陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共10小題，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.2.《國(guó)家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.3.下列由左到右的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.5.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.6.下列式子從左邊至右邊變形正確的是（）A. B. C. D.7.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A.13 B.13或 C. D.8.已知點(diǎn)，點(diǎn)，將線段平移至．若點(diǎn)，點(diǎn)，則的值為（）A. B. C.2 D.69.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.方程的解是C.當(dāng)時(shí)， D.不等式的解集是10.如圖，將四邊形沿方向平移，使點(diǎn)B平移至的中點(diǎn)處，得到四邊形，若，，，，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共7小題，計(jì)21分）11.若分式有意義，則的取值范圍是_____．12.把分解因式得，則c的值是_____________．13.化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．14.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a、b，且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則的值為______．15.八年級(jí)某班同學(xué)原來(lái)計(jì)劃租一倆大巴車去研學(xué)，大巴車的租價(jià)為800元，實(shí)際又增加了3名同學(xué)，租車價(jià)不變，若設(shè)原來(lái)計(jì)劃參加研學(xué)的同學(xué)共有x人，實(shí)際每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)傑囐M(fèi)______元．16.若關(guān)于x不等式組有且僅有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．17.如圖，中，，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，連接BM，那么BM長(zhǎng)是______．三、解答題（共8小題，計(jì)69分）18.因式分解：（1）；（2）．19.（1）求不等式的正整數(shù)解．（2）解不等式組：．20.先化簡(jiǎn)，再求值∶，請(qǐng)從，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)你在圖中作出將先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后的（點(diǎn)A與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）；（2）四邊形的面積為___________．22.定義運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；如：；；，根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問(wèn)題：（1）______，當(dāng)時(shí)，______；（2）若，求x的取值范圍；（3）如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，若，結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍是______．23.水是生命的源泉，是人類賴以生存和發(fā)展的不可缺少的重要的物質(zhì)資源之一，為更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市污水處理辦公室預(yù)購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中價(jià)格及污水處理量如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元）1210處理污水量（噸／月）240200（1）市污水處理辦公室為了節(jié)約開支，計(jì)劃購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為有幾種購(gòu)買方案？（2）在（1）的情況下，若每月污水處理量要求不低于2040噸，為節(jié)約資金，請(qǐng)你幫市污水處理辦公室選取一種最省錢的方案．24閱讀以下材料：因式分解：，解：令，則原式：，再將“A”還原，得原式，上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）因式分解：；（2）當(dāng)n何值時(shí)，代數(shù)式有最小值？最小值為多少？25.問(wèn)題提出：（1）如圖1，在中，點(diǎn)P是邊上任意一點(diǎn)，連接并將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與相等的角度，得到線段，連接．則線段、、三者之間的數(shù)量關(guān)系是．問(wèn)題探究：（2）如圖2，在四邊形中，