高考物理一輪復習考點精講精練第24講　法拉第電磁感應定律、自感和渦流（原卷版）

第24講法拉第電磁感應定律、自感和渦流1、理解環(huán)和掌握法古拉第電滋感應定律。2、會求感生電動勢和動生電動勢。3、理解自感、禍流、電掬驅動和電嘟阻尼考點一法拉第電磁感應定律的應用1．感應電動勢(1)感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢．產生感應電動勢的那部分導體就相當于電源，導體的電阻相當于電源內阻．(2)感應電流與感應電動勢的關系：遵循閉合電路歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r).2．感應電動勢大小的決定因素(1)感應電動勢的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系．(2)當ΔΦ僅由B的變化引起時，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；當ΔΦ僅由S的變化引起時，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)；當ΔΦ由B、S的變化同時引起時，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).3．磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點切線的斜率．（2024?下城區(qū)校級模擬）在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一閉合金屬圓環(huán)，面積為S，電阻為R。規(guī)定圓環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場向上為正。當磁感應強度B隨時間t按圖乙變化時，下列說法正確的是（）A．0～1s內感應電流的磁場在圓環(huán)圓心處的方向向上 B．1～2s內通過圓環(huán)的感應電流的方向與圖甲所示方向相反 C．0～2s內線圈中產生的感應電動勢為B0D．2～4s內線圈中產生的焦耳熱為2（2024?濟南模擬）如圖所示，邊長為L正方形金屬回路（總電阻為R）與水平面的夾角為60°，虛線圓與正方形邊界相切，虛線圓形邊界內（包括邊界）存在豎直向下勻強磁場，其磁感應強度與時間的關系式為B＝kt（k＞0且為常量），則金屬回路產生的感應電流大小為（）A．kL2R B．πkL24R（2023秋?渝中區(qū)校級期末）如圖甲，圓心為O、半徑為r、電阻為R的單匝圓形線圈置于光滑水平面上，用一根水平絕緣細桿將圓形線圈的最右端與墻面拴接，以圖中虛線為界，左、右兩側分別存在著方向如圖甲所示的勻強磁場，垂直紙面向里為磁場的正方向，兩部分磁場的磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙。則0～t0時間內（）A．線圈受到的安培力的合力向右 B．線圈中電流沿順時針方向 C．感應電流的大小πrD．細桿對線框的彈力逐漸增大考點二導體切割磁感線產生感應電動勢的計算1．公式E＝Blv的使用條件(1)勻強磁場．(2)B、l、v三者相互垂直．(3)如不垂直，用公式E＝Blvsinθ求解，θ為B與v方向間的夾角．2．“瞬時性”的理解(1)若v為瞬時速度，則E為瞬時感應電動勢．(2)若v為平均速度，則E為平均感應電動勢．3．切割的“有效長度”公式中的l為有效切割長度，即導體在與v垂直的方向上的投影長度．圖中有效長度分別為：甲圖：l＝eq\x\to(cd)sinβ；乙圖：沿v1方向運動時，l＝eq\x\to(MN)；沿v2方向運動時，l＝0.丙圖：沿v1方向運動時，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運動時，l＝0；沿v3方向運動時，l＝R.4．“相對性”的理解E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動，應注意速度間的相對關系．（2023秋?玄武區(qū)校級期末）如圖所示，先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈水平拉出有界勻強磁場區(qū)域，v1＝2v2，則在先后兩種情況下（）A．線圈中的感應電動勢之比為E1：E2＝1：2 B．線圈中的感應電流之比為I1：I2＝4：1 C．線圈中產生的焦耳熱之比Q1：Q2＝2：1 D．通過線圈某截面的電荷量之比q1：q2＝2：1（2023秋?海淀區(qū)校級期末）如圖，水平面內兩導軌間距1m，處于磁感應強度B＝1T的勻強磁場中，導軌的左端接有電阻R＝3Ω、長1m的導體棒PQ垂直導軌，以4m/s的速度向右勻速滑動，導體棒電阻為1Ω，導軌的電阻忽略不計。則下列說法正確的是（）A．P點的電勢高于Q點，PQ兩點電勢差的大小為4V B．P點的電勢高于Q點，PQ兩點電勢差的大小為3V C．Q點的電勢高于P點，PQ兩點電勢差的大小為4V D．Q點的電勢高于P點，PQ兩點電勢差的大小為3V（2023秋?吉林期末）法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機—法拉第圓盤發(fā)電機，原理圖如圖所示。半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，則通過電阻R的電流的方向和大小是（金屬圓盤的電阻不計）（）A．由d到c，I=Br2ωC．由c到d，I=Br2（2023秋?黃岡期末）如圖所示，abcd為水平固定的足夠長的“?”形金屬導軌，間距為L，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計，足夠長的金屬棒MN傾斜放置，與導軌成夾角θ＝30°，金屬棒單位長度的電阻為r，保持金屬棒以速度v（速度方向平行于ab，如圖）勻速運動（金屬棒尚未脫離導軌），金屬棒與導軌接觸良好，則通過金屬棒中的電流為（）A．Bv2r B．Bv4r C．Bvr（多選）（2024?廈門模擬）如圖甲所示，M、N是兩根固定在水平面內的平行金屬長導軌，導軌間距為L，電阻不計。兩虛線PQ、ST與導軌垂直，PQ左側存在豎直向上的勻強磁場，ST右側存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小均為B。質量為m的金屬棒ab與導軌垂直，靜置在左側磁場中。位于兩虛線之間的金屬棒cd與導軌夾角為θ，在外力作用下以速度v向右始終做勻速直線運動，從c端進入右側磁場時開始計時，回路中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示，圖中0～t1部分為直線，t1A．cd棒全部進入磁場時，cd棒產生的電動勢大小為BLv B．t1時刻cd棒所受的安培力大小為BIC．2t1時刻ab棒的速度大小為(1?ID．t1～2t1時間內，通過回路某截面電荷量為mv（多選）（2024?聊城一模）如圖所示，兩電阻為零的光滑導軌水平放置在垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，導軌間距最窄處為一狹縫（狹縫寬度不計），取狹縫所在處O點為坐標原點，狹縫右側兩導軌與x軸夾角均為θ，導軌左端通過單刀雙擲開關S可以與電容C或電阻R相連，導軌上有一足夠長且不計電阻的金屬棒與x軸垂直，在外力F（大小未知）的作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，若某時刻開關S接1，外力用F1表示，通過金屬棒電流的大小用I1表示；若某時刻開關S接2，外力用F2表示，通過金屬棒電流的大小用I2表示。關于外力、電流大小隨時間變化的圖象關系正確的是（）A． B． C． D．（2024?遼寧模擬）某小組設計了一種汽車電磁感應懸架系統(tǒng)模型，其原理示意圖如圖所示。質量為m的重物系統(tǒng)MNPQ內存在方向水平、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，系統(tǒng)正下方的水平地面上固定有閉合的單匝矩形線圈，其電阻為R、ab邊長為L。某次測試過程中，當重物底部MQ與線圈ab邊重合時，重物系統(tǒng)的速度為v0，向下運動一段距離h后，速度達到最小值，此時NP未碰到ab邊上的彈簧，重物系統(tǒng)未碰到地面，已知重力加速度為g，不計一切摩擦，求重物系統(tǒng)：（1）速度為v0時，線圈中的感應電流大?。唬?）向下運動h的過程中，線圈中產生的焦耳熱；（3）向下運動h的時間。（2023秋?遼寧期末）如圖（a），超級高鐵是一種以“真空管道運輸”為理論核心設計的交通工具，具有超高速低能耗、無噪聲零污染等特點。如圖（b），已知運輸車管道中固定著兩根平行金屬導軌MN、PQ，導軌間距為3r。運輸車的質量為m，橫截面是個圓，運輸車上固定著長為3（1）當運輸車由靜止離站時，在導體棒2后距離為D處，接通固定在導軌上電動勢為E的直流電源（電源內阻為R），此時導體棒1、2均處于磁感應強度為B，垂直導軌平面向下的勻強磁場中，如圖（c），則剛接通電源時運輸車加速度多大？（2）運輸車進站時切斷電源，管道內依次分布著相鄰的方向相反的勻強磁場，各個勻強磁場寬度均為D，磁感應強度大小均為B，如圖（d），則當運輸車速度為v時受到的安培力多大？（3）求在（2）的條件下，運輸車以速度v0進入磁場到停止運動的過程中，導體棒1上產生的焦耳熱。考點三自感現(xiàn)象的理解1．自感現(xiàn)象(1)概念：由于導體本身的電流變化而產生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產生的感應電動勢叫做自感電動勢．(2)表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關．2．自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解(1)流過線圈的電流增加時，線圈中產生的自感電動勢與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加．(2)流過線圈的電流減小時，線圈中產生的自感電動勢與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減?。€圈就相當于電源，它提供的電流從原來的IL逐漸變小．3．自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化．(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．4．斷電自感中，燈泡是否閃亮問題(1)通過燈泡的自感電流大于原電流時，燈泡閃亮．(2)通過燈泡的自感電流小于或等于原電流時，燈泡不會閃亮．（2024春?深圳期中）如圖所示，M和N為兩個完全一樣的燈泡，L是一個理想電感線圈（電阻不計），R是一個定值電阻，當電鍵S突然閉合或斷開時，下列判斷正確的是（）A．電鍵突然閉合，N比M先亮 B．電鍵閉合較長時間后，N比M亮 C．電鍵突然斷開，N比M先熄滅 D．無論電鍵突然閉合還是斷開，M和N的現(xiàn)象完全相同（2024?大慶三模）如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內阻為r，線圈L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，燈泡的阻值不變，在t＝0時刻閉合開關S，經過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S，下列說法正確的是（）A．斷開S后，燈泡閃一下熄滅 B．斷開S后，B點電勢高于A點電勢 C．0～t1時間內，燈泡D兩端電壓先增大再保持不變 D．0～t1時間內，電阻R兩端電壓先減小再保持不變（2024?重慶模擬）如圖為某品牌手機無線充電的原理示意圖。若某段時間內送電線圈產生的磁場B在逐漸增強，則（）A．此時送電線圈中的電流由端口1流入 B．此時受電線圈的端口3為正極 C．此時受電線圈的面積有擴大的趨勢 D．受電線圈中電流產生的磁場方向與圖示磁場方向相同（2024?淮安模擬）如圖所示，將絕緣導線繞在柱形鐵塊上，導線內通以交變電流，鐵塊內就會產生感應電流，即渦流。當線圈內部空間的磁感線方向豎直向上，在鐵塊內產生（自上而下觀察）沿虛線順時針方向的渦流方向時，下列說法正確的是（）A．絕緣導線中的電流正在減小 B．絕緣導線中的電流由b流向a C．為減小渦流，可以增大交變電流的頻率 D．為減小渦流，可以把鐵塊沿縱向切成很薄的鐵片，涂上絕緣層后疊放起來（2023秋?道里區(qū)校級期末）電磁爐的基本結構圖如圖所示，下列說法正確的是（）A．任何材質的鍋具都適合在電磁爐上使用 B．電磁爐支板處產生渦流，鍋體無渦流 C．電磁爐使鍋體產生渦流，支板處無渦流 D．電磁爐通上恒定電流也可以加熱食物（2024春?虹口區(qū)校級期中）靈敏電流計的零刻度位于刻度盤中央，為了使靈敏電流計的指針在零刻度附近快速停下，實驗小組的同學設計利用“電磁阻尼”來實現(xiàn)這一目的。他們設計了如圖所示的甲、乙兩種方案，甲方案和乙方案中的相同磁場均位于零刻度線下方，甲方案在指針轉軸上裝上扇形鋁板，乙方案在指針轉軸上裝上扇形鋁框，下列說法正確的是（）A．因為鋁框較鋁板質量小，所以乙方案比甲方案更加合理 B．乙方案中，鋁框小幅度擺動時一定會產生感應電流 C．甲方案中，即使鋁板擺動幅度很小，鋁板中也能產生渦流 D．因為穿過鋁框的磁通量更大，所以乙方案更合理題型1感應電動勢的求解（2023秋?海淀區(qū)校級期末）如圖甲所示，10匝銅導線制成的線圈兩端M、N與一理想電壓表相連，線圈內磁場方向垂直紙面向里，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法中正確的是（）A．電壓表的正接線柱接線圈的N端 B．線圈中磁通量的變化率為1.5Wb/s C．電壓表的讀數(shù)為0.5V D．電壓表的讀數(shù)為5V（2023秋?玄武區(qū)校級期末）如圖甲所示，100匝總阻值為0.3kΩ的圓形線圈兩端M、N與一個阻值為1.2kΩ的電壓表相連，其余電阻不計，線圈內有垂直紙面指向紙內方向的磁場，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（）A．線圈中產生的感應電流沿順時針方向 B．電壓表的正接線柱接線圈的N端 C．線圈中磁通量的變化率為0.05Wb/s D．電表的讀數(shù)為40V（2023秋?昌平區(qū)期末）如圖甲所示，100匝（圖中只畫了2匝）圓形線圈面積為0.01m2，電阻不計。線圈內存在方向垂直紙面向里且強度隨時間變化的磁場；t＝0時，B＝0。線圈兩端A、B與一個電壓傳感器相連，電壓傳感器測得A、B兩端的電壓按圖（乙）所示規(guī)律變化。在t＝0.05s時（）A．磁感應強度隨時間的變化率為0.01T/s B．磁感應強度隨時間的變化率為20T/s C．穿過每匝線圈的磁通量為2.5×10﹣4Wb D．穿過每匝線圈的磁通量為5.0×10﹣4Wb題型2感應電流電荷量的求解（2023秋?五華區(qū)校級期末）紙面內有一邊長如圖所示的單匝“凹”字形金屬線框組成閉合回路，置于垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，線框繞ab軸做角速度為ω的勻速圓周運動．則從圖示位置（）A．轉動45°時電流瞬時值等于回路中電流的有效值 B．轉動60°時回路中的電流為逆時針方向 C．轉動180°的過程中通過導線截面的電荷量為零 D．轉動360°的過程中感應電動勢的最大值為3BL2ω（多選）（2023秋?太原期末）如圖所示，直角三角形金屬線框ACD固定在絕緣水平面上，AC＝CD＝L，AC、CD電阻均為R，AD電阻不計。E、F分別為AC和AD的中點，EF上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，EF下方存在垂直紙面向外的勻強磁場。已知兩磁場磁感應強度B隨時間t的變化關系均為B＝4t（T）。下列說法正確的是（）A．金屬線框中有逆時針方向的感應電流 B．金屬線框的感應電流始終保持不變 C．金屬線框所受的安培力大小不變 D．在0～t0的時間內，通過金屬線框某橫截面的電荷量為L（多選）（2024?鄭州一模）如圖甲所示，一個n＝100匝的圓形導體線圈面積S1=0.5m2，總電阻r＝1Ω。在線圈內存在面積A．0～4s內a、b間的電勢差Uab＝﹣0.04V B．4～6s內a、b間的電勢差Uab＝8V C．0～4s內通過電阻R的電荷量為8C D．4～6s內電阻R上產生的焦耳熱為64J題型3平動導體棒切割電動勢（2023秋?下城區(qū)校級期末）如圖所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L。一質量為m的導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道左端MP間接一電動勢為E、內阻為r的電源，并聯(lián)電阻的阻值為R。不計軌道和導體棒的電阻，閉合開關S后導體棒從靜止開始，經t秒以v勻速率運動，則下列判斷正確的是（）A．速率v=ERB．從0～t秒電源消耗的電能E=1C．t秒后通過電阻R的電流為零 D．t秒末導體棒ab兩端的電壓為E（2023秋?攀枝花期末）如圖所示，在邊長為2l的正三角形ABC區(qū)域內有垂直紙面向外的勻強磁場，一邊長為l的菱形單匝金屬線框abcd的底邊與BC在同一直線上，菱形線框的∠c＝60°。使線框保持恒定的速度沿平行于BC方向勻速穿過磁場區(qū)域。以ab邊剛進磁場時為零時刻，規(guī)定導線框中感應電流沿順時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關系圖線可能正確的是（）A． B． C． D．（2023秋?鄭州期末）如圖所示，粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框abcd，置于有界勻強磁場中，圖中虛線為磁場邊界，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度v0勻速沿四個不同方向平動進入磁場，并且速度方向始終與線框先進入磁場的那條邊垂直，則在通過如圖所示位置時，下列說法正確的是（）A．圖①中a、b兩點間的電勢差最大 B．圖②中a、b兩點間的電勢差最大 C．圖③中回路電流最大 D．圖④中回路電流最小題型4轉動導體棒切割電動勢（2024春?蘇州期中）如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，OC導體棒長為2l，O端位于圓心，棒的中點A位于磁場區(qū)域的邊緣?，F(xiàn)使導體棒繞O點在紙面內以角速度ω逆時針勻速轉動，O、A、C點電勢分別為φO、φA、φC，OC兩端產生的感應電動勢為E，則（）A．φO＞φC，E=12Bωl2 B．φC＝φA，E＝BωlC．φO＜φA，E＝Bωl2 D．φC＞φA，E＝2Bωl2（2024?朝陽區(qū)校級模擬）法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場中。圓盤旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（）A．若圓盤轉動的角速度不變，則電流為零 B．若圓盤轉動方向不變，角速度大小均勻增大，則產生恒定電流 C．若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流方向從a到b D．若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電阻R的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍（2024?甘肅模擬）1831年，法拉第發(fā)明了第一臺發(fā)電機，示意圖如下。半徑為r的銅盤安裝在金屬軸上，其邊緣置于一個磁鐵兩極之間的狹縫里，銅盤邊緣與軸通過導線與檢流計連接。銅盤以周期T勻速旋轉，檢流計中有電流通過。已知狹縫沿半徑方向的長度為a，狹縫間為勻強磁場，磁感應強度為B，忽略狹縫之外的磁場，下列說法正確的是（）A．檢流計中電流方向從Q向P B．若銅盤旋轉方向和磁場方向同時反向，則檢流計中電流方向也反向 C．銅盤產生的電動勢為πa(2r?a)BTD．銅盤產生的電動勢為πa(r?a)B題型5通電和斷電自感（2023秋?遼寧期末）在斷電自感的演示實驗中，用小燈泡、帶鐵芯的電感線圈L和定值電阻R等元件組成了如圖甲所示的電路。閉合開關S待電路穩(wěn)定后，兩支路中的電流分別為I1和I2。斷開開關S前、后的一小段時間內，電路中的電流I隨時間t變化的關系圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．斷開開關S前，定值電阻R中的電流為I2 B．斷開開關S前，燈泡的電阻小于定值電阻R和電感線圈L的總電阻 C．斷開開關S后，小燈泡先突然變亮再逐漸熄滅 D．斷開開關S后，小燈泡所在支路中的電流如曲線a所示（2024春?武漢期中）在如圖所示的電路中，A、B是兩個完全相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)很大、直流電阻為零的自感線圈，則下列判斷錯誤的是（）A．S剛閉合瞬間，A燈和B燈同時亮 B．S閉合后電路穩(wěn)定前，A燈逐漸變暗 C．S閉合電路穩(wěn)定后，A燈和B燈亮度相同 D．S閉合電路穩(wěn)定后，再斷開S時，A燈閃亮一下后熄滅（2023秋?道里區(qū)校級期末）如圖電路，A1與A2是完全相同的燈泡，電阻均為R，自感線圈直流電阻r＜R，則（