【3套試卷】人教版八年級上冊第十一章三角形單元測試(含答案)

PAGE人教版八年級上冊第十一章三角形單元測試（含答案）一、單選題1．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、102．已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．103．工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)（）A．兩點之間的線段最短 B．三角形具有穩(wěn)定性C．長方形是軸對稱圖形 D．長方形的四個角都是直角4．若有兩條線段長分別為3cm和4cm，則下列長度的線段能與其組成三角形的是（）A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm5．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，AE的中點，且S△ABC=4cm2，則陰影部分面積S=（）cm2．A．1 B．2 C．3 D．46．下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A. B. C. D.7．下列說法中錯誤的是（）A．三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部B．三角形三條中線都在三角形的內(nèi)部C．三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部D．三角形三條高都在三角形的內(nèi)部8．如圖，蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A.兩點之間，線段最短 B.三角形的穩(wěn)定性C.長方形的四個角都是直角 D.四邊形的穩(wěn)定性9．如圖△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，則∠DBC的度數(shù)是（）A.36° B.26° C.18° D.16°10．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部時，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2(∠1+∠2)11．正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．1112．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7C．n＝8 D．n＝9二、填空題13．一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是______邊形．14．如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是_____．15．如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是度．16．如圖，在△ABC中，CD是中線.若S△ACD=5，則S△ABC的值是_________.三、解答題17．如圖，直線AB、CD相交于點O，，OF平分，若，求的度數(shù)．18．滿足下列條件的三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形．(1)△ABC中，∠A＝30°，∠C＝∠B；(2)三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3.19．（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.20．如下圖，中，三條內(nèi)角平分線相交于點，于點.（1）若，，求和的度數(shù).（2）若，，則和相等嗎？請說明理由.21．如圖，AD∥BC，連接BD，點E在BC上，點F在DC上，連接EF，且∠1＝∠2．(1)求證：EF∥BD；(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度數(shù)．22．如圖，在中，是邊上的高，是的平分線.（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求的度數(shù)（用含，的式子表示）（3）當線段沿方向平移時，平移后的線段與線段交于點，與交于點，若，，求與、的數(shù)量關系答案1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．D8．B9．C10．B11．C12．C13．十二14．140°．15．6016．1017．解：∵∠AOC：∠AOD=1：5，∠AOC+∠AOD=180°，

∴∠AOC=180°×=30°，∠AOD=180°×=150°，

∵∠DOE=∠BOD，∠AOC=∠BOD

∴∠AOC=∠BOD=∠DOE=30°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°-30°=120°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=∠AOF=∠AOE=60°，

答：∠EOF的度數(shù)為60°．18.(1)∵∠A＝30°，∠C＝∠B，∠A＋∠C＋∠B＝180°，∴∠C＝∠B＝75°，∴滿足條件的三角形是銳角三角形．(2)∵三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，∴可求得每個內(nèi)角的度數(shù)分別為30°，60°，90°，∴滿足條件的三角形是直角三角形．19．（1）8cm是腰長時，三角形的三邊分別為8cm、8cm、9cm，能組成三角形，周長=8+8+9=25cm，8cm是底邊時，三角形的三邊分別為8cm、9cm、9cm，能組成三角形，周長=8+9+9=26cm，綜上所述，周長為25cm或26cm；（2）6cm是腰長時，其他兩邊分別為6cm，16cm，∵6+6=12＜16，∴不能組成三角形，6cm是底邊時，腰長為（28-6）=11cm，三邊分別為6cm、11cm、11cm，能組成三角形，所以，其他兩邊的長為11cm、11cm．20．(1)∵，，AD、BE、CF為△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD=30°，∠ABE=∠CBE=20°，∠BCF=∠ACF，∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=∠BAC+∠ABC=50°∴∠COG=90°?∠OCG=90°?(180°?∠ABC?∠BAC)=90°?40°=50°.(2)∠BOD和∠COG相等.理由：∠BOD=∠OAB+∠OBA=∠BAC+∠ABC=(α+β)=(180°?∠ACB)=90°?∠ACB=90°?∠OCG=∠COG21.解：（1）如圖，∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2（等量代換）．∴EF∥BD（同位角相等，兩直線平行）．（2）解：∵AD∥BC（已知），∴∠ABC+∠A=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∵∠A=130°（已知），∴∠ABC=50°．∵BD平分∠ABC（已知），，∴∠2=∠3=25°．∵在△CFE中，∠CFE+∠2+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理），∠C=70°，∴∠CFE=85°．22．解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－76°＝64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝×64°＝32°，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝40°＋32°＝72°，∵CD是AB邊上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DEC＝90°－72°＝18°；（2）∵∠A＝α，∠B＝β，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－α－β，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝(180°－α－β)＝90°－α－β，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－α－β=90°＋α－β，∵CE是AB邊上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠ECD＝90°－∠DEC

＝90°－(90°＋α－β)＝β－α＝(β－α)；（3）如圖，由平移知GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）知∠DCE＝(β－α)，所以∠HGE＝∠DCE＝(β－α)，即∠HGE與α，β的數(shù)量關系為∠HGE＝(β－α)

人教版八年級上冊單元測試——第11章三角形單元提優(yōu)測試一．選擇題1.小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長為（）A．3cmB．4cmC．9cmD．10cm2.已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化簡結果為（）A．0B．2a+2bC．2cD．2a+2b﹣2c3．正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．140° D．144°4.如圖，直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D．若∠1=20°，∠2=65°，則∠3度數(shù)等于（）

A．30°B．45°C．60°D．85°5.如圖，點D在BC的延長線上，連接AD，則∠EAD是（）的外角.A．△ABCB．△ACDC．△ABDD．以上都不對6．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正確的是（）A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β7.如圖，用數(shù)字標注了3個三角形，其中△ABD表示的是（）A．①B．②C．③D．都不對8.適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．任意三角形9．如圖，長度為10m的木條，從兩邊各截取長度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形，則x可以取的值為（）A．2m B．m C．3m D．6m10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，若∠ABD=31°，則∠ABC的度數(shù)是（）A．31°B．61°C．60°D．62°11.直角三角形的兩銳角平分線相交成的角的度數(shù)是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案均不對12．如圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為（）A．36° B．42° C．45° D．48°二．填空題13.如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數(shù)學原理是．14.三角形在日常生活和生產(chǎn)中有很多應用，如圖房屋支架、起重機的臂膀中都有三角形結構，這是利用了三角形的性．15．如圖，是某個正多邊形的一部分，則這個正多邊形是邊形．16.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．17.如圖，寫出△ADE的外角.三．解答題18．三角形的三邊長是三個連續(xù)的奇數(shù)，且三角形的周長小于30，求三邊的長．19.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，寫出分別與∠1，∠2相等的角，并說明理由．20.在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個內(nèi)角是一個外角的4倍，則這個多邊形是幾邊形？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？21．用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°．如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角．求證：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．證法1：∵∠BAE+∠1=180°，∠CBF+∠2=180°，∠ACD+∠3═180°∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°．∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=．∵，∴．請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．22.如圖，△ABC的高AD，BE相交于點F．僅用直尺能否作出AB邊上的高線？說明理由．答案一．選擇題1.C2.A3．D．4.B5.C6．A．7.A8.B9．C．10.D11.C12．D．二．填空題13.三角形的穩(wěn)定性14.穩(wěn)定15．十．16.75°17.∠BDF、∠DEC和∠AEF三．解答題18．解：依題意設三角形的三邊長為x﹣2，x，x+2，∴，即2＜x＜10，∴x為最大取9，最小取3的奇數(shù)，當x=9時，三邊長為7，9，11，當x=7時，三邊長為5，7，9，當x=5時，三邊長為3，5，7，當x=3時，三邊長為1，3，5．19.解：∠1=∠B，∠2=∠A．理由如下：∵∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠A=90°，∠2+∠B=90°，∴∠1=∠B，∠2=∠A．20.解：設多邊形的邊數(shù)為n，180（n-2）=360×4，解得：n=10，這個多邊形的內(nèi)角和=（10-2）×180=1440（度）．答：這個多邊形是10邊形，這個多邊形的內(nèi)角和是1440度．21．解：證法1補充如下：540°﹣（∠1+∠2+∠3）∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°；證法2：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=∠2+∠3+∠1+∠3+∠1+∠2，即∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°，或證法2：過點A作射線AP∥BD，∵AP∥BD，∴∠CBF=∠BAP，∠ACD=∠EAP，∵∠BAE+∠BAP+∠EAP=360°，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．故答案為：540°﹣（∠1+∠2+∠3）；∠1+∠2+∠3=180°；∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°；22.解：僅用直尺能作出AB邊上的高線，理由如下：因為銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點，由于△ABC的高AD，BE相交于點F，所以AB邊上的高一定經(jīng)過點F，而由三角形的高的定義可知，AB邊上的高經(jīng)過點C，所以連結CF并延長與AB交于點G，則CG為AB邊上的高線．故僅用直尺能作出AB邊上的高線．

人教新版八年級數(shù)學上冊第11章三角形單元練習試題一．選擇題（共15小題）1．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，32．下列圖中不具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．3．在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫AC邊上的高線正確的是（）A． B． C． D．4．若一個三角形的兩邊長分別是4、9，則這個三角形的第三邊的長可能是（）A．3 B．5 C．8 D．135．下列說法錯誤的是（）A．三角形三條高交于三角形內(nèi)一點 B．三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點 C．三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點 D．三角形的中線、角平分線、高都是線段6．如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝5cm，AC＝3cm，則△ABD的周長比△ACD周長多（）A．5cm B．3cm C．8cm D．2cm7．如圖，△ABC中，∠BAC是鈍角，AD⊥BC、EB⊥BC、FC⊥BC，（）A．AD是△ABC的高 B．EB是△ABC的高 C．FC是△ABC的高 D．AE、AF是△ABC的高8．如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝32°，則∠C的度數(shù)是（）A．64° B．32° C．30° D．40°9．一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1＝（）A．135° B．120° C．115° D．105°10．如圖，三角形一外角為140°，則∠1的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°11．一個正多邊形，它的每一個外角都等于40°，則該正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形12．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，則∠B的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．5013．如圖，x的值是（）A．80 B．90 C．100 D．11014．如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠BPC＝113°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠1＝∠2，則∠A等于（）A．113° B．67° C．23° D．46°15．如圖所示，小明從A點出發(fā)，沿直線前進8米后左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進8米，又左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了（）米．A．70 B．72 C．74 D．76二．填空題（共7小題）16．若三角形三邊長為3，2x+1，10，則x的取值范圍是．17．若△ABC的三個內(nèi)角之比為1：5：3，那么△ABC中最大角的度數(shù)為．18．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，外角∠ACD＝100°，則∠B＝．19．如圖，已知，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，那么圖中與∠A相等的角是．20．一個正多邊形的周長是100，邊長為10，則正多邊形的邊數(shù)n═．21．已知一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150°，則這個正多邊形是正邊形．22．若一個九邊形8個外角的和為200°，則它的第9個外角為度．三．解答題（共7小題）23．已知△ABC，如圖，過點A畫△ABC的角平分線AD、中線AE和高線AF．24．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC為奇數(shù)．（1）求△ABC的周長；（2）判斷△ABC的形狀．25．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠EFC的度數(shù)26．如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數(shù)．27．如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且∠ACB＝∠CED．求證△ACE是直角三角形．28．如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求∠C的度數(shù)．29．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）求證：BE∥DF；（2）若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．

參考答案一．選擇題（共15小題）1．解：A、因為4+4＜9，所以本組數(shù)不能構成三角形．故本選項錯誤；B、因為2+6＝8，所以本組數(shù)不能構成三角形．故本選項錯誤；C、因為3+4＞5，所以本組數(shù)可以構成三角形．故本選項正確；D、因為1+2＝3，所以本組數(shù)不能構成三角形．故本選項錯誤；故選：C．2．解：因為三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，故選：B．3．解：由題意可得，在△ABC中，∠A是鈍角，畫AC邊上的高線是故選：A．4．解：設第三邊長為xcm，則9﹣4＜x＜9+4，5＜x＜13，故選：C．5．解：A、三角形的三條高所在的直線交于一點，三條高不一定相交，故本選項正確；B、三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點，故本選項錯誤；C、三角形的三條角平分線交于一點，是三角形的內(nèi)心，故本選項錯誤；D、三角形的中線，角平分線，高都是線段，因為它們都有兩個端點，故本選項錯誤；故選：A．6．解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴BD＝DC＝BC，∴△ABD和△ADC的周長的差＝（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD）＝AB﹣AC＝5﹣3＝2（cm）．故選：D．7．解：△ABC中，畫BC邊上的高，是線段AD．故選：A．8．解：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B＝32°，∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，∴∠EAC＝2∠EAD＝64°，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠C＝∠EAC﹣∠B＝64°﹣32°＝32°，故選：B．9．解：∵DE∥AB，∴∠D+∠DAB＝180°，又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，故選：D．10．解：由三角形的外角性質(zhì)可知，∠2＝140°﹣80°＝60°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°，故選：C．11．解：∵360÷40＝9，∴這個正多邊形的邊數(shù)是9．故選：D．12．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，故選：A．13．解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故選：C．14．解：∵∠BPC＝113°∴∠PCB＝180°﹣∠BPC﹣∠2＝67°﹣∠2∵∠1＝∠2∴∠ACB＝∠1+∠PCB＝∠1+67°﹣∠2＝67°∴∠ABC＝∠ACB＝67°∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣2×67°＝46°故選：D．15．解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)點A時，他一共轉(zhuǎn)了360°，且每次都是向左轉(zhuǎn)40°，所以共轉(zhuǎn)了360÷40＝9次，一次沿直線前進8米，9次就前進8×9＝72米．故選：B．二．填空題（共7小題）16．解：由三角形三邊關系定理得：10﹣3＜2x+1＜10+3，且2x+1＞0解得：3＜x＜6，即x的取值范圍是3＜x＜6．故答案為：3＜x＜6．17．解：設△ABC最小的內(nèi)角為x°，則另外兩角的大小分別為5x°，3x°，依題意，得：x+5x+3x＝180，解得：x＝20，∴5x＝100．故答案為：100°．18．解：∵∠A＝40°，外角∠ACD＝100°，∴∠B＝∠ACD﹣∠A＝100°﹣40°＝60°，