5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式-知識考點梳理 北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊課件

5.6二元一次方程與一次函數(shù)●

考點清單解讀●

重難題型突破5.6二元一次方程與一次函數(shù)■考點一

一次函數(shù)與二元一次方程每個二元一次方程都對應(yīng)著一個一次函數(shù)，以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象就是它所對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象（直線）.5.6二元一次方程與一次函數(shù)歸納總結(jié)將二元一次方程ax+by=c變形為y關(guān)于x的一次函數(shù)形式，該函數(shù)圖象表示的直線為以該二元一次方程的解為坐標的點組成的直線.5.6二元一次方程與一次函數(shù)典例1

直線上每個點的坐標都是二元一次方程x-2y=2的解的直線是（）對點典例剖析5.6二元一次方程與一次函數(shù)［解題思路］

［答案］

C■考點二

一次函數(shù)與二元一次方程組5.6二元一次方程與一次函數(shù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系5.6二元一次方程與一次函數(shù)續(xù)表二元一次方程組的解的個數(shù)與兩直線交點的個數(shù)的關(guān)系5.6二元一次方程與一次函數(shù)

對點典例剖析5.6二元一次方程與一次函數(shù)

［答案］B

5.6二元一次方程與一次函數(shù)5.6二元一次方程與一次函數(shù)［答案］

（-4，1）

5.6二元一次方程與一次函數(shù)

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式●

考點清單解讀●

重難題型突破■考點

用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式待定系數(shù)法的定義先設(shè)出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式歸納總結(jié)（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，把坐標代入所設(shè)表達式時，橫坐標是自變量x的值，縱坐標是y的值，代入時要注意符號；（2）一般情況下，一次函數(shù)y＝kx＋b中，當(dāng)“k”“b”中只有一個未知時，只需關(guān)于這個未知數(shù)的一個條件建立方程，從而求出“k”或“b”；當(dāng)“k”“b”都未知時，需要關(guān)于這兩個未知數(shù)的兩個條件，建立方程組，從而求出“k”“b”.5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式典例如圖，在平面直角坐標系中，直線過點A（1，5），B（-2，-1）．（1）求直線AB的表達式；（2）求△AOB的面積．對點典例剖析5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式［答案］

解：（1）設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b，由題意，得5=k+b，-1=-2k+b，解得k=2，b=3，所以直線AB的表達式為y=2x+3；5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

例

為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如下表所示：5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式（1）若某用戶3月用氣量為60m3，應(yīng)繳費多少元？（2）調(diào)價后每月支付燃氣費用y（單位：元）與每月用氣量x（單位：m3）的關(guān)系如圖所示，求y與x的表達式及a的值.5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式［解析］（1）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價就可以求出3月應(yīng)該繳納的費用；（2）（結(jié)合統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價的關(guān)系就可以求出a值，再分別就0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125運用待定系數(shù)法表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可.

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

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5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式變式衍生

已知小明從家到博物館需要使用三種交通方式，首先小明以6km/h的速度步行到公交站，再乘坐公交車到達地鐵站，然后乘坐地鐵到達博物館（地鐵的運行速度為90km/h）.如圖所示是小明行進路程所對應(yīng)的時間，路程用y表示，時間用x表示.請回答以下問題：5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式（1）小明家到公交車站有多遠，小明到達博物館總用時多長時間？（2）求路程y與時間x的表達式.解：（1）由題意得，小明家到公交車站的距離為0.2×6＝1.2（km），地鐵上用時為（22.2－13.2）÷90＝0.1（h），小明到達博物館總用時為0.7＋0.1＝0.8（h）；5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

5.7用二