專題8.5二元一次方程組的應用（1）和差倍分問題（重難點培優(yōu)）-2021-2022學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

20212022學年七年級數(shù)學下冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題8.5二元一次方程組的應用（1）和差倍分問題（重難點培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021·全國·七年級專題練習）小珍用元恰好買了單價為元和元兩種賀卡共12張，則其中單價為元的賀卡有（

）A．5張 B．7張 C．6張 D．4張2．（2021·全國·七年級專題練習）某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（

）A． B． C． D．3．（2021·全國·七年級專題練習）某中學現(xiàn)有學生500人，計劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學生總數(shù)將增加．問該校現(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2004．（2019·河北南宮·七年級期末）元宵節(jié)又稱燈節(jié)，我國各地都有掛燈籠的習俗．燈籠又分為宮燈，紗燈等．若購買個宮燈和個紗燈共需元，小田用元購買了個同樣的宮燈和個紗燈．若根據(jù)題意可得二元一次方程組，則方程組中分別表示為（）A．每個宮燈的價格，每個紗燈的價格 B．每個紗燈的價格，每個宮燈的價格 C．宮燈的數(shù)量，紗燈的數(shù)量 D．紗燈的數(shù)量，宮燈的數(shù)量5．（2021·全國·七年級專題練習）在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．86．（2020·重慶梁平·七年級期末）嘉祥縣是魯西黃牛、小尾寒羊的國家育種基地縣，全縣生年畜牧業(yè)產值高達億元．黃垓鎮(zhèn)某養(yǎng)牛場原有頭大牛和頭小牛，天約用飼料；天后又購進頭大牛和頭小牛，這時天約用飼料．下列說法中，錯誤的是（

）A．每頭大牛天約用飼料 B．頭大牛和頭小牛天約用飼料C．頭大牛和頭小牛天約用飼料 D．頭大牛和頭小牛天用飼料7．（2020·河北·保定市清苑區(qū)北王力中學八年級期末）洋洋在方格中填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，表格中各行、各列以及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則的值為（

）2x6xy20A．4 B．－4 C．6 D．－68．（2021·江蘇南通·中考真題）《孫子算經》中有一道題，原文是“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長x尺，繩長y尺，可列方程組為（

）A． B． C． D．9．（2021·甘肅慶陽·七年級期末）五一黃金周期間，幾位同學一起去郊外游玩男同學都背著紅色的旅行包，女同學都背著黃色的旅行包，其中一位男同學說：“我看到的紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個數(shù)的1.5倍．”另一位女同學卻說：“我看到的紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個數(shù)的2倍．”如果這兩位同學說的都對，那么女同學的人數(shù)是（

）A．2 B．4 C．6 D．810．（2020·山西孝義·七年級期末）由新型肺炎疫情影響，各類消毒液需求量大增，衛(wèi)健委積極推動部分消毒液緊急上市，有效緩解消毒液供需矛盾．根據(jù)商場調查，某種消毒液的大瓶裝．和小瓶裝兩種產品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為3:4．某廠每天生產這種消毒液，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？設這些消毒液應該分裝大瓶、小瓶．根據(jù)題意可列方程組（

）A． B．C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022·江蘇·七年級專題練習）用16元錢買了80分、120分的兩種郵票共17枚，則買了80分的郵票________枚，120分的郵票________枚．12．（2021·江蘇廣陵·七年級期末）某班同學參加運土勞動，女同學抬土，每兩人抬一筐；男同學挑土，每一人挑兩筐．已知全班共用籮筐56只，扁擔36根．設男生人，女生人，則可得方程組______．13．（2020·浙江·七年級期中）“六一”前夕，市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套．已知2套文具和3套圖書需124元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需______元．14．（2021·陜西·九年級專題練習）《九章算術》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為_______錢15．（2021·浙江·七年級階段練習）一群學生結對去郊外春游，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：假設每個人都看不到自己頭上戴的帽子，則每位男生看到白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到白色帽子是紅色的2倍；則這群學生共有_______人．16．（2020·重慶開州·七年級期末）已知和互為補角，并且的一半比小30°，則的余角為_____度．17．（2021·重慶市育才中學三模）假設某地下停車場有5個出入口，每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%，在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個進口和3個出口，8小時車庫恰好停滿；如果開放3個進口和2個出口，2小時車庫恰好停滿.2020年元旦節(jié)期間，由于商場人數(shù)增多，早晨6點時的車位空置率變?yōu)?0%，又因為車庫改造，只能開放2個進口和2個出口，則從早晨6點開始經過__________小時車庫恰好停滿．18．（2021·全國·九年級專題練習）在國新辦4月2日舉行的疫情期間中國海外留學人員安全問題新聞發(fā)布會上，外交部副部長馬朝旭透露，3月份全球疫情加速擴散后，中國已經安排A與B兩種型號的包機9架次，從伊朗、意大利等國接回包括留學人員在內的中國公民1457人．其中A型包機每架次坐滿158人，B型包機每架次坐滿163人，則A型包機有_____架，B型包機有_____架．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021·山東單縣·三模）單縣職業(yè)中?！熬C合實踐活動”棋類社團前兩次購買的兩種材質的圍棋采購如表（近期兩種材質的圍棋的售價一直不變）：若該社團計劃再采購這兩種材質的圍棋各5盒，則需要多少元；塑料圍棋玻璃圍棋總價（元）第一次（盒）10301150第二次（盒）3020135020．（2022·陜西城固·八年級期末）某文具專賣店出售甲、乙兩種自動鉛筆，已知該店進貨甲種自動鉛筆4支和乙種自動鉛筆2支共需22元，進貨甲種自動鉛筆8支所需費用比進貨乙種自動鉛筆4支所需費用多4元．(1)請分別求出甲、乙兩種自動鉛筆的進價；(2)已知專賣店將甲種自動鉛筆每支提價1元出售，乙種自動鉛筆提價20%出售，小靜在該專賣店購買甲種自動鉛筆m（m≥0）支、乙種自動鉛筆n（n≥0）支，共花費24元，小靜有幾種購買方案？21．（2022·江蘇·七年級專題練習）為緩解電力供需矛盾，促進能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時電價政策．峰谷分時電價為：峰時（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費61元．(1)求小穎家10月份，峰時、谷時各用電多少度？(2)為響應節(jié)電政策，小穎11月份計劃將20%的峰時用電轉移至谷時，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費多少元？22．（2021·全國·七年級期中）列方程或方程組解應用題：某校積極推進垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價．23．（2021·上海普陀·期末）甲倉庫存糧比乙倉庫存糧少5噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存糧30噸，從乙倉庫運出存糧的40%，這時乙倉庫所余糧食是甲倉庫所余糧食的2倍，問甲、乙兩倉庫原各存糧多少噸？24．（2022·廣東陽山·八年級期末）某小區(qū)