專題2.7平行線的性質(zhì)與判定大題專練（拔高篇重難點培優(yōu)）-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）

【拔尖特訓】20222023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【北師大版】專題2.7平行線的性質(zhì)與判定大題專練（拔高篇，重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第110題）、能力提升題（第1120題）、培優(yōu)壓軸題（第2130題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（吉林省吉林市亞橋中學20212022學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F.問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．2．（吉林省延邊朝鮮族自治州敦化市紅石鄉(xiāng)中心校20212022學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，∠ADF+∠AFD=90°，點E、F分別在DC、AB上，且BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，判斷BE、DF是否平行，并說明理由．3．（江蘇省淮安市淮安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)開明中學20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E為邊AB上一點，連接DE，∠EAD＝∠EDA，過點E作EF⊥BC，垂足為F．(1)求證：DE∥AC；(2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度數(shù)．4．（廣東省東莞市石龍第二中學20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試卷）如圖，點B，C在線段AD的異側(cè)，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點，已知∠1=∠2，∠3=∠C．(1)求證：AB∥(2)若∠2+∠4=180°，求證：∠BFC+∠C=180°；(3)在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度數(shù)．5．（遼寧省鞍山市第二中學20212022學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題）如圖，已知點E，F(xiàn)為四邊形ABDC的邊CA的延長線上的兩點，連接DE，BF，作∠BDH的平分線DP交AB的延長線于點P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．(1)判斷DE與BF是否平行？并說明理由；(2)試說明：∠C＝2∠P．6．（河南省信陽市浉河區(qū)信陽文華寄宿學校20212022學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖，已知點O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點O作OD⊥OE，G是射線OB上一點，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求證：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．7．（遼寧省丹東市振興區(qū)第六中學20212022學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖，AE，CE分別平分∠BAC和∠ACD，∠1和∠2互余．(1)請判斷AB與CD之間的位置關(guān)系，并說明理由．(2)請寫出∠E與∠EAB、∠DCE之間的關(guān)系，并說明理由．8．（貴州省黔西南州興仁市黔龍、黔峰、金成學校20212022學年七年級下學期7月月考數(shù)學試題）如圖，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=∠FEC=∠ECB=20°．(1)求證：AD∥EF；(2)若∠AEC=70°，求∠CAE的度數(shù)．9．（江蘇省泰州中學附屬初級中學、靖江外國語學校20212022學年七年級下學期5月月考數(shù)學試題）如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=132°，求∠AFG的度數(shù)．10．（江蘇省揚州市江都區(qū)華君外國語學校20212022學年七年級下學期第二次教學專項調(diào)研數(shù)學試題）如圖，已知AB∥CD，∠C＝∠B．(1)求證：CF∥BD；(2)如果AB是∠FAD的平分線，且∠ADB＝96°，求∠B的度數(shù)．11．（湖北省宜昌市五峰土家族自治縣20212022學年七年級下學期期末學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試題）已知：如圖，AE⊥BC,FG⊥BC，(1)求證：AB∥(2)求∠C的度數(shù)．12．（江蘇省徐州市豐縣20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，點E在AC上，EF⊥AB，垂足為點F，若∠1+∠2=180°，則DG與BC有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．13．（江蘇省蘇州市吳江區(qū)銅羅中學、盛澤一中20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，在ΔABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F(1)求證：CD//EF；(2)如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度數(shù)．14．（河北省保定市阜平縣20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，點E在直線DC上，射線EF、EB分別平分∠AED、∠AEC．(1)試判斷EF、EB的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若∠A=∠5，且∠4+∠5=90°，求證：AB∥15．（江蘇省連云港市東?？h20182019學年第二學期七年級下學期期末試題）如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H．已知∠1=52°，∠2=128°．（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．16．（陜西省寶雞市隴縣20192020學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？17．（江蘇省淮安市漣水縣第四中學20212022學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖，F(xiàn)N交HE、MD于點A、點C，過C作射線CG交HE于點B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°．(1)求證：AB∥CD；(2)求∠ABG的度數(shù)．18．（浙江省杭州市采荷中學教育集團20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點C按照如圖①方式疊放在一起（其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=60°，∠A=30°，∠E=∠ECD=45°）設(shè)∠ACE=α．(1)若α=30°，說明AB∥CE；(2)將三角形CDE繞點C順時針轉(zhuǎn)動，若DE∥BC，求α的度數(shù)．19．（陜西省渭南市韓城市20212022學年七年級下學期期末數(shù)學試題）如圖，直線BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E，F(xiàn)在線段BC上（不與點B，C重合），且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分(1)求證：OC∥(2)求∠EOB的度數(shù)．20．（廣東省江門市第二中學20212022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題）已知，AB∥CD．(1)如圖1，求證：∠A﹣∠C＝∠E；(2)如圖2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度數(shù)．21．（浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學20212022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）如圖，已知C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一點，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F．(1)當∠FDC+∠ABC=180°時：①判斷直線AD與BC的關(guān)系，并說明理由．②若∠ABC=130°求∠DFB的度數(shù)．(2)當∠C=α時，直接寫出∠DFB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．22．（湖北省宜昌市第九中學20212022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題）如圖，∠1=∠2，∠D=∠CMG．(1)求證：AD∥(2)若∠A+∠DHG=180°，試探索：∠ANB，∠NBG，∠1的數(shù)量關(guān)系；(3)在（2）的條件下，若∠ANB:∠BNG=2:1，∠1=100°，∠NBG=130°，求∠A的度數(shù)．23．（陜西省渭南市潼關(guān)縣20212022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題）如圖，已知點B、C在線段AD的異側(cè)，連接AB、CD，點E、F分別是線段AB、CD上的點，連接CE、BF，分別與AD交于點G，(1)求證：AB∥(2)若∠AGE+∠AHF=180°，求證：∠B=∠C；(3)在（2）的條件下，若∠BFC=117∠C24．（陜西省漢中市略陽縣20212022學年七年級上學期數(shù)學期末試題）解答下列問題(1)（問題情景）如圖1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．過點P作(2)（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過P點作PN∥(3)（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，過點G作GH∥AB，用含有α的式子表示25．（陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣20212022學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1+∠2=180°．(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，延長EP交CD于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，過點P作PQ∥AB，則PF與26．（廣東省東莞市光明中學2021—2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題）閱讀下面內(nèi)容，并解答問題．已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點G．(1)求證：EG⊥FG；(2)填空，并從下列①、②兩題中任選一題說明理由．我選擇題．①在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點M，得到圖2，則∠EMF的度數(shù)為．②如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．點O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點P，則∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為．27．（四川省資陽市安岳縣20202021學年七年級上學期期末數(shù)學試題）已知，O是直線上一點，∠AOC=2∠BOC，將一直角三角板DOE繞點O旋轉(zhuǎn)，其中∠DOE=90°，∠D=45°．(1)如圖1，若OC平分∠BOE，求∠BOD的度數(shù)；(2)如圖2，若DE∥OC，求∠BOE的度數(shù)．28．（黑龍江省哈爾濱市風華中學校2022—2023學年七年級上學期期中測試數(shù)學試卷）如圖，已知：射線AF交CD于E，∠CEF+∠BAF=180°．(1)求證：AB∥(2)如圖2，Y為射線ED上一動點，直接寫出∠BAF，(3)如圖3，在（2）的條件下，連接AY，延長FY交射線AB于W，N為線段AW上一動點，若AY平分∠BAF，YN平分∠WYE，∠NWY=30°時，求29．（黑龍江省哈爾濱市第四十九中學校20222023學年七年級上學期數(shù)學學科線上線下教學銜接學業(yè)質(zhì)量檢測）已知DM∥FG∥EN，點A在FG上，∠BAC的兩邊與DM相交于點B，與EN相交于點C，AP平分∠BAC．(1)如圖1，若∠BAP，∠PAG，∠ACE的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖2，在（1）的條件下，若∠DBA=5∠ACE，∠PAG=30°，求證AB⊥AC；(3)點B、C分別在點D、E的下方，若AB⊥AC，∠PAG=126∠FAC30．（四川省宜賓市敘州區(qū)天池中學20222023學年七年級上學期11月月考數(shù)學試題）問題情境：在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平