數(shù)學(xué)（上海卷）（參考答案及評分標準）

2024年中考第一次模擬考試（上海卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456CDCCCD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）7.-8.平行9.10.m11.x=212．x=113.k>314．1015．a(chǎn)+3b16.17.318.三、解答題（本大題共7個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（10分）【解析】原式＝…..4分＝2+3+3﹣2﹣1…..8分＝．…..10分20．（10分）解：（1）作AD⊥x軸，垂足為D，∵BH⊥x軸，AD⊥x軸，∴∠BHO＝∠ADO＝90°，∴AD∥BH，…..1分∵BA＝2AO，，…..3分∵點B的橫坐標為6，∴OH＝6，∴OD＝2，∵雙曲線y＝經(jīng)過第一象限內(nèi)的點A，可得點A的縱坐標為3，∴點A的坐標為（2，3）；…..5分（2）∵雙曲線y＝上點C的橫坐標為6，∴點C的坐標為（6，1），由題意得，直線AB的表達式為,…..7分∴設(shè)平移后直線的表達式為+b，∵平移后直線+b經(jīng)過點C（6，1），∴+b解得b＝﹣8，…..9分∴平移后直線的表達式-8．…..10分21．（10分）【解析】解：如圖，延長CD交AB于E，∵i＝1：2.4，∴，…..2分∴，∵AC＝7.2，∴CE＝3，…..4分∵CD＝0.4，∴DE＝2.6，…..6分過點D作DH⊥AB于H，∴∠EDH＝∠CAB，∵，∴，…..7分.…..9分答：該車庫入口的限高數(shù)值為2.4米．…..10分22．（10分）證明：四邊形ABCD為矩形，，，…..1分∵點M為AC的中點，．在與中，，∴△AME≌△CMFASA，…..3．四邊形AECF為平行四邊形，…..4分又，平行四邊形AECF為菱形；…..5分解：∵CD2，…..6分又四邊形ABCD為矩形，，又，∴△ABF∽△CBA，…..7分，∵四邊形AECF為菱形，…..8分，即，∵四邊形ABCD為矩形，…..9分，…..10分即．23．（12分）【解析】（1）∵四邊形是菱形，，…..1分，∵DH⊥AB，，…..2分∵AB//CD，，，………………..3分∵∠COD=90°，，，…..4分，，．…..6分（2）∵AB//CD，，，…..7分∵，，…..8分∵∠AED=∠HDC+∠DCA,∠HGC=∠HDC+∠DHG，又∵∠DHO=∠DCA，，∽，…..10分，，…..11分，∴HG?AE=2DE?CG．…..12分24．（12分）【解析】（1）把點A（-1，-2）B（0,1）代入得………………1分解得…..2分∴拋物線的關(guān)系式為：，得y=-(x-1)2+2；…..3分∴頂點坐標為.…..4分（2）①設(shè)拋物線平移后為，代入點B’(0,-1)得，-1=-(m-1)2+2解得，（舍去）；…..5分∴，得頂點

…..6分連結(jié)，P’B’，作P’H⊥y軸，垂足為，得,HB=1，P’B==2∵,∴,

∴.…..8分②∵,即,∴;∵線段以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，點落在點處;∴,∴軸，;…..9分設(shè)在邊上的高為，得：，解得；…..10分∴設(shè)或分別代入得解得：或∴或，…..11分方程無實數(shù)根舍去，∴綜上所述：當時，點的坐標為或.…..12分25．（14分）【解析】（1）過點作AH⊥BC，垂足為點H．∵∠B=45°，AB=，∴．∵BD為x，∴．…..1分在Rt△中，，∴．…..2分聯(lián)結(jié)DF，點D、F之間的距離y即為DF的長度．∵點F在圓A上，且AF⊥AD，∴，．在Rt△中，，∴．∴．

;…..4分（2）∵E是DF的中點，∴，平分．∵BC=3，∴．∴．設(shè)DF與AE相交于點Q，在Rt△中，，．在Rt△中，，．…..6分∵，∴．設(shè)，，∵，，∴．∵，∴．…..8分（3）如果四邊形ADCF是梯形則①當AF∥DC時，．∵，∴，即點D與點H重合．∴．…..10分②當AD∥FC時