2025屆黑龍江省哈爾濱156中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)2025屆黑龍江省哈爾濱156中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．2、（4分）方程3+9=0的根為（）A．3 B．－3 C．±3 D．無(wú)實(shí)數(shù)根3、（4分）把函數(shù)向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線(xiàn)上的點(diǎn)是()A． B． C． D．4、（4分）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.55、（4分）滿(mǎn)足下列條件的四邊形不是正方形的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相互垂直的矩形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形C．對(duì)角線(xiàn)相互垂直且相等的四邊形 D．對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的平行四邊形6、（4分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM、CN、MN，若AB=，BC=，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．2 C．2 D．27、（4分）如圖，在ΔABC中，AC=6，BC=8，AB=10，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BC，則EF的最小值為（）A．125 B．245 C．58、（4分）如圖，將的一邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，則k＝_______．10、（4分）對(duì)一種環(huán)保電動(dòng)汽車(chē)性能抽測(cè)，獲得如下條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)得被抽檢電動(dòng)汽車(chē)一次充電后平均里程數(shù)為_(kāi)_____．11、（4分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，D是AB中點(diǎn)，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，將DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DF，連接CF，若CF=，則BE=_________。12、（4分）直線(xiàn)y＝2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），則a＝_____．13、（4分）當(dāng)x______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，并統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）在八年級(jí)850名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？15、（8分）如圖，在的方格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．試按要求畫(huà)出線(xiàn)段（，均為格點(diǎn)），各畫(huà)出一條即可．16、（8分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)m取何值時(shí)拋物線(xiàn)開(kāi)口向上？（2）當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？（3）當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？17、（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（3+）（3﹣）（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）018、（10分）已知：如圖，點(diǎn)B，C，D在同一直線(xiàn)上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H，（1）求證：△BCE≌△ACD；（2）求證：CF＝CH；（3）判斷△CFH的形狀并說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，某小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得直角邊AC=4m，BC=3m，考慮到這塊綠地周?chē)€有足夠多的空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC為一條直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充的方案共有_____種．20、（4分）如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線(xiàn)，則∠ACB＝_____．21、（4分）如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么k的值為_(kāi)_____．22、（4分）已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_______________．23、（4分）如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸邊，兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)，分別取、的中點(diǎn)，，測(cè)的，則，兩點(diǎn)間的距離是______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）求證：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程）25、（10分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)M為邊CD上一點(diǎn)（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長(zhǎng)ME交邊BC于點(diǎn)N，連結(jié)AN．（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說(shuō)明理由；（2）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)時(shí)，求DM的長(zhǎng)度；（3）如圖2，連結(jié)BD，分別交AN，AM于點(diǎn)Q，H．若BQ＝，求線(xiàn)段QH的長(zhǎng)度．26、（12分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、D【解析】原方程可化為：，∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.故選D.3、D【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)平移的規(guī)律得到平移后的直線(xiàn)解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判斷.【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線(xiàn)y=x向上平移3個(gè)單位后，所得直線(xiàn)的表達(dá)式是y=x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y=x+3=2+3=5，所以點(diǎn)（2，5）在平移后的直線(xiàn)上，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時(shí)，此方程無(wú)解，∴此時(shí)m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無(wú)解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無(wú)解；當(dāng)x=1時(shí)，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．5、C【解析】A.對(duì)角線(xiàn)相互垂直的矩形是正方形，故本項(xiàng)正確；B.對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，故本項(xiàng)正確；C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直、平分、且相等的四邊形才是正方形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本項(xiàng)正確.故選C.6、B【解析】

根據(jù)矩形的中心對(duì)稱(chēng)性判定陰影部分的面積等于空白部分的面積，從而得到陰影部分的面積等于矩形的面積的一半，再根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，M、N分別為DE、BF的中點(diǎn)，∴矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180陰影部分恰好能夠與空白部分重合，∴陰影部分的面積等于空白部分的面積，∴陰影部分的面積＝×矩形的面積，∵AB=，BC=∴陰影部分的面積＝××＝2．故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的中心對(duì)稱(chēng)性，判斷出陰影部分的面積等于矩形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC，則PC=EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根據(jù)三角形的等積轉(zhuǎn)換即可求得PC的值．【詳解】如圖，連接PC．∵在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=90°．又∵PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．∴∠CEP=∠CFP=90°，∴四邊形PECF是矩形．∴PC=EF．∴當(dāng)PC最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC最小，∵12BC?AC=12AB?PC，即PC=∴線(xiàn)段EF長(zhǎng)的最小值為245故選B．本題考查了勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、垂線(xiàn)段最短．利用“兩點(diǎn)之間垂線(xiàn)段最短”找出PC⊥AB時(shí)，PC取最小值是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出∠C=∠BAD，再根據(jù)平角等于180°列式求出∠BAD=110°，即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠BAD，∵∠EAD=70°，∴∠BAD=180°-∠EAD=110°，∴∠C=∠BAD=110°．故選A．本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、-4【解析】

試題分析：反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為．解：依題意得，又∵圖象位于第二象限，∴∴．考點(diǎn)：反比例函數(shù)中k的幾何意義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可完成.10、165.125千米．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式進(jìn)行求解即可.【詳解】估計(jì)被抽檢電動(dòng)汽車(chē)一次充電后平均里程數(shù)為:165.125(千米)，故答案為165.125千米．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)以及加權(quán)平均數(shù)，能準(zhǔn)確分析條形統(tǒng)計(jì)圖并掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解此題的關(guān)鍵．11、1或2【解析】

當(dāng)DF在CD右側(cè)時(shí)，取BC中點(diǎn)H，連接FH交CD于M，連接DH，CD。可證△FDH≌△EDB，再證△CHM≌△DHM，推出MH⊥CD，由勾股定理可得FM,由中位線(xiàn)可得MH，進(jìn)而可計(jì)算FH，由全等可得FH=BE。同理可求DF在CD左側(cè)時(shí)，F(xiàn)H的值，進(jìn)而求BE的值?！驹斀狻咳鐖D當(dāng)DF在CD右側(cè)時(shí)，取BC中點(diǎn)H，連接FH交CD于M，連接DH，CD。易證△BDH是等邊三角形，DH=BD,∠FDH=∠EDB,DF=DE∴△FDH≌△EDB∴FH=BE，∠FHD=∠B=60°在等邊△BDH中∠DHB=60°∴∠CHF=60°∴MH=MH,∠CHM=∠MHD=60°，DH=CH,∴△CHM≌△DHM∴CM=DM,∵CM=DM,CH=BH∴MH//BD,∵CD⊥AB∴MH⊥CD∴∠CMF=90°∴∴∴BE==1同理可證，當(dāng)DF在CD左側(cè)時(shí)BE==2綜上所訴，BE=1或2靈活構(gòu)造三角形全等，及中位線(xiàn)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。12、6【解析】

直接將點(diǎn)（0，a）代入直線(xiàn)y＝2x+6，即可得出a＝6.【詳解】解：∵直線(xiàn)y＝2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），將其代入解析式∴a＝6.此題主要考查一次函數(shù)解析式的性質(zhì)，熟練掌握即可得解.13、x≥-1且x≠1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)x+1≥0，解得x≥-1；

根據(jù)分式有意義的條件，x-1≠0，解得x≠1，

所以，x取值范圍是x≥-1且x≠1故答案為：x≥-1且x≠1．本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）10，將條形圖補(bǔ)充完整見(jiàn)解析；（2）眾數(shù)是10，中位數(shù)是12.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生有187人．【解析】分析：（1）由題意可知，捐款11元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款1、11、20、21元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由抽取的樣本可知，用捐款20及以上的人數(shù)所占比例估計(jì)總體中的人數(shù)．詳解：（1）本次抽查的學(xué)生有：14÷28%=10（人），則捐款10元的有10﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：故答案為：10；（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是10，11，所以中位數(shù)是（10+11）÷2=12.1．故答案為：10，12.1；（3）捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生有：810×=187（人）．點(diǎn)睛：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)和中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、見(jiàn)解析【解析】

圖1，從圖中可得到AC邊的中點(diǎn)在格點(diǎn)上設(shè)為E，過(guò)E作AB的平行線(xiàn)即可在格點(diǎn)上找到F；圖2，EC=，EF=，F(xiàn)C=，借助勾股定理確定F點(diǎn)．【詳解】解：如圖：

本題考查三角形作圖；在格點(diǎn)中利用勾股定理，三角形的性質(zhì)作平行、垂直是解題的關(guān)鍵．16、（1）；（2）且；（3）或【解析】

（1）開(kāi)口方向向上，即m-1＞0，然后求解即可；（2）當(dāng)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)的一元二次方程的判別式大于零;（3）當(dāng)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)的一元二次方程的判別式等于零或者本身就是一次函數(shù).【詳解】解：（1）∵，∴.（2）且，，∴且.（3）或，∴或.本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，特別是與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的判別式的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.17、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.【解析】

（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運(yùn)算；（3）利用平方差公式計(jì)算；（4）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義和絕對(duì)值的意義計(jì)算．【詳解】解：（1）原式＝2﹣2+﹣3＝；（2）原式＝2﹣2+3+6＝5﹣2+2＝5；（3）原式＝9﹣5＝4；（4）原式＝+2+1﹣2﹣1＝．本題考查了二次根式的四則混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）△CFH是等邊三角形，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出條件，可證明：△BCE≌△ACD；

（2）利用△BCE≌△ACD得出∠CBF=∠CAH，再運(yùn)用平角定義得出∠BCF=∠ACH進(jìn)而得出△BCF≌△ACH因此CF=CH．

（3）由CF=CH和∠ACH=60°根據(jù)“有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形可得△CFH是等邊三角形．【詳解】解：（1）∵∠BCA=∠DCE=60°，

∴∠BCE=∠ACD．

又BC=AC、CE=CD，

∴△BCE≌△ACD．（2）∵△BCE≌△ACD，

∴∠CBF=∠CAH．

∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACH=60°．

∴∠BCF=∠ACH．

又BC=AC，

∴△BCF≌△ACH．

∴CF=CH．（3）∵CF=CH，∠ACH=60°，

∴△CFH是等邊三角形．本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．同時(shí)還要結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，創(chuàng)造條件證明三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

由于擴(kuò)充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴(kuò)充所得的三角形是△ABD，則應(yīng)分為①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，1種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：如圖所示：故答案是：1．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分類(lèi)討論．20、36°【解析】

由正五邊形的性質(zhì)得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案為36°．21、8或-4【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可求解.【詳解】=為完全平方公式，故=±6，即得k=8或-4.此題主要考查完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式.22、【解析】

由題意：-a3b≥0，即ab≤0，∵a＜b，∴a≤0＜b；所以原式=|a|=-a．23、36【解析】

根據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線(xiàn)，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據(jù)E、F是CA、CB的中點(diǎn)，即EF是△CAB的中位線(xiàn)，∴EF=AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案為36.本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理應(yīng)用，靈活應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、見(jiàn)解析．【解析】

先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證，然后通過(guò)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1=∠2，再利用SAS證明△ABC≌△CDA，則有∠3=∠4，進(jìn)一步得出AD∥BC，最后利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可證明．【詳解】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：連接AC，如圖所示：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠3=∠4，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．本題主要考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形和平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）∠MAN的大小沒(méi)有變化，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】

（1）由折疊知AD=AE、DM=EM、∠D=∠AEM=90°、∠DAM=∠EAM=∠DAE，再證Rt△BAN≌Rt△EAN得∠BAN=∠EAN=∠BAE，根據(jù)∠MAN=∠EAM+∠EAN=（∠DAE+∠BAE）可得答案；（2）由題意知EN=BN=CN=1，設(shè)DM=EM=x，則MC=2-x、MN=1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2=MN2列出關(guān)于x的方程求解可得；（3）將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，由旋轉(zhuǎn)知DG=BQ=，AG=AQ，∠ADG=∠ABQ=∠ADB=45°，∠BAQ=∠DAG，證△GAH≌△QAH得GH=QH，設(shè)GH=QH=a，得BD=AB=2，BQ=，DQ=，DH=-a，在Rt△DGH中，由DG2+DH2=GH2可得關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】（1）∠MAN的大小沒(méi)有變化，∵將△ADM沿AM折疊得到△AME，∴△ADM≌△AEM，∴AD＝AE＝2、DM＝EM、∠D＝∠AEM＝90°、∠DAM＝∠EAM＝∠DAE，又∵AD＝AB＝2、∠D＝∠B＝90°，∴AE＝AB、∠B＝∠AEM＝∠AEN＝90°，在Rt△BAN和Rt△EAN中，∵，∴Rt△BAN≌Rt△E