廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 A卷(無答案)

江門市福泉奧林匹克學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期月考九年級(jí)數(shù)學(xué)A時(shí)間：滿分：120分班級(jí)：______姓名：______學(xué)號(hào)：______一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的方程是一元二次方程，則滿足（）A． B． C． D．為任意實(shí)數(shù)3．下列事件中發(fā)生的可能性為0的是（）A．拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上B．今天黃岡市最高氣溫為C．路邊拋擲一石頭，石頭終將落地（空中無任何遮攔）D．不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金屬球，從中去摸取出乒乓球4．如圖，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（）A． B． C． D．5．定義運(yùn)算，例如，則方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根6．用配方法解方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．7．2024年世界讀書日的主題是“閱讀改變未來”。讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場所之一．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書院對(duì)外開放的第一個(gè)月進(jìn)書院400人次．進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)書院484人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．8．已知和是方程的兩個(gè)根，則的值為（）A． B．2021 C． D．20239．已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的一元二次方程與，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則方程也有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；B．如果是方程的一個(gè)根，那么是的一個(gè)根；C．如果方程與有一個(gè)根相等，那么這個(gè)根是1；D．如果方程與有一個(gè)根相等，那么這個(gè)根是1或．二、填空題（每題3分，共15分）11．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則______．12．先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．如圖，中，．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，與交于，則______．（第14題）15．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的是______（填序號(hào)）（第15題）三、解答題（第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．解方程：（1） （2）．17．西安大唐不夜城以盛唐文化為背景，以唐風(fēng)元素為主線，建有四大文化場館，分別是．西安音樂廳，B．陜西大劇院，C．西安美術(shù)館，D．曲江太平洋電影城．春節(jié)期間，因時(shí)間有限，甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備分別從這4個(gè)場館中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行參觀，每個(gè)場館被選擇的可能性相同．（1）甲同學(xué)選擇參觀西安音樂廳的概率是______；（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名同學(xué)選擇不同場館參觀的概率．18．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度．（1）將平移得到，且的坐標(biāo)是，畫出；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出；（3）小娟發(fā)現(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也可以得到，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題（每題9分，共27分）19．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，連接．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的長．20．小強(qiáng)同學(xué)想畫出二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象研究它的性質(zhì)．（1）請(qǐng)你幫小強(qiáng)先將該二次函數(shù)化成形式（在下面空白處寫出過程），并完成下表，然后在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．0100（2）根據(jù)圖象回答問題：①該圖象是一條拋物線，它的對(duì)稱軸是______；②該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______，該函數(shù)有最______值（填大、?。?；③當(dāng)______時(shí)，隨的增大而減?。?1．某商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為3000元．（1）若商場連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價(jià)的百分率．（2）市場調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，若商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？五．解答題（每題12分，共24分）22．材料1：法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中提出一元二次方程的兩根有如下的關(guān)系（韋達(dá)定理）：，；材料2：如果實(shí)數(shù)滿足、，且，則可利用根的定義構(gòu)造一元二次方程，然后將看作是此方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下面問題：（1）①已知一元二次方程的兩根分別為，則______，______．②已知實(shí)數(shù)滿足：，，則______．（2）已知實(shí)數(shù)滿足：，，且，求的取值范圍．（3）設(shè)實(shí)數(shù)分別滿足，，且，求的值．23．如圖1，在中，，，點(diǎn)分別在邊上，，連接，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．（1）觀察猜想