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在平衡位置時(shí),彈簧的拉力與重力平衡,此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x2=mAgk=2cm,所以A振動(dòng)的振幅為7.C根據(jù)題意,游船上下浮動(dòng)的振動(dòng)方程為y=20cos2π3tcm;根據(jù)題意可知,地面與甲板的高度差不超過(guò)10cm時(shí)游客能舒服地登船,當(dāng)y=20cos2π3tcm=10cm時(shí),在一個(gè)周期內(nèi)可解得2π3t=π3或53π,故t=0.5s或t=2.5s;可知,一個(gè)周期內(nèi)游客能舒服地登船的時(shí)間是Δt=2×0.5s=18.A根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg,可知在OO'右側(cè)T1=2πLg,在OO'左側(cè),mg+Eq=mg',T2=2πLg',解得T2=2πL4g=πLg,故T1=2T2,B、D錯(cuò)誤。設(shè)OO'右側(cè)單擺振幅為A,小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h,如圖所示,由于θ≈2°,可認(rèn)為PH=PO'=A,由于△OHP與△PHO'相似,則PHOP=HO'PO',即AL=?A,解得A=L?;小球在OO'左側(cè)擺動(dòng)上升的最大高度設(shè)為h',根據(jù)能量守恒定律可得mgh=(mg+Eq)h',解得h'=14h,則左側(cè)擺動(dòng)振幅為A'=L?'9.BD根據(jù)題中的表達(dá)式可知,質(zhì)點(diǎn)的振幅為4cm,圓頻率為ω=2π3rad/s,故周期為T(mén)=2πω=3s,B正確,A、C錯(cuò)誤;t=0.75s時(shí),代入位移表達(dá)式可得x=0,故質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置,10.AD由題圖可知,甲、乙兩個(gè)振子的周期分別為T(mén)甲=2.0s,T乙=1.0s,故甲、乙振子的周期之比為2∶1,又f=1T,所以甲、乙振子的振動(dòng)頻率之比為f甲∶f乙=T乙∶T甲=1∶2,故B錯(cuò)誤;振子甲每一次位于最大位移處時(shí),乙都經(jīng)過(guò)平衡位置,所以振子甲速度為零時(shí),振子乙的速度最大,A正確;彈簧振子的振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;任意2s內(nèi),甲振子的路程為4A甲=4×10cm=40cm,乙振子的路程為8A乙=8×5cm=40cm,故甲、乙兩振子的路程相等,D11.AC由題意可知,小滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A=10cm,設(shè)其振動(dòng)方程為x=10sin2πTt+φcm,將t=0代入,有-10cm=10sinφcm,解得φ=-π2。將t=0.5s代入振動(dòng)方程,有52cm=10sin2πT×0.5s+?π2cm,化簡(jiǎn)得sinπT?π2=22,可得πT-π2=2n+14π或πT-π2=2n+34π(其中n=0,1,2,…)。當(dāng)12.ABD物塊的速度最大時(shí),其所受的合力為零,則mgsin45°=kx,解得x=2mg2k,A正確。從物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律可得mg(l+x)sin45°=12kx2+Ek,得Ek=mg22l+mg2k-g2m24k,B正確。當(dāng)物塊位于最大位移處時(shí),回復(fù)力最大,物塊的加速度最大,故當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),其加速度最大,根據(jù)牛頓第二定律有k32mg2k-mgsin45°=mamax,得最大加速度為amax=2g,C錯(cuò)誤。物塊從釋放到與彈簧接觸的過(guò)程,加速度大小為a=mgsin45°m=22g,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=22lg;從與彈簧接觸到彈簧被壓縮到最短,物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為A=32mg2k-2mg2k=2mgk,壓縮彈簧到平衡位置的過(guò)程中,位移大小為振幅的113.答案(1)D(1分)(2)2.070(2分)81.035(1分)1.82(1分)(3)9.75(3分)不變(2分)解析(1)擺線上端直接繞在水平桿上,這樣擺球在擺動(dòng)時(shí),擺線的長(zhǎng)度會(huì)產(chǎn)生變化,實(shí)驗(yàn)誤差會(huì)增大,因此擺線的上端應(yīng)固定在懸點(diǎn)上,A錯(cuò)誤;為減小實(shí)驗(yàn)誤差,擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大些、體積小些的球,B錯(cuò)誤;為使擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),應(yīng)使擺球從擺角較小的位置由靜止釋放,以減小實(shí)驗(yàn)誤差,C錯(cuò)誤;測(cè)量周期時(shí)應(yīng)從擺球通過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),并記錄多次全振動(dòng)所用的總時(shí)間,D正確。(2)題圖乙為20分度的游標(biāo)卡尺,精度為0.05mm,其主尺讀數(shù)為2.0cm,游標(biāo)尺的第14條刻度線與主尺的某刻度線對(duì)齊,則讀數(shù)為14×0.05mm=0.70mm=0.070cm,則該擺球的直徑d=2.0cm+0.070cm=2.070cm;由幾何關(guān)系可得雙線擺的擺長(zhǎng)為l=Lsin53°+d2=100.00×0.8cm+2.0702cm=81.035cm。用停表測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t=54.6s,則雙線擺的振動(dòng)周期T=54.630s=1(3)由題意可知,單擺的擺長(zhǎng)準(zhǔn)確值為l+d2,由單擺的周期公式可得T=2πl(wèi)+d2g,整理可得l=g4π2T2-d2,由l-T2圖線的斜率可得0.80?0.603.25?2.44m/s2=g4π2,解得重力加速度的測(cè)量值g≈9.14.答案(1)tn(2)解析(1)滑板車(chē)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,則周期為T(mén)=tn(2分)(2)滑板車(chē)的運(yùn)動(dòng)可類(lèi)比單擺,根據(jù)單擺的周期公式可得T=2πl(wèi)g=2πRg(2分聯(lián)立解得R=gT24π2=g15.答案(1)4cm2s0.5Hz(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析解析(1)由題圖可知,該質(zhì)點(diǎn)的振幅為A=4cm,周期為T(mén)=2s(2分)由f=1T可得頻率為0.5Hz(1分(2)由題圖可知,t=1.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置上方,向正向最大位移處運(yùn)動(dòng),所以速度方向沿x軸正方向。(2分)(3)設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=Asin(ωt+φ),其中ω=2πT=πrad/s,A=4cm(2分)根據(jù)題意,t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移為2cm,代入可得2cm=4cm·sinφ(2分)解得φ=5π6(1分)故質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=4sinπt+5π6cm16.答案(1)1.8s(2)0.36m(3)5∶4解析(1)擺球從左側(cè)最大位移處開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)最低點(diǎn)后到達(dá)右側(cè)最大位移處,再返回到左側(cè)最大位移處,完成一次全振