有余數(shù)的除法（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版

有余數(shù)的除法（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容《有余數(shù)的除法（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版》

本章節(jié)主要包含以下內(nèi)容：

1.教材章節(jié)：二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《表內(nèi)除法（二）》第五節(jié)《有余數(shù)的除法》。

2.主要內(nèi)容：

-余數(shù)的概念及含義；

-如何判斷除法是否有余數(shù)；

-求解有余數(shù)的除法算式；

-應(yīng)用有余數(shù)的除法解決生活中的實(shí)際問題；

-練習(xí)有余數(shù)的除法計(jì)算和應(yīng)用題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過探索有余數(shù)除法的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能準(zhǔn)確識(shí)別和運(yùn)用除法算式中的余數(shù)概念。

2.邏輯推理：訓(xùn)練學(xué)生通過觀察、比較和推理，理解有余數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，提升邏輯思維和問題解決能力。

3.應(yīng)用意識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生將有余數(shù)的除法應(yīng)用于實(shí)際情境中，如分配物品、分組活動(dòng)等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.數(shù)據(jù)分析：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題的習(xí)慣。學(xué)情分析二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的加減法和表內(nèi)乘法，對(duì)于除法的概念有一定的認(rèn)識(shí)，但有余數(shù)的除法對(duì)他們來說是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。在知識(shí)方面，學(xué)生能夠理解除法的基本概念，但對(duì)于“余數(shù)”這一概念可能較為陌生，需要通過具體的操作和實(shí)例來建立直觀的理解。

在能力方面，學(xué)生的觀察力、注意力以及初步的邏輯推理能力正在發(fā)展中，他們能夠跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)推理，但面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)可能會(huì)感到困惑。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力參差不齊，需要個(gè)別化的關(guān)注和指導(dǎo)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備了一定的合作學(xué)習(xí)能力和自主學(xué)習(xí)意愿，但可能缺乏持久的學(xué)習(xí)興趣和耐心。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在注意力分散、作業(yè)不認(rèn)真等問題，這可能會(huì)影響他們對(duì)有余數(shù)除法的理解和掌握。

總體來說，學(xué)生在進(jìn)入有余數(shù)除法的學(xué)習(xí)時(shí)，需要通過具體的操作活動(dòng)來加深理解，同時(shí)也需要教師提供豐富的教學(xué)資源，通過有趣的教學(xué)活動(dòng)來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動(dòng)的語言和實(shí)例講解有余數(shù)除法的概念和運(yùn)算步驟，確保學(xué)生理解基本原理。

2.實(shí)踐操作法：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，如使用小物品進(jìn)行分組和分配，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受余數(shù)的產(chǎn)生和意義。

3.小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探索有余數(shù)除法的應(yīng)用場景，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和深度理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：使用動(dòng)畫或視頻展示有余數(shù)除法的計(jì)算過程，增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動(dòng)式白板：利用電子白板進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)生參與解題過程，增強(qiáng)課堂互動(dòng)性。

3.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件提供個(gè)性化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的知識(shí)和技能。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：以生活中的實(shí)例導(dǎo)入，如分蘋果的故事：小明有5個(gè)蘋果，想平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)人能分到幾個(gè)？還剩下幾個(gè)？通過這個(gè)故事引起學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的興趣，并提出問題：“今天我們要學(xué)習(xí)的就是如何解決這樣的問題，你們準(zhǔn)備好了嗎？”

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）介紹余數(shù)的概念：通過實(shí)物操作，如分組分物品，讓學(xué)生直觀理解余數(shù)的含義。例如，將12個(gè)物品分成每組3個(gè)，學(xué)生可以看到最后會(huì)剩下1個(gè)物品，這個(gè)剩下的就是余數(shù)。

（2）講解有余數(shù)除法的運(yùn)算步驟：通過具體的算式，如12÷3=4余0，13÷3=4余1，引導(dǎo)學(xué)生理解如何計(jì)算有余數(shù)的除法。

（3）強(qiáng)調(diào)余數(shù)小于除數(shù)的規(guī)則：通過實(shí)際例題，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是小于除數(shù)，加深對(duì)余數(shù)概念的理解。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）分組操作：學(xué)生分成小組，每組面前有一定數(shù)量的物品，如小石子、玩具等，要求學(xué)生按照指定的數(shù)量進(jìn)行分組，并記錄每組剩余的物品數(shù)量。

（2）計(jì)算練習(xí)：根據(jù)分組操作的結(jié)果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的除法算式，并計(jì)算出余數(shù)。

（3）展示交流：每組選代表匯報(bào)操作結(jié)果和計(jì)算過程，其他組同學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證，共同探討在操作中遇到的問題和解決方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

（1）有余數(shù)除法的應(yīng)用場景：討論有余數(shù)除法在生活中的實(shí)際應(yīng)用，如分糖果、分組游戲等，舉例說明如何用有余數(shù)除法解決實(shí)際問題。

（2）余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：小組探討余數(shù)與除數(shù)之間的大小關(guān)系，為什么余數(shù)總是小于除數(shù)，并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

（3）解決難題：討論在解決有余數(shù)除法的計(jì)算過程中可能遇到的困難，如遇到較大的數(shù)如何處理，如何快速找出余數(shù)等，共同探討解決方案。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有余數(shù)除法的概念、運(yùn)算步驟以及余數(shù)小于除數(shù)的原則。通過提問方式檢查學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解和掌握程度，如“誰能告訴我什么是余數(shù)？”“有余數(shù)除法的運(yùn)算步驟是怎樣的？”等。確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答，并能在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（本節(jié)課總用時(shí)：45分鐘）知識(shí)點(diǎn)梳理一、有余數(shù)除法的概念

1.定義：當(dāng)一個(gè)數(shù)不能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)余數(shù)，這個(gè)運(yùn)算叫做有余數(shù)的除法。

2.表示方法：被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)

3.關(guān)系：余數(shù)<除數(shù)

二、有余數(shù)除法的運(yùn)算步驟

1.確定被除數(shù)和除數(shù)。

2.進(jìn)行除法運(yùn)算，找到商。

3.計(jì)算余數(shù)，即被除數(shù)減去商乘以除數(shù)的結(jié)果。

4.檢驗(yàn)：余數(shù)是否小于除數(shù)，如果不是，則重新計(jì)算。

三、有余數(shù)除法的應(yīng)用

1.分組分配：將一定數(shù)量的物品平均分給一些人，每人分到的數(shù)量相同，剩余的即為余數(shù)。

2.解決問題：在解決實(shí)際問題時(shí)，如分配資源、安排任務(wù)等，經(jīng)常會(huì)用到有余數(shù)除法。

3.數(shù)學(xué)游戲：有余數(shù)除法可以應(yīng)用于各種數(shù)學(xué)游戲，如猜謎、競賽等。

四、有余數(shù)除法的注意事項(xiàng)

1.余數(shù)必須小于除數(shù)，否則運(yùn)算錯(cuò)誤。

2.在實(shí)際應(yīng)用中，要注意單位的一致性，如分物品時(shí)，物品的數(shù)量和分配的數(shù)量單位應(yīng)相同。

3.在計(jì)算過程中，要注意精度，避免因四舍五入導(dǎo)致的誤差。

五、有余數(shù)除法的練習(xí)題

1.基本計(jì)算題：直接計(jì)算有余數(shù)的除法算式，如17÷4=4…1。

2.應(yīng)用題：將有余數(shù)除法應(yīng)用于實(shí)際情境，如24個(gè)蘋果分給6個(gè)小朋友，每人幾個(gè)，還剩幾個(gè)？

3.綜合題：結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)，如加減乘除，解決綜合問題。

六、有余數(shù)除法的拓展

1.余數(shù)的應(yīng)用：余數(shù)在編程、密碼學(xué)等領(lǐng)域有重要應(yīng)用，可以引導(dǎo)學(xué)生了解余數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

2.高級(jí)概念：有余數(shù)除法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高級(jí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，如模運(yùn)算、同余等。

3.數(shù)學(xué)思維：有余數(shù)除法可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。

七、重點(diǎn)與難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解有余數(shù)除法的概念，掌握運(yùn)算步驟，能夠解決實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：理解余數(shù)小于除數(shù)的原則，以及在復(fù)雜情境中應(yīng)用有余數(shù)除法。板書設(shè)計(jì)①有余數(shù)除法的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有余數(shù)除法的定義、余數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系

-重點(diǎn)詞匯：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)

-重點(diǎn)句子：被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)，余數(shù)必須小于除數(shù)

②有余數(shù)除法的運(yùn)算步驟

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：確定被除數(shù)和除數(shù)、找到商、計(jì)算余數(shù)、檢驗(yàn)余數(shù)

-重點(diǎn)詞匯：確定、運(yùn)算、檢驗(yàn)

-重點(diǎn)句子：先找到商，再用被除數(shù)減去商乘以除數(shù)得到余數(shù)

③有余數(shù)除法的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分組分配、解決問題、數(shù)學(xué)游戲

-重點(diǎn)詞匯：分組、分配、解決問題、游戲

-重點(diǎn)句子：將有余數(shù)除法應(yīng)用于實(shí)際情境，解決生活中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

這節(jié)課我嘗試了多種教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生理解有余數(shù)除法。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過一個(gè)生活中的故事來引起學(xué)生的興趣，這個(gè)方法很有效，學(xué)生們都表現(xiàn)出很高的興趣。但是在實(shí)際操作活動(dòng)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于余數(shù)的概念還是有些模糊，可能是因?yàn)槲覜]有提供足夠的直觀操作材料。另外，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些小組的合作并不順暢，可能是因?yàn)槲覜]有明確給出討論的方向和任務(wù)。

在課堂管理方面，我意識(shí)到在學(xué)生操作和討論時(shí)，我應(yīng)該更加積極地走動(dòng)觀察，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)自己在時(shí)間管理上還有待提高，有些環(huán)節(jié)的時(shí)間分配不夠合理，導(dǎo)致總結(jié)環(huán)節(jié)略顯倉促。

2.教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們對(duì)有余數(shù)除法的概念有了基本的理解，能夠完成基本的計(jì)算練習(xí)。在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，學(xué)生們展現(xiàn)出了合作精神和探究欲望，這是值得肯定的。學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，也能夠嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，這說明他們對(duì)有余數(shù)除法的應(yīng)用有了一定的認(rèn)識(shí)。

然而，我也注意到一些問題。首先，部分學(xué)生在理解余數(shù)概念時(shí)仍然存在困難，他們可能需要更多的時(shí)間來消化這個(gè)新概念。其次，課堂討論的深度和廣度還不夠，學(xué)生們需要更多的機(jī)會(huì)來表達(dá)自己的想法和疑問。

針對(duì)這些問題，我認(rèn)為我可以在以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

-提供更多的操作材料，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對(duì)余數(shù)概念的理解。

-在小組討論前，給出更明確的討論指南，確保討論的方向和目標(biāo)清晰。

-加強(qiáng)課堂管理，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中，同時(shí)合理分配時(shí)間，保證每個(gè)環(huán)節(jié)都能充分展開。

-在課后，針對(duì)學(xué)生的理解難點(diǎn)，提供一些額外的練習(xí)和輔導(dǎo)，幫助他們更好地掌握有余數(shù)除法的知識(shí)。典型例題講解例題1：小華有15個(gè)糖果，他想把這些糖果平均分給幾個(gè)朋友，每個(gè)人可以得到3個(gè)糖果，請(qǐng)問小華需要準(zhǔn)備幾個(gè)朋友，最后會(huì)剩下幾個(gè)糖果？

答案：小華需要準(zhǔn)備5個(gè)朋友，因?yàn)?5÷3=5，最后會(huì)剩下0個(gè)糖果。

例題2：老師要將24本書平均分給幾個(gè)小組，如果每個(gè)小組分到4本書，請(qǐng)問老師需要準(zhǔn)備幾個(gè)小組，最后會(huì)剩下幾本書？

答案：老師需要準(zhǔn)備6個(gè)小組，因?yàn)?4÷4=6，最后會(huì)剩下0本書。

例題3：小明的儲(chǔ)蓄罐里有27個(gè)硬幣，他想把這些硬幣平均分給幾個(gè)小組，每組有5個(gè)硬幣，請(qǐng)問小明可以分成幾個(gè)小組，最后會(huì)剩下幾個(gè)硬幣？

答案：小明可以分成5個(gè)小組，因?yàn)?7÷5=5余2，最后會(huì)剩下2個(gè)硬幣。

例題4：小紅的媽媽買了18個(gè)蘋果，她想要把這些蘋果平均分給幾個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以得到3個(gè)蘋果，請(qǐng)問最后會(huì)剩下幾個(gè)蘋果？

答案：最后會(huì)剩下0個(gè)蘋果，因?yàn)?8÷3=6，沒有余數(shù)。

例題5：一個(gè)籃子里有23個(gè)橘子，小麗想要把這些橘子平均分給幾個(gè)盤子，每個(gè)盤子放6個(gè)橘子，請(qǐng)問小麗可以分成幾個(gè)盤子，最后會(huì)剩下幾個(gè)橘子？

答案：小麗可以分成3個(gè)盤子，因?yàn)?3÷6=3余5，最后會(huì)剩下5個(gè)橘子。

在講解這些例題時(shí)，我特別強(qiáng)調(diào)了除法算式中的余數(shù)概念，讓學(xué)生們理解余數(shù)是除法運(yùn)算中未被整除的部分，并且余數(shù)必須小于除數(shù)。通過這些具體的例題，學(xué)生們可以更好地理解有余數(shù)除法的運(yùn)算過程，并在實(shí)際操作中掌握如何找出余數(shù)。

在解答過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生們先嘗試獨(dú)立解決問題，然后再與同學(xué)們討論和驗(yàn)證答案。這樣不僅能夠提高學(xué)生們的計(jì)算能力，還能培養(yǎng)他們的合作精神和批判性思維。通過這些例題的練習(xí)，學(xué)生們對(duì)有余數(shù)除法的理解和運(yùn)用有了顯著的提高。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們一起學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的概念和運(yùn)算步驟。我們通過生活中的實(shí)例，如分蘋果、分糖果等，理解了余數(shù)產(chǎn)生的情境和意義。我們還學(xué)習(xí)了如何計(jì)算有余數(shù)的除法，并且明白了余數(shù)必須小于除數(shù)的原則。通過小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，我們探討了有余數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比如分組分配物品、解決實(shí)際問題等。同學(xué)們?cè)谡n堂上積極互動(dòng)，展示出了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗(yàn)大家對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握程度，下面我們將進(jìn)行一些當(dāng)堂練習(xí)。

1.基本概念理解

-請(qǐng)問什么是余數(shù)？余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？

-如果8個(gè)橘子平均分給3個(gè)盤子，每個(gè)盤子放幾個(gè)橘子，還剩下幾個(gè)橘子？

2.計(jì)算練習(xí)

-計(jì)算：17÷5的結(jié)果是多少？有余數(shù)嗎？如果有，余數(shù)是多少？

-計(jì)算：26÷4的結(jié)果是多少？有余數(shù)嗎？如果有，余數(shù)是多少？

3.應(yīng)用題

-小明有21個(gè)玩具車，他想把這些玩具車平均