鋼屋架設(shè)計(jì)算例

梯形鋼屋架設(shè)計(jì)

張楊20111219一、算例設(shè)計(jì)資料1、車間柱網(wǎng)布置：長(zhǎng)度54m；柱距6m；跨度21m。2、屋面坡度1﹕103、屋面材料：預(yù)應(yīng)力大型屋面板4、荷載：1）靜載：屋架及支撐自重0.422；屋面防水層0.42；找平層0.42；大型屋面板自重（包括灌縫）1.42；泡沫混凝土保溫層0.32。2）活載：屋面活荷載0.32；雪荷載0.42；積灰荷載0.452；5、材質(zhì)：鋼材采用Q235B鋼，焊條為E43型，手工焊。6、結(jié)構(gòu)形式與選型標(biāo)志跨度與計(jì)算跨度：標(biāo)志跨度是柱網(wǎng)軸線的橫向間距，以3m為模數(shù)，計(jì)算跨度是屋架兩端支座反力的距離，對(duì)于封閉結(jié)合，計(jì)算跨度＝標(biāo)志跨度－2×(150～200)。封閉結(jié)合：邊柱外緣和墻內(nèi)緣與縱向定位軸線相重合。非封閉結(jié)合：邊柱外緣與縱向定位軸線之間加聯(lián)系尺寸。鋼屋架計(jì)算跨度的確定：簡(jiǎn)支于柱頂?shù)匿撐菁?，其?jì)算跨度取決于屋架支反力間的距離。屋架的計(jì)算跨度

端部高度：對(duì)于緩坡梯形屋架，鉸接時(shí)端高為1.8～2.1m，剛接時(shí)端高為1.8～2.4m?？缰懈叨龋河勺畲蟾叨龋ㄟ\(yùn)輸條件），最小高度（剛度條件），經(jīng)濟(jì)高度決定。為標(biāo)志跨度，為屋架坡度圖1屋架尺寸及幾何形式（單位：mm）屋架計(jì)算跨度–2×0.15=21–2×0.15=20.7m,屋架尺寸及幾何形式如下圖1：屋架桿件幾何尺寸屋架標(biāo)志跨度大于等于24m時(shí)，跨中應(yīng)起拱約標(biāo)志跨度的1/500。二、屋蓋支撐布置根據(jù)車間長(zhǎng)度、屋架跨度和荷載情況，設(shè)置兩道上、下弦橫向水平支撐。上弦橫向水平支撐必設(shè)，設(shè)在兩端柱間，間距不大于60ｍ。在設(shè)置橫向水平支撐的柱間，于屋架跨中和兩端共設(shè)三道垂直支撐。上下弦在跨中和端部設(shè)三道系桿，在屋脊節(jié)點(diǎn)及支座節(jié)點(diǎn)處沿廠房縱向設(shè)置通長(zhǎng)的剛性系桿，下弦跨中節(jié)點(diǎn)設(shè)置一道縱向通長(zhǎng)的柔性系桿，支撐布置見下圖。上弦支撐下弦支撐圖2屋面支撐布置圖（單位：）三、荷載與內(nèi)力計(jì)算1、荷載計(jì)算根據(jù)荷載規(guī)范，屋面活荷載與雪荷載不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，取兩者較大值者（屋面活荷載0.32<雪荷載0.42，取雪荷載為0.42）計(jì)算。共3.422節(jié)點(diǎn)荷載匯集簡(jiǎn)圖

將屋面荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)荷載:

為一個(gè)節(jié)點(diǎn)承受的荷載每平方米屋面水平投影面上的標(biāo)準(zhǔn)荷載值為屋架弦桿節(jié)間的水平長(zhǎng)度為屋架間距2、荷載組合設(shè)計(jì)屋架時(shí)，應(yīng)考慮以下三種組合：全跨永久荷載+全跨可變荷載全跨永久荷載+半跨可變荷載全跨屋架及支撐自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷載（施工階段）（使用階段）1）使用階段恒荷載和活荷載引起的節(jié)點(diǎn)荷載設(shè)計(jì)值P恒及P活

P恒=3.42×1.5×6=30.78P活=1.19×1.5×6=10.712）施工階段恒荷載和活荷載引起的節(jié)點(diǎn)荷載設(shè)計(jì)值P恒及P活P恒=0.42×1.5×6=3.78P活=（1.68+0.63）×1.5×6=20.97

3、內(nèi)力計(jì)算本設(shè)計(jì)采用數(shù)值計(jì)算桿件在單位節(jié)點(diǎn)力作用下各桿件內(nèi)力系數(shù)（單位節(jié)點(diǎn)力分別作用于全跨、左半跨、右半跨），單位節(jié)點(diǎn)力作用左半跨示意圖如圖3所示，桿件內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表2。圖3單位節(jié)點(diǎn)力作用左半跨示意圖內(nèi)力計(jì)算(不考慮起拱)：1.電算法：結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器。2.應(yīng)用圖解法求得單位荷載作用于全跨及半跨各節(jié)點(diǎn)的各桿內(nèi)力，即內(nèi)力系數(shù)，然后可求出當(dāng)荷載作用于全跨及半跨各節(jié)點(diǎn)時(shí)的桿件內(nèi)力，并求出荷載組合下的桿件內(nèi)力，取其中不利內(nèi)力(正、負(fù)最大值)作為設(shè)計(jì)屋架的依據(jù)。圖解法求桿力系數(shù)的方法及步驟：①按一定比例尺畫出屋架幾何尺寸的單線圖（不考慮起拱）；②計(jì)算節(jié)點(diǎn)力及支座反力，并標(biāo)在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)及支座處；③根據(jù)桿件及節(jié)點(diǎn)力、支座反力將整個(gè)屋架所在平面分區(qū)，并編號(hào)；④取一定的力比例尺，繪制力多邊形；⑤根據(jù)力多邊形及屋架幾何圖判斷桿件的拉、壓。表2內(nèi)力計(jì)算結(jié)果四、桿件截面設(shè)計(jì)l1屋架支撐N1N2N1N2l1l再分式桁架桿件平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度取桿件幾何長(zhǎng)度；平面外計(jì)算長(zhǎng)度：受拉主斜桿：受壓主斜桿：

節(jié)點(diǎn)板厚度選擇：腹桿最大內(nèi)力300.87，中間節(jié)點(diǎn)板厚度選用10，支座節(jié)點(diǎn)板厚度選用12。屋架節(jié)點(diǎn)板厚度選用表梯形屋架腹桿最大內(nèi)力（）≤180181~300301~500501~700701~950951~12001201~15501551~2000中間節(jié)點(diǎn)板厚（）6~88101214161820支座節(jié)點(diǎn)板厚（）1010121416182022根據(jù)平面外的計(jì)算長(zhǎng)度，上弦截面選用兩個(gè)不等肢角鋼，短肢相并。設(shè)λ=60，φ=0.807。1.上弦桿件整個(gè)上弦桿采用等截面，按桿件的最大內(nèi)力設(shè)計(jì)，即479.04。（[λ]=150）上弦桿計(jì)算長(zhǎng)度：在屋架平面內(nèi)，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為1.0，計(jì)算長(zhǎng)度l0l0=1.508m在屋架平面外，按大型屋面板與屋架保證三點(diǎn)焊接考慮，計(jì)算長(zhǎng)度取2倍的屋面板寬，但不大于3m。l0y=3m驗(yàn)算故截面面積:需要的回轉(zhuǎn)半徑：0λ=1508/60=25.1，0λ=3000/60=50.0選用2L140×90×10（短肢相并），42402，25.6，67.7驗(yàn)算對(duì)稱軸y的穩(wěn)定承載力：換算長(zhǎng)細(xì)比故滿足要求。

2.下弦桿件整個(gè)下弦桿也采用等截面，采用最大內(nèi)力設(shè)計(jì)，即470.781。下弦桿為受拉桿，可只計(jì)算平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為1.0，計(jì)算長(zhǎng)度l0l0=3m需要的凈截面面積為選用2L140×90×10（短肢相并），42402，25.6，67.7。驗(yàn)算：在節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，栓孔中心到節(jié)點(diǎn)板近端邊緣距離不小于100，可以認(rèn)為節(jié)點(diǎn)板的加強(qiáng)足以彌補(bǔ)孔洞的削弱，故截面驗(yàn)算中不考慮栓孔對(duì)截面的削弱，按毛截面驗(yàn)算（[λ]=350）滿足要求。

3.端斜桿300.8702524,l02524需要的凈截面面積為

選用2L140×90×8（長(zhǎng)肢相并），36082，45，36.2。[λ]=150驗(yàn)算換算長(zhǎng)細(xì)比故滿足要求。

4.斜腹桿46.8200.80.8×3395=2716,l03395需要的凈截面面積為

選用2L80×5（兩等邊角鋼），15822，24.8，35.6，[λ]=150。驗(yàn)算故滿足要求。5.豎桿所有豎桿采用相同截面，38.15,l00.80.8×2888=2310,l02888,選用2L80×5，15822，24.8，35.6，[λ]=150。驗(yàn)算換算長(zhǎng)細(xì)比滿足要求。其余各桿件的截面設(shè)計(jì)如上述設(shè)計(jì)過程，各桿件的截面選擇見表3。需要注意連接垂直支撐的中央豎桿采用十字形截面，其斜平面計(jì)算長(zhǎng)度l0=0.9l，其他腹桿除和外，l00.8l。故表3屋架桿件截面選擇表表3屋架桿件截面選擇續(xù)表五、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：在確定節(jié)點(diǎn)板的形狀和尺寸時(shí)，需要斜腹桿與節(jié)點(diǎn)板間連接焊縫長(zhǎng)度。先算出各腹桿桿端需要的焊縫尺寸。其計(jì)算公式為：角鋼肢背所需焊縫長(zhǎng)度l1：角鋼肢尖所需焊縫長(zhǎng)度l2：根據(jù)焊縫長(zhǎng)度按比例繪出節(jié)點(diǎn)板的形狀和大小，最后驗(yàn)算弦桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫。如腹桿，設(shè)計(jì)桿力300.87，設(shè)肢背與肢尖的焊腳尺寸各為hf1=8，hf2=6。因系桿不等邊，角鋼與長(zhǎng)肢相連，故K1=0.65，K2=0.35。則：表4腹桿桿端焊接尺寸

表中l(wèi)1、l2為取整后數(shù)值（5或10的倍數(shù)）

其他腹桿所需焊縫長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果見表4。未列入表中的腹桿均因桿力很小，可按構(gòu)造取hf≥1.5=1.5=5，l1=l2=8hf+10=50。1、下弦節(jié)點(diǎn)“b”按表4中所列出的、桿所需焊縫長(zhǎng)度，按比例繪制節(jié)點(diǎn)詳圖，從而確定節(jié)點(diǎn)板的形狀和尺寸（見圖4）。圖4下弦節(jié)點(diǎn)“b”由圖中量出下弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長(zhǎng)度為480，焊腳尺寸hf=5，焊縫承受節(jié)點(diǎn)左、右弦桿的內(nèi)力差Δ=384.25-161.65=222.6驗(yàn)算肢背焊縫的強(qiáng)度：滿足要求。肢尖的焊縫應(yīng)力更小，一般滿足要求。按照構(gòu)造要求，豎桿下端應(yīng)伸至距下弦肢尖為20處，并沿肢尖與節(jié)點(diǎn)板滿焊。2、上弦節(jié)點(diǎn)“B”按表4中所列出的、桿所需焊縫長(zhǎng)度，確定節(jié)點(diǎn)板的形狀和尺寸（見圖5）。圖5上弦節(jié)點(diǎn)“B”由圖中量出上弦與節(jié)點(diǎn)板的焊縫長(zhǎng)度為400，焊腳尺寸hf=5，因節(jié)點(diǎn)板伸出上弦肢背15，故由弦桿與節(jié)點(diǎn)板的四條焊縫共同承受節(jié)點(diǎn)集中荷載39.33和弦桿的內(nèi)力差Δ=294.98-1.18=293.8的共同作用。由于上弦的坡度很小，集中力P對(duì)上弦桿與節(jié)點(diǎn)板間焊縫的偏心一般很小，可認(rèn)為集中力與上弦垂直。則上弦肢背的焊縫應(yīng)力為：則上弦肢背的焊縫應(yīng)力為：滿足要求。肢尖的焊縫應(yīng)力更小，一般滿足要求。=圖6下弦中央拼接節(jié)點(diǎn)“e”3、下弦中央拼接節(jié)點(diǎn)“e”（見圖6）下弦中央拼接節(jié)點(diǎn)（1）拼接角鋼計(jì)算因節(jié)點(diǎn)兩側(cè)下弦桿力相等，故用一側(cè)桿力=462.91計(jì)算。拼接角鋼采用與下弦相同的截面2L140×90×10，設(shè)與下弦的焊縫的焊腳尺寸=8，為了使拼接角鋼與原來的角鋼相緊貼，需將拼接角鋼的棱角鏟去。為便于施焊，拼接角鋼的豎直肢應(yīng)切去Δ=t+hf+5=23，節(jié)點(diǎn)一側(cè)與下弦的每條焊縫所需計(jì)算長(zhǎng)度為：拼接角鋼所需的計(jì)算長(zhǎng)度為：2（+16）+10=300為保證拼接節(jié)點(diǎn)處的剛度取500。（2）下弦與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫計(jì)算下弦與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫按0.15（較大一側(cè)弦桿內(nèi)力）或相鄰節(jié)間弦桿內(nèi)力差ΔN計(jì)算。取焊腳尺寸=5，節(jié)點(diǎn)一側(cè)與下弦肢背和肢尖的每條焊縫所需計(jì)算長(zhǎng)度l1、l2分別為：在圖6中，節(jié)點(diǎn)板的寬度是由連接豎桿的構(gòu)造要求所決定的，由圖中量得每條肢背焊縫長(zhǎng)度為155，每條肢尖焊縫長(zhǎng)度為120，滿足要求。圖7屋脊節(jié)點(diǎn)“H”4、屋脊節(jié)點(diǎn)“H”（見圖7）屋脊節(jié)點(diǎn)（1）拼接角鋼計(jì)算拼接角鋼采用與上弦相同的截面2L140×90×10，設(shè)與上弦的焊縫的焊腳尺寸=8，豎直肢應(yīng)切去Δ=t+hf+5=23，按上弦桿力479.04計(jì)算拼接角鋼與上弦的焊縫，節(jié)點(diǎn)每側(cè)每條焊縫所需計(jì)算長(zhǎng)度為：拼接角鋼所需的計(jì)算長(zhǎng)度為：2（+16）+10=320為保證拼接節(jié)點(diǎn)處的剛度取700。（2）上弦與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫計(jì)算上弦與節(jié)點(diǎn)板在節(jié)點(diǎn)兩側(cè)共8條焊縫，共同承受節(jié)點(diǎn)荷載P與兩側(cè)上弦內(nèi)力的合力。近似取α=α=0.1。該合力的數(shù)值為：2α2×479.04×0.1-39.33=56.48設(shè)焊腳尺寸=5，每條焊縫所需計(jì)算長(zhǎng)度為：由圖7量得焊縫長(zhǎng)度為220，滿足要求。5、支座節(jié)點(diǎn)“a”（見圖8）圖8支座節(jié)點(diǎn)“a”（1）底板計(jì)算底板承受屋架支座反力77×39.33=275.31，柱采用C20混凝土，混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=102。底板需凈面積為：錨栓直徑25，錨栓孔布置見圖8，栓孔面積為：Δ50×40×2+π×252=59632底板所需面積為=+Δ27351+5963=334942按構(gòu)造要求底板面積取280×300=840002>，滿足要求。底板所受的實(shí)際均布反力節(jié)點(diǎn)板和加勁肋將底板分成四塊相同的兩相鄰邊支撐板，它們對(duì)角線長(zhǎng)度α1及內(nèi)角頂點(diǎn)到對(duì)角線的距離b1分別為：b1=(140×170)/220=108b1/α1=0.49,查得β=0.058，兩相鄰邊支撐板單位寬度的最大彎矩為：βqα12=0.058×3.53×2202=9909N·所需底板厚度為：實(shí)取底板尺寸為-280×300×20。（2）加勁肋與節(jié)點(diǎn)板的焊縫計(jì)算

焊縫長(zhǎng)度等于加勁肋高度，也等于節(jié)點(diǎn)板高度。由節(jié)點(diǎn)圖量得焊縫長(zhǎng)度為492，設(shè)焊腳尺寸=6，計(jì)算長(zhǎng)度l492-12-15=465，每塊加勁肋近似的按承受4計(jì)算，4作用點(diǎn)到焊縫的距離為(140-6-15)/2+15=74.5。則焊縫所受剪力V及彎矩M為：275.31/4=68.8×68.8×74.5=5126·焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算:滿足要求。=（3）加勁肋和節(jié)點(diǎn)板與底板的焊縫計(jì)算應(yīng)滿足角焊縫的構(gòu)造要求：=1.5=7，=1.21.2×12=14.4，實(shí)取=8。如圖所示六條焊縫總的計(jì)算長(zhǎng)度：Σlw=2×(300-16)+2(280-12-2×15-4×8)=9806、節(jié)點(diǎn)板計(jì)算（1）節(jié)點(diǎn)板在受壓腹桿的壓力作用下的計(jì)算所有無豎桿相連的節(jié)點(diǎn)板，受壓腹桿桿端中點(diǎn)至弦桿的凈距離c與節(jié)點(diǎn)板厚度t之比，均小于或等于。所有與豎桿相連的節(jié)點(diǎn)板，均小于或等于，因而節(jié)點(diǎn)板的穩(wěn)定均能保證。（2）所有節(jié)點(diǎn)板在拉桿的拉力作用下，也都滿足要求，因而節(jié)點(diǎn)板的強(qiáng)度均能保證。此外，節(jié)點(diǎn)板邊緣與腹桿軸線之間的夾角均大于15°，斜腹桿與弦桿的夾角均在25°~65°之間，節(jié)點(diǎn)板的自由邊長(zhǎng)度與厚度之比均小于，都滿足構(gòu)造要求，節(jié)點(diǎn)板均安全可靠。截面設(shè)計(jì)中注意：（1）在同一榀屋架中角鋼的規(guī)格不宜過多，一般不宜超過5～6種；（2）防止桿件在運(yùn)輸和安裝過程中產(chǎn)生彎