第2章-深度學習的數(shù)學基礎

高級大數(shù)據(jù)人才培養(yǎng)叢書之一，大數(shù)據(jù)挖掘技術與應用劉鵬主編趙海峰副主編BIGDATA劉鵬張燕總主編深度學習第二章深度學習的數(shù)學基礎2.1

2.2

概率與統(tǒng)計2.3

多元微積分全國高校標準教材《云計算》姊妹篇，剖析大數(shù)據(jù)核心技術和實戰(zhàn)應用線性代數(shù)of4422.1線性代數(shù)第二章深度學習的數(shù)學基礎點空間中的每一個點與向量就建立了一一映射。因為向量與點之間的這種一一映射關系，可以把向量轉(zhuǎn)化成幾何空間中實在的點，利用點空間的方法來處理向量，這樣處理就更加直觀；或者把點空間的概念和方法推廣到向量中，例如：借助幾何中點空間的思路，我們把點空間的概念推廣到向量中，就形成向量空間。of4432.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學習的數(shù)學基礎直觀上，空間是一個幾何的概念，但本質(zhì)上，空間是由數(shù)據(jù)的運算規(guī)則確定的。數(shù)學上，空間不僅意味著定義了集合、集合成員、集合元素的運算及其運算規(guī)律；并且所有集合元素（即運算對象）按照這些運算規(guī)律運算后，運算結(jié)果仍然屬于這個集合，即運算具有封閉性?？臻g就是由某些運算規(guī)則規(guī)定下形成的封閉集合，集合中的元素無論如何運算，結(jié)果仍然在該集合中。直觀地看，就像密閉箱中的氣體分子，無論如何運動都超不出箱體的范圍。of4442.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學習的數(shù)學基礎

of4452.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學習的數(shù)學基礎

of4462.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學習的數(shù)學基礎

of4472.1.1向量空間2.1線性代數(shù)第二章深度學習的數(shù)學基礎

of4482.1.2矩陣分析2.1線性代數(shù)第二章深度學習的數(shù)學基礎

of4492.1.2矩陣分析第二章深度學習的數(shù)學基礎2.1

2.2概率與統(tǒng)計2.3多元微積分全國高校標準教材《云計算》姊妹篇，剖析大數(shù)據(jù)核心技術和實戰(zhàn)應用線性代數(shù)of44102.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44112.2.1概率與條件概率2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44122.2.1概率與條件概率2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44132.2.1概率與條件概率2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44142.2.2貝葉斯理論2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44152.2.2貝葉斯理論

2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44162.2.2貝葉斯理論2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44172.2.2貝葉斯理論

2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44182.2.2信息論基礎2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44192.2.2信息論基礎2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44202.2.2信息論基礎2.2概率統(tǒng)計第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44212.2.2信息論基礎第二章深度學習的數(shù)學基礎2.1

2.2概率與統(tǒng)計2.3多元微積分全國高校標準教材《云計算》姊妹篇，剖析大數(shù)據(jù)核心技術和實戰(zhàn)應用線性代數(shù)of44222.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44232.3.1導數(shù)和偏導數(shù)2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎of44242.3.1導數(shù)和偏導數(shù)2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44252.3.1導數(shù)和偏導數(shù)2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎常見函數(shù)的導數(shù)of44262.3.1導數(shù)和偏導數(shù)序號序號1052637482.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44272.3.1導數(shù)和偏導數(shù)2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44282.3.2梯度和海森矩陣2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44292.3.2梯度和海森矩陣2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44302.3.3最速下降法2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎最速下降算法的流程圖of44312.3.3最速下降法2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44322.3.3最速下降法2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44332.3.4隨機梯度下降算法2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎隨機梯度下降算法的的流程圖of44342.3.4隨機梯度下降算法2.3多元微積分第二章深度學習的數(shù)學基礎

of44352.3.4隨機梯度下降算法習題：1．請驗證V={0}和V=Rn是向量空間。2．請證明V={λ=(1,x2,x3,..,xi,..,xn

),xi∈R}是向量空間。3．證明：定義域在D上的所有實函數(shù)在通常的函數(shù)加法和數(shù)乘運算下對實數(shù)域形成向量空間。4．請驗證實數(shù)域中m×n階矩陣的集合關于矩陣加法形成線性空間。5．根據(jù)經(jīng)驗，某型機械設備能用10年的概率是0.85，正常工作能超過15年事件的概率是0.6?，F(xiàn)今有一該型設備已經(jīng)用了10年，請問其能再工作5年的概率是多少？6．從一副新?lián)淇伺浦须S意抽取一張，若已知某次抽取的牌是紅心，求這張牌是紅心4的概率是多少？7．假設一信源只發(fā)送26個英文字母，并且每個字母都是等概率地發(fā)送，則求每個發(fā)送符號包含的信息量和信源的信息熵。8．大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能之間有什么關系？9．現(xiàn)有一黑箱，其中有紅球10個，綠球20，藍球40個。每一次取出一個球，若取出是紅球，則通過電報發(fā)送字母R；若取出是綠球，則用電報發(fā)送字母G；若取出的球是藍球，則用電報發(fā)送字母B；請計算發(fā)送R、G、B的信息量和該電文的熵。AIRack人工智能實驗平臺——一站式的人工智能實驗平臺DeepRack深度學習一體機——開箱即用的AI科研平臺BDRack大數(shù)據(jù)實驗平臺——一站式的大數(shù)據(jù)實訓平臺云計算頭條微信號：chinacloudnj中國大數(shù)據(jù)微信號：cstorbigdata劉鵬看未來微信號：lpoutlook云創(chuàng)大數(shù)據(jù)訂閱號微信號：cStor_cn云創(chuàng)公眾號推薦深度學習世界微信號：dl-world云創(chuàng)大數(shù)據(jù)服務號微信號：cstorfw高校大數(shù)據(jù)與人工智能微信號：data_AI手機APP推薦