2025屆四川省德陽(yáng)中江縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2025屆四川省德陽(yáng)中江縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）今年，重慶市南岸區(qū)廣陽(yáng)鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、乙兩種貨車(chē)一次性地將水果運(yùn)到銷(xiāo)售地的方案數(shù)有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種2、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝+8，點(diǎn)E在邊AD上，連BE，BD平分∠EBC，則線段AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．53、（4分）下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（）A． B． C． D．4、（4分）如圖，在直線l上有三個(gè)正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A．4 B．6 C．16 D．555、（4分）若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．6、（4分）一次函數(shù)y=-2x-1的圖象不經(jīng)過(guò)（）象限A．第一 B．第二 C．第三 D．第四7、（4分）如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱的底面點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm8、（4分）如圖所示，兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．四邊形ACDF是平行四邊形B．當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACDF是矩形C．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形ACDF是菱形D．四邊形ACDF不可能是正方形二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）要使分式的值為1，則x應(yīng)滿足的條件是_____10、（4分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥4的解是______．11、（4分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_(kāi)_________cm1．12、（4分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若OF的長(zhǎng)為，則△CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．13、（4分）小明參加崗位應(yīng)聘中，專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三項(xiàng)的得分分別為：分、分、分．若這三項(xiàng)的重要性之比為，則他最終得分是_________分．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．（1）在圖1中，小穎所畫(huà)的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC的面積為．解決問(wèn)題：（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，請(qǐng)你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，并直接寫(xiě)出△ABC的面積．15、（8分）材料一：如圖1，由課本91頁(yè)例2畫(huà)函數(shù)y＝﹣6x與y＝﹣6x+5可知，直線y＝﹣6x+5可以由直線y＝﹣6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到由此我們得到正確的結(jié)論一：在直線L1：y=K1x+b1與直線L2：y=K2x+b2中，如果K1=K2且b1≠b2，那么L1∥L2，反過(guò)來(lái)，也成立．材料二：如圖2，由課本92頁(yè)例3畫(huà)函數(shù)y＝2x﹣1與y＝﹣0.5x+1可知，利用所學(xué)知識(shí)一定能證出這兩條直線是互相垂直的．由此我們得到正確的結(jié)論二：在直線L1：y=k1x+b1與L2：y=k2x+b2中，如果k1·k2=-1那么L1⊥L2，反過(guò)來(lái)，也成立應(yīng)用舉例已知直線y＝﹣x+5與直線y＝kx+2互相垂直，則﹣k＝﹣1．所以k＝6解決問(wèn)題(1)請(qǐng)寫(xiě)出一條直線解析式______，使它與直線y＝x﹣3平行．(2)如圖3，點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)P是直線y＝﹣3x+2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，線段PA的長(zhǎng)度最?。坎⑶蟪龃藭r(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．16、（8分）如圖，已知線段a，b，∠α(如圖)．(1)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作____個(gè)．(2)以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作_____個(gè)，作出滿足條件的平行四邊形(要求僅用直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法)17、（10分）如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,邊在軸上,的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,過(guò)定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的直線記作.（1）若的解析式為，判斷此時(shí)點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.18、（10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC上的點(diǎn)，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．求證：（1）△AED≌△CFD；（2）四邊形ABCD是菱形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）為響應(yīng)“低碳生活”的號(hào)召，李明決定每天騎自行車(chē)上學(xué)，有一天李明騎了1000米后，自行車(chē)發(fā)生了故障，修車(chē)耽誤了5分鐘，車(chē)修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車(chē)過(guò)程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開(kāi)始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______．20、（4分）十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_(kāi)________.21、（4分）不等式組的解集是________；22、（4分）已知若關(guān)于x的分式方程有增根，則__________．23、（4分）如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是____二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本？25、（10分）如圖，正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng)，另一邊交DC于Q．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫(xiě)出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想并寫(xiě)出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．26、（12分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)（8-x）輛，根據(jù)8輛貨車(chē)可一次將枇杷20噸、桃子12噸運(yùn)完，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)（8-x）輛，

依題意，得：解得：2≤x≤1．

∵x為整數(shù)，

∴x=2，3，1，

∴共有3種租車(chē)方案．

故選：C．本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到AB，AD的長(zhǎng)，再根據(jù)BD平分∠EBC與矩形的性質(zhì)得到∠EBD＝∠ADB，故BE＝DE，再利用勾股定理進(jìn)行求解.【詳解】解：∵AD＝+8，∴AB＝4，AD＝8∵BD平分∠EBC∴∠EBD＝∠DBC∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠EBD＝∠ADB∴BE＝DE在Rt△ABE中，BE2＝AE2+AB2，∴（8﹣AE）2＝AE2+16∴AE＝3故選：B．此題主要考查矩形的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.3、B【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可．【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，∴正方形n的面積為16，故選C．本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等．5、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=?2x?1中，k=?2<0，b=?1<0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選A.此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷出k、b的符號(hào)7、D【解析】

要想求得最短路程，首先要把A和B展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．【詳解】解：展開(kāi)圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形，矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，即3π≈9，矩形的寬是圓柱的高1．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知最短路程是矩形的對(duì)角線AB的長(zhǎng)，即AB＝＝15厘米．故選：D．此題考查最短路徑問(wèn)題，求兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．確定要求的長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．8、B【解析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可．解：∵∠ACB=∠EFD=30°，∴AC∥DF，∵AC=DF，∴四邊形AFDC是平行四邊形，選項(xiàng)A正確；當(dāng)E是BC中點(diǎn)時(shí),無(wú)法證明∠ACD=90°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B、E重合時(shí)，易證FA=FD，∵四邊形AFDC是平行四邊形，∴四邊形AFDC是菱形，選項(xiàng)C正確；當(dāng)四邊相等時(shí),∠AFD=60°,∠FAC=120°，∴四邊形AFDC不可能是正方形，選項(xiàng)D正確.故選B.點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定.熟練應(yīng)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x=－1.【解析】

根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】由題意可知：=1，∴x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的解.故答案為：x=-1．本題考查解分式方程，注意，別忘記檢驗(yàn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、x≤1【解析】

根據(jù)圖形得出k＜1和直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），即可得出不等式的解集．【詳解】∵從圖象可知：k＜1，直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），∴不等式kx+b≥4的解集是x≤1．故答案為：x≤1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解答此題的關(guān)鍵．11、2【解析】

根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∴等腰梯形ABCD的面積故答案為：2．本題考查了梯形的面積問(wèn)題，掌握等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式是解題的關(guān)鍵．12、18【解析】是的中位線,.,.由勾股定理得.是的中線,.∴△CEF的周長(zhǎng)為6.5+6.5+5=1813、15.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），答：他最終得分是15.1分．故答案為：15.1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念．在本題中專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象的權(quán)重不同，因而不能簡(jiǎn)單地平均，而應(yīng)將各人的各項(xiàng)成績(jī)乘以權(quán)之后才能求出最后的得分．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）圖見(jiàn)解析，1【解析】

根據(jù)勾股定理、矩形的面積公式、三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：（1）AB＝＝1，BC＝＝，AC＝＝，△ABC的面積為：4×4﹣×3×4-×1×4﹣×3×1＝，故答案為：1;;;;（2）△ABC的面積：7×2﹣×3×1﹣×4×2﹣×7×1＝1．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．15、（1）y＝x；（2）當(dāng)線段PA的長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【解析】

（1）由兩直線平行可得出k1＝k2＝1、b1≠b2＝﹣3，取b1＝0即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)A作AP⊥直線y＝﹣3x+2于點(diǎn)P，此時(shí)線段PA的長(zhǎng)度最小，由兩直線平行可設(shè)直線PA的解析式為y＝x+b，由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線PA的解析式，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，再通過(guò)解方程組即可求出：當(dāng)線段PA的長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】.解：（1）∵兩直線平行，∴k1＝k2＝1，b1≠b2＝﹣3，∴該直線可以為y＝x．故答案為y＝x．（2）過(guò)點(diǎn)A作AP⊥直線y＝﹣3x+2于點(diǎn)P，此時(shí)線段PA的長(zhǎng)度最小，如圖所示．∵直線PA與直線y＝﹣3x+2垂直，∴設(shè)直線PA的解析式為y＝x+b．∵點(diǎn)A（﹣1，0）在直線PA上，∴×（﹣1）+b＝0，解得：b＝，∴直線PA的解析式為y＝x+．聯(lián)立兩直線解析式成方程組，得：，解得：．∴當(dāng)線段PA的長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、垂線段以及兩直線平行或相交，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)材料一找出與已知直線平行的直線；（2）利用點(diǎn)到直線之間垂直線段最短找出點(diǎn)P的位置．16、(1)無(wú)數(shù)；(2)圖形見(jiàn)解析；1.【解析】

(1)內(nèi)角不固定，有無(wú)數(shù)個(gè)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形；(2)作∠MAN=a,以A為圓心,線段a和線段b為半徑畫(huà)弧分別交射線AN和AM于點(diǎn)D和B,以D為圓心,線段b為半徑畫(huà)弧,以B為圓心,線段a為半徑畫(huà)弧,交于點(diǎn)C;連接BC,DC.則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形.【詳解】解：(1)以線段a，b為一組鄰邊作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作無(wú)數(shù)個(gè)，故答案為：無(wú)數(shù)；(2)以線段a，b為一組鄰邊，它們的夾角為∠α，作平行四邊形，這樣的平行四邊形能作1個(gè)，如圖所示：四邊形ABCD即為所求．故答案為：1．此題主要考查平行四邊形的作法,熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.17、（1）點(diǎn)在直線上，見(jiàn)解析；（2）的取值范圍是.【解析】

（1）把點(diǎn)A代入解析式，進(jìn)而解答即可；（2）求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的解析式，可知此時(shí)t的值，再根據(jù)（1）中解析式t的值可得取值范圍．【詳解】解：（1）此時(shí)點(diǎn)在直線上，∵正方形的邊長(zhǎng)為2∴∵點(diǎn)為中點(diǎn)，∴點(diǎn)，，把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，得，等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.∴此時(shí)點(diǎn)在直線上.（2）由題意可得，點(diǎn)及點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，設(shè)的解析式為（）∴解得∴的解析式為.當(dāng)時(shí)，又由，可得當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，掌握判斷點(diǎn)是否在直線上的方法以及利用待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論；（2）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結(jié)論．詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C．在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA）；（2）由（1）知，△AED≌△CFD，則AD=CD．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．點(diǎn)睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由題意可知，李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學(xué)校共用去了23分鐘，其中自行車(chē)出故障前行駛了10分鐘，自行車(chē)修好后行駛了8分鐘，由此可知當(dāng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系為：.詳解：∵車(chē)修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車(chē)過(guò)程是勻速行駛的，∴李明整個(gè)上學(xué)過(guò)程中的騎車(chē)速度為：100米/分鐘，∴在自行車(chē)出故障前共用時(shí)：1000÷100=10（分鐘），∵修車(chē)用了5分鐘，∴當(dāng)時(shí)，是指小明車(chē)修好后出發(fā)前往學(xué)校所用的時(shí)間，∴由題意可得：（），化簡(jiǎn)得：（）.故答案為：（）.點(diǎn)睛：“由題意得到李明騎車(chē)的速度為100米/分鐘，求時(shí)，y與t間的函數(shù)關(guān)系是求自行車(chē)修好后到家的距離與行駛的時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.20、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．21、1≤x<2【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x≥1,解②得x<2,∴1≤x<2.故答案為：1≤x<2.本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.22、1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-2），得1+（x-2）=k∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1．故答案為1.增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．23、【解析】

設(shè)正方形OABC的邊0A=a，可知OA=OC=AB=CB=a，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(aa)，推出反比例函數(shù)解析式的k=a，再由CF=2OC-3，可知CF=2a-3，推出點(diǎn)的坐標(biāo)為(,3a-3)，根據(jù)5CD=3CB，可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】由題意可設(shè)：正方形OABC的邊OA=a∴OA=OC=AB=CB∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,a)，即k=aCF=2OC-3∴CF=2a-3∵OF=OC+CF=a+2a-3=3a-3∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a-3將3a-3代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中,可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為∵四邊形CDEF為矩形,∴CD=EF=5CD=3CB=3a,可求得:a=將a=,代入點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,3a-3),可得:E的坐標(biāo)為故答案為：本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正方形矩形的性質(zhì),熟知在反比例函數(shù)的題目中利用設(shè)點(diǎn)法找等量關(guān)系解方程是解題關(guān)鍵二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析（2）