廣東省廣州市2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考前模擬試題（三）（原卷版）2

廣東省廣州市20222023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考前模擬試題（三）一、單選題（共10題；共30分）1.下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.兩個相似三角形對應(yīng)高之比為，那么它們的對應(yīng)中線之比為（）A. B. C. D.3.若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與坐標(biāo)軸有3個交點，則m的取值范圍是（）A.m＞1 B.m＜1 C.m＞1且m≠0 D.m＜1且m≠04.某鋼鐵廠七月份產(chǎn)鋼50噸，九月份的鋼產(chǎn)量比八月份的鋼產(chǎn)量增加12噸，若平均每月產(chǎn)鋼量的增長率相同且為x，則根據(jù)題意，列出的方程正確的是（）A. B.C. D.5.若△ABC∽△DEF，它們面積比為4：1，則△ABC與△DEF的相似比為（）A.2：1 B.1：2C.4：1 D.1：46.如果將拋物線向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是A. B. C. D.7.以下方程中，一定是一元二次方程是A. B.C. D.8.下列說法正確的是A.平分弦的直徑垂直于弦 B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C.相等的圓心角所對的弧相等 D.若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交9.如圖，PA、PB、CD與⊙O相切于點為A、B、E，若PA=7，則△PCD的周長為（）A.7 B.14 C.10.5 D.1010.如圖，矩形ABCD中，∠BAC=60°，點E在AB上，且BE：AB=1：3，點F在BC邊上運動，以線段EF為斜邊在點B異側(cè)作等腰直角三角形GEF，連接CG，當(dāng)CG最小時，的值為（）A. B. C. D.二、填空題（共6題；共18分）11.二次函數(shù)的圖象的對稱軸為________．12.如圖，AB為⊙O直徑，已知∠BCD＝20°，則∠DBA度數(shù)是_______．13.已知圓錐的母線長是它底面圓半徑的2倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于_____．14.二次函數(shù)y＝x2+4x+a圖象上的最低點的橫坐標(biāo)為_____．15.已知圓的直徑是圓心到直線的距離是，那么直線與該圓的位置關(guān)系是__________．16.一塊矩形木板，它的右上角有一個圓洞，現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線交點上．木工師傅想到了一個巧妙的辦法，他測量了PQ與圓洞的切點K到點B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）后，從點N沿折線切割，如圖1所示．圖2中的矩形是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊、無縫隙、不計損耗），則的長分別是_______．三、解答題（共9題；共72分）17.（1）計算：×；（2）解方程：x2﹣1＝3（x﹣1）；18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．19.已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y＝x2﹣bx+6經(jīng)過x軸上兩點A，B，點B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）求△ABC的面積．20.若是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，則．現(xiàn)已知一元二次方程的兩根分別為m，n．（1）若，求的值；（2）若，求的值．21.如圖，在中，于點E，交于點F，且．（1）求證：；（2）求與的面積比．22.如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在弧AB的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF．（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長．23.已知，如圖，拋物線與軸交點坐標(biāo)為，，（1）若已知頂點坐標(biāo)為或點，選擇適當(dāng)方式求拋物線的解析式．（2）若直線為拋物線的對稱軸，在（1）的基礎(chǔ)上，求線段的長度，并求的面積．（3）將圖（2）中的對稱軸向左移動，交軸于點，與線段、拋物線的交點分別為點、，用含的代數(shù)式表示的長度，并求出當(dāng)為何值時，的面積最大？24.已知四邊形ABCD是正方形，點P在線段BC上，點G在線段AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側(cè)），，于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF．（1）求證：；（2）求證：四邊形PEFD是菱形；（3）若，．求四邊形PEFD的面積．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點，與y軸交于點C，其頂點為點D，點E坐標(biāo)為，該拋物線與BE交于另一點F，