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文檔簡介
新知一覽正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)的大小比較1.2.2數(shù)軸人教版七年級(jí)(上)第一章
有理數(shù)1.
識(shí)記數(shù)軸的三要素并會(huì)畫數(shù)軸.2.
能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù),會(huì)用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.3.
會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的.重點(diǎn):數(shù)軸的概念,在數(shù)軸上表示數(shù).難點(diǎn):正確的畫出數(shù)軸,有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)
關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)在一條東西向的馬路旁,有一個(gè)汽車站牌,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿,汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.分析:馬路
抽象直線站牌、樹、電線桿、標(biāo)志桿
抽象直線上的點(diǎn)到站牌的距離和方向抽象點(diǎn)的相對(duì)位置337.54.8規(guī)定1個(gè)單位長度(線段
OA的長)代表1m東西知識(shí)點(diǎn)1:數(shù)軸的畫法及概念合作探究探究一
怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、標(biāo)志桿、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)?337.54.8東西相反意義.你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的工具,請舉例說明.溫度計(jì)注射器直尺它們有什么共同特點(diǎn)?像這樣,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.說說它滿足哪些要求?方向基準(zhǔn)點(diǎn)規(guī)定長度3.單位長度1.原點(diǎn)2.正方向三要素知識(shí)要點(diǎn)負(fù)半軸正半軸F原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.1.(松北區(qū)校級(jí)月考改編)關(guān)于數(shù)軸的圖示,畫法正確的是
()A. B.C. D.E. F.鏈接真題探究二
為了進(jìn)一步研究馬路情境圖(數(shù)軸),仿照
A
點(diǎn)信息填寫表格.7.5點(diǎn)表示的數(shù)距離原點(diǎn)單位長度實(shí)際意義A11A點(diǎn)位于汽車站牌東側(cè)1m處BCDE-337.5-4.8337.54.8柳樹位于汽車站牌東側(cè)3m處交通標(biāo)志桿位于汽車站牌東側(cè)7.5m處槐樹位于汽車站牌西側(cè)3m處電線桿位于汽車站牌西側(cè)4.8m處數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù):一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的___半軸上,與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度;表示數(shù)
-a的點(diǎn)在數(shù)軸的___半軸上,與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度.正aa負(fù)-a
a知識(shí)歸納數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是
a
個(gè)單位長度的點(diǎn),簡稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是
a
的點(diǎn).1234-1-2-3-40例1畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示下列各數(shù):3,-4,4,0.5,0,
,-1.3-440.5-1解:如下圖所示.原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)0解:(1)點(diǎn)
A
表示3;點(diǎn)
B
表示
-1.5;(2)如上圖所示,C
點(diǎn)表示5.例2根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下列問題:(1)請你根據(jù)圖中
A、B
兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù),以及
A、B
兩點(diǎn)距離幾個(gè)單位長度?(2)從點(diǎn)
A
出發(fā),沿著數(shù)軸正方向移動(dòng)2個(gè)單位長度達(dá)點(diǎn)
C,在數(shù)軸上請畫出點(diǎn)
C
,并寫出它所表示的數(shù).點(diǎn)
A、點(diǎn)
B距離4.5個(gè)單位長度.練一練1.畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):
,-3,0,5,-4,-
,3,-5解:如下圖所示.-305-4-532.(濱州)在數(shù)軸上,點(diǎn)
A
表示
-2.若從點(diǎn)
A
出發(fā),沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)
B,則點(diǎn)
B
表示的數(shù)是
()A.-6 B.-4C.2
D.4C數(shù)形結(jié)合:AB數(shù)軸在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫作_____選取適當(dāng)?shù)拈L度為________通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為______,從原點(diǎn)向左(或下)為______原點(diǎn)單位長度三要素正方向負(fù)方向有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)練習(xí)1.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)
B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)
D.非負(fù)數(shù)2.在數(shù)軸上表示
-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.
-7C.1 D.-1DA3.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):解:如下圖所示.4.在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),它先向右爬了4
個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)
A,再向右爬了
2
個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)
B,然后又向左爬了
10
個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)
C.(1)
將
A,B,C
三點(diǎn)所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來;解:如圖所示.能力提升(2)
根據(jù)點(diǎn)
C
在數(shù)軸上的位置,點(diǎn)
C
可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),向哪個(gè)方向爬了幾個(gè)單位長度所到達(dá)的點(diǎn)?解:(2)
可以看作螞蟻從原點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長度達(dá)到.謝謝聆聽!最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。
2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財(cái)富,只有這樣才能給他們帶來幸福。
3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中,都會(huì)有段時(shí)間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會(huì)毀了自己;每個(gè)人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你什么也得不到;你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否則連你也不知道自己真的能做。
4、既然習(xí)慣是人生的主宰,人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的,那就是最完美的習(xí)慣,這是一定的,這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。
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