第2課時(shí)解一元一次不等式（組）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)考點(diǎn)知識(shí)清單＋例題講解＋課后練習(xí)（人教版）（原卷版）

第2課時(shí)——解一元一次不等式（組）知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式：一元一次不等式的概念：含有個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式。判斷一元一次不等式：①只有一個(gè)未知數(shù)。②未知數(shù)項(xiàng)系數(shù)不能為。③未知數(shù)次數(shù)一定為?！绢?lèi)型一：判斷一元一次不等式】1．下列是一元一次不等式的是（）A．3x≥7 B．x﹣2＜y﹣2 C．5+4＞8 D．x2＜92．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．x2+1＞1 B．2x﹣5＞x C． D．3x+2y＜03．下列式子①x＞0；②；③2x＜﹣2+x；④x+y＞﹣3；⑤x＝﹣1．其中是一元一次不等式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【類(lèi)型二：根據(jù)一元一次不等式的定義求值】4．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣8＜0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．25．若（m+1）x|m+2|+4＜0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣3或﹣16．若（m﹣1）x|m|﹣3＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±17．當(dāng)k＝時(shí)，不等式（k﹣2）+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式．8．若（m﹣4）x|m﹣3|+3＞﹣5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為．知識(shí)點(diǎn)二：解一元一次不等式組：解一元一次不等式的步驟：第一步：去分母——不等式左右兩邊同時(shí)乘分母的。第二步：去括號(hào)。第三步：移項(xiàng)。第四步：合并。第五步：系數(shù)化為1。兩邊同時(shí)除以或乘以。若系數(shù)為正數(shù)，則不等號(hào)，若系數(shù)為負(fù)數(shù)，則不等號(hào)。【類(lèi)型一：解一元一次不等式】9．解不等式的下列過(guò)程中錯(cuò)誤的是（）A．去分母得5（2+x）＞3（2x﹣1） B．去括號(hào)得10+5x＞6x﹣3 C．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得﹣x＞﹣13 D．系數(shù)化為1，得x＞1310．解不等式5x﹣1≤3（x+1），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．11．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．12．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）7x﹣3≥3（x﹣5）；（2）．13．解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）﹣x+19≥2（x+5）；（2）．知識(shí)點(diǎn)三：一元一次不等式組：一元一次不等式組的定義：幾個(gè)含有未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。注意：一元一次不等式組中可以有多個(gè)一元一次不等式，但是只能有一個(gè)未知數(shù)。【類(lèi)型一：判斷一元一次不等式組】14．下列不等式組為一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．15．下列不等式組：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式組的個(gè)數(shù)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)16．下列不等式組中，屬于一元一次不等式組的有（）①；②；③；④；⑤．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)知識(shí)點(diǎn)四：解一元一次不等式組：解一元一次不等式組的步驟：求不等式組的所有不等式的解集的即為不等式組的解集。不等式組解集的情況：①，若，則不等式的解集為；若，則不等式的解集為。簡(jiǎn)稱(chēng)同大取大。②，若，則不等式的解集為；若，則不等式的解集為。簡(jiǎn)稱(chēng)同小取小。③，若，則不等式的解集為。簡(jiǎn)稱(chēng)大小小大中間找。若，則不等式組。簡(jiǎn)稱(chēng)大大小小無(wú)解答?！绢?lèi)型一：解不等式組】17．解一元一次不等式組，并把解表示在數(shù)軸上．18．解不等式組并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．解不等式組：，并利用數(shù)軸表示不等式組的解集．20．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．解下列不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集．．【類(lèi)型二：根據(jù)不等式組的解的情況求值】22．已知不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為．23．如果關(guān)于x的不等式組的解集為x＞3，那么a的取值范圍是．24．若不等式組無(wú)解，則m的值可能（）A．7 B．6 C．3 D．525．已知不等式組的解集為﹣3＜x＜2，則（a+b）2021的值為（）A．﹣1 B．2021 C．1 D．﹣202126．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥1【類(lèi)型一：不等式（組）的整數(shù)解】27．不等式3+x＞3x﹣5的正整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)28．不等式2x+1＜6的正整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)29．不等式3x≤7+x的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)30．不等式組的所有整數(shù)解的和為．31．解不等式組：，并求出所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)之和．【類(lèi)型一：根據(jù)不等式（組）的整數(shù)解求值】32．已知關(guān)于x的不等式4x﹣a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，4．則a的取值范圍是．33．已知關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A．﹣7＜a≤﹣5 B．﹣7＜a＜﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．a(chǎn)≤﹣534．已知關(guān)于x的不等式x﹣a≤0的正整數(shù)解恰好為1，2，3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥3 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．3≤a≤435．關(guān)于x的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿(mǎn)足（）A．a(chǎn)＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤1236．若關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且多項(xiàng)式x2﹣（3m+1）能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則符合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．337．若關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)正整數(shù)解，則整數(shù)k的值不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．638．若數(shù)a使關(guān)于x的方程有非負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組恰好有三個(gè)偶數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣27 B．﹣29 C．﹣42 D．﹣4539．若關(guān)于x的一元次不等式組有解，且最