2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3.1 角

新知一覽幾何圖形幾何圖形初步立體圖形與平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角的比較與運(yùn)算線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算角點(diǎn)、線、面、體余角和補(bǔ)角認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖6.3

角第六章

幾何圖形初步6.3.1

角教學(xué)目標(biāo)1.

會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位，并會(huì)進(jìn)行度、分、秒的容易換算.2.

通過在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲.重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.難點(diǎn)：角的表示方法及度、分、秒之間的換算.新課導(dǎo)入某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，與原始位置的點(diǎn)相連，組成

.將這條線段向右端無限延伸形成

線.再將這條射線繞著起始端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？線段射↑【點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】你知道這些都是什么圖形嗎？

探究1：知識(shí)點(diǎn)1：角的概念探究新知角角(靜態(tài))：定義總結(jié)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角．邊頂點(diǎn)這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)這兩條射線是角的兩條邊邊若將這條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)怎樣的圖形呢？角角(動(dòng)態(tài))：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．回顧導(dǎo)入終邊始邊陰影部分是角的組成部分嗎？角包含兩條射線所夾的平面區(qū)域.【點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】→問題1：如圖，射線

OA

繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置

OB

和起始位置

OA

成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OA

和

OB

重合時(shí)，又形成什么角？終邊始邊AOBAO(B)平角周角【點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】→問題2：下列圖形哪些是角？并說出它們是什么角？√×銳角直角鈍角√××√探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？知識(shí)點(diǎn)2：角的表示1.用三個(gè)大寫英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的頂點(diǎn)字母必須寫在中間2.用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示∠O3.用一個(gè)希臘字母表示α∠α4.用一個(gè)數(shù)字表示1∠1這兩種方式表示角時(shí)圖上一定要標(biāo)注弧線與對(duì)應(yīng)的希臘字母或數(shù)字.

問題3：如圖，能把∠α記作∠O

嗎？為什么？唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來記角.不可以，以

O

為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，記作∠O

分不清是哪一個(gè).αβO例1

下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個(gè)角的是

(

)典例精講BOA1OBA11OBABAOB1ABCD方法表示圖形注意用三個(gè)大寫英文字母表示用頂點(diǎn)的一個(gè)英文字母表示用一個(gè)希臘字母表示用一個(gè)數(shù)字表示定義總結(jié)∠AOB∠BOA∠α∠1①角的頂點(diǎn)字母寫在中間∠O②唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可只用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來記角.③標(biāo)注弧線和希臘字母或數(shù)字知識(shí)點(diǎn)3：角的度量和單位探究3：測(cè)量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大??？量角器一條邊與刻度50重合，應(yīng)該帶什么單位？經(jīng)緯儀定義總結(jié)度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作

1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作

1″.請(qǐng)同學(xué)們也嘗試畫出1°

的角.1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060類比時(shí)、分、秒，都是60進(jìn)制.度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】例2

度、分、秒互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

總結(jié)

高進(jìn)制→低進(jìn)制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11解析：17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.總結(jié)

低進(jìn)制→高進(jìn)制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))例2

如圖，貨輪

O

在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔

A

在它南偏東60°

的方向上.同時(shí)，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪

B、貨輪

C

和海島

D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪

B、貨輪

C

和海島

D

方向的射線.解：如圖所示.BCD總結(jié)①

以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，如“北偏東30°

”

“南偏東25°”；②表示方向的角在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

課后小結(jié)有

的

射線組成的圖形叫作角；角也可以看作由一條射線繞著它的

旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．角概念表示公共端點(diǎn)度量和單位1周角＝