2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（原卷版）

2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（上海專(zhuān)用）（滿(mǎn)分150分，完卷時(shí)間100分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題共6小題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1．2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．下列式子屬于同類(lèi)二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解的是（）A．x2+5x﹣6＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2﹣6x+9＝0 D．x2+6x﹣9＝04．將拋物線(xiàn)y＝x2+3向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A．y＝x2 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2+3 D．y＝（x﹣3）2+35．小麗連續(xù)7次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)分?jǐn)?shù)是：93、85、88、89、90、87、90．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是88 B．眾數(shù)是90 C．平均數(shù)是89 D．方差是876．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3、BC＝4．以C為圓心作⊙C，如果圓C與斜邊AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么圓C的半徑長(zhǎng)R的取值范圍是（）A． B． C． D．．填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7．已知函數(shù)，那么f（3）＝．8．分解因式：x2﹣2x﹣15＝．9．已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2+3x﹣1的圖象有最高點(diǎn)，那么a的取值范圍是．10．已知圓O的半徑為1，A是圓O內(nèi)一點(diǎn)，如果將線(xiàn)段OA的長(zhǎng)記為d，那么d的取值范圍是．11．已知△ABC中，設(shè)，，那么＝.（結(jié)果用、表示）12．為了解某區(qū)六年級(jí)8000名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中500名學(xué)生，結(jié)果有200名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)為．13．正八邊形的中心角等于度．14．如果隨意把各面分別寫(xiě)有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，那么正面朝上的數(shù)字是素?cái)?shù)的概率是．15．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象在第一、三象限，如果x1＜x2＜0，那么y1y2（填“＞”、“＜”或“＝“）16．圖中反映某網(wǎng)約車(chē)平臺(tái)收費(fèi)y（元）與所行駛的路程x（千米）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中的信息，當(dāng)小明通過(guò)該網(wǎng)約車(chē)從家到機(jī)場(chǎng)共收費(fèi)64元，若車(chē)速始終保持60km/h，不考慮其它因素（紅綠燈、堵車(chē)等），他從家到機(jī)場(chǎng)需要小時(shí)．17．設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣2，﹣2}＝﹣2，max{﹣1，2}＝2，max{3，2}＝3．參照上面的材料，如果max{﹣2x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，那么x的取值范圍是．18．如圖，在△ABC中，AD為邊BC上的中線(xiàn)，BC＝2AC，BC＝6，AD＝2．將△ADC繞點(diǎn)D以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′DC′，點(diǎn)A′、C′分別與點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)．連接BC′，BC′與線(xiàn)段AD交于點(diǎn)G．如果點(diǎn)A′、A、C′在同一條直線(xiàn)上，那么C′G＝．三、解答題（滿(mǎn)分78分）19．計(jì)算：+﹣|﹣3|﹣（）﹣1．20．解方程：+＝．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（3，a）．（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）將這個(gè)正比例函數(shù)的圖象向上平移m（m＞0）個(gè)單位，新函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，如果點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，求m的值．22．如圖，光從空氣斜射入水中，入射光線(xiàn)AB射到水池的水面B點(diǎn)后折射光線(xiàn)BD射到池底點(diǎn)D處，入射角∠ABM＝30°，折射角∠DBN＝22°；入射光線(xiàn)AC射到水池的水面C點(diǎn)后折射光線(xiàn)CE射到池底點(diǎn)E處，入射角∠ACM′＝60°，折射角∠ECN′＝40.5°．DE∥BC，MN、M′N(xiāo)′為法線(xiàn)．入射光線(xiàn)AB、AC和折射光線(xiàn)BD、CE及法線(xiàn)MN、M′N(xiāo)′都在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離為6米．（1）求BC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）如果DE＝8.72米，求水池的深．（參考數(shù)據(jù)：取1.41，取1.73，sin22°取0.37，cos22°取0.93，tan22°取0.4，sin40.5°取0.65，cos40.5°取0.76，tan40.5°取0.85）23．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、BD、BC上，AB2＝AD?AC，∠BAE＝∠CAF．（1）求證：△ABE∽△ACF；（2）聯(lián)結(jié)EF，如果BF＝CF，求證：EF∥AC．24．已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（﹣2，﹣3），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式以及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）將拋物線(xiàn)向上平移m（m＞0）個(gè)單位后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，若此時(shí)MB∥AC，求m的值；（3）設(shè)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣3上，且點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上方，當(dāng)∠DBC＝∠BAC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．已知平行四邊形ABCD中，AB＝3，cot∠ABC＝，BC＝5，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，作∠