3.3 探索與表達規(guī)律第2課時-數(shù)字游戲 北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件2VIP

第三章整式及其加減

第2課時

數(shù)字游戲5探索與表達規(guī)律新課導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂訓(xùn)練叁講授新知貳新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入請4位學(xué)生到講臺前來（面向?qū)W生）幫助完成撲克魔術(shù)表演，一位學(xué)生分發(fā)撲克，三位學(xué)生拿撲克，一人拿一堆，老師背對學(xué)生，四位學(xué)生按以下步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌，每堆牌不少于兩張；第二步：從左邊拿出兩張放入中間；第三步：從右邊拿出一張放入中間；第四步：左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊；這時中間一定有5張牌。借助什么方法，才能更好的解釋這個規(guī)律呢？講授新知貳講授新知數(shù)字游戲大家都在心里想一到兩個兩位數(shù),按照上述規(guī)則計算一下,然后把你的結(jié)果告訴同桌,互相猜測一下彼此心里所想的兩位數(shù),探討一下你心里所想的兩位數(shù)與結(jié)果之間有什么關(guān)系,你會有什么發(fā)現(xiàn)嗎?你能用字母表示并借助代數(shù)式運算解釋其中的道理嗎?講授新知解：用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么這個兩位數(shù)可以表示為10a+b,則5(2a+3)+b=10a+b+15.所以最后結(jié)果是原兩位數(shù)與15的和，即結(jié)果比原兩位數(shù)大15.所得結(jié)果減去15就是原數(shù)啦講授新課驗證結(jié)論探索規(guī)律的基本方法:分析數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式表示范例應(yīng)用例1由一位學(xué)生隨便想一個兩位數(shù),將十位數(shù)字加上5,然后乘10,再減去50,再加上個位數(shù)字,最后將結(jié)果告訴我們,我們就知道這位同學(xué)心里想的兩位數(shù)了.你能解釋其中原因嗎？解：用a,b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么這個兩位數(shù)可以表示為10a+b,則10(a+5)-50+b=10a+50-50+b=10a+b.結(jié)果就是原來的兩位數(shù)范例應(yīng)用變式一由一位學(xué)生隨便想一個數(shù),并將此數(shù)字乘2加3,然后乘5減5,最后告訴我們結(jié)果,我們很輕松就知道同伴所想的數(shù)了.你能解釋其中原因嗎？解：用a表示這個數(shù),則5(2a+3)-5=10a+15-5=10a+10=10(a+1).結(jié)果是原數(shù)的10倍再加上10范例應(yīng)用變式二小明和小麥做猜數(shù)游戲．小明要小麥任意寫一個四位數(shù)，小麥就寫了2008，小明要小麥用這個四位數(shù)減去各個數(shù)位上的數(shù)字和，小麥得到了2008﹣（2+8）＝1998．小明又讓小麥圈掉一個數(shù)，將剩下的數(shù)說出來，小麥圈掉了8，告訴小明剩下的三個數(shù)1，9，9．小明一下就猜出了圈掉的是8．小麥感到很奇怪．于是又做了一遍游戲，最后剩下的三個數(shù)是6，3，7，這次小麥圈掉的數(shù)是？范例應(yīng)用解：設(shè)小麥任寫了一個四位數(shù)為：1000a+100b+10c+d，因為1000a+100b+10c+d﹣（a+b+c+d）＝999a+99b+9c＝9（111a+11b+c），所以得到的數(shù)是9的倍數(shù)，因為9的倍數(shù)的數(shù)的各個數(shù)位的數(shù)字和是9的倍數(shù)，所以6+3+7+圈掉的數(shù)即：16+圈掉的數(shù)是9的倍數(shù)，因為圈掉的數(shù)是一位數(shù)，所以這次小麥圈掉的數(shù)是2．范例應(yīng)用例2有三堆棋子,數(shù)目相等,每堆至少有4枚.從左堆中取出3枚放入中堆,從右堆中取出4枚放入中堆,再從中堆中取出與左堆剩余棋子數(shù)相同的棋子放入左堆,這時中堆的棋子數(shù)是多少?請做一做,并解釋其中的道理.解：如圖所示：當(dāng)堂訓(xùn)練叁1.當(dāng)你記不住九九乘法表中乘9的口訣時，你可以進行如下的操作：例如，伸出兩只手，做運算4×9時，如圖，從左手開始數(shù)4下，數(shù)到第4根手指向下彎．這時，該手指左邊有3根手指，右邊有6根手指，可得36，即4×9＝36．類似的，做運算8×9時，從左手開始數(shù)8下，數(shù)到第8根手指向下彎．這時，該手指左邊有7根手指，右邊有2根手指，可得72，即8×9＝72．…將問題一般化，我們可以解決9n（1≤n≤9，且n為整數(shù)）的問題．從左手開始數(shù)n下，數(shù)到第n根手指向下彎．這時，該手指左邊有______根手指，右邊有__________根手指．列式計算說明上述操作的理由．n-110-n當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練解：數(shù)n下，則該手指左邊有（n﹣1）根手指，右邊有（10﹣n）根手指；（n﹣1）作為十位數(shù)，（10﹣n）作為個位數(shù)，則這個兩位數(shù)是：10（n﹣1）+（10﹣n）＝10n﹣10+10﹣n＝9n．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)驗證結(jié)論探求數(shù)字游戲規(guī)律步驟是怎樣的？分析數(shù)量關(guān)系