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文檔簡介
2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊單元測試卷第三單元《分?jǐn)?shù)除法》注意事項(xiàng):1.考試時間:80分鐘,試卷滿分:100分。答題前,填寫好自己的姓名、班級、考號等信息,請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.所有題目必須在答題卡上作答,在試卷上作答無效。3.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、用心思考,認(rèn)真填空。(每空1分,共24分)1.米里面有()個米;噸是()噸的;()時是5時的;5噸的是噸。2.在括號里填上“”“”或“”。()
()
()3.長方形的長為3dm,寬為11cm,寬與長的比是(),比值是()。4.一些水結(jié)成冰后體積增加70立方分米,體積增加了,冰的體積是()立方分米。5.把2克鹽放入48克水中,鹽和水的比是()。如果再放入2克鹽,鹽和鹽水的比是()。6.一輛汽車行駛千米耗油升,照這樣計算,這輛汽車行駛20千米耗油()升,20升汽油可供這輛汽車行駛()千米。7.小王把米長的鋼條鋸成同樣長的4小段,每鋸開一段要用3分鐘。每段鋼條長()米,每鋸開一段所用時間占總時間的。8.天平一端放著一塊巧克力,另一端放著塊巧克力和60克砝碼,這時天平正好平衡,這塊巧克力重()克。9.一個等腰三角形,頂角和一個底角的度數(shù)比是2∶1,這個三角形的底角和頂角分別是()°和()°。按角分,它是一個()三角形。10.甲、乙兩人步行的速度之比是5∶3。甲、乙從A、B兩地同時出發(fā),如果相向而行,則0.5小時后相遇。如果同向行,則甲需要()小時才能追上乙。11.一個長方體的棱長總和是144厘米,長、寬、高的比是5∶3∶4,這個長方體的高是()厘米。體積是()立方厘米。12.學(xué)校興趣小組有36人,其中男、女生人數(shù)的比是7∶2,后來又加入了一些男生,這時男生和女生人數(shù)的比為4∶1?,F(xiàn)在興趣小組一共有()人。二、仔細(xì)推敲,判斷正誤。(對的畫√,錯的畫X,每題1分,共5分)13.=1。()14.男生比女生多,則女生比男生少。()15.甲班人數(shù)的等于乙班人數(shù)的,說明甲班人數(shù)比乙班多。()16.小明和小亮放學(xué)回家所用的時間比是4∶3,小明的速度快一些。()17.一杯糖水,糖與水的比是1∶8,喝掉一半后,糖與水的比變成1∶4。()三、反復(fù)比較,合理選擇。(將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi),每題1分,共5分)18.計算,下面四種方法中不合理的是(
)。A. B.C. D.19.估一估下列算式的結(jié)果,得數(shù)最小的是(
)。A. B. C. D.20.小麗把8∶9的前項(xiàng)增加72,要使得比值不變,她必須把這個比的后項(xiàng)(
)。A.增加72 B.增加81 C.增加90 D.乘921.從甲地到乙地,貨車用了4小時,客車用了6小時,貨車和客車速度比是(
)。A.4∶6 B.2∶3 C.3∶2 D.6∶422.如圖,重疊部分占A紙條的,占B紙條的,A紙條和B紙條的長度之比是(
)。A.4∶3 B.3∶4 C.9∶4 D.4∶9四、看清題目,巧思妙算。(共24分)23.(本題4分)口算?!拢?/p>
=
18÷=
==
=
=
=24.(本題6分)化簡比并求比值。4.8∶0.16
0.375∶
公頃∶30平方米25.(本題8分)能簡算的要簡算。5.76÷(3.6-2.7)
6.9×0.84+0.84×3.1÷9+
÷[(0.75-)×]26.(本題6分)解方程。x=
+x=
÷x=五、實(shí)踐操作,探索創(chuàng)新。(共6分)27.(本題6分)下面每個格子都是邊長1厘米的正方形。在格子圖上畫一個面積是24平方厘米的長方形,使長方形長與寬的比是3∶2。六、活學(xué)活用,解決問題。(共36分)28.(本題6分)一列“高鐵”火車的最高時速是350千米,“動車”的最高時速是它的,“動車”的最高時速是特快火車的。一列特快火車的最高時速是多少千米?29.(本題6分)廣告繪畫師用黑色和紅色涂料調(diào)配出棕色涂料,已知黑色涂料比紅色的多150克,黑色涂料和紅色涂料的配比是7∶4。黑色和紅色涂料各用了多少克?30.(本題6分)工程隊(duì)開鑿一條隧道,第一天開鑿了150米,正好占全長的,第二天開鑿后,還剩下這條隧道全長的,兩天一共開鑿了多少米?31.(本題6分)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的,是雞的。如果養(yǎng)的雞比鵝多300只,那么,飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只?32.(本題6分)果園里蘋果樹、梨樹、桃樹共有180棵,蘋果樹與梨樹的棵數(shù)之比是2∶3,桃樹比梨樹多12棵,蘋果樹、梨樹和桃樹各有多少棵?33.(本題6分)84消毒液廣泛應(yīng)用于細(xì)菌和病毒的消殺,84消毒液的使用方法見表:消毒對象環(huán)境消毒一般物體表面患者污染物配比方法(原液∶水)1∶2501∶1001∶20(1)學(xué)校對環(huán)境進(jìn)行消毒,消毒原液200克需要配水多少千克?(2)六年級1班對桌面進(jìn)行消毒,需要稀釋后的消毒水3.03千克,需要準(zhǔn)備消毒原液多少克?參考答案一、用心思考,認(rèn)真填空。(每空1分,共24分)1.3;;;【分析】米里面有多少個米,用除以;噸是多少噸的,用除以;5時的是多少時,用5乘;5噸的幾分之幾是噸,用除以5,據(jù)此解答?!驹斀狻?;(噸);(時);。所以米里面有3個米;噸是噸的;時是5時的;5噸的是噸?!军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)計算。2.>>=【分析】一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商小于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù)(0除外),商大于這個數(shù);除以一個不為0的數(shù)相等于乘這個數(shù)的倒數(shù);據(jù)此解答?!驹斀狻浚?/p>
>
=【點(diǎn)睛】此題主要考查了判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。3.11∶30【分析】根據(jù)比的意義先用寬比長,即11cm∶3dm;1dm=10cm,據(jù)此再統(tǒng)一比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位,化成最簡整數(shù)比;用最簡整數(shù)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值?!驹斀狻?1cm∶3dm=11cm∶30cm=11∶3011∶30=11÷30=所以寬與長的比是11∶30,比值是?!军c(diǎn)睛】比可以寫成或()的形式;比值是一個具體的數(shù),可以是分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)或整數(shù)。4.840【分析】把水的體積看作單位“1”,已知增加了70立方分米增加的體積是水的,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用70÷即可求出水的體積,再加上70立方分米,即可求出冰的體積?!驹斀狻?0÷=70×11=770(立方分米)770+70=840(立方分米)冰的體積是840立方分米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算。5.1∶241∶13【分析】根據(jù)比的意義,用鹽的質(zhì)量∶水的質(zhì)量,化簡,即克求出鹽和水的比;用2+2,求出鹽的質(zhì)量,再用鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量,求出鹽水的質(zhì)量,再根據(jù)比的意義,用鹽的質(zhì)量∶鹽水的質(zhì)量,化簡,即可解答。【詳解】2∶48=(2÷2)∶(48÷2)=1∶24(2+2)∶(2+2+48)=4∶(4+48)=4∶52=(4÷4)∶(52÷4)=1∶13把2克鹽放入48克水中,鹽和水的比是1∶24。如果再放入2克鹽,鹽和鹽水的比是1∶13?!军c(diǎn)睛】熟練掌握比的意義以及比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。6.//3.75/【分析】第一個空,耗油量÷行駛距離=每千米耗油量,每千米耗油量×行駛距離=對應(yīng)距離耗油量;第二個空,行駛距離÷耗油量=每升汽油行駛距離,每升汽油行駛距離×汽油量=行駛距離?!驹斀狻俊隆?0=××20=×20=(升)÷×20=×8×20=(千米)這輛汽車行駛20千米耗油升,20升汽油可供這輛汽車行駛千米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系,掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法。7.;【分析】鋼條長度÷段數(shù)=每段長度;鋸的次數(shù)=段數(shù)-1,將總次數(shù)看作單位“1”,1÷鋸的次數(shù)=每鋸開一段所用時間占總時間的幾分之幾?!驹斀狻俊?=×=(米)1÷(4-1)=1÷3=每段鋼條長米,每鋸開一段所用時間占總時間的?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法,理解鋸的次數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。8.80【分析】根據(jù)題意可知:一塊巧克力的質(zhì)量與塊巧克力加60克的砝碼的質(zhì)量相等,把一塊巧克力的質(zhì)量看成單位“1”,它的(1-)就是60克,由此用除法求出整塊巧克力的質(zhì)量?!驹斀狻?0÷(1-)=60÷=60×=80(克)整塊巧克力的重量是80克。【點(diǎn)睛】本題先找出單位“1”,已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法求解。9.4590直角【分析】根據(jù)“等腰三角形的兩個底角相等”可知,這個等腰三角形三個內(nèi)角的比是2∶1∶1;已知三角形的內(nèi)角和是180°,用內(nèi)角和除以(2+1+1)份,求出一份數(shù),再用一份數(shù)分別乘底角和頂角的份數(shù),求出底角和頂角的度數(shù);最后根據(jù)三角形按角的分類,確定這個三角形的類型?!驹斀狻恳环輸?shù):180°÷(2+1+1)=180°÷4=45°底角:45°×1=45°頂角:45°×2=90°這個三角形的底角和頂角分別是45°和90°。按角分,它是一個直角三角形?!军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題,關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的特征確定三個內(nèi)角的度數(shù)比,把比看作份數(shù),利用三角形的內(nèi)角和求出一份數(shù),進(jìn)而求出底角和頂角的度數(shù),最后根據(jù)三角形按角分類的類型解答。10.2【分析】已知甲、乙兩人步行的速度之比是5∶3,則把甲的速度看作5份,乙的速度看作3份,根據(jù)路程和=相遇時間×速度和,用(5+3)×0.5即可求出AB的路程和,然后根據(jù)追及時間=追及路程÷速度差,用AB兩地的路程除以(5-3)即可求出追及時間?!驹斀狻浚?+3)×0.5÷(5-3)=8×0.5÷2(小時)甲追上乙需要2小時?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用,掌握相遇問題、追及問題的相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。11.121620【分析】將棱長總和除以4,求出長、寬、高之和,再將和除以(5+3+4)求出一份長、寬、高的長度,從而利用乘法分別求出長、寬、高,再根據(jù)“長方體體積=長×寬×高”列式求出它的體積?!驹斀狻?44÷4=36(厘米)36÷(5+3+4)=36÷12=3(厘米)長:3×5=15(厘米)寬:3×3=9(厘米)高:3×4=12(厘米)體積:15×9×12=1620(立方厘米)所以,這個長方體的高是12厘米,體積是1620立方厘米?!军c(diǎn)睛】本題考查了按比分配問題、長方體的棱長和以及體積,熟記公式,能根據(jù)比求出一份長、寬、高的長度是解題的關(guān)鍵。12.40【分析】根據(jù)題意可知,原來男、女生人數(shù)的比是7∶2,則原來女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的,把總?cè)藬?shù)看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用36×即可求出女生人數(shù),后來又加入了一些男生,女生人數(shù)不變,這時男生和女生人數(shù)的比為4∶1,則女生人數(shù)占現(xiàn)在總?cè)藬?shù)的,把現(xiàn)在總?cè)藬?shù)看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用女生人數(shù)除以即可求出現(xiàn)在總?cè)藬?shù)。【詳解】36×=36×=8(人)8÷=8÷=8×5=40(人)現(xiàn)在興趣小組一共有40人?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用,可轉(zhuǎn)為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答。二、仔細(xì)推敲,判斷正誤。(對的畫√,錯的畫X,每題1分,共5分)13.×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計算順序,從左往右計算出結(jié)果,再與1比較即可。【詳解】===≠1,原說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵。14.×【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”,則男生人數(shù)就是(1+),求女生比男生少幾分之幾,用女生比男生少的人數(shù)除以男生人數(shù)。【詳解】把女生人數(shù)看作單位“1”,則男生人數(shù)就是(1+)÷(1+)=÷=即男生比女生多,則女生比男生少原題說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾,用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。男生比女生多,把女生人數(shù)看作單位“1”,把它平均分成7份,男生人數(shù)相當(dāng)于這樣的8份,女生比男生少這樣的1份,1份是男生的人數(shù)的。15.√【分析】由甲班人數(shù)的等于乙班人數(shù)的可知:甲班人數(shù)×=乙班人數(shù)×,令甲班人數(shù)×=乙班人數(shù)×=12;分別表示出兩班人數(shù),即可解答?!驹斀狻坑深}意可知:甲班人數(shù)×=乙班人數(shù)×;令甲班人數(shù)×=乙班人數(shù)×=12則甲班人數(shù)為12÷=12×=16人乙班人數(shù)為12÷=12×=15人16>15,所以甲班人數(shù)比乙班多,原說法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】賦值法是解答此類問題常用的方法,解題時也可直接比較兩個班分率的大小,根據(jù)積相同,分率大的人數(shù)少,分率小的人數(shù)多來判斷。16.×【分析】此題已知小明和小亮放學(xué)回家所用的時間比,但小明和小亮放學(xué)回家的路程比不知道(有可能相同,也有可能不相同),當(dāng)路程相同時,則小亮的速度快;當(dāng)路程不相同時,無法確定誰的速度快?!驹斀狻繐?jù)上分析,小明和小亮放學(xué)回家所用的時間比是4:3,小明的速度快一些,這樣的說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題考查了路程比,時間比與速度比相關(guān)的知識點(diǎn),要具體情況具體分析。17.×【分析】不論喝掉多少量的糖水,在不重新加入水或者糖的情況下,糖和水的比是不變的?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,一杯糖水,糖與水的比是1∶8,喝掉一半后,糖與水的比還是1∶8.原題干說法錯誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查了比,明確比的意義是解題的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較,合理選擇。(將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi),每題1分,共5分)18.C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則、商不變規(guī)律直接判斷。【詳解】A.根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則,,原題算法合理;B.將8化成,將化成,被除數(shù)和除數(shù)都沒改變大小,商不變。原題算法合理;C.,原題計算過程錯誤;D.被除數(shù)和除數(shù)同時乘,,商不變。原題算法合理。故答案為:C【點(diǎn)睛】解答本題需熟練掌握分?jǐn)?shù)除法法則和商不變規(guī)律,靈活解答。19.C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法將除法轉(zhuǎn)化為乘法,觀察算是可知,都有因數(shù)2022,只需比較另一個因數(shù)的大小即可解答?!驹斀狻?022÷=2022×2022÷=2022×>>>,所以2022×的積最小,即的得數(shù)最小。故答案為:C【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。20.B【分析】計算比的前項(xiàng)加72以后擴(kuò)大的倍數(shù),根據(jù)比的基本性質(zhì),比的后項(xiàng)擴(kuò)大相同的倍數(shù),求出新的后項(xiàng)和原來后項(xiàng)的差即可?!驹斀狻?+72=8080÷8=109×10-9=90-9=81要使得比值不變,她必須把這個比的后項(xiàng)增加81。故答案為:B【點(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。21.C【分析】把甲地到乙地的路程看作單位“1”,先分別求出貨車和客車的速度,進(jìn)而寫出貨車和客車的速度比并化簡比?!驹斀狻控涇嚨乃俣龋?÷4=客車的速度:1÷6=貨車和客車速度比:∶=(×12)∶(×12)=3∶2貨車和客車速度比是3∶2故答案為:C【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是先求出貨車和客車的速度,進(jìn)而寫出貨車和客車的速度比并化簡比。22.B【分析】假設(shè)重疊部分的長度是1,先把A紙條的長度看作單位“1”,已知重疊部分的長度相當(dāng)于A紙條長度的,則根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用1÷即可求出A紙條的長度,再把B紙條的長度看作單位“1”,又已知重疊部分的長度相當(dāng)于B紙條長度的,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用1÷即可求出B紙條的長度。據(jù)此寫出A紙條和B紙條的長度之比?!驹斀狻考僭O(shè)重疊部分的長度是1,1÷=41÷=4∶=(4×)∶(×)=3∶4A紙條和B紙條的長度之比是3∶4。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義,可用假設(shè)法解決問題。四、看清題目,巧思妙算。(共24分)23.;24;81;;;;;36【詳解】略24.(本題6分)化簡比并求比值。4.8∶0.16
0.375∶
公頃∶30平方米【答案】30∶1,30;15∶32,;800∶3,【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì),求比值直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng),化簡比的結(jié)果還是一個比,求比值的結(jié)果是一個數(shù),據(jù)此化簡比和求出比值?!驹斀狻?.8∶0.16=480∶16=30∶1=300.375∶=∶=(×40)∶(×40)=15∶32=公頃∶30平方米=8000平方米∶30平方米=800∶3=25.6.4;8.4;5【分析】①先算括號里面的減法,再算括號外面的除法;②根據(jù)乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c進(jìn)行簡算;③先算除法,再算加法;④先算小括號里面的減法,再算中括號里面的乘法,最后算中括號外面的除法?!驹斀狻竣?.76÷(3.6-2.7)=5.76÷0.9=6.4②6.9×0.84+0.84×3.1=(6.9+3.1)×0.84=10×0.84=8.4③÷9+=×+=+=+=④÷[(0.75-)×]=÷[(-)×]=÷[(-)×]=÷[×]=÷=×=526.x=;x=;x=【分析】x=,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以即可;+x=,先根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以即可;÷x=,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時乘x,再同時除以即可?!驹斀狻縳=解:x=÷x=×x=+x=解:x=-x=-x=x=÷x=×x=÷x=解:÷=xx=×x=五、實(shí)踐操作,探索創(chuàng)新。(共6分)27.見詳解【分析】已知長方形的面積=長×寬,長方形長與寬的比是3∶2,則假設(shè)長為3x厘米,寬為2x厘米,列方程為3x×2x=24,然后求出x的值,再求出長和寬的結(jié)果,據(jù)此作圖。【詳解】解:設(shè)長為3x厘米,寬為2x厘米。3x×2x=246x2=24x2=24÷6x2=44=2×2所以x的值為2,長:3×2=6(厘米)寬:2×2=4(厘米)如圖:
【點(diǎn)睛】本題主要考查了長方形面積公式和比的應(yīng)用,可用方程解決問題。六、活學(xué)活用,解決問題。(共36分)28.150千米【分析】把“高鐵”火車的最高時速看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用即可求出“動車”的最高時速;再把特快火車的最高時速看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用即可求出特快火車的最高時速?!驹斀狻浚ㄇ祝┐穑阂涣刑乜旎疖嚨淖罡邥r速是150千米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的混合應(yīng)用,明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算以及已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算。29.黑色涂料350克;紅色涂料200克【分析】根據(jù)題意可知,黑色涂料和紅色涂料的配比是7∶4,則把黑色涂料看作7份,紅色涂料看作4份,用150÷(7-4)即可求出每份是多少,進(jìn)而求出7份和4份,也就是黑色涂料和紅色涂料的質(zhì)量。【詳解】150÷(7-4)=150÷3=50(克)50×7=350(克)50×4=200(克)答:黑色涂料有350克,紅色涂料有200克。【點(diǎn)睛】本題主要考查了按比分配問題,求出每份的量是多少是解答本題的關(guān)鍵。30.360米【分析】把全長看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用即可求出全長,已知第二天剩下這條隧道全長的,則根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用全長乘即可求出剩下的長度,然后用全長減去剩下的長度,即可求出兩天一共開鑿了多少米。【詳解】(米)(米)(米)答:兩天一共開鑿了360米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的混合應(yīng)用,掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。31.660只;420只;360只【分析】根據(jù)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的,可以確定鴨和鵝的數(shù)量比,鴨的只
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