2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.3 相反數(shù)

新知一覽正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值有理數(shù)的大小比較1.2.3相反數(shù)人教版七年級(jí)(上)第一章

有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.

理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.2.

理解相反數(shù)的概念和表示方法，了解一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小.3.

通過(guò)從數(shù)和形兩個(gè)方面理解相反數(shù)，初步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn)：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的

相反數(shù).難點(diǎn)：掌握雙重符號(hào)的化簡(jiǎn).《數(shù)軸標(biāo)點(diǎn)接龍游戲》游戲規(guī)則：①分組：兩人一組，共三組；②規(guī)則：教師同時(shí)展示兩個(gè)數(shù)卡片，從第1組開(kāi)始，學(xué)生需要在

15s內(nèi)將數(shù)字標(biāo)出在黑板上的數(shù)軸上，看哪一組完成又快又準(zhǔn)確.－5和5－3和3倒計(jì)時(shí)－55－33和

知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù)合作探究探究一

觀察在數(shù)軸上畫(huà)的三組點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3、

的點(diǎn)分別有幾個(gè)，分別是哪些數(shù)？－55－33有兩個(gè)，分別是3和

-3；有兩個(gè)，分別是

和

；思考1

對(duì)于一般數(shù)

a，設(shè)

a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于

a的點(diǎn)有幾個(gè)？探究這幾組點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系.－a

a

分析：幾組點(diǎn)表示數(shù)之間的關(guān)系

從數(shù)軸上看到原點(diǎn)的距離相等從數(shù)本身研究只有數(shù)的符號(hào)不同幾何意義代數(shù)意義一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示____和_____，這兩個(gè)數(shù)只有______不同.－a

a符號(hào)－aa兩－

5＋5－

3＋3－

a＋a只有符號(hào)不同只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).總結(jié)0的相反數(shù)是0.1.判斷題：（1）－1是1的相反數(shù)；

（

）（2）－7是相反數(shù)；

（

）（3）

與

互為相反數(shù)；

（

）（4）－6和6互為相反數(shù)；

（

）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；

（

）

（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).（

）

×√×√√×思考2

對(duì)于任意數(shù)

a，你能在數(shù)軸上畫(huà)出它的相反數(shù)嗎？a的正負(fù)性未知，需要分類(lèi)討論.①

a＞0②

a＝0③

a＜0對(duì)于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù).相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-

a總結(jié)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“

-

”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例1

(1)分別寫(xiě)出－7

和

的相反數(shù)；

(2)a

的相反數(shù)是

2.4，

寫(xiě)出

a

的值.(2)

因?yàn)?/p>

2.4

與

－2.4

互為相反數(shù)，所以

a

的值是－2.4.解：(1)－7的相反數(shù)是

7；

的相反數(shù)是

；分析：－7的相反數(shù)是－(－7)-7＋7＝＋72.

寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：8、-3.3、0、5.4、-解：上面各數(shù)的相反數(shù)依次是：-8、3.3、0、-5.4、分析：多重符號(hào)化簡(jiǎn)先寫(xiě)出各數(shù)的相反數(shù)利用定義或數(shù)軸化簡(jiǎn)3.(練1變式)寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：-(+8)、-(-3.3)、

、.－(－3.3)的相反數(shù)為：－(－(－3.3))＝－3.3；解：－(＋8)的相反數(shù)為：－(－(＋8))＝8；請(qǐng)求出剩下兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)吧.－83.3－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為正數(shù)；負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù).奇偶“奇負(fù)偶正”請(qǐng)用自己的語(yǔ)言總結(jié)多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：相反數(shù)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示____和_____，這兩個(gè)數(shù)只有______不同.只有____不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).a

的相反數(shù)是___；0的相反數(shù)是___.符號(hào)符號(hào)0a－a兩－a－a

a基礎(chǔ)練習(xí)1.下列說(shuō)法中，正確的是

()A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)D2.

我們知道

－a

表示

a的相反數(shù)，同理

－(a－3)表示數(shù)(a－3)的相反數(shù).請(qǐng)根據(jù)相反數(shù)的意義，解決問(wèn)題：若

－[－(a－3)]和－[－(－8)]互為相反數(shù)，求

a的值.a－3＝8a＝11所以a的值是11.解：－[－(a－3)]＝a－3，－[－(

－8)]＝－8，3.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院

4

個(gè)公共場(chǎng)所.已知青少年宮在學(xué)校西邊

300m

處，商場(chǎng)在學(xué)校西邊

600m

處，醫(yī)院在學(xué)校西邊

500m

處.

若將該馬路近似地看作一條直線，規(guī)定向東為正方向，1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示

100m.請(qǐng)你以其中

1

個(gè)公共場(chǎng)所作為原點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示出這

4

個(gè)公共場(chǎng)所的位置，并使得其中

2

個(gè)公共場(chǎng)所所在位置表示的

2

個(gè)數(shù)互為相反數(shù).分析：假設(shè)學(xué)校為原點(diǎn)畫(huà)數(shù)軸表示各個(gè)場(chǎng)所位置

觀察移動(dòng)數(shù)軸，找到合適的原點(diǎn)解：假設(shè)以學(xué)校為原點(diǎn)，4個(gè)公共場(chǎng)所位置表示如下：學(xué)校青少年宮醫(yī)院商場(chǎng)由上圖可知，商場(chǎng)到青少年宮的距離與學(xué)校到青少年宮的距離一樣，均為300m，所以以青少年宮為原點(diǎn)，示意圖如下：青少年宮學(xué)校醫(yī)院商場(chǎng)能力提升4.一只螞蟻從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了

4

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

C.(1)在數(shù)軸上點(diǎn)

A

所表示的數(shù)的相反數(shù)是多少?是哪一個(gè)點(diǎn)?解：點(diǎn)

A

表示的數(shù)是4，它的相反數(shù)是

－4，是點(diǎn)

C.謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，