三角形的邊（導(dǎo)學(xué)案）-八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列

11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)三角形并會(huì)用幾何語(yǔ)言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.3.運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題.重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。難點(diǎn)：運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：自主學(xué)習(xí)一三角形的概念及組成要素：1.三角形概念：由_____同一直線上的三條線段首尾_____相連所組成的圖形．2.三角形的組成要素：如下圖，邊：_____條，分別為線段____、______、______；頂點(diǎn)：___個(gè)，點(diǎn)A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；角：____個(gè)，分別為∠A、∠B、∠C．∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的______，簡(jiǎn)稱三角形的角.頂點(diǎn)是A，B，C的三角形記作：△________，讀作：____________．自學(xué)自測(cè)1.辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？2.找一找：(1)下圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？(2)以AB為邊的三角形有哪些？(3)以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？(4)以∠D為角的三角形有哪些？(5)說(shuō)出△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.自主學(xué)習(xí)二思考：回想一下，三角形按照三個(gè)內(nèi)角的大小可以分成幾類？按照邊的關(guān)系呢？按角分類：三角形按邊分類：三角形自學(xué)自測(cè)如圖表示的是三角形的分類，則正確的表示是（

）A.M表示三邊均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形B.M表示三邊均不相等的三角形，N表示等邊三角形，P表示等腰三角形C.M表示等腰三角形，N表示等邊三角形，P表示三邊均不相等的三角形D.M表示等邊三角形，N表示等腰三角形，P表示三邊均不相等的三角形合作探究?jī)芍晃浵佋贐點(diǎn)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)在C點(diǎn)的位置上有一小塊糖，于是它們各自沿著不同的路線出發(fā)去搶那唯一的一小塊糖(假設(shè)它們的速度相同).看完了這兩只螞蟻搶糖吃的全過(guò)程，你有何體會(huì)？議一議：（1）在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系？（2）在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系？（3）三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系？通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論？理由是什么？歸納總結(jié)三角形兩邊的和_______第三邊．三角形兩邊的差_______第三邊．典例解析例1.判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.【針對(duì)練習(xí)】1.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.1cm、4cm、2cmC.2cm、4cm、3cmD.6cm、2cm、3cm2.以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成___個(gè)三角形.例2.用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？為什么？【針對(duì)練習(xí)】1.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_____cm.2.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，另一邊長(zhǎng)是8cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為___cm.例3.△ABC中，AB=3，BC=4，則AC邊的長(zhǎng)滿足()A.AC=5B.AC>1C.AC<7D.1<AC<7【針對(duì)練習(xí)】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a－1，4，則化簡(jiǎn)|a－3|＋|a－7|的結(jié)果為（）A．2a－10B．10－2aC．4D．－4例4.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)．（1）若a，b，c滿足,(a-b)2+|b-c|=0,試判斷△ABC的形狀；（2）化簡(jiǎn)：|b-c-a|+|a-b+c|-|a-b-c|.【針對(duì)練習(xí)】若a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下圖中一共有_____個(gè)三角形，它們分別是___________________.2.下列各圖中各有幾個(gè)三角形?3．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個(gè)圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A.B.C.D.4．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm，如果第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng)___________.5．定義：若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有()A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)6.如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3C．4 D．57．判斷下列所給的三條線段是否能圍成三角形?(1)5cm，5cm，acm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三條線段之比為2:3:5．8．若a、b、c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a﹣