專(zhuān)題06 萬(wàn)有引力-備戰(zhàn)2025年高考物理真題題源解密（解析版）

第第頁(yè)考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋?？家c(diǎn)，真題分類(lèi)精講。近年真題精選：分類(lèi)精選近年真題，把握命題趨勢(shì)。必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。萬(wàn)有引力定律、萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系及有中心天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類(lèi)試題主要考查重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系及有中心天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。一般以選擇題形式出現(xiàn)。要求體會(huì)人類(lèi)對(duì)自然界的探索是不斷深入的。要求關(guān)注宇宙起源和演化的研究進(jìn)展?？枷蛞恢亓εc萬(wàn)有引力的關(guān)系2024·全國(guó)甲卷，32023·山東卷，32022·山東卷，6考向二對(duì)比問(wèn)題2024·江西卷，42023·北京卷，122023·海南卷，92023·遼寧卷，72022·全國(guó)乙卷，12022·廣東卷，22021·山東卷，5考向三估算問(wèn)題2024·新課標(biāo)卷，32021·廣東卷，2考向四同步衛(wèi)星問(wèn)題2023·新課標(biāo)卷，42021·海南卷，42021·河北卷，4考向五沖日、凌日問(wèn)題2023·浙江1月，102023·湖北卷，22022·海南卷，82021·湖北卷，7開(kāi)普勒定律、變軌運(yùn)行、宇宙速度、雙星、多星問(wèn)題命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類(lèi)試題主要考查開(kāi)普勒定律的應(yīng)用，變軌問(wèn)題，宇宙速度以及雙星、多星問(wèn)題，一般以選擇題形式出現(xiàn)。要求體會(huì)人類(lèi)對(duì)自然界的探索是不斷深入的。要求關(guān)注宇宙起源和演化的研究進(jìn)展?？枷蛄_(kāi)普勒定律的應(yīng)用2024·山東卷，52024·上海卷，82023·浙江6月，92021·北京卷，62021·全國(guó)甲卷，52021·全國(guó)乙卷，5考向七變軌問(wèn)題2024·浙江1月，92024·河北卷，82024·湖北卷，42022·浙江1月，82022·浙江6月，62021·天津卷，5考向八宇宙速度2024·海南卷，72023·海南卷，42021·海南卷，72021·江蘇卷，3考向九圖像問(wèn)題2023·北京卷，212021·浙江卷，10考向十雙星、多星問(wèn)題2023·福建卷，8命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了萬(wàn)有引力。預(yù)測(cè)2025年高考會(huì)繼續(xù)進(jìn)行考查，一般以選擇題形式出現(xiàn)。試題精講考向一重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系1.（2024年全國(guó)甲卷第3題）2024年5月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功，開(kāi)啟了人類(lèi)首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過(guò)月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過(guò)程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說(shuō)法正確的是（）A.在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力為零B.若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力等于零C.樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同D.樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小【答案】D【解析】A．在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯(cuò)誤；BD．若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力，比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的壓力小，故B錯(cuò)誤，D正確；C．樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，但樣品的質(zhì)量相同，故C錯(cuò)誤。故選D。2.（2024年廣東卷第9題）（多選）如圖所示，探測(cè)器及其保護(hù)背罩通過(guò)彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測(cè)器與背罩?jǐn)嚅_(kāi)連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測(cè)器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對(duì)探測(cè)器和背罩的阻力。下列說(shuō)法正確的有（）A.該行星表面的重力加速度大小為B.該行星第一宇宙速度為C.“背罩分離”后瞬間，背罩加速度大小為D.“背罩分離”后瞬間，探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率為30kW【答案】AC【解析】A．在星球表面，根據(jù)可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度故B錯(cuò)誤；C．“背罩分離”前，探測(cè)器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)探測(cè)器受力分子，可知探測(cè)器與保護(hù)背罩之間的作用力“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對(duì)背罩，根據(jù)牛頓第二定律解得故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測(cè)器所受重力對(duì)其做功的功率故D錯(cuò)誤。故選AC?？枷蚨?duì)比問(wèn)題3.（2024年江西卷第4題）兩個(gè)質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑分別為、，則動(dòng)能和周期的比值為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】?jī)蓚€(gè)質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則半徑為r1的衛(wèi)星有半徑為r2衛(wèi)星有再根據(jù)動(dòng)能，可得兩衛(wèi)星動(dòng)能和周期比值分別為，故選A。4.（2024年廣西卷第1題）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質(zhì)量的海水受月球引力大小在（）A.a處最大 B.b處最大 C.c處最大 D.a、c處相等，b處最小【答案】A【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力公式可知圖中a處單位質(zhì)量的海水收到月球的引力最大；故選A?？枷蛉浪銌?wèn)題4.（2024年新課標(biāo)卷第3題）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的（）A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1000倍【答案】B【解析】設(shè)紅矮星質(zhì)量為M1，行星質(zhì)量為m1，半徑為r1，周期為T(mén)1；太陽(yáng)的質(zhì)量為M2，地球質(zhì)量為m2，到太陽(yáng)距離為r2，周期為T(mén)2；根據(jù)萬(wàn)有引力定律有聯(lián)立可得由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得故選B。考向四、考向五2024年未考查考向六開(kāi)普勒定律的應(yīng)用6.（2024年山東卷第5題）“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】“鵲橋二號(hào)”中繼星在24小時(shí)橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律同理，對(duì)地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開(kāi)普勒第三定律又開(kāi)普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以聯(lián)立可得故選D。7.（2024·上海卷·第8題）圖示虛線(xiàn)為某慧星繞日運(yùn)行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長(zhǎng)軸端點(diǎn)，b、d為橢圓軌道短軸端點(diǎn)?；坌茄貓D中箭頭方向運(yùn)行。（1）該彗星某時(shí)刻位于a點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之一周期該慧星位于軌道的______A．a(chǎn)b之間B．b點(diǎn)C．bc之間D．c點(diǎn)（2）已知太陽(yáng)質(zhì)量為M，引力常量為G。當(dāng)慧日間距為時(shí)，彗星速度大小為。求慧日間距為時(shí)的慧星速度大小。（計(jì)算）______【答案】①.C②.【解析】（1）[1]根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，某慧星繞日運(yùn)行的橢圓形軌道上近日點(diǎn)a點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)c點(diǎn)速度最小，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，從a點(diǎn)到c點(diǎn)所用時(shí)間為二分之一周期，且從a點(diǎn)到b點(diǎn)所用時(shí)間小于從b點(diǎn)到c點(diǎn)所用時(shí)間，則該彗星某時(shí)刻位于a點(diǎn)，經(jīng)過(guò)四分之一周期該慧星位于軌道的bc之間。故選C。（2）[2]引力勢(shì)能的表達(dá)式為彗星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，則有解得考向七變軌問(wèn)題8.（2024年1月浙江卷第9題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號(hào)”運(yùn)載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約的軌道。取地球質(zhì)量，地球半徑，引力常量。下列說(shuō)法正確的是（）A.火箭的推力是空氣施加的 B.衛(wèi)星的向心加速度大小約C.衛(wèi)星運(yùn)行的周期約 D.發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A．根據(jù)反沖現(xiàn)象的原理可知，火箭向后噴射燃?xì)獾耐瑫r(shí)，燃?xì)鈺?huì)給火箭施加反作用力，即推力，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知衛(wèi)星的向心加速度大小為故B正確；C．衛(wèi)星運(yùn)行的周期為故C錯(cuò)誤；D．發(fā)射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選B。9.（2024年河北卷第8題）（多選）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說(shuō)法正確的是（）A.鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12hB.鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81：1C.鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線(xiàn)D.鵲橋二號(hào)在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【解析】A．鵲橋二號(hào)圍繞月球做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運(yùn)動(dòng)，從B→D→A做加速運(yùn)動(dòng)，則從C→B→D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于半個(gè)周期，即大于12h，故A錯(cuò)誤；B．鵲橋二號(hào)在A點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有同理在B點(diǎn)有帶入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得aA：aB=81：1故B正確；C．由于鵲橋二號(hào)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則可知鵲橋二號(hào)速度方向應(yīng)為軌跡的切線(xiàn)方向，則可知鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向不可能垂直于其與月心的連線(xiàn)，故C錯(cuò)誤；D．由于鵲橋二號(hào)環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)，而月球?yàn)榈厍虻摹靶l(wèi)星”，則鵲橋二號(hào)未脫離地球的束縛，故鵲橋二號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD。10.（2024年湖北卷第4題）太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來(lái)危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，如圖中實(shí)線(xiàn)所示。為了避開(kāi)碎片，空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線(xiàn)所示，其半長(zhǎng)軸大于原軌道半徑。則（）A.空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B.空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大【答案】A【解析】A．在P點(diǎn)變軌前后空間站所受到的萬(wàn)有引力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同，故A正確；B．因?yàn)樽冘壓笃浒腴L(zhǎng)軸大于原軌道半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的大，故B錯(cuò)誤；C．變軌后在P點(diǎn)因反沖運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于瞬間獲得豎直向下的速度，原水平向左的圓周運(yùn)動(dòng)速度不變，因此合速度變大，故C錯(cuò)誤；D．由于空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前大，而比在近地點(diǎn)的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的小，故D錯(cuò)誤。故選A?？枷虬擞钪嫠俣?1.（2024年湖南卷第7題）（多選）2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開(kāi)啟月球之旅。相較于“嫦娥四號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集并通過(guò)升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運(yùn)行的返回艙，返回艙再通過(guò)返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.其相對(duì)于月球的速度大于地球第一宇宙速度B.其相對(duì)于月球的速度小于地球第一宇宙速度C.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍【答案】BD【解析】AB．返回艙在該繞月軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，且返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有其中在月球表面萬(wàn)有引力和重力關(guān)系有聯(lián)立解得由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得代入題中數(shù)據(jù)可得故A錯(cuò)誤、B正確；CD．根據(jù)線(xiàn)速度和周期的關(guān)系有根據(jù)以上分析可得故C錯(cuò)誤、D正確；故選BD。考向一重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系1.（2023年山東卷第3題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿(mǎn)足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）A B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉(zhuǎn)有r=60R聯(lián)立有故選C2.（2022年山東卷第6題）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

A. B.C. D.【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得解得根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為根據(jù)牛頓第二定律，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有聯(lián)立解得故選C?？枷蚨?duì)比問(wèn)題3.（2023年北京卷第12題）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽(yáng)探測(cè)的跨越式突破?！翱涓敢惶?hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽(yáng)的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，需要其軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，使太陽(yáng)光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（）A.“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為B.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于C.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由題干信息，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可求出日地間平均距離【答案】A【解析】A．因?yàn)椤翱涓敢惶?hào)”軌道要始終保持要太陽(yáng)光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)360°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1°，故A正確；B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號(hào)”的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；D．“夸父一號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽(yáng)的距離，故D錯(cuò)誤。故選A。4.（2023年海南卷第9題）（多選）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號(hào)飛船在變軌前后的軌道，下列說(shuō)法正確的是（）A.飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速 B.飛船在1軌道周期大于2軌道周期C.飛船在1軌道速度大于2軌道 D.飛船在1軌道加速度大于2軌道【答案】ACD【解析】A．飛船從較低的軌道1進(jìn)入較高的軌道2要進(jìn)行加速做離心運(yùn)動(dòng)才能完成，選項(xiàng)A正確；BCD．根據(jù)可得可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度大于在軌道2的加速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，CD正確。故選ACD。5.（2023年遼寧卷第7題）在地球上觀察，月球和太陽(yáng)角直徑（直徑對(duì)應(yīng)的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)?，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽(yáng)的平均密度之比約為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r?，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r?，根據(jù)可得其中聯(lián)立可得故選D。6.（2022年全國(guó)乙卷第1題）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線(xiàn)，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬(wàn)有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對(duì)其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬(wàn)有引力公式可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬(wàn)有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。7.（2022年廣東卷第2題）“祝融號(hào)”火星車(chē)需要“休眠”以度過(guò)火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)可得可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯(cuò)誤；A．根據(jù)可得結(jié)合C選項(xiàng)，可知火星的公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度小于地球的公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。8.（2021年山東卷第5題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國(guó)星際探測(cè)事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車(chē)的質(zhì)量約為“玉兔”月球車(chē)的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過(guò)程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）

A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1【答案】B【解析】懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)可得故選B?？枷蛉浪銌?wèn)題9.（2021年廣東卷第2題）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線(xiàn)速度和繞地半徑【答案】D【解析】根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球的萬(wàn)有引力提供，可得可得可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線(xiàn)速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。考向四同步衛(wèi)星問(wèn)題10.（2023年新課標(biāo)卷第4題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào)，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國(guó)空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資（）A.質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小 B.所受合力比靜止在地面上時(shí)小C.所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大 D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大【答案】D【解析】A．物體在低速（速度遠(yuǎn)小于光速）宏觀條件下質(zhì)量保持不變，即在空間站和地面質(zhì)量相同，故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)空間站離地面的高度為h，這批物質(zhì)在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬(wàn)有引力即在地面受地球引力為因此有，故BC錯(cuò)誤；D．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力解得這批物質(zhì)在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質(zhì)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物質(zhì)的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。故選D。11.（2021年海南卷第4題）2021年4月29日，我國(guó)在海南文昌用長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭成功將空間站天和核心艙送入預(yù)定軌道。核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近。則該核心艙的（）A.角速度比地球同步衛(wèi)星的小B.周期比地球同步衛(wèi)星的長(zhǎng)C.向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D.線(xiàn)速度比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】核心艙和地球同步衛(wèi)星都是受萬(wàn)有引力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有可得而核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近，有，故有，，，則核心艙角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比地球同步衛(wèi)星的短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大，線(xiàn)速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選C。12.（2021年河北卷第4題）“祝融號(hào)”火星車(chē)登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得則，由于一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑則故選D?？枷蛭鍥_日、凌日問(wèn)題13.（2023年1月浙江卷第10題）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線(xiàn)的現(xiàn)象，稱(chēng)為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：行星名稱(chēng)地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為()A.火星365天 B.火星800天 C.天王星365天 D.天王星800天答案：B解析：14.（2023年湖北卷第2題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線(xiàn)，此現(xiàn)象被稱(chēng)為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）A.火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前【答案】B【解析】A．火星和地球均繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有可得故A錯(cuò)誤；B．火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，由于兩者的速度方向相反，故此時(shí)兩者相對(duì)速度最大，故B正確；C．在星球表面根據(jù)萬(wàn)有引力定律有由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無(wú)法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯(cuò)誤；D．火星和地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有要發(fā)生下一次火星沖日則有得可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯(cuò)誤。故選B。15.（2022年湖南卷第8題）（多選）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同一直線(xiàn)上，且太陽(yáng)和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱(chēng)為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C.在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D.在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小【答案】CD【解析】A．由題意根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)可得由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線(xiàn)速度小于地球運(yùn)行線(xiàn)速度，所以在沖日處火星相對(duì)于地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于火星和地球運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對(duì)速度最小，故D正確。故選CD。16.（2021年湖北卷第7題）2021年5月，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器軟著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步。火星與地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同?；鹦桥c地球每隔約26個(gè)月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月。由以上條件可以近似得出（）A.地球與火星的動(dòng)能之比B.地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比D.地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比【答案】D【解析】A．設(shè)地球和火星的公轉(zhuǎn)周期分別為T(mén)1、T2，軌道半徑分別為r1、r2，由開(kāi)普勒第三定律可得可求得地球與火星的軌道半徑之比，由太陽(yáng)的引力提供向心力，則有得即地球與火星的線(xiàn)速度之比可以求得，但由于地球與火星的質(zhì)量關(guān)系未知，因此不能求得地球與火星的動(dòng)能之比，A錯(cuò)誤；B．則有地球和火星的角速度分別為由題意知火星和地球每隔約26個(gè)月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則由以上可解得月則地球與火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期之比T1∶T2=7∶13但不能求出兩星球自轉(zhuǎn)周期之比，B錯(cuò)誤；C．由物體在地球和火星表面的重力等于各自對(duì)物體的引力，則有得由于地球和火星的質(zhì)量關(guān)系以及半徑關(guān)系均未知，則兩星球表面重力加速度的關(guān)系不可求，C錯(cuò)誤；D．地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度由太陽(yáng)對(duì)地球和火星的引力產(chǎn)生，所以向心加速度大小則有得由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比可以求得，D正確。故選D?？枷蛄_(kāi)普勒定律的應(yīng)用17.（2023年6月浙江卷第9題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為。木衛(wèi)三周期為T(mén)，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為，則()A.木衛(wèi)一軌道半徑為 B.木衛(wèi)二軌道半徑為C.周期T與之比為 D.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為答案：D解析：由題意可知木衛(wèi)三的半徑為，對(duì)木衛(wèi)一和木衛(wèi)三由開(kāi)普勒第三定律得，解得，A錯(cuò)；對(duì)木衛(wèi)二和木衛(wèi)三由開(kāi)普勒第三定律得，解得，B錯(cuò)；根據(jù)題中條件不能求出T和的比值，C錯(cuò)；對(duì)木衛(wèi)三由牛頓第二定律得，解得，對(duì)月球由牛頓第二定律得，解得，整理得，D對(duì)。18.（2021年北京卷第6題）2021年5月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家?！疤靻?wèn)一號(hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問(wèn)一號(hào)”（）A.在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小B.在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C.在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小D.在近火點(diǎn)通過(guò)減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律有解得故在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，可知在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；C．“天問(wèn)一號(hào)”在同一軌道，只有引力做功，則機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．“天問(wèn)一號(hào)”在近火點(diǎn)做的是離心運(yùn)動(dòng)，若要變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速，故D正確。故選D。19.（2021年全國(guó)甲卷第5題）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m【答案】C【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則①可知設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬(wàn)引力提供向心力可知②設(shè)近火點(diǎn)到火星中心③設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為④由開(kāi)普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C。20.（2021年全國(guó)乙卷第5題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為（太陽(yáng)到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（）

A. B. C. D.【答案】B【解析】可以近似把S2看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R關(guān)系是地球繞太陽(yáng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供，由向心力公式可知解得太陽(yáng)的質(zhì)量為同理S2繞黑洞的向心力由黑洞對(duì)它的萬(wàn)有引力提供，由向心力公式可知解得黑洞的質(zhì)量為綜上可得故選B?？枷蚱咦冘墕?wèn)題21.（2022年浙江1月卷第8題）“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問(wèn)一號(hào)（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度【答案】C【解析】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；B．因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長(zhǎng)軸小于調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸，則由開(kāi)普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從P點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，此后做離心運(yùn)動(dòng)速度減小，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度P點(diǎn)速度大于地球繞太陽(yáng)的速度，故D錯(cuò)誤；故選C。22.（2022年浙江6月卷第6題）神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒【答案】C【解析】AC．根據(jù)可得可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要環(huán)繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。23.（2021年天津卷第5題）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下國(guó)人的印跡。天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱(chēng)為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器（）A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B.在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C.從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速 D.沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大【答案】D【解析】A．天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅱ上做變速圓周運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，軌道Ⅰ的半徑大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，故在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；C．天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ，做近心運(yùn)動(dòng)，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P點(diǎn)點(diǎn)火減速，故C錯(cuò)誤；D．在軌道Ⅰ向P飛近時(shí)，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增大，故速度增大，故D正確。故選D?？枷虬擞钪嫠俣?4.（2023年湖南卷第4題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬(wàn)有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬(wàn)有引力理論，下列說(shuō)法正確的是（）A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度【答案】B【解析】A．恒星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬(wàn)有引力提供重力加速度和繞恒星自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A錯(cuò)誤；B．恒星兩極處自轉(zhuǎn)的向心加速度為零，萬(wàn)有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，由萬(wàn)有引力表達(dá)式可知，恒星表面物體受到的萬(wàn)有引力變大，根據(jù)牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。B正確；C．由第一宇宙速度物理意義可得整理得恒星坍縮前后質(zhì)量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯(cuò)誤；D．由質(zhì)量分布均勻球體的質(zhì)量表達(dá)式得已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，則聯(lián)立整理得由題意可知中子星的質(zhì)量和密度均大于白矮星，結(jié)合上式表達(dá)式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D錯(cuò)誤。故選B。25.（2021年湖南卷第7題）（多選）2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說(shuō)法正確的是（）A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的倍B.核心艙在軌道上飛行的速度大于C.核心艙在軌道上飛行的周期小于D.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【答案】AC【解析】A．根據(jù)萬(wàn)有引力定律有核心艙進(jìn)入軌道后的萬(wàn)有引力與地面上萬(wàn)有引力之比為所以A正確；B．核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力有解得則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半徑，所以D錯(cuò)誤；故選AC。26.（2021年江蘇卷第3題）我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A.運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B.運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星【答案】B【解析】AB．第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，該衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)大于地球的半徑，可知運(yùn)行線(xiàn)速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；CD．根據(jù)可知因?yàn)樵撔l(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B?？枷蚓艌D像問(wèn)題27.（2021年浙江卷第10題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國(guó)際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，則空間站（）

A.繞地運(yùn)行速度約為B.繞地運(yùn)行速度約為C.在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D.在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒【答案】D【解析】AB．衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小設(shè)為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由，解得空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則所以空間站繞地運(yùn)行速度故AB錯(cuò)誤；C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確。故選D28.（2023年北京卷第21題）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫(kù)侖力的合力為零，利用庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（3）科學(xué)家根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周?chē)ǎ┐嬖谝环N特殊物質(zhì)，稱(chēng)之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬(wàn)有引力定律，求內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有解得（2）在內(nèi)部，星體質(zhì)量由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有解得（3）對(duì)處于R球體邊緣的恒星，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有對(duì)處于r=nR處的恒星，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式有解得考向十雙星、多星問(wèn)題29.（2023年福建卷第8題）（多選）人類(lèi)為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行在日地延長(zhǎng)線(xiàn)上的拉格朗日L2點(diǎn)附近，L2點(diǎn)的位置如圖所示。在L2點(diǎn)的航天器受太陽(yáng)和地球引力共同作用，始終與太陽(yáng)、地球保持相對(duì)靜止?？紤]到太陽(yáng)系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽(yáng)和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心連線(xiàn)中的一點(diǎn)O（圖中未標(biāo)出）轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)。若太陽(yáng)和地球的質(zhì)量分別為M和m，航天器的質(zhì)量遠(yuǎn)小于太陽(yáng)、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，L2點(diǎn)到地心的距離記為r（r<<R），在L2點(diǎn)的航天器繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小記為ω。下列關(guān)系式正確的是（）[可能用到的近似]A. B.C. D.【答案】BD【解析】AB．設(shè)太陽(yáng)和地球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為、，則有r1＋r2=R聯(lián)立解得故A錯(cuò)誤、故B正確；CD．由題知，在L2點(diǎn)的航天器受太陽(yáng)和地球引力共同作用，始終與太陽(yáng)、地球保持相對(duì)靜止，則有再根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知Mr1=mr2，r1＋r2=R，聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤、故D正確。故選BD。一、萬(wàn)有引力定律1．表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，G為引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什測(cè)定．2．適用條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)．(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離．3．萬(wàn)有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論”(1)兩點(diǎn)理解①兩物體相互作用的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力．②地球上(兩極除外)的物體受到的重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力．(2)星體內(nèi)部萬(wàn)有引力的兩個(gè)推論①推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的各部分萬(wàn)有引力的合力為零，即∑F引＝0.②推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬(wàn)有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M′)對(duì)它的萬(wàn)有引力，即F＝Geq\f(M′m,r2).二、星體表面及上空的重力加速度(以地球?yàn)槔?1.考慮地球自轉(zhuǎn)的影響(1)在赤道上：Geq\f(Mm,R2)＝mg1＋mω2R.(2)在兩極上：Geq\f(Mm,R2)＝mg0.2.不考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)（1）地球表面附近的重力加速度大小g()：有mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2).（2）地球上空的重力加速度大小g′地球上空距離地球中心r＝R＋h處的重力加速度大小為g′，則有mg′＝eq\f(GMm,R＋h2)，得g′＝eq\f(GM,R＋h2).所以eq\f(g,g′)＝eq\f(R＋h2,R2).三、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算1．利用天體表面重力加速度已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R.(1)由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G).(2)天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).2．利用運(yùn)行天體已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.(1)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得M＝eq\f(4π2r3,GT2).(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3).(3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2)，故只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度．四、衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析1．基本公式(1)線(xiàn)速度：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r)).(2)角速度：由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3)).(3)周期：由Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r得T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).(4)向心加速度：由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2).結(jié)論：同一中心天體的不同衛(wèi)星，軌道半徑r越大，v、ω、an越小，T越大，即越高越慢．2．“黃金代換式”的應(yīng)用忽略中心天體自轉(zhuǎn)影響，則有mg＝Geq\f(Mm,R2)，整理可得GM＝gR2.在引力常量G和中心天體質(zhì)量M未知時(shí)，可用gR2替換GM.3．人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過(guò)地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道．(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋．(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與赤道平面共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同．②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝24h.③高度固定不變，h＝3.6×107m.④運(yùn)行速率約為v＝3.1km/s.(3)近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運(yùn)行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)．注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星．五、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3.比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來(lái)源萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1＝r3角速度ω1>ω2＝ω3線(xiàn)速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3六、天體“追及”問(wèn)題的處理方法1．相距最近：兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星(rA<rB)同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，位于同一直徑上且在圓心的同側(cè)時(shí)，相距最近．從相距最近到再次相距最近，兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿(mǎn)足：(ωA－ωB)t＝2π或eq\f(t,TA)－eq\f(t,TB)＝1.2．相距最遠(yuǎn)：兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星(rA<rB)同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，位于同一直徑上且在圓心的異側(cè)時(shí)，相距最遠(yuǎn)．從相距最近到第一次相距最遠(yuǎn)，兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿(mǎn)足：(ωA－ωB)t′＝π或eq\f(t′,TA)－eq\f(t′,TB)＝eq\f(1,2).七、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律定律內(nèi)容圖示或公式開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量1．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道通常按圓軌道處理．2.由開(kāi)普勒第二定律可得eq\f(1,2)Δl1r1＝eq\f(1,2)Δl2r2，eq\f(1,2)v1·Δt·r1＝eq\f(1,2)v2·Δt·r2，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)，即行星在兩個(gè)位置的速度大小之比與到太陽(yáng)的距離成反比，近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最?。?．開(kāi)普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同，且該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間．八、宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9km/s，是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2＝11.2km/s，是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(m地m,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(Gm地,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s≈7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s≈7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝2πeq\r(\f(6.4×106,9.8))s≈5075s≈85min.正是近地衛(wèi)星的周期．九、衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問(wèn)題變軌過(guò)程分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB.在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道Ⅱ或軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ和從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ都需要點(diǎn)火加速，則E1<E2<E3.十、雙星或多星模型1．雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)．如圖所示．(2)特點(diǎn)①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω12r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω22r2.②兩星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.③兩星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為r1＋r2＝L.④兩星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2)).⑥雙星的總質(zhì)量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G).2．多星模型所研究星體所受萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同．常見(jiàn)的多星及規(guī)律：常見(jiàn)的三星模型①eq\f(Gm2,2R2)＋eq\f(GMm,R2)＝ma向②eq\f(Gm2,L2)×cos30°×2＝ma向常見(jiàn)的四星模型①eq\f(Gm2,L2)×cos45°×2＋eq\f(Gm2,\r(2)L2)＝ma向②eq\f(Gm2,L2)×cos30°×2＋eq\f(GmM,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,\r(3))))2)＝ma向十一、星球“瓦解”問(wèn)題黑洞1．星球的瓦解問(wèn)題當(dāng)星球自轉(zhuǎn)越來(lái)越快時(shí)，星球?qū)Α俺嗟馈鄙系奈矬w的引力不足以提供向心力時(shí)，物體將會(huì)“飄起來(lái)”，進(jìn)一步導(dǎo)致星球瓦解，瓦解的臨界條件是赤道上的物體所受星球的引力恰好提供向心力，即eq\f(GMm,R2)＝mω2R，得ω＝eq\r(\f(GM,R3)).當(dāng)ω>eq\r(\f(GM,R3))時(shí)，星球瓦解，當(dāng)ω<eq\r(\f(GM,R3))時(shí)，星球穩(wěn)定運(yùn)行．2．黑洞黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無(wú)法逃逸，科學(xué)家一般通過(guò)觀測(cè)繞黑洞運(yùn)行的天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律間接研究黑洞．當(dāng)天體的逃逸速度(逃逸速度為其第一宇宙速度的eq\r(2)倍)超過(guò)光速時(shí)，該天體就是黑洞．1．（2024·安徽安慶·三模）一質(zhì)量為m的行星繞質(zhì)量為M的恒星運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)在以恒星為球心的球形大空間范圍內(nèi)均勻地分布著稀薄的宇宙塵埃，塵埃的密度很小，略去行星與塵埃之間的直接碰撞作用，行星繞行軌道為圓，半徑為，則下列說(shuō)法正確的是（）（已知質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)任一點(diǎn)的萬(wàn)有引力為零，引力常量為G）A.行星繞行圓半徑越大，其所受的萬(wàn)有引力的合力越小B.行星繞行的周期為C.行星的繞行的動(dòng)能為D.若行星的軌道不是圓軌道，則其運(yùn)動(dòng)規(guī)律仍滿(mǎn)足開(kāi)普勒三定律【答案】C【解析】A．行星所受引力為恒星M和塵埃引力的合力，塵埃對(duì)行星的引力可看成以為半徑的球形空間塵埃的引力，有行星繞行圓半徑越大，其所受的萬(wàn)有引力的合力不一定越小，A錯(cuò)誤；B．由圓周運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)可得可得B錯(cuò)誤；C．由圓周運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)可得行星的繞行的動(dòng)能為C正確；D．若行星的軌道不是圓軌道，則行星與恒星的距離變化，塵埃的引力也變化，相當(dāng)于單個(gè)中心天體的質(zhì)量發(fā)生變化，開(kāi)普勒第三定律不再適用，D錯(cuò)誤。故選C。2．（2024·安徽池州·二模）石墨烯是目前世界上已知的強(qiáng)度最高的材料，它的發(fā)現(xiàn)使“太空電梯”的制造成為可能，人類(lèi)將有望通過(guò)“太空電梯”進(jìn)入太空。設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)固定安裝一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過(guò)地球的同步衛(wèi)星A的高度延伸到太空深處，這種所謂的太空電梯可用于降低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星。如圖所示，假設(shè)某物體B乘坐太空電梯到達(dá)了圖示的位置并停在此處，與同高度運(yùn)行的衛(wèi)星C和同步衛(wèi)星A相比較（）A.B的角速度小于C的角速度B.B的線(xiàn)速度大于同步衛(wèi)星A的線(xiàn)速度C.若B突然脫離電梯，B將做離心運(yùn)動(dòng)D.B的向心加速度大于A的向心加速度【答案】A【解析】A．由圖可知C的周期小于同步衛(wèi)星的周期，即小于B的周期，則C的角速度大于B的角速度，故A正確；B．因B與同步衛(wèi)星A的角速度相同，由知同步衛(wèi)星A的線(xiàn)速度大，故B錯(cuò)誤；C．若B突然脫離電梯，因其線(xiàn)速度小于同軌道的衛(wèi)星的線(xiàn)速度，則所需向心力小于萬(wàn)有引力，做近心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．因B與同步衛(wèi)星A的角速度相同，根據(jù)可知A的向心加速度大于B的向心加速度，故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2024·安徽合肥·三模）我國(guó)計(jì)劃在2030年之前實(shí)現(xiàn)載人登月，假設(shè)未來(lái)宇航員乘飛船來(lái)到月球，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，月球相對(duì)飛船的張角為，如圖所示，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A.越大，飛船速度越小B.越大，飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大C.若測(cè)得周期和張角，可求出月球的質(zhì)量D.若測(cè)得周期和張角，可求出月球的密度【答案】D【解析】A．根據(jù)幾何關(guān)系可知，越大，飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越小，由得可見(jiàn)軌道半徑越小，線(xiàn)速度越大，A錯(cuò)誤；B．由可知，軌道半徑越小，飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期越小，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)月球的半徑為R，若測(cè)得周期T和張角，由可求得因?yàn)镽未知，只能測(cè)得月球密度不能測(cè)得月球質(zhì)量，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4．（2024·皖豫名校聯(lián)盟&安徽卓越縣中聯(lián)盟·三模）2024年2月23日，我國(guó)成功將通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星十一號(hào)送入預(yù)定軌道，該軌道的離地高度與地球半徑之比為p。把地球看作密度均勻的球體，地球赤道和兩極重力加速度之比為q，以地球自轉(zhuǎn)周期“天”為單位，則這顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】對(duì)于衛(wèi)星萬(wàn)有引力提供向心力在極地萬(wàn)有引力等于重力根據(jù)題意，解得對(duì)于赤道上的物體解得解得故B正確。5．（2024·北京市海淀區(qū)·三模）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)由于太陽(yáng)內(nèi)部的核反應(yīng)而使其質(zhì)量在不斷減小。在若干年后，地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)仍可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。描述地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的物理量與現(xiàn)在相比，下列說(shuō)法正確的是（）A半徑變小 B.周期變大 C.速率變大 D.角速度變大【答案】B【解析】A．若太陽(yáng)的質(zhì)量減小，則太陽(yáng)對(duì)地球的引力減小，則引力不足以提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則地球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BCD．根據(jù)可得由于M減小，r變大，則周期T變大，速率變小，角速度變小，選項(xiàng)B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。6．（2024·北京首都師大附中·三模）2021年5月15日“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，“祝融號(hào)”火星車(chē)開(kāi)始開(kāi)展巡視探測(cè)等工作。我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家。已知火星的直徑約為地球的50%，質(zhì)量約為地球的10%，請(qǐng)通過(guò)估算判斷以下說(shuō)法正確的是（）A.火星表面的重力加速度小于B.“祝融號(hào)”火星車(chē)在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力C.探測(cè)器在火星表面附近的環(huán)繞速度大于D.火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度【答案】A【解析】AB．探測(cè)器在星球表面受到重力等于萬(wàn)有引力解得星球表面重力加速度已知火星的直徑約為地球的50%，質(zhì)量約為地球的10%，地球的重力加速度則火星表面的重力加速度可得“祝融號(hào)”火星車(chē)在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．探測(cè)器在星球表面，繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力得第一宇宙速度探測(cè)器在地球表面飛行的速度即第一宇宙速度為7.9km/s，則探測(cè)器在火星表面附近的環(huán)繞速度即火星表面的第一宇宙速度為故CD錯(cuò)誤。故選A。7．（2024·北京首都師大附中·三模）2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，對(duì)接過(guò)程簡(jiǎn)化如圖所示。神舟十四號(hào)先到達(dá)天和核心艙軌道正下方d的停泊點(diǎn)并保持相對(duì)靜止，完成各種測(cè)控后，開(kāi)始沿地心與天和核心艙連線(xiàn)（徑向）向天和核心艙靠近，以很小的相對(duì)速度完成精準(zhǔn)的端口對(duì)接。對(duì)接技術(shù)非常復(fù)雜，故做如下簡(jiǎn)化。地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，忽略自轉(zhuǎn)；核心艙軌道是半徑為R的正圓；對(duì)接前核心艙的總質(zhì)量為m1，神舟十四號(hào)質(zhì)量為m2。（1）計(jì)算核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T；（2）核心艙的能源來(lái)自展開(kāi)的太陽(yáng)能板，設(shè)太陽(yáng)輻射的能量以球面均勻向外擴(kuò)散，（球面面積公式）若單位時(shí)間內(nèi)輻射總能量P0，核心艙與太陽(yáng)間距離為r，核心艙運(yùn)轉(zhuǎn)所需總功率為P，試計(jì)算維持核心艙運(yùn)行最少所需的太陽(yáng)能板面積S；（3）在觀看對(duì)接過(guò)程時(shí)，同學(xué)們對(duì)神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)的狀態(tài)展開(kāi)討論：小謝同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，軌道更低，運(yùn)行速度理應(yīng)更快，所需向心力更大，說(shuō)明需要開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)指向地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。小時(shí)同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說(shuō)明需要開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)背離地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明哪位同學(xué)的想法正確，并求出神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力F的大小和方向。【答案】（1）；（2）；（3），方向背離地心【解析】（1）由可得核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期（2）由可得維持核心艙運(yùn)行最少所需的太陽(yáng)能板面積（3）只有萬(wàn)有引力提供向心力的時(shí)候，神舟十四號(hào)的軌道處角速度應(yīng)該更快，說(shuō)明此時(shí)所需的向心力減小了，則提供的向心力比引力要小，所以發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力F指向核心艙，同步環(huán)繞，則核心艙與神舟十四號(hào)周期相同；對(duì)核心艙對(duì)神舟十四號(hào)則方向背離地心（指向核心艙），小時(shí)同學(xué)想法正確。8．（2024·甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣·三模）（多選）航天員在月球表面將小石塊從距月球表面高處由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間小石塊落到月球表面。已知月球可看作半徑為的均質(zhì)球體，引力常量為，下列說(shuō)法正確的是（）A.小石塊落到月球表面時(shí)的速度大小為B.月球表面的重力加速度大小為C.月球的質(zhì)量為D.月球的第一宇宙速度為【答案】CD【解析】AB．根據(jù)題意可知小石塊在月球表面做自由落體運(yùn)動(dòng)解得由速度規(guī)律公式聯(lián)立解得故AB錯(cuò)誤；C．月球表面的小石塊受到的重力等于萬(wàn)有引力由聯(lián)立解得月球質(zhì)量為故C正確；D．月球表面的小石塊其重力等于萬(wàn)有引力，而萬(wàn)有引力提供向心力，有由聯(lián)立解得故D正確。故選CD。9．（2024·廣東4月名校聯(lián)考）（多選）已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）A.衛(wèi)星距地面高度為B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】BD【解析】A．同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有解得故A錯(cuò)誤；B．由萬(wàn)有引力提供向心力，則有解得同步衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑，所以衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故B正確；C．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的軌道半徑大于地球半徑R，所以衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心力小于，故C錯(cuò)誤；D．在地球表面上若不考慮地球自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力，則有解得衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有解得衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑r大于地球半徑R，則有衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故D正確。故選BD。10．（2024·海南省四校聯(lián)考）2023年2月，我國(guó)成功發(fā)射的中星26號(hào)衛(wèi)星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其距離地面的高度約為地球半徑的6倍。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，引力常量為G，依據(jù)題中信息可估算出（）A.地球的質(zhì)量 B.衛(wèi)星的質(zhì)量C.近地衛(wèi)星的周期 D.該衛(wèi)星繞行的線(xiàn)速度大小【答案】C【解析】AB．根據(jù)題意，設(shè)地球半徑為，由萬(wàn)有引力提供向心力有解得可知，衛(wèi)星的質(zhì)量消掉不可求，地球半徑未知，則地球的質(zhì)量不可求，故AB不符合題意；C．根據(jù)題意，設(shè)近地衛(wèi)星的周期為，由開(kāi)普勒第三定律有解得可知，近地衛(wèi)星的周期可求，故C符合題意；D．根據(jù)題意，由公式可得，該衛(wèi)星繞行的線(xiàn)速度大小由于地球半徑未知，則該衛(wèi)星繞行的線(xiàn)速度大小不可求，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2024·河北·三模）2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)遙八運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，自此開(kāi)啟世界首次月球背面采樣返回之旅。若將來(lái)宇航員在月球（視為質(zhì)量分布均勻的球體）表面以大小為的初速度豎直上拋一物體（視為質(zhì)點(diǎn)），已知引力常量為G，月球的半徑為R、密度為。物體從剛被拋出到剛落回月球表面的時(shí)間為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)月球表面的重力加速度為，則有解得根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，落回月球表面的時(shí)間C正確。故選C。12．（2024·湖北省十一校聯(lián)考·二模）2023年7月23日，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功發(fā)射三周年，如圖所示，已知地球表面重力加速度為g，地球的質(zhì)量是火星質(zhì)量的k倍，地球的半徑是火星半徑的n倍，假設(shè)探測(cè)器在火星的著陸點(diǎn)為水平面，探測(cè)器總質(zhì)量為m，探測(cè)器有4條腿，每條腿與地面夾角為，則每條腿對(duì)火星表面的正壓力大小為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由黃金代換解得可得聯(lián)立，解得對(duì)探測(cè)器進(jìn)行受力分析，可得每條腿對(duì)火星表面的正壓力大小為故選B。13．（2024·北京市海淀區(qū)·二模）地球同步衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程可以簡(jiǎn)化如下：衛(wèi)星先在近地圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)A時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II，到達(dá)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入同步軌道III繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量保持不變，下列說(shuō)法中正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道II上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度B.衛(wèi)星在軌道I上的機(jī)械能等于在軌道III上的機(jī)械能C.衛(wèi)星在軌道I上和軌道III上的運(yùn)動(dòng)周期均與地球自轉(zhuǎn)周期相同D.衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率小于地球的第一宇宙速度【答案】D【解析】A．由，解得可知衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道II上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度，故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需在A點(diǎn)火加速，衛(wèi)星從軌道Ⅱ進(jìn)入軌道III需在B點(diǎn)火加速，所以衛(wèi)星在軌道I上的機(jī)械能小于在軌道III上的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤；C．由開(kāi)普勒第三定律，可知衛(wèi)星在軌道I上的運(yùn)動(dòng)周期小于在軌道III上的運(yùn)動(dòng)周期，軌道III上的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故C錯(cuò)誤；D．由，可知可知衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率小于地球的第一宇宙速度，衛(wèi)星在軌道III上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率大于衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率，故衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率小于地球的第一宇宙速度，故D正確。故選D。14．（2024·北京市海淀區(qū)·一模）1610年，伽利略用他制作的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)觀察，他將其中一顆衛(wèi)星P的運(yùn)動(dòng)視為一個(gè)振幅為A、周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并據(jù)此推測(cè)，他觀察到的衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星圓運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示，是伽利略推測(cè)的衛(wèi)星P運(yùn)動(dòng)的示意圖，在xOy平面內(nèi)，質(zhì)量為m的衛(wèi)星P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G，不考慮各衛(wèi)星之間的相互作用。（1）若認(rèn)為木星位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，根據(jù)伽利略的觀察和推測(cè)結(jié)果：①寫(xiě)出衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小F的表達(dá)式。②求木星的質(zhì)量M0③物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)該滿(mǎn)足F=-kx。請(qǐng)據(jù)此證明：衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）若將木星與衛(wèi)星P視為雙星系統(tǒng)，彼此圍繞其連線(xiàn)上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算出的木星質(zhì)量為M'。請(qǐng)分析比較（1）②中得出的質(zhì)量M0與M'的大小關(guān)系。【答案】（1）①；②；③見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）①衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小F的表達(dá)式②根據(jù)得木星的質(zhì)量③如圖取向右為正方向則衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）根據(jù)得由于則15．（2024·福建省三明市·一模）（多選）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同．現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示．設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.直線(xiàn)三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為B.直線(xiàn)三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為C.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為【答案】B