激光原理二00一年++華中科技大學(xué)+研究生入學(xué)考試試題

二00一年華中科技大學(xué)研究生入學(xué)考試試題考試科目：激光原理適用專業(yè)：物理電子學(xué)簡要回答下列問題什么是非穩(wěn)腔的幾何自再現(xiàn)波型？答：任何非穩(wěn)腔中的軸線上總存在一對共軛像點p1和P2。即從P1點發(fā)出的球面波經(jīng)過諧振腔鏡面M2反射后成像在P2點，而P2點通過M1的反射又成像在P1點，P1P2兩點互為兩個鏡面的共軛像點。從P1或P2發(fā)出的均勻球面波在腔內(nèi)往返一周后，波陣面及其分布保持不變，即能夠?qū)崿F(xiàn)在再現(xiàn)。非穩(wěn)腔內(nèi)存在的這對發(fā)散球面波型稱為非穩(wěn)腔的幾何自再現(xiàn)波型。試畫出TEM10模和TEM22模的光強分布。答：方形反射鏡和圓形反射鏡的橫模光強分布分別為：TEM10TEM12方形反射鏡：圓形反射鏡：產(chǎn)生多普勒加寬的物理機制是什么？答：多普勒加寬是由于作熱運動的發(fā)光原子（分子）所發(fā)出的多普勒頻移引起的。由于氣體原子（分子、離子）的無規(guī)則熱運動，各個原子具有不同大小的熱運動速度。由于光學(xué)多普勒效應(yīng)，原子在自發(fā)輻射和受激輻射躍遷時，被探測到得光場的中心頻率不再是，而隨原子熱運動速度變化為n￠0=n0(1+uz/c)，n￠0稱作表觀中心頻率。實際上實驗中所記錄的光譜線為氣體介質(zhì)中具有不同熱運動速度的大量激發(fā)態(tài)原子輻射躍遷所共同貢獻的結(jié)果，因此，其輻射功率必然按照原子表觀中心頻率有一定的頻率分布，即光譜線被加寬了。通常稱由光波的多普勒效應(yīng)所引起的這種光譜線加寬稱為多普勒加寬。多普勒加寬中，不同的原子只對譜線內(nèi)與它的中心頻率響應(yīng)的部分有貢獻，故為非均勻多普勒加寬。激光自激振蕩輸出的條件是什么？答：首先諧振腔內(nèi)工作物質(zhì)的某對能級處于集居數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)，吸收的泵浦功率大于閾值泵浦功率，且在激活介質(zhì)中的小信號增益大于光的損耗，。當(dāng)諧振腔內(nèi)光強增加到一定程度后，則可能形成穩(wěn)定的激光輸出。試說明從小信號開始到形成連續(xù)穩(wěn)定激光輸出的物理過程。答：激光器在外界激勵下，如果腔內(nèi)的某一個頻率為Vq的模滿足閾值條件，這個模能夠起振。開始時，這個模的小信號增益系數(shù)大于閾值增益系數(shù)，因而光強Iv會隨著在腔內(nèi)傳播而不斷增大。同時，光在激活介質(zhì)中傳輸時也存在著各種損耗，使光強變小。由于飽和效應(yīng)，增益系數(shù)隨光強的增大而不斷下降。但只要G仍然大于閾值，光強增大使增益系數(shù)下降的過程將繼續(xù)下去，直到時，腔內(nèi)的光強不再增高而趨于穩(wěn)定，產(chǎn)生穩(wěn)定的激光輸出。二、證明：用薄透鏡對高斯光束聚焦時，若透鏡的焦距F《f，f為高斯光束的準(zhǔn)直距離，則出射光束的束腰總是在透鏡像方的焦平面上。證明：薄透鏡對高斯光束聚焦時，當(dāng)C取束腰處時，因為F<<f,則則出射光束的束腰總是在透鏡像方的焦平面上。三、均勻加寬介質(zhì)和非均勻加寬介質(zhì)的增益飽和有什么不同？增益飽和對兩種不同加寬介質(zhì)構(gòu)成的激光器所能形成的激光振蕩模式有何影響?答：均勻加寬介質(zhì)：=1\*GB3①增益飽和程度與入射光的頻率有關(guān)，入射光頻率偏離中心頻率越遠，飽和效應(yīng)越弱。=2\*GB3②均勻加寬介質(zhì)增益系數(shù)隨光強的增大以更快的速度飽和。非均勻加寬介質(zhì)：=1\*GB3①增益曲線的局部飽和引起燒孔效應(yīng)。=2\*GB3②增益飽和程度僅決定入射光強，與入射光的頻率無關(guān)=3\*GB3③非均勻加寬介質(zhì)的增益飽和速度較慢。均勻加寬激光器：=1\*GB3①均勻加寬激光器中，幾個滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中互相競爭，結(jié)果總是靠近中心頻率的縱模在競爭中獲勝，形成穩(wěn)定振蕩，其他縱模都被抑制而熄滅，一般情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器應(yīng)該是單縱模輸出的，單縱模頻率總是在譜線中心頻率附近。=2\*GB3②當(dāng)激光較強時，往往產(chǎn)生多縱模振蕩。對氣體激光器而言，不易出現(xiàn)增益的空間燒孔效應(yīng)，而固體激光器一般都存在空間燒孔，而空間燒孔會引起多縱模振蕩；=3\*GB3③由于不同橫模具有不同的橫向分布，故消耗反轉(zhuǎn)粒子數(shù)也具有橫向分布，也能引起多橫模振蕩。非均勻加寬激光器：=1\*GB3①非均勻加寬激光器中，由于某一縱模光強的增加，并不會使整個增益曲線均勻下降，只是在增益曲線上造成對稱的兩個燒孔。只要各縱模的間隔足夠大，各縱模的相互影響就很弱；非均勻加寬激光器中一般為多縱模振蕩。=2\*GB3②非均勻加寬激光器的輸出模式個數(shù)隨外界激發(fā)加強而增加=3\*GB3③若兩相鄰縱模的燒孔重疊，則意味著這兩個縱模因共用一部分激活粒子而發(fā)生相互競爭，這種競爭將導(dǎo)致兩個模的輸出功率出現(xiàn)無規(guī)起伏。四、波長為λ的高斯光束入射到位于Z=L處的透鏡上，為了使出射高斯光束的束腰更好落在樣品表面上（樣品表面距透鏡L），透鏡的焦距F應(yīng)為多少？解：由q參數(shù)的定義，z=0處，在A面處：在B面處：在C面處：C面處為高斯光束的光腰，則則五、內(nèi)腔式He-Ne激光器腔長為L=500mm,，在一定的泵浦功率下，測得最大增益Gm=2×10－4mm－1,忽略腔內(nèi)其他損耗，試問：1、若要產(chǎn)生激光振蕩，輸出端的透過率不得超過多少？2、若輸出端的透過率T=0.1時，腔內(nèi)有可能形成多少個縱模振蕩？解：1、激光振蕩的條件為：則2、當(dāng)T=0.1時,中心頻率處的增益最大，，則即振蕩線寬為：，線寬為，相鄰模式的間隔為：，，此激光器有5個縱?？梢哉袷?。二00二年華中科技大學(xué)研究生入學(xué)考試試題考試科目：激光原理適用專業(yè)：物理電子學(xué)一、簡要回答下列問題1、當(dāng)粒子反轉(zhuǎn)數(shù)大于零時，在激光諧振腔中能夠產(chǎn)生自激振蕩嗎？為什么？答：不一定。只有當(dāng)集居數(shù)密度大于閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度時，才有可能產(chǎn)生自激振蕩。2、為什么連續(xù)激光器能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的激光輸出？答：連續(xù)激光器中，激活介質(zhì)中的各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)的輻射場均處于穩(wěn)定狀態(tài)，其增益飽和行為是實現(xiàn)穩(wěn)定的激光輸出的關(guān)鍵。而在脈沖激光器中，由于脈沖工作時間很短，當(dāng)泵浦持續(xù)時間小于上能級壽命時，脈沖激光器中各能級粒子數(shù)及腔內(nèi)的光子數(shù)還處于劇烈的變化之中，泵浦過程就結(jié)束了，系統(tǒng)處于非穩(wěn)態(tài)。3、以虛共焦望遠鏡腔為例說明非穩(wěn)腔中共軛像點的作用和幾何自再現(xiàn)波型的特點。答：任何非穩(wěn)腔中的軸線上總存在一對共軛像點p1和P2。腔內(nèi)存在一對發(fā)散球面自再現(xiàn)波型，由這一對像點發(fā)出的球面波滿足在腔內(nèi)往返一次成像的自再現(xiàn)條件。通過假設(shè)這對軸上共軛像點，從球面鏡成像公式出發(fā)可以驗證自再現(xiàn)波型的存在以及共軛像點在光軸的位置和諧振腔參量之間的關(guān)系。同時也可以得到諧振腔自再現(xiàn)波型的特點。例如：虛共焦望遠鏡腔為凹凸型非穩(wěn)定腔。腔中光線傳輸路徑為：凹凸腔的一個共軛像點在腔外無窮遠處，對應(yīng)的自再現(xiàn)波型是平面波；另一個共軛像點在公共的焦點上，對應(yīng)的自再現(xiàn)波型是以共焦點為虛中心的的球面波。4、試畫出激光工作物質(zhì)四能級系統(tǒng)的能級圖，說明能級間粒子躍遷的動態(tài)過程。答：1.在激勵泵浦源的作用下，基態(tài)E1上的粒子被抽運到高能級E4上，抽運機率為Wp.2.到達高能級E4的粒子數(shù)n4主要以無輻射躍遷的形式迅速轉(zhuǎn)移到激光上能級E3，躍遷機率為S43.S41,A41《S43.，S32《A323.激光上能級E3為亞穩(wěn)態(tài)能級，在未形成粒子束反轉(zhuǎn)之前，以自發(fā)躍遷（A32）及無輻射躍遷（S32）返回基態(tài)E2.4.、間的能量間隔值較熱運動能量KT大得多，因而幾乎不會有粒子從因熱運動躍遷到。同時，較大，保證了上的粒子迅速轉(zhuǎn)移到基態(tài)，從而形成很大的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。5.若粒子抽運到E4上的速率足夠高，則可能形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)，在亞穩(wěn)態(tài)E3與E2間的受激輻射和吸收躍遷占絕對優(yōu)勢。二、證明腔長相同的所有對稱穩(wěn)定球面腔中，以共焦腔中基模的模體積最小。（可能用到的公式：）證明：腔長相同的對稱穩(wěn)定球面腔，球面腔的曲率半徑為R1=R2=R，g1=g2=1-L/R，且0<g1g2<1穩(wěn)定球面腔基模的模體積為：僅當(dāng)g1=g2=1-L/R=0時，基模體積具有最小值，L=R，則得證共焦腔中基模的模體積最小。三、TEM00模式的激光光束垂直入射到完全吸收的介質(zhì)平面，平面中央處有半徑為a的小孔，求該平面對入射的TEM00模的透射率，并計算出當(dāng)小孔半徑正好等于該處基模光斑半徑時的透射率值。（高斯光束基模光斑的光強分布為）解：當(dāng)開孔半徑為a的圓孔，高斯光束通過半徑為a的圓孔的功率Pa與總的功率比為：當(dāng)小孔半徑等于該處基模光斑半徑時，透射率值為：四、討論均勻加寬和非均勻加寬的區(qū)別。(譜線)答：均勻加寬又分為自然加寬、碰撞加寬、晶格振動加寬。1、引起加寬的因素對每個原子都相同；2、每個原子發(fā)光時，發(fā)出整個線型，即對整個分布都有貢獻，每個原子在形成譜線時的作用與地位都是相同的；3、均勻加寬的線型函數(shù)為洛侖茲線型非均勻加寬1、原子體系中不同原子向譜線的不同頻率發(fā)射，或者說，每個原子只對譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子發(fā)射的。2、氣體工作物質(zhì)的多普勒加寬，加寬線型函數(shù)就是原子數(shù)按中心頻率的分布函數(shù)，具有高斯函數(shù)的形式。3、固體工作物質(zhì)中，在晶格缺陷部位的晶格場和無缺陷部位的理想晶格場不同導(dǎo)致處于晶體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同，產(chǎn)生非均勻加寬。在固體工作物質(zhì)中，不存在多普勒加寬，但存在一系列引起非均勻加寬的其它物理因素（如位錯、空位等晶格缺陷）。4、固體工作物質(zhì)的非均勻加寬的線型函數(shù)一般很難從理論上求出，只能由試驗測定它的譜線寬度。五、一連續(xù)工作行波激光放大器，工作物質(zhì)具有均勻加寬線型，長度為L，中心頻率處小信號增益系數(shù)為Gm,損耗系數(shù)為，且。入射光強為，輸出光強為，飽和光強為。a)試證明，其中，，。b）試求這個工作物質(zhì)小信號功率增益曲線的半值寬度。證明：工作物質(zhì)中光強的變化為因為，則，得證：,即入射光頻率為v，激光放大器的小信號增益是可知，可得小信號功率增益曲線的半值寬度為：二00三年華中科技大學(xué)研究）入學(xué)考試試題考試科目：激光原理適用專業(yè)：物理電子學(xué)一、簡答題1、什么是小信號增益系數(shù)？在其他條件相同的情況下，小信號增益的系數(shù)對激光輸出功率有什么影響？答：介質(zhì)尚未發(fā)生光放大，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布未達到反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和的情況下，此時的增益系數(shù)為小信號增益系數(shù)。當(dāng)激光器的小信號增益系數(shù)恰好等于閾值，激光輸出功率很小。通常激光器的小信號增益系數(shù)大于閾值。當(dāng)外界激發(fā)作用增強時，小信號增益系數(shù)增大，此時光強必須增大到一個更大的值才能使增益降低到閾值并建立起穩(wěn)定工作狀態(tài)，因此激光器的輸出功率增加。結(jié)論：在一定的激發(fā)速率下，即當(dāng)g0(n)一定時，激光器的輸出功率保持恒定；當(dāng)外界激發(fā)增強時，輸出功率隨之上升，但在一個新的水平上保持恒定。2、兩鏡共軸共焦腔是穩(wěn)定腔嗎？為什么？答：不一定。非對稱實共焦腔為非穩(wěn)腔對稱共焦腔為穩(wěn)定腔3、為什么激光的譜線總有一定的寬度？答：通常認(rèn)為原子自發(fā)輻射時，原子能級是無限窄的，此時的自發(fā)輻射光是單色光，即全部的光強都集中在頻率ν=(E2-E1)/h上；實際上原子的原子的能級具有一定的寬度，自發(fā)輻射并不是單色光，而是分布在中心頻率ν附近的一個很小頻率范圍內(nèi)，稱為譜線加寬。引起譜線加寬的物理機制分為均勻加寬和非均勻加寬。自然加寬、碰撞加寬、晶格振動加寬均屬于均勻加寬。非均勻加寬又分為氣體工作物質(zhì)的多普勒加寬及固體工作物質(zhì)的晶格缺陷加寬。4、試說明模體積的大小對激光輸出的作用。答：模體積是指模式在腔內(nèi)空間擴展的范圍。模體積越大，對該模有貢獻的激發(fā)態(tài)粒子數(shù)就越多，該模式在激活介質(zhì)中的體積就越大，對該模式提供的增益就越大，可能輸出的功率就越大。二、試分析均勻加寬和非均勻加寬的作用在小信號和大信號時對產(chǎn)生激光的縱模數(shù)的影響。答：均勻加寬激光器：=1\*GB3①均勻加寬激光器中，幾個滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中互相競爭，結(jié)果總是靠近中心頻率的縱模在競爭中獲勝，形成穩(wěn)定振蕩，其他縱模都被抑制而熄滅，一般情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器應(yīng)該是單縱模輸出的，單縱模頻率總是在譜線中心頻率附近。=2\*GB3②當(dāng)激光較強時，往往產(chǎn)生多縱模振蕩。對氣體激光器而言，不易出現(xiàn)增益的空間燒孔效應(yīng)，而固體激光器一般都存在空間燒孔，而空間燒孔會引起多縱模振蕩；=3\*GB3③由于不同橫模具有不同的橫向分布，故消耗反轉(zhuǎn)粒子數(shù)也具有橫向分布，也能引起多橫模振蕩。非均勻加寬激光器：=1\*GB3①非均勻加寬激光器中，由于某一縱模光強的增加，并不會使整個增益曲線均勻下降，只是在增益曲線上造成對稱的兩個燒孔。只要各縱模的間隔足夠大，各縱模的相互影響就很弱；非均勻加寬激光器中一般為多縱模振蕩。=2\*GB3②非均勻加寬激光器的輸出模式個數(shù)隨外界激發(fā)加強而增加=3\*GB3③若兩相鄰縱模的燒孔重疊，則意味著這兩個縱模因共用一部分激活粒子而發(fā)生相互競爭，這種競爭將導(dǎo)致兩個模的輸出功率出現(xiàn)無規(guī)起伏。三、TEM01模式的激光束垂直入射到完全吸收的介質(zhì)平面，平面中央處有半徑為a的小孔，求該平面對入射的TEM01模的透射率，并計算出當(dāng)小孔半徑正好等于該處基模光斑半徑時的透射率值。（高斯光束光強分布為）解：當(dāng)開孔半徑為a的圓孔，高斯光束通過半徑為a的圓孔的功率Pa與總的功率比為：當(dāng)小孔半徑等于該處基模光斑半徑時，透射率值為：四、有一連續(xù)行波激光放大器，中心頻率ν0處的小信號增益系數(shù)為,工作物質(zhì)的損耗系數(shù)為，入射光頻率為ν0，其有效面積為A。求放大器的最大極限輸出功率。設(shè)工作物質(zhì)具有（1）均勻加寬線型（2）非均勻加寬線型。解：當(dāng)光在放大器中傳輸時，光功率不斷增加，同時因飽和作用增益系數(shù)不斷下降。當(dāng)增益與損耗相等時，光功率不再繼續(xù)增加而達到極限值。無論增加放大器長度還是增加輸入光功率均不會使得輸出光功率超過此極限值。只有增加泵浦光功率或者降低損耗才能增加極限輸出功率。（1）均勻加寬線型：激光放大器的輸出功率為：此時，，放大器的最大極限輸出功率Pm為：（2）非均勻加寬線型:放大器的輸出功率P為當(dāng)，具有最大值。二00四年華中科技大學(xué)研究生入學(xué)考試試題考試科目：激光原理適用專業(yè)：物理電子學(xué)1.1簡要回答下列問題：1）一光束入射到長10cm、增益系數(shù)為0.5mm－1的工作物質(zhì)中，求出射光強對入射光強的比值。2）小信號增益系數(shù)和大信號增益系數(shù)有何不同，如何區(qū)分？3）簡要說明三能級和四能級系統(tǒng)在實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)過程中的特點。答：1）小信號增益情況下，出射光強與入射光強之比為2）小信號增益時，介質(zhì)尚未發(fā)生光放大，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布未達到反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和的情況下的增益。而大信號增益為入射光強與飽和光強可比擬時，增益系數(shù)隨著光強變化而變化。小信號情況下增益系數(shù)與光強無關(guān)。大信號增益系數(shù)與光強有關(guān)。3）首先為在激勵泵浦源的作用下，低能態(tài)粒子被抽運到高能級上.其次到達高能級的粒子數(shù)以無輻射躍遷的形式迅速轉(zhuǎn)移到亞穩(wěn)態(tài)能級。若粒子抽運到高能級上的速率足夠高，亞穩(wěn)態(tài)與激光下能級形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。1.2試分析強光作用下弱光增益系數(shù)的特點。分均勻加寬和非均勻加寬兩種情況分別討論。答：均勻加寬介質(zhì)中，當(dāng)強光入射時，會引起Δn的下降，這種下降是在整個原子發(fā)光譜線范圍內(nèi)的下降，即對應(yīng)弱光頻率ν的那部分反轉(zhuǎn)粒子數(shù)也同時下降了，弱光入射時對應(yīng)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)不再是，而是Δn：所以弱光的增益系數(shù)為：頻率為V的強光入射，不僅使自身的增益系數(shù)下降，也使其他頻率的弱光的增益系數(shù)也以同等程度下降。這是因為在均勻加寬情況下，每個粒子對譜線不同頻率處的增益都有貢獻。結(jié)果是增益在整個譜線上均勻下降。于是在均勻加寬激光器中，當(dāng)一個模振蕩后，就會使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振動。1.3腔長為1m的激光諧振腔，由于周圍環(huán)境溫度的變化，腔長將有沿光軸方向的微小變化，如果要保證縱模頻率變化在1Hz以內(nèi)，試問：允許腔長改變的最大值是多少？解：頻率的漂移范圍為：單縱模激光頻率為：，取 q=1，則當(dāng)q=1時，腔長變化有最大值，即：1.4一均勻加寬氣體激光器，增益介質(zhì)長l=80cm,中心頻率小信號增益系數(shù)Gm=0.001cm－1，飽和光強Is=30Wcm－2，線寬ΔνH=2kHz，一面反射鏡的透過率為T1=0.01，另一邊反射鏡的透過率T2可變，忽略其它損耗，腔長L=100cm。1）求輸出光強I和T2的函數(shù)關(guān)系并作出I∽T2曲線。1）假設(shè)光斑面積A=1mm2，分別求出激光器兩端的輸出功率P。解：均勻加寬氣體激光器，輸出光強，則輸出光強為由腔鏡反射不完全引起的損耗：當(dāng)T1=0.01時，當(dāng)二00五年華中科技大學(xué)研究生入學(xué)考試試題考試科目：激光原理適用專業(yè)：物理電子學(xué)1、簡答以下各題：1.1簡述自激振蕩形成的過程；答：：激光器在外界激勵下，如果腔內(nèi)的某一個頻率為Vq的模滿足閾值條件，這個模能夠起振。開始時，這個模的小信號增益系數(shù)大于閾值增益系數(shù)，因而光強Iv會隨著在腔內(nèi)傳播而不斷增大。同時，光在激活介質(zhì)中傳輸時也存在著各種損耗，使光強變小。由于飽和效應(yīng)，增益系數(shù)隨光強的增大而不斷下降。但只要G仍然大于閾值，光強增大使增益系數(shù)下降的過程將繼續(xù)下去，直到時，腔內(nèi)的光強不再增高而趨于穩(wěn)定，形成穩(wěn)定的自激振蕩。1.2試述增益飽和的物理機制，并說明其在連續(xù)穩(wěn)定工作的激光器中的作用。答：光強的增加時，由于高能級原子向低能級原子躍遷的結(jié)果，或者說受激輻射幾率與入射光強成正比，而且光強Iν越大時，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Δn下降的越快，隨著Z的增加光強逐漸增加，從而增益G會隨著光強Iν的增加而下降。增益飽和效應(yīng)使得光強在增益等于損耗時達到一個穩(wěn)定的極限值，使得激光器能夠達到穩(wěn)定的工作狀態(tài)，從而在腔內(nèi)形成穩(wěn)定的自激振蕩。工作物質(zhì)中的增益特性影響著激光器的輸出功率，單色性，方向性及各種激光技術(shù)。W03W03A30S30S32S21A21W21W12S10E3E2E1E0答：1.4什么是對稱共焦腔與一般穩(wěn)定球面腔的等價性。答：1、任意一個共焦球面腔與無窮多個穩(wěn)定球面腔等價2、任一滿足穩(wěn)定條件的球面腔唯一地等價于某個共焦腔2一質(zhì)地均勻的材料對光的吸收為0.01mm－1，光通過10cm長的該材料后，出射光強為入射光強的百分之幾？如果光束通過長度為1m的均勻激活的工作物質(zhì)，要求出射光強是入射光強的兩倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。解：小信號增益情況下，(1)出射光強與入射光強之比為所以出射光強只占入射光強的百分之三十七。(2)設(shè)該物質(zhì)的增益為g，則即該物質(zhì)的增益系數(shù)約為。3、三個反射平面鏡組成的等邊三角形的環(huán)形腔，每邊長為L，其中一邊的中點放有焦距為F的透鏡。（1）畫出該腔的等效透鏡波導(dǎo)。（2）L/F為何值時該腔為穩(wěn)定腔。（3）不用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，能否指出束腰的位置。解：A3LA3L3L假設(shè)光線從薄透鏡右側(cè)開始反時針傳播，光在此諧振腔中傳輸一個周期的變化矩陣為：環(huán)形腔的穩(wěn)定性條件為：，即,此腔等效為對稱球面鏡腔，束腰位于球面鏡的中心，因此光腰的位置位于上方平面鏡表面。4、有一長度足夠長的均勻加寬連續(xù)放大器，其工作物質(zhì)的有效截面積威A，在頻率ν0處的小信號增益系數(shù)為Gm,內(nèi)部損耗為，飽和光強為Is,入射光頻率為ν0，入射光功率為P0。試求放大器的極限輸出功率Pm。解：放大器的最大極限輸出功率Pm為：5、試述均勻加寬和非均勻加寬的特點和區(qū)別，并簡述在均勻加寬激光器中的自選模過程和非均勻加寬激光器的多縱模振蕩。均勻加寬介質(zhì)：穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)正比于集居數(shù)密度反轉(zhuǎn)和受激發(fā)射截面。激活介質(zhì)的增益系數(shù)與入射光場的光強和頻率有關(guān)系。激活介質(zhì)小信號增益曲線的形狀完全取決于相應(yīng)躍遷譜線的線型函數(shù)增益飽和程度與入射光的頻率有關(guān)，入射光頻率偏離中心頻率越遠，飽和效應(yīng)越弱。均勻加寬激光器中，當(dāng)一個模開始振蕩后，就會使其它模的增益降低，從而阻止其它模的振蕩，即產(chǎn)生了模式競爭；非均勻加寬介質(zhì)：增益曲線的局部飽和引起燒孔效應(yīng)。增益飽和程度僅決定入射光強，與入射光的頻率無關(guān)非均勻加寬介質(zhì)的增益飽和速度較慢.非均勻加寬激光器中，只要各縱模的間隔足夠大，各縱模的相互影響就很弱；均勻加寬激光器：均勻加寬激光器中，幾個滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中互相競爭，結(jié)果總是靠近中心頻率的縱模在競爭中獲勝，形成穩(wěn)定振蕩，其他縱模都被抑制而熄滅，一般情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器應(yīng)該是單縱模輸出的，單縱模頻率總是在譜線中心頻率附近。非均勻加寬激光器：非均勻加寬激光器中，由于某一縱模光強的增加，并不會使整個增益曲線均勻下降，只是在增益曲線上造成對稱的兩個燒孔。只要各縱模的間隔足夠大，各縱模的相互影響就很弱；非均勻加寬激光器中一般為多縱模振蕩。二00六年華中科技大學(xué)研究生入學(xué)考試試題考試科目：激光原理適用專業(yè)：物理電子學(xué)1.1在均勻加寬內(nèi)腔式氣體激光器中，在剛開始點燃時，可觀察到激光功率不斷起伏，激光頻率在ν0附近變化，開始時頻率不斷減小，在某時刻有發(fā)生跳變而突然增大，試解釋此現(xiàn)象。答：均勻加寬激光器點燃時，輸出激光的頻率在中心頻率附近產(chǎn)生周期性變化。當(dāng)開始點燃時，隨著溫度的升高，腔長變大，光頻向低頻漂移。由于模式競爭,光頻漂移到處被模代替，從而產(chǎn)生頻率跳變現(xiàn)象。1.2什么是蘭姆凹陷？試說明采用蘭姆凹陷進行激光穩(wěn)頻的原理和實現(xiàn)方式，畫出必要的原理圖和框圖。答：多普勒加寬單模連續(xù)激光器的輸出功率隨頻率變化的曲線在中心頻率附近會出現(xiàn)一個凹陷，稱為蘭姆凹陷。單模頻率為中心頻率時在增益曲線中心頻率處形成的燒孔面積小于偏離中心頻率時兩個燒孔面積的和，而燒孔面積正比于對該模受激輻射做貢獻的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。蘭姆凹陷以增益曲線中心頻率V0為參考標(biāo)準(zhǔn)頻率，電子伺服系統(tǒng)通過壓電陶瓷控制激光器的腔長，從而使頻率穩(wěn)定在V0。當(dāng)激光頻率等于中心頻率時，對壓電陶瓷調(diào)整時，P0為最小值，因此不論腔長增大還是減小，功率都是增大，其輸出為2f的低頻調(diào)制。選頻放大器輸出為零，無附加電壓輸送到壓電陶瓷上，激光器繼續(xù)工作在中心頻率。當(dāng)激光頻率小于中心頻率時，輸出與調(diào)制同頻，但相位相差π，相敏檢波器輸出一個正的直流電壓，壓電陶瓷縮短，腔長伸長，于是激光頻率被拉回到中心頻率。當(dāng)激光頻率大于中心頻率時，輸出與調(diào)制同頻，相位相同，相敏檢波器輸出一個負(fù)的直流電壓，壓電陶瓷伸長，于是激光頻率增加并回到中心頻率。1.3設(shè)平行平面腔的長度L=80cm，一端為全返鏡，另一端面反射鏡的反射率R=0.99，試求在1500MHz頻率范圍內(nèi)所包含的模數(shù)目和每個縱模的頻帶寬度？解：1.4一均勻加寬氣體激光器，增益介質(zhì)長L=80cm,中心頻率小信號增益系數(shù)Gm=0.001cm－1，飽和光強Is=30Wcm－2，線寬ΔνH=2kHz，一面反射鏡的透過率為T1=0.01，另一邊反射鏡的透過率T2可變，忽略其它損耗，腔長L=100cm。a）求中心頻率處的輸出光強I和T2的函數(shù)關(guān)系并作出I∽T2曲線。b）假設(shè)光斑面積A=1mm2，試求中心頻率處T2輸出鏡的最佳透過率和最大輸出功率P。解：1.5從鏡面上光斑的大小的角度來分析，當(dāng)光斑尺寸超過鏡面的線度時，這樣的模式就不可能存在。試由此估計一下，在L=30cm,2a=0.2cm的氦氖方形鏡對稱共焦腔激光器中所能夠出現(xiàn)的最高階橫模的階次m為多大？解：，光斑尺寸：，則，二00七年華中科技大學(xué)研究生入學(xué)考試試題考試科目：激光原理適用專業(yè)：物理電子學(xué)一、簡要回答下列問題1.增益飽和的物理機制是什么？它在連續(xù)穩(wěn)定激光器穩(wěn)定運行中起什么作用？答：光強的增加時，由于高能級原子向低能級原子躍遷的結(jié)果，或者說受激輻射幾率與入射光強成正比，而且光強Iν越大時，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Δn下降的越快，隨著Z的增加光強逐漸增加，從而增益G會隨著光強Iν的增加而下降。增益飽和效應(yīng)使得光強在增益等于損耗時達到一個穩(wěn)定的極限值，使得激光器能夠達到穩(wěn)定的工作狀態(tài)，從而在腔內(nèi)形成穩(wěn)定的自激振蕩。工作物質(zhì)中的增益特性影響著激光器的輸出功率，單色性，方向性及各種激光技術(shù)。2.簡述受激輻射的物理過程和特點。答：高能級E2上的原子當(dāng)受到外來能量hv=E2-E1的光照射時向低能級E1躍遷，同時發(fā)射一個與外來光子完全相同的光子的過程。只有外來光子的能量hv=E2-E1時，才能發(fā)生受激輻射。受激輻射則是受到外加電磁場激發(fā)而產(chǎn)生的過程，受激輻射光子與入射光子屬于同一光態(tài)，即具有相同的頻率、相位、波矢和偏振等特性。躍遷幾率不僅與原子性質(zhì)有關(guān)，而且與外加輻射場成正比。大量原子在同一輻射場激發(fā)下產(chǎn)生的受激輻射光子處于同一光子態(tài)，因而是相干的。3.蘭姆凹陷是如何形成的？它能夠用做什么應(yīng)用？答：多普勒加寬單模連續(xù)激光器的輸出功率隨頻率變化的曲線在中心頻率附近會出現(xiàn)一個凹陷，稱為蘭姆凹陷。單模頻率為中心頻率時在增益曲線中心頻率處形成的燒孔面積小于偏離中心頻率時兩個燒孔面積的和，而燒孔面積正比于對該模受激輻射做貢獻的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。蘭姆凹陷穩(wěn)頻作用。4.列舉三種激光諧振腔的分析方法，說明各自的特點、適用范圍以及它們之間的相互關(guān)系。答：幾何光學(xué)分析方法：諧振腔的分類、光腔中光線的傳播、腔的穩(wěn)定性、幾何損耗波動光學(xué)理論分析方法；從麥克斯韋方程出發(fā)結(jié)合光學(xué)諧振腔具體特性，采用適當(dāng)近似，對腔模進行研究衍射理論分析方法：諧振腔模式的形式、解的