河北省保定市新秀學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級學(xué)情診斷數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題。本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。卷Ⅰ（選擇題，共30分）注意事項(xiàng)：1.答卷前、考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。答在試卷上無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.64的平方根是（）A． B．4 C． D．82.在實(shí)數(shù)，3.14，0，，，，0.1616616661…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．23.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4.在中，滿足下面的條件時(shí)，不是直角三角形的是（）A．， B．，，C． D．5.下列說法正確的是（）A．的平方根是3 B． C．4的算術(shù)平方根是2 D．9的立方根是36.如圖，面積為3的正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．7.如圖，在每個(gè)小正方形邊長都為1的網(wǎng)格圖中，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論不正確的是（）A． B．的面積為5 C． D．點(diǎn)A到的距離為8.勾股定理是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一.如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，踏板B離地的垂直高度，將它往前推3m至C處時(shí)（即水平距離），踏板離地的垂直高度，它的繩索始終拉直，則繩索AC的長是（）A．3.4m B．3.6m C．3.8m D．4.2m9.表示小于a的最大整數(shù)，表示不小于b的最小整數(shù)，若整數(shù)x，y滿足，，則的平方根為（）A． B． C． D．10.如圖，在中，，，.D為斜邊上一動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作交邊于點(diǎn)E，若為等腰三角形，則的周長為（）A． B．6 C． D．5卷Ⅱ二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.12.實(shí)數(shù)與互為倒數(shù)，則a的值是.13.已知某正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是和，則.14.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)是1，C是線段的中點(diǎn)，線段，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離等于線段的長，則點(diǎn)B表示的數(shù)是.15.如圖所示，一個(gè)無蓋的圓柱體盒子的高為8cm，底面圓的周長為24cm，點(diǎn)A距離下底面3cm.一只位于圓柱體盒子外表面點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒子內(nèi)表面對側(cè)中點(diǎn)B處吃東西，則螞蟻需要爬行的最短路徑長為cm.三、解答題（本大題共9小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（每小題4分，共16分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）17.（7分）如圖所示，在中，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到，若點(diǎn)在邊上，，，求的長.18.（8分）已知的平方根為，的立方根為2，（1）求的算術(shù)平方根；（2）若c是的整數(shù)部分，求的平方根.19.（8分）如圖，在中，，于點(diǎn)D，，.求：（1）的長；（2）的長.20.（8分）某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）.如圖，已知，，，，技術(shù)人員通過測量確定了.（1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B再到點(diǎn)C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點(diǎn)A直通點(diǎn)C的小路，請問如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)A到點(diǎn)C將少走多少路程？（2）這片綠地的面積是多少？21.（8分）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有.∴，.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探