積的乘方說課稿

《冪的乘方與積的乘方》第2課時說課稿尊敬的領(lǐng)導、老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學教材七年級下冊第一章第二節(jié)第2課時《積的乘方》，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程設(shè)計、板書設(shè)計、教學反思五個方面進行說明。一、教材分析1.教學內(nèi)容分析積的乘方是學生在學習了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運算法則之后緊接著的第三種運算法則，是冪指數(shù)運算不可或缺的一部分。它與冪的意義，乘法交換律、結(jié)合律有著緊密的聯(lián)系。結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，合并同類項等概念將冪的運算部分內(nèi)容自然的引入到整式的運算，為整式的運算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù)。這節(jié)課的內(nèi)容無論從其內(nèi)容還是所處的地位來說都是十分重要的，是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁。本課也將通過推導積的乘方的公式，進一步培養(yǎng)學生的類比推理能力。學情分析學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關(guān)乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對前兩節(jié)課的學習，對于冪的運算中“同底數(shù)冪的乘法”與“冪的乘方”法則已非常熟悉。而且前面在探討“同底數(shù)冪的乘法”與“冪的乘方”的關(guān)系式中，學生根據(jù)冪的意義的有關(guān)計算，經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，感受到了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，學會了如何從具體情境中抽象出數(shù)量之間的變化規(guī)律，并且用字母表達式體現(xiàn)展示這一規(guī)律。同時在學習過程中，會給學生足夠的合作交流空間，加深對法則的探索過程及對算理的理解.3.教學目標知識與技能：（1）理解并掌握積的乘方的運算法則。（2）能夠運用積的乘方的運算法則進行相關(guān)計算。過程與方法：在探究積的乘方的運算法則過程中，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力。情感態(tài)度與價值觀：進一步體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的信心。4.重點、難點：基于以上學習目標我確定本節(jié)的重點是：積的乘方運算法則及其應(yīng)用。難點是：積的乘方運算法則的推導過程。突破重難點的關(guān)鍵是運用已學的“乘方的定義”和“乘法的交換律和結(jié)合律”，使學生明白積的乘方公式推導的過程，從而強化學生對公式的理解和應(yīng)用。二、教法學法分析1.說教法：根據(jù)課標“重視運算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過程”的要求，并堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，我采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊→一般→特殊，將所學的知識用于實踐中。2.說學法：引導學生積極思維，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。三、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了7個教學環(huán)節(jié)：復(fù)習回顧、情景引入、探索交流與歸納、典例精析、延伸拓廣、課堂小結(jié)、布置作業(yè).（一）復(fù)習回顧：（3分鐘）通過一組練習（多媒體展示），以達到復(fù)習同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個性質(zhì)的目的，讓先學生獨立解決，并回答問題．填空：（1）（2）（3）（4）本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)—溫故而知新：通過完成本練習，進一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節(jié)課中的例題做個鋪墊．（二）情景引入：（6分鐘）地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么.地球的半徑約為6×103km，它的體積大約是多少立方千米?本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導學生思考“(6×103)3等于多少”，同時分析這種運算的特征，明確課題、展開對“積的乘方”運算的探索。課堂上會先解決這個問題，讓學生嘗試計算，預(yù)設(shè)學生可能的算法有以下幾種：（1）先計算6×103，再計算(6×103)3。（2）利用冪的意義進行展開后計算。（3）預(yù)習了的同學直接用積的乘方公式進行展開。每一種計算方法都應(yīng)予以充分的肯定。探索交流，歸納知識：（15分鐘）思考：（課件展示，學生思考）（1）(3×5)3=3()×5()(3×5)m=3()×5()為什么，你能說明理由嗎？（讓學生充分思考后，請學生說明理由或上黑板演示推理過程。）（3）由特殊到一般，猜一猜,(ab)n=?(n為正整數(shù)）猜想：（ab）n=anbn驗證：（ab）n=（ab）（ab）……（ab）=(a·a……a)·(b·b……b)=anbn由此，可以得出積的乘方運算公式：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（課件展示，并板書）本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)之一：經(jīng)歷了前兩節(jié)課的探究，在本課中可以啟發(fā)學生自主從具體特殊的數(shù)字問題到抽象的字母，新的挑戰(zhàn)更會激起學生學習的興趣，達到更好的學習效果.典例精析（7分鐘）例1計算:(1)(3x)2(2)(－2b)5(3)(3a2)n(4)(－2xy)4（課件展示，學生先嘗試，叫學生板演，老師講解）本環(huán)節(jié)旨在公式的應(yīng)用于理解，處理習題應(yīng)遵循從易到難的順序來進行，本環(huán)節(jié)的設(shè)計正是如此。教學過程中把問題完全放手給學生進行，讓學生獨立應(yīng)用法則解決問題，促進學生學習積極性。而且要多關(guān)注學生獨立思考、解決問題的過程，以及學習的狀態(tài)。學生板演之后，教師及時講評，發(fā)現(xiàn)問題解決問題，對于掌握不好的方面多進行強調(diào)，以免學生形成錯誤思維定式。（五）延伸拓廣（6分鐘）（1）積的乘方的運算法則：（ab）n＝anbn積的乘方,等于每一因數(shù)乘方的積.公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?進一步探討出答案(abc)n=an·bn·cn本環(huán)節(jié)旨在：讓學生領(lǐng)會知識的融合與相輔相成。該問題的解決方法有多種，可以引導利用新學知識或借鑒前面的經(jīng)驗，也可以小組討論分工合作，調(diào)動學生的學習積極性。教師視情況靈活運用。（六）課堂小結(jié)：（3分鐘）1.積的乘方（ab）n=anbn(n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘2.拓展——當三個或三個以上因式的積乘方時，也具有這一性質(zhì)。如：(abc)n=anbncn本環(huán)節(jié)旨在：為幫助學生整合全課，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納能力，與學生一起分享收獲的喜悅。我采取的方法是：讓學生前后桌2人一組，互講本節(jié)課的內(nèi)容，分享解題方法，并找出解題時容易出現(xiàn)的問題。最后請一名同學代表概括總結(jié)，其他同學補充。（七）布置作業(yè)1．完成課本習題1.3的1、2、3、5、62．拓展作業(yè)：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？本環(huán)節(jié)旨在：反饋本節(jié)課的教學效果，查缺補漏，同時兼顧學生個性化需要，遵循因材施教的原則，我設(shè)計了以上課后練習：第一部分是面向全體學生的基礎(chǔ)同步題；第二部分是面向?qū)W有余力學生的拓展題。四、板書設(shè)計1.2.2積的乘方主板書副板書一、積的乘方運算法則：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。公式拓展：三個或三個以上的積的乘方運算：(abc)n=an·bn·cn(3×5)3=（3×5）·（3×5）·（3×5）=（3×3×3）·（5×5×5）=3(3)×5(3)(3×5)m=（3×5）·（3×5）·...·（3×5）m個m個3×5=（3×3×...×3）·（5×5×...×5）m個5m個3m個5m個3=3(m)×5(m)例題1：解：1.（3x）2=（3）2·x2=9x22.（–2b）5=(-2)5·b5=-32b33.（-2xy）4=(-2)4·x4·y4=16x4y44.（–3a2）n=3n(a2)n=3na2n五、教學反思1、亮點：（1）條理清晰，重難點突出，教學設(shè)計合理，板書完整。（2）實際問題情境的設(shè)置，在于讓學生感受到研究新問題的必要性。由于在應(yīng)用當中需要用到冪的意義，也是為了引導學生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前先復(fù)習相關(guān)的內(nèi)容。（3）始終堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，給予了學生自主的探究和交流的空間，并且進行了合適的