《折紙 》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

《折紙》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《折紙》

2.教學(xué)年級和班級：2023-2024學(xué)年五年級下冊

3.授課時間：[具體上課日期]上午第[具體課時]

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課將通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，理解幾何圖形的折疊與展開，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和實際操作能力，與北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)教材中的幾何圖形知識緊密結(jié)合。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學(xué)運算能力。通過折紙活動，學(xué)生將鍛煉對二維圖形的折疊與三維形狀的構(gòu)建，發(fā)展空間想象力和邏輯思維能力。同時，在折疊過程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)精確測量和計算，增強對數(shù)學(xué)問題的解決能力，符合新時代數(shù)學(xué)教育對核心素養(yǎng)的要求。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解和掌握以下核心內(nèi)容：

-幾何圖形的折疊與展開：通過折紙，使學(xué)生能夠理解平面圖形如何折疊成立體圖形，以及立體圖形展開后的平面圖形是什么樣的。例如，將正方形紙張折成三角形錐體，并探討其展開后的平面圖形。

-幾何變換的原理：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形折疊過程中的對稱性、相等性等幾何性質(zhì)，如對折后兩邊的相等性和對稱軸的概念。

-折紙技巧的實際應(yīng)用：讓學(xué)生掌握基本的折紙技巧，并能夠運用這些技巧創(chuàng)作出簡單的折紙藝術(shù)品。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點主要包括以下幾個方面：

-空間想象力的培養(yǎng)：學(xué)生在折疊和展開圖形時，可能難以在腦海中構(gòu)建出立體圖形的形象。例如，從平面正方形到立體正方體的轉(zhuǎn)換，學(xué)生可能難以想象其空間結(jié)構(gòu)。

-折疊方法的掌握：學(xué)生在實際操作中可能難以精確掌握折疊的步驟和方法，導(dǎo)致無法得到預(yù)期的立體圖形。例如，在折紙制作正方體時，學(xué)生可能難以確保所有邊和角的精確對齊。

-幾何性質(zhì)的理解：學(xué)生可能難以理解圖形折疊過程中的幾何性質(zhì)，如對稱性、相等性等，這些性質(zhì)對于理解幾何圖形至關(guān)重要。例如，理解對折后形成的兩個三角形是全等的，這對于后續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明是基礎(chǔ)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)教材《折紙》相關(guān)章節(jié)，確保每位學(xué)生都有教材可供參考。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與折紙相關(guān)的PPT演示文稿，包含幾何圖形折疊步驟的動態(tài)圖解和實例圖片，以及折紙藝術(shù)品的圖片用于激發(fā)學(xué)生興趣。

3.實驗器材：彩色折紙紙若干，剪刀、直尺、量角器等基礎(chǔ)工具，確保每名學(xué)生都能參與折紙實踐操作。

4.教室布置：將教室分為若干小組工作區(qū)，每組安排一張大桌子，方便學(xué)生共同操作和討論。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要上一堂有趣的數(shù)學(xué)課。在此之前，我想請大家回想一下，我們在之前的課程中學(xué)過哪些平面圖形？對，有三角形、正方形、長方形等等。那么，如果我們將這些平面圖形通過折疊變成立體的，你們覺得會變成什么樣子呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一下《折紙》，通過動手操作，來探究平面圖形與立體圖形之間的奧秘。

2.教學(xué)新課

（1）平面圖形與立體圖形的關(guān)系

首先，請大家翻到教材的第XX頁，我們來看一下平面圖形與立體圖形的關(guān)系。在這里，我們可以看到，當(dāng)我們把一個正方形沿著對角線折疊，就可以得到一個三角形錐體。同學(xué)們，你們能試著用你們手中的正方形紙，按照教材上的步驟，折疊出一個三角形錐體嗎？

（2）折疊技巧的學(xué)習(xí)

（3）幾何性質(zhì)的應(yīng)用

在折疊的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了一些幾何性質(zhì)。比如，對折后兩邊的相等性，以及對稱軸的概念?，F(xiàn)在，請大家拿出你們折疊好的正方體，觀察一下，你們能找到正方體的對稱軸嗎？請把手舉起來，告訴我在哪里。

3.實踐操作

現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)會了如何折疊正方形和正方體，那么接下來，請大家嘗試用你們手中的彩色折紙，創(chuàng)作一個你們自己喜歡的折紙藝術(shù)品。在這個過程中，你們可以嘗試不同的折疊方法，也可以發(fā)揮你們的想象力，創(chuàng)作出獨一無二的折紙作品。

4.成果展示與評價

5.總結(jié)與拓展

6.課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們上了一堂生動有趣的折紙課，大家表現(xiàn)都非常棒。我們不僅學(xué)會了如何折疊平面圖形成立體圖形，還發(fā)現(xiàn)了折疊過程中的一些幾何性質(zhì)。希望大家能夠把今天學(xué)到的知識和技巧應(yīng)用到生活中，創(chuàng)作出更多美麗的折紙作品。下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，以下為學(xué)生在本節(jié)課后取得的具體效果：

1.知識掌握方面：

學(xué)生能夠熟練掌握教材中關(guān)于平面圖形折疊成立體圖形的基本方法和技巧。通過實踐操作，學(xué)生能夠獨立完成正方形到三角形錐體、正方體等簡單立體圖形的折疊，理解了平面與立體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2.空間想象力方面：

經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象力得到了鍛煉和提高。他們能夠更好地在腦海中構(gòu)建出立體圖形的形象，對于后續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)和空間幾何問題有了更扎實的基礎(chǔ)。

3.幾何性質(zhì)理解方面：

學(xué)生通過折紙實踐，深入理解了對稱性、相等性等幾何性質(zhì)。他們能夠在折疊過程中發(fā)現(xiàn)并運用這些性質(zhì)，如通過對稱軸進行折疊，確保折疊后的圖形兩邊的相等性。

4.技能運用方面：

學(xué)生學(xué)會了基本的折紙技巧，并能將這些技巧應(yīng)用到創(chuàng)作中。他們能夠獨立設(shè)計并完成簡單的折紙藝術(shù)品，提高了動手能力和創(chuàng)造力。

5.解決問題能力方面：

學(xué)生在面對新的折紙問題時，能夠運用所學(xué)知識和技巧進行解決。他們在創(chuàng)作過程中，學(xué)會了如何分析問題、設(shè)計方案并進行實際操作，從而提高了問題解決能力。

6.學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度方面：

本節(jié)課的實踐性和趣味性激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對幾何圖形有了更深的興趣和認(rèn)識。學(xué)生在課堂上的積極互動和自主學(xué)習(xí)態(tài)度明顯改善。

7.團隊合作與交流方面：

在實踐操作環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同伴合作，共同探討和解決問題。他們在合作中學(xué)會了交流想法、分享技巧，提高了團隊合作能力。七、重點題型整理題型一：平面圖形折疊成立體圖形

題目：將一個正方形紙張沿著對角線折疊，得到的立體圖形是什么？請用文字描述其形狀。

答案：將正方形紙張沿著對角線折疊后，得到的立體圖形是一個三角形錐體，其底部是一個三角形，頂部是一個頂點。

題型二：幾何性質(zhì)的運用

題目：在折疊一個正方形紙張成正方體的過程中，發(fā)現(xiàn)了哪些幾何性質(zhì)？請舉例說明。

答案：在折疊正方形紙張成正方體的過程中，發(fā)現(xiàn)了對稱性和相等性。例如，對折后兩邊的長度相等，折痕所在的直線是正方體的對稱軸。

題型三：折紙技巧的實際應(yīng)用

題目：請描述如何用一張正方形紙張折疊出一個正方體的步驟。

答案：步驟如下：

1.將正方形紙張對折成一個小正方形。

2.將小正方形的一角沿對角線折疊，使其與另一角對齊。

3.再次將得到的小正方形對折，形成一個更小的正方形。

4.將小正方形的一邊沿中心線折疊，使其與另一邊對齊。

5.最后，將得到的四邊形折疊成一個正方體。

題型四：空間想象力的培養(yǎng)

題目：請想象一下，將一個長方形紙張沿著長邊對折，然后沿著短邊對折，得到的立體圖形是什么？

答案：將長方形紙張沿著長邊對折，然后沿著短邊對折，得到的立體圖形是一個長方體，其底部是一個長方形，頂部是一個與底部平行的長方形。

題型五：實際問題解決

題目：如果你有一張正方形紙張，你想折疊出一個底面為正方形的四棱錐，你應(yīng)該如何操作？

答案：操作步驟如下：

1.將正方形紙張對折成一個小正方形。

2.將小正方形的一角沿對角線折疊，使其與另一角對齊。

3.再次將得到的小正方形對折，形成一個更小的正方形。

4.將小正方形的一邊沿中心線折疊，使其與另一邊對齊，形成一個三角形。

5.最后，將三角形的兩個底角沿中心線向內(nèi)折疊，使其與頂點對齊，形成一個底面為正方形的四棱錐。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換

-重點知識點：理解平面圖形通過折疊可以轉(zhuǎn)換成立體圖形的過程。

-重點詞句：平面圖形、立體圖形、折疊、轉(zhuǎn)換。

②幾何性質(zhì)的應(yīng)用

-重點知識點：掌握在折疊過程中出現(xiàn)的對稱性、相等性等幾何性質(zhì)。

-重點詞句：對稱性、相等性、幾何性質(zhì)、折疊過程。

③折紙技巧與實際操作

-重點知識點：學(xué)習(xí)和實踐基本的折紙技巧，能夠獨立完成簡單的折紙藝術(shù)品。

-重點詞句：折紙技巧、實際操作、獨立完成、簡單折紙藝術(shù)品。教學(xué)反思與改進在完成了《折紙》這一節(jié)課的教學(xué)之后，我進行了深入的反思，以評估教學(xué)效果并識別需要改進的地方。以下是我的反思和未來的改進計劃。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解平面圖形與立體圖形轉(zhuǎn)換的過程中，雖然大多數(shù)學(xué)生能夠按照教材步驟完成折疊，但他們對立體圖形的空間想象力仍有待提高。在課堂上，我注意到一些學(xué)生在嘗試折疊正方體時，對立體結(jié)構(gòu)的理解不夠深刻，導(dǎo)致折疊過程中出現(xiàn)錯誤。為了改善這一點，我計劃在未來的教學(xué)中增加一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何將平面圖形轉(zhuǎn)換成立體圖形，并鼓勵他們用自己的語言來描述這個過程。

其次，關(guān)于幾何性質(zhì)的應(yīng)用，我覺得學(xué)生在理解對稱性和相等性方面做得不錯，但在實際操作中，他們有時會忽略這些性質(zhì)的應(yīng)用。例如，在折疊三角形錐體時，一些學(xué)生沒有注意到對稱軸的重要性，導(dǎo)致折疊出的圖形不夠標(biāo)準(zhǔn)。為了強化這一點，我計劃在下一節(jié)課中引入更多的實例，讓學(xué)生通過實際操作來體驗幾何性質(zhì)的應(yīng)用，并強調(diào)這些性質(zhì)在折疊過程中的作用。

此外，我在課堂實踐操作環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)，盡管學(xué)生們對折紙藝術(shù)品的創(chuàng)作充滿熱情，但他們在折疊技巧上存在個體差異。一些學(xué)生能夠迅速掌握技巧，而另一些學(xué)生則需要更多的時間和指導(dǎo)。為了解決這個問題，我打算在未來的教學(xué)中為不同水平的學(xué)生提供不同難度的折紙任務(wù)，同時安排更多的輔導(dǎo)時間，確保每個學(xué)生都能跟上進度。

在改進措施方面，我計劃采取以下行動：

1.增加課堂互動，通過提問和小組討論來激發(fā)學(xué)生的思考。

2.強化幾何性質(zhì)的實際應(yīng)用，通過更多的實例和練習(xí)來鞏固學(xué)生的理解。

3.為不同水平的學(xué)生提供個性化的教學(xué)支持，確保每個學(xué)生都能在課堂上取得進步。

4.在課后提供額外的學(xué)習(xí)資源，如視頻教程和在線練習(xí)，以幫助學(xué)生在家中繼續(xù)學(xué)習(xí)和實踐。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了《折紙》這一課，通過動手操作，我們了解了平面圖形如何折疊成立體圖形，掌握了基本的折紙技巧，并發(fā)現(xiàn)了折疊過程中的一些幾何性質(zhì)。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識和技巧應(yīng)用到實際生活中，創(chuàng)作出更多美麗的折紙藝術(shù)品。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗大家對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，下面我將進行當(dāng)堂檢測。請同學(xué)們仔細(xì)閱讀以下題目，并盡量在規(guī)定時間內(nèi)完成。

題目一：請用一張正方形紙張折疊出一個正方體，并描述折疊過程。

題目二：在折疊正方形紙張成正方體的過程中，發(fā)現(xiàn)了哪些幾何性質(zhì)？請用文字說明。

題目三：請想象一下，將一個長方形紙張沿著長邊對折，然后沿著短邊對折，得到的立體圖形是什么？請描述其形狀。