第5章特殊平行四邊形（原卷版）2

第5章特殊平行四邊形【單元提升卷】考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．若四邊形ABCD是甲，則四邊形ABCD一定是乙，甲、乙兩空可以填（

）A．平行四邊形，矩形 B．矩形，菱形C．菱形，正方形 D．正方形，平行四邊形2．下列說法錯(cuò)誤的有幾個(gè)（）①線段是軸對(duì)稱圖形，②平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，③五邊形有五條對(duì)稱軸，④關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等．⑤等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，E是上一點(diǎn)，，且，則（

）A．8 B．10 C．12 D．164．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形中，，，則的長(zhǎng)是（

）A．1 B． C． D．25．如圖1，園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（

）A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米26．如圖，將矩形紙片剪去一個(gè)角后，得到五邊形，則的值為()A． B． C． D．7．如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，下列說法：①四邊形是平行四邊形；②四邊形是平行四邊形；③當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；④當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，其中正確的有（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度后與線段重合（C、D均為格點(diǎn)，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，作，垂足在線段上，連接，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號(hào)是（

）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題10．菱形的兩條對(duì)角線分別是，，則菱形的邊長(zhǎng)為________，面積為________．11．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，在上，且，連接，，，．若添加一個(gè)條件使四邊形是矩形，則該條件可以是__________．（填寫一個(gè)即可）12．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=1200時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是_________．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的番號(hào)）．13．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊OD，BC的中點(diǎn)，連接EF、AE，EF交OC于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)為_____．14．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，連接BE，∠BEC＝2∠ADB，于點(diǎn)，且EF＝BC，若CD＝5，則BE的長(zhǎng)為_____．15．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AD、DC的中點(diǎn)，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，則?ABCD的周長(zhǎng)為_____．16．定義：在平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)到圖形的距離是這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)圖上所有點(diǎn)的最短距離．如圖，在平面內(nèi)有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為3，中心為，在正方形外有點(diǎn)，，當(dāng)正方形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則點(diǎn)到正方形的最短距離的取值范圍為____________．17．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E為上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），將沿所在直線折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，則的長(zhǎng)是_______________．18．在如圖所示的方格紙中有一個(gè)菱形，，，四點(diǎn)均為格點(diǎn)），若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則該菱形的面積為________．三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且、滿足．同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，連接AC，BD，AB，如圖1．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；(2)同時(shí)將（1）點(diǎn)C，D分別向右平移2個(gè)單位，得到如圖2四邊形ABCD，且點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在邊AB上，是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．20．我國水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地區(qū)缺水尤為嚴(yán)重．一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個(gè)角各切去一個(gè)同樣大小的小正方形后制作一個(gè)無蓋水箱用于接雨水．已知白鐵皮的長(zhǎng)為280cm，寬為160cm（如圖）．（1）若水箱的底面積為16000cm2，請(qǐng)求出切去的小正方形邊長(zhǎng)；（2）對(duì)（1）中的水箱，若盛滿水，這時(shí)水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）21．如圖，四邊形是果農(nóng)王大爺家的果園平面圖，王大爺準(zhǔn)備沿將果園分為和兩個(gè)區(qū)域，分別種植兩種不同的果樹．經(jīng)測(cè)量，，米，米，米，求區(qū)域的面積．22．如圖，已知，，交于點(diǎn)，．(1)證明：；(2)若，，連接，求的長(zhǎng)．23．如圖，，，．求證：．24．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得CF=BE，連接DF，(1)求證：四邊形AEFD是矩形；(2)連接OE，若AB=5，OE=，求AE的長(zhǎng)．25．已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接EA、EC(1)如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，求證：EA=EC；(2)若點(diǎn)P在線段AB上．①如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷△ACE的形狀，并說明理由；②如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)