2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 1.2.1 有理數(shù)的概念

1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念

第一章

有理數(shù)2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)還是負(fù)數(shù).1.了解有理數(shù)的定義.3.知道有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法.

某天毛毛看報(bào)紙，見(jiàn)到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達(dá)到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.問(wèn)題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？6，7是正數(shù);

有理數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)1-10，-3是負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

它們都可以化為分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)，為什么呢？小學(xué)：小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù).我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，像1，2，3……稱(chēng)為正整數(shù)；特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).-1，-2，-3

……稱(chēng)為負(fù)整數(shù)；……稱(chēng)為負(fù)分?jǐn)?shù).……稱(chēng)為正分?jǐn)?shù).整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)0判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√√

√

√有理數(shù)的分類(lèi)你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類(lèi)嗎？知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)探究總結(jié)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如π）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù).質(zhì)疑探索學(xué)了有理數(shù)的分類(lèi)后，有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能

2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類(lèi)方法嗎？有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）分類(lèi)如下：注意：①分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).填一填（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)（4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱(chēng)為_(kāi)_______；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______；（6）非正分?jǐn)?shù)包括________和_______.自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)填一填例1

下列說(shuō)法：①0是整數(shù)；②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)C有理數(shù)分類(lèi)的能力素養(yǎng)考點(diǎn)1如果一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，那么這數(shù)可能是__________.如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是__________.正數(shù)或零負(fù)數(shù)或零下面關(guān)于“0”的說(shuō)法正確的是（）A.是正數(shù)，也是有理數(shù)B.是整數(shù)，但不是自然數(shù)C.不是正數(shù)，但是自然數(shù)D.不是整數(shù)，但是有理數(shù)C小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)除0外都是正數(shù)；正數(shù)前面添上“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它表示正數(shù)、負(fù)數(shù)的界限.有理數(shù)的分類(lèi)方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類(lèi)，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類(lèi).歸納總結(jié)例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負(fù)數(shù)集合：{

}；分?jǐn)?shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；把有理數(shù)按要求分類(lèi)素養(yǎng)考點(diǎn)2非負(fù)有理數(shù)集合：{

}；有理數(shù)集合：{

}.例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：把有理數(shù)按要求分類(lèi)素養(yǎng)考點(diǎn)2易錯(cuò)提醒1.像+300%這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).

①0_______整數(shù)，0_______有理數(shù)；②-5_______整數(shù)，-5_______有理數(shù)；③-0.3_____負(fù)分?jǐn)?shù)，-0.3_____有理數(shù).是是是是是是1.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B基礎(chǔ)鞏固題2.下列各數(shù)：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數(shù)有____個(gè)，負(fù)數(shù)有____個(gè)，正分?jǐn)?shù)有____個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個(gè)，自然數(shù)有____個(gè)，整數(shù)有____個(gè).664234（1）0是整數(shù).（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù).（）（3）0一定是正整數(shù).（）（4）整數(shù)一定是自然數(shù).（）√√××3.判斷：4．填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是___________；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是__________．（2）零是_________，還是______，但不是_____，也不是_____．負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)有理數(shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)-15＋6-2-0.9100.63（1）正整數(shù)集合：{，}（2）負(fù)整數(shù)集合：{，}（3）正分?jǐn)?shù)集合：{，

，}（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，}＋61－15－20.63－0.9－4.95能力提升題

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)里.-4.95某中學(xué)對(duì)九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦拢?2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3.（1）達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占百分之幾?（2）他們共做了多少個(gè)引體向上?拓廣探索題解：（1），達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的男生占50%.（2）2－5＋0－2＋4－1－1＋3＋8×10=80（個(gè)），他們共做了80個(gè)引體向上.1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類(lèi)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)3.注意0的特殊性，分類(lèi)時(shí)不要遺漏0．謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身