22.2.4一元二次方程根的判別式（重點練）2021-2022學年九年級數(shù)學上冊（華東師大版）原卷版

22.2.4一元二次方程根的判別式（重點練）一、單選題1．（2019·貴州九年級一模）方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數(shù)根，那么成立的式子是（）A．b24ac＞0 B．b24ac＜0 C．b24ac≤0 D．b24ac≥02．（2018·全國九年級單元測試）一元二次方程（k﹣2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情況是（

）A．該方程有兩個不相等的實數(shù)根

B．該方程有兩個相等的實數(shù)根C．該方程有實數(shù)根

D．該方程沒有實數(shù)根3．（2020·江蘇九年級期末）關于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是(

)A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1且m≠0 D．m≥﹣1且m≠04．（2021·江蘇）對于任意實數(shù)k，關于x的方程的根的情況為A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定5．（2021·廣東九年級專題練習）一元二次方程x2+x﹣2=0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．無法確定6．（2021·廣東九年級專題練習）關于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．m< B．m<且m≠0 C．m≤ D．m≤且m≠07．（2020·赤峰市松山區(qū)大廟中學九年級月考）已知x為實數(shù)，且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3=0，則x2+3x的值為（）A．3或1 B．3 C．1 D．不能確定8．（2021·江蘇）下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（）A．5x2﹣4x＝﹣2 B．（x﹣1）（5x﹣1）＝5x2C．4x2﹣5x+1＝0 D．（x﹣4）2＝09．（2019·陜西九年級期中）關于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+1＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k≥0 B．k≤0 C．k<0且k≠1 D．k≤0且k≠110．（2020·河北）下列選項中，能使關于的一元二次方程（為常數(shù)，且）一定有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．11．（2021·山東九年級專題練習）若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則字母的取值范圍是（）A．且 B． C． D．且12．（2021·重慶梁平·）若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且13．（2020·河南師大附中）關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B．且C． D．14．（2021·江蘇）若反比例函數(shù)的圖像上有兩個不同的點關于軸的對稱點都在一次函數(shù)的圖像上，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或15．（2020·永州柳子中學）等腰三角形的一邊長是4，方程的兩個根是三角形的兩邊長，則m為（）A． B． C． D．7或8二、填空題16．（2019·江蘇無錫市·九年級期末）已知x=1是關于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一個根，則a的值是_____．17．（2018·成都七中實驗學校九年級月考）如果方程x22x+=0沒有實數(shù)根，那么k的最小整數(shù)是______．18．（2018·全國九年級期末）關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為________．19．（2019·邵陽縣黃亭市鎮(zhèn)中學）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是__________20．（2018·全國九年級期中）把方程化成的形式，那么________，方程的根是________．21．（2020·無錫市天一實驗學校九年級期中）若關于x的一元二次方程kx22x10有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．22．（2021·安徽九年級專題練習）命題“關于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有兩個不相等的實數(shù)根”是假命題，則m的值可以是_______．（寫一個即可）三、解答題23．（2019·全國九年級期末）已知關于的方程（1）取何值時，①方程有實數(shù)根？②方程沒有實數(shù)根？（2）若方程的兩個實數(shù)根為，，且，試求的值．24．（2018·甘肅蘭州·九年級期末）關于x的一元二次方程有實根.（1）求k的最大整數(shù)值；（2）當k取最大整數(shù)值時，方程的根滿足，求m的值.25．（2020·北京九年級專題練習）已知，關于x的一元二次方程.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若該方程有一個根是負數(shù)，求a的取值范圍.26．（2020·長沙麓山國際實驗學校九年級期末）（1）解方程：．（2）已知：關于x的方程①求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；②若方程的一個根是，求另一個根及k值．27．（2019·貴州九年級期末）如果是關于x的一元二次方程；（1）求m的值;（2）判斷此一元二次方程的根的情況，如果有實數(shù)根則求出根，如果沒有說明理由則可．28．（2020·北京一七一中）關于x的一元二次方程x2+2x+k﹣3＝0有