人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷(及答案)

人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷（及答案）1．甲數(shù)比乙數(shù)少，甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的（）。A． B． C． D．2．把一袋4千克的糖果平均分給5組小朋友，每組小朋友分得這袋糖果的（）。A． B． C． D．3．有兩根木棍，一根長(zhǎng)，另一根長(zhǎng)，把它們截成長(zhǎng)度相等的小段，不能有剩余，每小段最長(zhǎng)是（）。A．2 B．3 C．64．把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，則（）。A．分母不變 B．分母加上10 C．分母乘35．甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行千米。不正確的方程是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】由題意知：客車所行的路程＋貨車所行的路程＝兩地之間的距離，速度之和＝兩地路程÷相遇時(shí)間，速度之和×相遇時(shí)間＝兩地路程，由此分別列方程解答即可?！驹斀狻拷猓河煞治隹傻盟闶剑?5×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480；故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝總路程或客車所行的路程＋貨車所行的路程＝兩地之間的距離；再由關(guān)系式列方程解決問題。6．關(guān)于奇數(shù)，偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的討論，下列說法對(duì)的的是（）。A．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)B．除了2之外，任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)C．奇數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)D．在1、2、3、4……這些數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：在自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；在自然數(shù)中不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此解答?！驹斀狻緼．9、15是奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)；原說法錯(cuò)誤；B．除了2之外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)；原說法對(duì)的；C．奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)；原說法錯(cuò)誤；D．在1、2、3、4……這些數(shù)中，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。原說法錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)睛】1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，9、15既是合數(shù)又是奇數(shù)。7．把一個(gè)半圓分成16等份（如下圖），然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與半圓的周長(zhǎng)相比，（）。A．半圓的周長(zhǎng)長(zhǎng) B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng) C．它們的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng){}答案}C【解析】【分析】觀察圖形可知，半圓的周長(zhǎng)等于半圓弧加上兩條半徑的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)和等于半圓弧，長(zhǎng)方形的寬的與半圓的半徑相等，由此可知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于半圓弧加上兩條半徑的長(zhǎng)，所以，半圓的周長(zhǎng)和近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和半圓的相比，它們的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。故答案選：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是半圓的周長(zhǎng)是半弧的長(zhǎng)度加上兩條半徑的長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的寬相等。8．下列說法對(duì)的的有（）．①圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．②1+2+3+……+30的和是奇數(shù),3×5×7×2的積也是奇數(shù)．③如下圖，甲的面積是乙的面積的．A．①和② B．②和③ C．①和③{}答案}C【解析】【詳解】略9．的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，減去（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就可以得到最小的質(zhì)數(shù)；減去（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就可以得到最小的合數(shù)。10．3÷4＝＝＝18÷（）＝（）（填小數(shù)）。11．15和12的最大公因數(shù)是（________），8和9的最小公倍數(shù)是（________）。12．一根鐵絲長(zhǎng)40米，已經(jīng)用了10米，已經(jīng)用去這根鐵絲的，還剩這根鐵絲的。13．一本書，東東讀了a頁，剩下的比已讀的2倍少10頁，剩下（________）頁沒有讀：如果a＝30，這本書一共（________）頁。14．把36分解質(zhì)因數(shù)是（______________________）。36與12的最大公因數(shù)是（__________），最小公倍數(shù)是（__________）。15．小剛從一樓上到三樓需要36秒，照這樣計(jì)算，他從一樓上到十二樓需要（________）秒。16．一個(gè)圓形池塘的直徑是30米，小紅沿著池塘跑了3圈，小紅跑了（________）米。17．一張長(zhǎng)方形彩紙，長(zhǎng)是，寬是，要把這張彩紙裁成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒有剩余，裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是（________）。18．五（1）班音樂小組有5人，要選2人去參加學(xué)校藝術(shù)節(jié)，一共有（________）種不同的選法。19．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。20．如圖，把一個(gè)圓平均分成若干份，剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)增加10厘米，原來圓的周長(zhǎng)是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23．解方程。24．本次考試實(shí)踐操作題分值占全卷的，計(jì)算題分值占全卷的，其它題目分值占全卷的幾分之幾？25．有兩袋面粉，甲袋面粉的質(zhì)量是乙袋面粉的1.2倍。如果從甲袋往乙袋倒入，兩袋面粉就一樣重。原來兩袋面粉的質(zhì)量各是多少千克？26．甲、乙、丙三人在周長(zhǎng)360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，當(dāng)三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)各跑了幾圈？27．果園里有桃樹157棵，比蘋果樹的3倍少23棵，果園里有蘋果樹多少棵？（用方程解）28．甲、乙兩地相距300km，客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，相向而行，3小時(shí)后相遇。已知客車每小時(shí)行55km，求貨車每小時(shí)行多少千米？29．學(xué)校修建一個(gè)直徑為20米的圓形花壇，并在花壇的四周修一條2米寬的彩磚小路。修建的彩磚小路占地多少平方米？30．下面是快樂超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答下面的問題。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。（3）你建議超市老板下半年進(jìn)哪種飲料多一些？為什么？1．D解析：D【分析】通過甲數(shù)比乙數(shù)少，將乙數(shù)看作10，甲數(shù)是10－1，用甲數(shù)÷乙數(shù)即可?！驹斀狻浚?0－1）÷10＝9÷10＝故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，確定甲乙兩數(shù)的份數(shù)。2．A解析：A【分析】把一袋糖果的重量看作單位“1”，平均分成5份，求每份是幾分之幾，用除法?！驹斀狻?÷5＝故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答問題的能力。3．C解析：C【分析】根據(jù)“截成長(zhǎng)度相等的小段”、“不能有剩余”、“每小段最長(zhǎng)”可知，就是求18和24的最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；24＝2×2×2×3；18和24的最大公因數(shù)是2×3＝6；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)學(xué)信息明確就是求18和24的最大公因數(shù)。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，則（5＋10）÷5＝3，即相當(dāng)于分子擴(kuò)大了3倍，此時(shí)要保持分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要擴(kuò)大3倍，即分母乘3?！驹斀狻拷Y(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及具體題意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分?jǐn)?shù)大小不變。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，正是要求分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分子的大小才不會(huì)改變；即只有使分子、分母做相同方向的相同變化，分?jǐn)?shù)的大小不變。5．無6．無7．無8．無9．224【分析】判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；然后化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分子確定分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，用減去2，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答；最小的合數(shù)是4，用減去4，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，的分母是9，所以分?jǐn)?shù)單位是；＝，它有40這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，－2＝，即再減去22個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)；最小的合數(shù)是4，－4＝，減去4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就可以得到最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位。10．9；16；24；0.75【詳解】略11．72【分析】對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】15＝3×5；12＝2×2×3；所以它們的最大公因數(shù)是3；8和9互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是：8×9＝72?！军c(diǎn)睛】考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，記住幾種特殊情況：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積。12．；【分析】已經(jīng)用的長(zhǎng)度÷這根鐵絲的長(zhǎng)度即為已經(jīng)用去這根鐵絲的分率；把這根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，1－已經(jīng)用去這根鐵絲的分率即為還剩這根鐵絲的分率。【詳解】10÷40＝1－＝【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。13．2a－1080【分析】由題意知：東東讀了a頁，剩下的比已讀的2倍少10頁，剩下的是2a－10頁，整本書是a＋2a－10＝3a－10頁，將a＝30代入即可得這本書的總頁數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻渴Ｏ碌捻摂?shù)：2a－10書的總頁數(shù)：a＋2a－10＝3a－10將a＝30代入上式，3×30－10＝90－10＝80（頁）【點(diǎn)睛】考查了用字母表示數(shù)有含有字母的式子求值，找準(zhǔn)數(shù)理關(guān)系是關(guān)鍵。14．36＝2×2×3×31236【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義：把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘積的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)；由于12和36為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；由此解答?！驹斀狻?6＝2×2×3×3因?yàn)?6÷12＝3所以把36分解質(zhì)因數(shù)是36＝2×2×3×312和36的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36?！军c(diǎn)睛】本題考查分解質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。15．198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個(gè)，共用了36秒，那么走一個(gè)樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個(gè)），要用：11解析：198【分析】小剛從1樓上到3樓，走的樓梯間隔數(shù)是：3－1＝2個(gè)，共用了36秒，那么走一個(gè)樓梯間隔數(shù)用：36÷2＝18（秒）；如果，他從一樓上到十二樓的間隔數(shù)是：12－1＝11（個(gè)），要用：11×18＝198（秒）；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，36÷（3－1）×（12－1）＝18×11＝198（秒）小強(qiáng)從五樓爬到十樓要用198秒?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，知識(shí)點(diǎn)是：樓梯間隔數(shù)＝層數(shù)－1。16．6【分析】小紅沿著池塘跑了3圈就是跑了三個(gè)直徑是30米的圓周長(zhǎng)。根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πR，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】3.14×30×3＝282.6（米）【點(diǎn)睛】考查了圓周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)解析：6【分析】小紅沿著池塘跑了3圈就是跑了三個(gè)直徑是30米的圓周長(zhǎng)。根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πR，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×30×3＝282.6（米）【點(diǎn)睛】考查了圓周長(zhǎng)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。17．15【分析】求出長(zhǎng)方形彩紙長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長(zhǎng)?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積解析：15【分析】求出長(zhǎng)方形彩紙長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長(zhǎng)。【詳解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。18．10【分析】假設(shè)這5人分別用字母A、B、C、D、E表示，按要求組合可得：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE這10種組合的方法?！驹斀狻吭谶@5人中，兩兩組合，一共可得1解析：10【分析】假設(shè)這5人分別用字母A、B、C、D、E表示，按要求組合可得：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE這10種組合的方法?！驹斀狻吭谶@5人中，兩兩組合，一共可得10種不同的選法。【點(diǎn)睛】可按順序，先找出A和其他人有幾種組合方法；再找出B和剩下的人有幾種組合方法，接著找出……這樣能做到不重不漏。19．59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1解析：59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答。【詳解】4和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1＝59（位），至少有59位?！军c(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用它們的最小公倍數(shù)和第三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)。20．478.5【分析】把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬等于圓的半徑r，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2πr＋2r，就比原來的圓的周長(zhǎng)多2r，所解析：478.5【分析】把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬等于圓的半徑r，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2πr＋2r，就比原來的圓的周長(zhǎng)多2r，所拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)比原來的圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，可求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的周長(zhǎng)和面積。【詳解】10÷2＝5（厘米）周長(zhǎng)：3.14×5×2＝31.4（厘米）面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查把圓剪拼成長(zhǎng)方形后它們之間的關(guān)系，以及圓的周長(zhǎng)、面積公式。21．；0；；；0.03；4.7；；1；；【詳解】略解析：；0；；；0.03；4.7；；1；；【詳解】略22．；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；先把分母進(jìn)行通分再按照從左往右的順序依此計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝解析：；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；先把分母進(jìn)行通分再按照從左往右的順序依此計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝＝＝23．；x＝40；x＝12【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題先化簡(jiǎn)方程為0.7x＝28，再左右兩邊同時(shí)除以0.7即可；第三題先計(jì)算3×1.2，將其轉(zhuǎn)化為0.9x－3.6＝7.2，再左右解析：；x＝40；x＝12【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題先化簡(jiǎn)方程為0.7x＝28，再左右兩邊同時(shí)除以0.7即可；第三題先計(jì)算3×1.2，將其轉(zhuǎn)化為0.9x－3.6＝7.2，再左右兩邊同時(shí)加上3.6，將其轉(zhuǎn)化為0.9x＝10.8，再左右兩邊同時(shí)除以0.9即可?！驹斀狻拷猓?；解：0.7x＝280.7x÷0.7＝28÷0.7x＝40；解：0.9x－3.6＝7.20.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.60.9x＝10.80.9x÷0.9＝10.8÷0.9x＝1224．【分析】將全卷分值看作單位“1”，用1－實(shí)踐操作題分值占全卷的幾分之幾－計(jì)算題分值占全卷的幾分之幾＝其它題目分值占全卷的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：其它題目分值占全卷的?！窘馕觯骸痉治觥繉⑷矸种悼醋鲉挝弧?”，用1－實(shí)踐操作題分值占全卷的幾分之幾－計(jì)算題分值占全卷的幾分之幾＝其它題目分值占全卷的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：其它題目分值占全卷的?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。25．原來甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克?！痉治觥吭O(shè)乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根據(jù)等量關(guān)系式甲袋中拿出15kg面粉給乙袋，兩袋面粉一樣重?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙袋面解析：原來甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克?！痉治觥吭O(shè)乙袋面粉的重量是kg，甲袋面粉的重量是kg，根據(jù)等量關(guān)系式甲袋中拿出15kg面粉給乙袋，兩袋面粉一樣重?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙袋面粉千克，則甲袋面粉為千克，列方程為：甲袋面粉為：答：原來甲袋面粉的質(zhì)量為72千克，乙袋面粉的質(zhì)量為60千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程。26．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出發(fā)地?！驹斀狻?6解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出發(fā)地?！驹斀狻?60÷6＝60（秒）360÷7.5＝48（秒）360÷9＝40（秒）60＝2×2×3×548＝2×2×2×2×340＝2×2×2×560，48和40的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3×5＝240（秒）240÷60＝4（圈）240÷48＝5（圈）240÷40＝6（圈）答：三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，并會(huì)求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。27．60棵【分析】分析題意知：可設(shè)蘋果樹有x棵，則有3x－23＝157這個(gè)方程成立，解答這個(gè)方程，從而得出本題的解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果樹有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝1解析：60棵【分析】分析題意知：可設(shè)蘋果樹有x棵，則有3x－23＝157這個(gè)方程成立，解答這個(gè)方程，從而得出本題的解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果樹有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝180x＝60答：果園里有蘋果樹60棵?！军c(diǎn)睛】找出蘋果樹的棵數(shù)與桃樹棵數(shù)之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。28．45千米【分析】等量關(guān)系式：（客車速度＋火車