2025屆山西省晉中市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】VIP

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共20頁(yè)2025屆山西省晉中市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）拋物線y＝－3x2－4的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)2、（4分）下列代數(shù)式屬于分式的是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD4、（4分）在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A．電動(dòng)伸縮門 B．升降臺(tái)C．柵欄 D．窗戶5、（4分）下列關(guān)于一元二次方程x2+bx+c＝0的四個(gè)命題①當(dāng)c＝0，b≠0時(shí)，這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)c≠0時(shí)，若p是方程x2+bx+c＝0的一個(gè)根，則是方程cx2+bx+1＝0的一個(gè)根；③若c＜0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；④若p，q是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則p﹣q＝，其中是假命題的序號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④6、（4分）方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=27、（4分）某市招聘老師的筆試和面試的成績(jī)均按百分制計(jì)，并且分別按40%和60%來(lái)計(jì)算綜合成績(jī)．王老師本次招聘考試的筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，經(jīng)計(jì)算他的綜合成績(jī)是（）A．85分 B．87分 C．87.5分 D．90分8、（4分）如圖，正方形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．1．5° D．75°二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）使有意義的x取值范圍是＿＿＿＿＿＿．10、（4分）在矩形ABCD中，再增加條件_____（只需填一個(gè)）可使矩形ABCD成為正方形．11、（4分）若關(guān)于x的分式方程=2a無(wú)解，則a的值為_____．12、（4分）寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）的函數(shù)的表達(dá)式：_____．13、（4分）如圖，菱形中，垂直平分，垂足為，．那么菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到，若.（1）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求四邊形的面積.15、（8分）星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)櫥具店在該買賣中賺了多少錢？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多？16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．（1）證明：AE⊥BF；（2）證明：DF＝CE．17、（10分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣2x+1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，與直線y＝x﹣1的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．18、（10分）如圖，在中，，，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線，過(guò)點(diǎn)D的直線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）求證：①≌；②；（2）若，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）若，探索：是否存在這樣的能使四邊形AFCE成為正方形？若能，求出滿足條件時(shí)的的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.20、（4分）有一組數(shù)據(jù)：．將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)椋O(shè)這組數(shù)據(jù)改變前后的方差分別是,則與的大小關(guān)系是______________．21、（4分）菱形中，，，以為邊長(zhǎng)作正方形，則點(diǎn)到的距離為_________．22、（4分）正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=_____．23、（4分）方程x3+8＝0的根是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，已知DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于F，求證：四邊形AEFD是菱形．25、（10分）“岳池米粉”是四川岳池的傳統(tǒng)特色小吃之一，距今有三百多年的歷史，為了將本地傳統(tǒng)小吃推廣出去，縣領(lǐng)導(dǎo)組織20輛汽車裝運(yùn)A，B，C三種不同品種的米粉42t到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一品種米粉，且必須裝滿，每種米粉不少于2車.米粉品種ABC每輛汽車運(yùn)載量/t2.22.12每噸米粉獲利/元600800500(1)設(shè)用x輛車裝運(yùn)A種米粉，用y輛車裝運(yùn)B種米粉，根據(jù)上表提供的信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；(2)設(shè)此次外售活動(dòng)的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案．26、（12分）已知a＝，求的值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】試題分析：在拋物線y＝－3x2－4中a<0，所以開口向下；b=0，對(duì)稱軸為x=0，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－4)，故選B.2、A【解析】

形如（A、B均為整式，B中有字母，）的式子是分式，根據(jù)分式的定義解答.【詳解】根據(jù)分式的定義得到：是分式，、、均不是分式，故選：A.此題考查分式的定義，熟記定義掌握定義中的A及B的要求是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.3、D【解析】

依據(jù)矩形的定義和性質(zhì)解答即可．【詳解】∵ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OB＝OD，AO＝OC，故A、B正確，與要求不符；∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，故C正確，與要求不符．當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，AO不一定垂直于BD，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．本題主要考查的是矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B.升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性．5、D【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式、方程的解的定義、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可．【詳解】當(dāng)c＝0，b≠0時(shí)，△＝b2＞0，∴方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，①是真命題；∵p是方程x2+bx+c＝0的一個(gè)根，∴p2+bp+c＝0，∴1++＝0，∴是方程cx2+bx+1＝0的一個(gè)根，②是真命題；當(dāng)c＜0時(shí)，拋物線y＝x2+bx+c開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，則當(dāng)﹣＜m＜0＜n時(shí)，m2+mb+c＜0＜n2+nb+c，③是真命題；p+q＝﹣b，pq＝c，（p﹣q）2＝（p+q）2﹣4pq＝b2﹣4c，則|p﹣q|＝，④是假命題，故選：D．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【解析】

移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】x（x?1）＝x，x（x?1）?x＝0，x（x?1?1）＝0，x＝0，x?1?1＝0，x1＝0，x1＝1．故選：D．本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：王老師的綜合成績(jī)?yōu)椋?0×40%+85×60%=87（分），

故選：B．此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．8、C【解析】

由正方形的性質(zhì)得出∠CBD=45°，證明△BCE是等腰三角形即可得出∠BCE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CBD=45°，BC=BA,

∵BE=BA，

∴BE=BC，

∴∠BCE=(180°-45°)÷2=1.5°.故選：C．本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x≥1【解析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義.由題意得，．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.10、AB=BC【解析】分析：根據(jù)領(lǐng)邊相等的矩形是正方形，即可判定四邊形ABCD是正方形.詳解：∵AB=BC，∴矩形ABCD是正方形.故答案為AB=BC點(diǎn)睛：本題考查了正方形的判定方法，熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.11、1或【解析】分析：直接解分式方程，再利用當(dāng)1-2a=0時(shí)，當(dāng)1-2a≠0時(shí)，分別得出答案．詳解：去分母得：x-3a=2a（x-3），整理得：（1-2a）x=-3a，當(dāng)1-2a=0時(shí)，方程無(wú)解，故a=；當(dāng)1-2a≠0時(shí)，x==3時(shí)，分式方程無(wú)解，則a=1，故關(guān)于x的分式方程=2a無(wú)解，則a的值為：1或．故答案為1或．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵．12、【解析】

設(shè)y=kx，把點(diǎn)（1，﹣2）代入即可（答案不唯一）.【詳解】設(shè)y=kx，把點(diǎn)（1，﹣2）代入，得k=-2，∴（答案不唯一）.故答案為：.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：①先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b(k≠0)；②將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.13、【解析】

由垂直平分可得，再由菱形的性質(zhì)得出，根據(jù)勾股定理求出，即可得出．【詳解】解：垂直平分，AB=2cm，∴=2cm，在菱形ABCD中，，，，，，；故答案為：．本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）菱形，證明見(jiàn)解析；（2）四邊形的面積為【解析】

首先利用勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)AE的長(zhǎng)求得BE的長(zhǎng)，利用平移的性質(zhì)得四邊相等，從而判定該四邊形是菱形；

求得高，利用底乘以高即可求得面積．【詳解】解：，，，

由勾股定理得：，

，

，

根據(jù)平移的性質(zhì)得：，

，

四邊形CBEF是菱形；

，，，，

邊上的高為，

菱形CBEF的面積為．本題考查了平移的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．15、（1）1400元；（2）有三種方案：①防購(gòu)買電飯煲23臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋27臺(tái)；②購(gòu)買電飯煲24臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋26臺(tái)；③購(gòu)買電飯煲1臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋1臺(tái)．理由見(jiàn)解析；（3）購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各1臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可，等量關(guān)系是：這兩種電器共30臺(tái)；共用去了5600元；

（2）設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋（50-a）臺(tái)，根據(jù)“用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50臺(tái)，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的”列出不等式組；

（3）結(jié)合（2）中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，依題意得

，

解得

，

所以，20×（10-200）+10×（200-160）=1400（元）．

答：櫥具店在該買賣中賺了1400元；

（2）設(shè)購(gòu)買電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋（50-a）臺(tái)，依題意得

，

解得

22≤a≤1．

又∵a為正整數(shù)，∴a可取23，24，1．

故有三種方案：①防購(gòu)買電飯煲23臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋27臺(tái)；

②購(gòu)買電飯煲24臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋26臺(tái)；

③購(gòu)買電飯煲1臺(tái)，則購(gòu)買電壓鍋1臺(tái)．

（3）設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為W元，

當(dāng)a=23時(shí)，W=23×（10-200）+27×（200-160）=2230；

當(dāng)a=24時(shí)，W=24×（10-200）+26×（200-160）=2240；

當(dāng)a=1時(shí)，W=1×（10-200）+1×（200-160）=210；

綜上所述，當(dāng)a=1時(shí)，W最大，此時(shí)購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各1臺(tái)．本題考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．16、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）因?yàn)锳E，BF分別是∠DAB，∠ABC的角平分線，那么就有∠MAB＝∠DAB，∠MBA＝∠ABC，而∠DAB與∠ABC是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以，能得到∠MAB+∠MBA＝90°，即得證；（2）要證明兩條線段相等．利用平行四邊形的對(duì)邊平行，以及角平分線的性質(zhì)，可以得到△ADE和△BCF都是等腰三角形，那么就有CF＝BC＝AD＝DE，再利用等量減等量差相等，可證．【詳解】證明：（1）∵在?ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF，∴2∠BAE+2∠ABF＝180°．即∠BAE+∠ABF＝90°，∴∠AMB＝90°．∴AE⊥BF；（2）∵在?ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD，同理可得，CF＝BC，又∵在?ABCD中，AD＝BC，∴DE＝CF，∴DE﹣EF＝CF﹣EF，即DF＝CE．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明AD＝DE，CB＝CF．17、y＝x﹣．【解析】

依據(jù)條件求得交點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣1），交點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2），再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)的解析式．【詳解】解：把x＝1代入y＝﹣2x+1中，可得y＝﹣1，故交點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣1）；把y＝2代入y＝x﹣1中，得x＝3，故交點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2），設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，把（1，﹣1），（3，2）代入，可得，解得，故所求函數(shù)的解析式是y＝x﹣．本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解交點(diǎn)是兩條直線的公共點(diǎn)．18、（1）①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；（2）四邊形AFCE是矩形，證明見(jiàn)解析；（3）當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形，證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）①根據(jù)中點(diǎn)和平行即可找出條件證明全等．②由全等的性質(zhì)可以證明出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得到AE=FC．（2）根據(jù)和可證明出△DCE為等邊三角形，進(jìn)而得到AC=EF即可證明出四邊形AFCE是矩形．（3）根據(jù)四邊形AFCE是平行四邊形，且EF⊥AC，得到四邊形AFCE是菱形．由AC=BC，證出△DCE是等腰直角三角形即可得到AC=EF，進(jìn)而證明出菱形AFCE是正方形．所以存在這樣的．【詳解】（1）①∵AF∥BE，∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED．∵AD=CD，∴△ADF≌△CDE．②由△ADF≌△CDE，∴AF=CE．∵AF∥BE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AE=FC．（2）四邊形AFCE是矩形．∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴AD=DC，ED=DF．∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=30°，∴∠ACE=60°．∵∠CDE=2∠B=60°，∴△DCE為等邊三角形，∴CD=ED，∴AC=EF，∴四邊形AFCE是矩形．（3）當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形．∵四邊形AFCE是平行四邊形，且EF⊥AC，∴四邊形AFCE是菱形．∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=22.5°，∴∠DCE=2∠B=45°，∴△DCE是等腰直角三角形，即DC=DE，∴AC=EF，∴菱形AFCE是正方形．即當(dāng)EF⊥AC，∠B=22.5°時(shí)，四邊形AFCE是正方形．此題考查三角形全等，特殊平行四邊形的判定及性質(zhì)，難度中等．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、70°【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

設(shè)數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，根據(jù)平均數(shù)的定義得出數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，再利用方差的定義分別求出，，進(jìn)而比較大?。驹斀狻拷猓涸O(shè)數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)也為，，，．故答案為．本題考查方差的定義：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．21、5+或5-．【解析】

分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∵菱形的邊長(zhǎng)為5，

∴DO==

分兩種情況討論：

①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，

過(guò)D點(diǎn)作DH2⊥EF，DH2長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH2=5+DO=5+；

②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)，

過(guò)D點(diǎn)作DH1⊥EF，DH1長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH1=5-DO=5-．

故答案為：5+或5-．本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，同時(shí)考查了分類討論思想．解決此類問(wèn)題要借助畫圖分析求解．22、1【解析】解：如圖，過(guò)B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=15°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=1．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．23、x＝﹣1【解析】

把方程變形為形為x3=?8，利用立方根求解即可【詳解】解：方程可變形為x3＝﹣8，因?yàn)椋ī?）3＝﹣8，所以方程的解為x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1此題考查立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則