積的乘方說(shuō)課稿

《冪的乘方與積的乘方》第2課時(shí)說(shuō)課稿尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)第2課時(shí)《積的乘方》，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)反思五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1.教學(xué)內(nèi)容分析積的乘方是學(xué)生在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方兩種冪的運(yùn)算法則之后緊接著的第三種運(yùn)算法則，是冪指數(shù)運(yùn)算不可或缺的一部分。它與冪的意義，乘法交換律、結(jié)合律有著緊密的聯(lián)系。結(jié)合同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)等概念將冪的運(yùn)算部分內(nèi)容自然的引入到整式的運(yùn)算，為整式的運(yùn)算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù)。這節(jié)課的內(nèi)容無(wú)論從其內(nèi)容還是所處的地位來(lái)說(shuō)都是十分重要的，是后繼學(xué)習(xí)整式乘除與因式分解的橋梁。本課也將通過(guò)推導(dǎo)積的乘方的公式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關(guān)乘方的知識(shí)，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過(guò)對(duì)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于冪的運(yùn)算中“同底數(shù)冪的乘法”與“冪的乘方”法則已非常熟悉。而且前面在探討“同底數(shù)冪的乘法”與“冪的乘方”的關(guān)系式中，學(xué)生根據(jù)冪的意義的有關(guān)計(jì)算，經(jīng)歷從特殊到一般的研究過(guò)程，感受到了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)了如何從具體情境中抽象出數(shù)量之間的變化規(guī)律，并且用字母表達(dá)式體現(xiàn)展示這一規(guī)律。同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)給學(xué)生足夠的合作交流空間，加深對(duì)法則的探索過(guò)程及對(duì)算理的理解.3.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則。（2）能夠運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。過(guò)程與方法：在探究積的乘方的運(yùn)算法則過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。4.重點(diǎn)、難點(diǎn)：基于以上學(xué)習(xí)目標(biāo)我確定本節(jié)的重點(diǎn)是：積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。難點(diǎn)是：積的乘方運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵是運(yùn)用已學(xué)的“乘方的定義”和“乘法的交換律和結(jié)合律”，使學(xué)生明白積的乘方公式推導(dǎo)的過(guò)程，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的理解和應(yīng)用。二、教法學(xué)法分析1.說(shuō)教法：根據(jù)課標(biāo)“重視運(yùn)算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過(guò)程”的要求，并堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，我采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，遵循知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，從特殊→一般→特殊，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中。2.說(shuō)學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，自己歸納出運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、情景引入、探索交流與歸納、典例精析、延伸拓廣、課堂小結(jié)、布置作業(yè).（一）復(fù)習(xí)回顧：（3分鐘）通過(guò)一組練習(xí)（多媒體展示），以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個(gè)性質(zhì)的目的，讓先學(xué)生獨(dú)立解決，并回答問(wèn)題．填空：（1）（2）（3）（4）本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)—溫故而知新：通過(guò)完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時(shí)也為順利完成本節(jié)課中的例題做個(gè)鋪墊．（二）情景引入：（6分鐘）地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體積和半徑，那么.地球的半徑約為6×103km，它的體積大約是多少立方千米?本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“(6×103)3等于多少”，同時(shí)分析這種運(yùn)算的特征，明確課題、展開對(duì)“積的乘方”運(yùn)算的探索。課堂上會(huì)先解決這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，預(yù)設(shè)學(xué)生可能的算法有以下幾種：（1）先計(jì)算6×103，再計(jì)算(6×103)3。（2）利用冪的意義進(jìn)行展開后計(jì)算。（3）預(yù)習(xí)了的同學(xué)直接用積的乘方公式進(jìn)行展開。每一種計(jì)算方法都應(yīng)予以充分的肯定。探索交流，歸納知識(shí)：（15分鐘）思考：（課件展示，學(xué)生思考）（1）(3×5)3=3()×5()(3×5)m=3()×5()為什么，你能說(shuō)明理由嗎？（讓學(xué)生充分思考后，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明理由或上黑板演示推理過(guò)程。）（3）由特殊到一般，猜一猜,(ab)n=?(n為正整數(shù)）猜想：（ab）n=anbn驗(yàn)證：（ab）n=（ab）（ab）……（ab）=(a·a……a)·(b·b……b)=anbn由此，可以得出積的乘方運(yùn)算公式：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（課件展示，并板書）本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)之一：經(jīng)歷了前兩節(jié)課的探究，在本課中可以啟發(fā)學(xué)生自主從具體特殊的數(shù)字問(wèn)題到抽象的字母，新的挑戰(zhàn)更會(huì)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.典例精析（7分鐘）例1計(jì)算:(1)(3x)2(2)(－2b)5(3)(3a2)n(4)(－2xy)4（課件展示，學(xué)生先嘗試，叫學(xué)生板演，老師講解）本環(huán)節(jié)旨在公式的應(yīng)用于理解，處理習(xí)題應(yīng)遵循從易到難的順序來(lái)進(jìn)行，本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)正是如此。教學(xué)過(guò)程中把問(wèn)題完全放手給學(xué)生進(jìn)行，讓學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用法則解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。而且要多關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的過(guò)程，以及學(xué)習(xí)的狀態(tài)。學(xué)生板演之后，教師及時(shí)講評(píng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，對(duì)于掌握不好的方面多進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，以免學(xué)生形成錯(cuò)誤思維定式。（五）延伸拓廣（6分鐘）（1）積的乘方的運(yùn)算法則：（ab）n＝anbn積的乘方,等于每一因數(shù)乘方的積.公式拓展：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?進(jìn)一步探討出答案(abc)n=an·bn·cn本環(huán)節(jié)旨在：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的融合與相輔相成。該問(wèn)題的解決方法有多種，可以引導(dǎo)利用新學(xué)知識(shí)或借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)，也可以小組討論分工合作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師視情況靈活運(yùn)用。（六）課堂小結(jié)：（3分鐘）1.積的乘方（ab）n=anbn(n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘2.拓展——當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí)，也具有這一性質(zhì)。如：(abc)n=anbncn本環(huán)節(jié)旨在：為幫助學(xué)生整合全課，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力，與學(xué)生一起分享收獲的喜悅。我采取的方法是：讓學(xué)生前后桌2人一組，互講本節(jié)課的內(nèi)容，分享解題方法，并找出解題時(shí)容易出現(xiàn)的問(wèn)題。最后請(qǐng)一名同學(xué)代表概括總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充。（七）布置作業(yè)1．完成課本習(xí)題1.3的1、2、3、5、62．拓展作業(yè)：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？本環(huán)節(jié)旨在：反饋本節(jié)課的教學(xué)效果，查缺補(bǔ)漏，同時(shí)兼顧學(xué)生個(gè)性化需要，遵循因材施教的原則，我設(shè)計(jì)了以上課后練習(xí)：第一部分是面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)同步題；第二部分是面向?qū)W有余力學(xué)生的拓展題。四、板書設(shè)計(jì)1.2.2積的乘方主板書副板書一、積的乘方運(yùn)算法則：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。公式拓展：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方運(yùn)算：(abc)n=an·bn·cn(3×5)3=（3×5）·（3×5）·（3×5）=（3×3×3）·（5×5×5）=3(3)×5(3)(3×5)m=（3×5）·（3×5）·...·（3×5）m個(gè)m個(gè)3×5=（3×3×...×3）·（5×5×...×5）m個(gè)5m個(gè)3m個(gè)5m個(gè)3=3(m)×5(m)例題1：解：1.（3x）2=（3）2·x2=9x22.（–2b）5=(-2)5·b5=-32b33.（-2xy）4=(-2)4·x4·y4=16x4y44.（–3a2）n=3n(a2)n=3na2n五、教學(xué)反思1、亮點(diǎn)：（1）條理清晰，重難點(diǎn)突出，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，板書完整。（2）實(shí)際問(wèn)題情境的設(shè)置，在于讓學(xué)生感受到研究新問(wèn)題的必要性。由于在應(yīng)用當(dāng)中需要用到冪的意義，也是為了引導(dǎo)學(xué)生回憶鞏固前面的知識(shí)，所以在上新課之前先復(fù)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容。（3）始終堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，給予了學(xué)生自主的探究和交流的空間，并且進(jìn)行了合適的