2025屆云南省云南大附中（一二一校區(qū)）數(shù)學九上開學達標檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2025屆云南省云南大附中（一二一校區(qū)）數(shù)學九上開學達標檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=，BD=，動點P在線段BD上從點B向點D運動，PF⊥AB于點F，PG⊥BC于點G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關于點O中心對稱，設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在2、（4分）函數(shù)y＝x和在同一直角坐標系中的圖象大致是（）A． B． C． D．3、（4分）矩形的對角線長為10，兩鄰邊之比為3：4，則矩形的面積為（）A．12 B．24 C．48 D．504、（4分）下列命題中，正確的是（）A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點B．平行四邊形是軸對稱圖形C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個部分D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形5、（4分）在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．506、（4分）如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設此點為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.87、（4分）如果多項式是一個完全平方式，那么的值為A． B． C． D．8、（4分）下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．10、（4分）如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.11、（4分）若不等式組無解，則a的取值范圍是___．12、（4分）數(shù)學家們在研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：112－115＝110－112.因此就將具有這樣性質的三個數(shù)稱為調和數(shù)，如6，3，2也是一組調和數(shù)．現(xiàn)有一組調和數(shù)：x，5，3(x＞5)，則13、（4分）在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，且DE=3cm，則BC=_____________cm;三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，分別以的邊向外作正方形ABFG和ACDE，連接EG，若O為EG的中點，求證：（1）；（2）．15、（8分）化簡與計算：（1）；（2）﹣x﹣1；（3）．16、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請直接寫出點D的坐標．17、（10分）求證：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（要求：畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程）18、（10分）如圖，在四邊形中，平分，，是的中點，，過作于，并延長至點，使．

（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標系內，直線l⊥y軸于點C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點A，和雙曲線y=交于點B，且AB=6，則點B的坐標是______．20、（4分）計算：（2﹣1）（1+2）＝_____．21、（4分）若代數(shù)式的值大于﹣1且小于等于2，則x的取值范圍是_____．22、（4分）當m＝_____時，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.23、（4分）如圖，函數(shù)y＝bx和y＝ax＋4的圖象相交于點A（1，3），則不等式bx＜ax＋4的解集為________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）某校七、八年級各有學生400人，為了解這兩個年級普及安全教育的情況，進行了抽樣調查，過程如下選擇樣本,收集數(shù)據(jù)從七、八年級各隨機抽取20名學生,進行安全教育考試,測試成績(百分制)如下：七年級8579898389986889795999878589978689908977八年級7194879255949878869462999451889794988591分組整理，描述數(shù)據(jù)(1)按如下頻數(shù)分布直方圖整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)，請補全八年級20名學生安全教育頻數(shù)分布直方圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示，請補充完整；得出結論，說明理由.(3)整體成績較好的年級為___,理由為___(至少從兩個不同的角度說明合理性).25、（10分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的兩條直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點E、F、G、H．（1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且AG＝BE＝CH＝DF，則S四邊形AEOG＝S正方形ABCD；（2）如圖②，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOG＝S矩形ABCD，設AB＝a，AD＝b，BE＝m，求AG的長（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；（3）如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且AB＝3，AD＝5，BE＝1，試確定F、G、H的位置，使直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．26、（12分）某商城經銷一款新產品，該產品的進價6元/件，售價為9元/件.工作人員對30天銷售情況進行跟蹤記錄并繪制成圖象，圖中的折線OAB表示日銷售量（件）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關系.（1）第18天的日銷售量是件（2）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍（3）日銷售利潤不低于900元的天數(shù)共有多少天？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)對稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點P在BO上與點P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關于x的方程，解方程，結合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當點P在BO上，0＜x≤1時，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關于AC對稱，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當點P在OD上，1＜x≤2時，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關于AC對稱，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當0＜x≤1時，S1=x1，S1=8-x1；當1＜x≤2時，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當點P在BO上時，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當點P在BO上時，S1=S1的情況不存在．當點P在OD上時，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.本題考查了以菱形為背景的軸對稱及軸對稱圖形的相關知識，考查了菱形的性質、特殊角的三角函數(shù)值等知識，還考查了分類討論的思想．2、D【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行判斷即可.詳解：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質可得的圖象經過一、三象限，圖象在二、四象限，符合條件的只有選項D，故選D．點睛：考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握它們的圖象與性質是解題的關鍵.3、C【解析】

設矩形的兩鄰邊長分別為3x、4x，根據(jù)勾股定理可得（3x）2+（4x）2＝102，解方程求得x的值，即可求得矩形兩鄰邊的長，根據(jù)矩形的面積公式即可求得矩形的面積.【詳解】∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，∵對角線長為10，∴（3x）2+（4x）2＝102，解得：x＝2，∴矩形的兩鄰邊長分別為：6，8；∴矩形的面積為：6×8＝1．故選：C．本題考查了矩形的性質及勾股定理，利用勾股定理求得矩形兩鄰邊的長是解決問題的關鍵.4、D【解析】

由三角形的內心和外心性質得出選項A不正確；由平行四邊形的性質得出選項B不正確；由三角形中位線定理得出選項C不正確；由平行四邊形的判定得出選項D正確；即可得出結論．【詳解】解：A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點；不正確；B．平行四邊形是軸對稱圖形；不正確；C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個部分；不正確；D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；正確；故選：D．本題考查了命題與定理、三角形的內心與外心、平行四邊形的判定與性質以及三角形中位線定理；對各個命題進行正確判斷是解題的關鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知AB為斜邊，因此可根據(jù)勾股定理可知AB2=A故選D.點睛：此題主要考查了勾股定理的應用，解題關鍵是根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊關系的式子，然后化簡代換即可.6、A【解析】

根據(jù)矩形的性質及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質并利用勾股定理列出方程是解題的關鍵．7、D【解析】分析：完全平方差公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：－m=±6，則m=±6，故選D．點睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎題型．明白完全平方公式的形式是解題的關鍵．8、C【解析】【分析】最簡二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【詳解】A.，被開方數(shù)含有分母，本選項不能選；B.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選；C.是最簡二次根式；D.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項不能選.故選：C【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關鍵點：理解最簡二次根式的條件.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、22.5°【解析】

四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB═OC，∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，∠EAC=2∠CAD，∠EAO=∠AOE，AE⊥BD，∠AEO=90°，∠AOE=45°，∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考點：矩形的性質；等腰三角形的性質．10、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點：1.旋轉的性質；2.直角三角形兩銳角的關系.11、a＜1．【解析】

解出不等式組含a的解集，與已知不等式組無解比較，可求出a的取值范圍．【詳解】解不等式3x﹣2≥，得：x≥1，解不等式x﹣a≤0，得：x≤a，∵不等式組無解，∴a＜1，故答案為a＜1．此題考查解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握運算法則12、1【解析】∵x＞5∴x相當于已知調和數(shù)1，代入得，1313、1【解析】

由D，E分別是邊AB，AC的中點，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得BC的值即可．【詳解】∵△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點，∴DE是三角形的中位線，∵DE=3cm，∴BC=2DE=1cm．故答案為：1．本題重點考查了中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解.【解析】

（1）如圖，延長AO到M，使OM=AO，連接GM，延長OA交BC于點H．根據(jù)全等三角形的性質得到AE=MG，∠MGO=∠AEO，根據(jù)三角形的內角和得到∠MGA+∠GAE=180°，根據(jù)正方形的性質得到AG=AB，AE=AC，∠BAG=∠CAE=90°，根據(jù)全等三角形的性質得到AM=BC，等量代換即可得到結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質得到∠M=∠EAO，∠M=∠ACB，等量代換得到∠EAO=∠ACB，求得∠AHC=90°，根據(jù)垂直的定義即可得到結論．【詳解】解：（1）如圖，延長AO到M，使OM=AO，連接GM，延長OA交BC于點H．∵O為EG的中點，∴OG=OE，在△AOE與△MOG中，，∴△AOE≌△MOG（SAS），∴AE=MG，∠MGO=∠AEO，∴∠MGA+∠GAE=180°，∵四邊形ABFG和四邊形ACDE是正方形，∴AG=AB，AE=AC，∠BAG=∠CAE=90°，∴AC=GM，∠GAE+∠BAC=180°，∴∠BAC=∠AGM，在△AGM與△ABC中，，∴△AGM≌△ABC（SAS），∴AM=BC，∵AM=2AO，∴；（2）由（1）知，△AOE≌△MOG，△AGM≌△ABC，∴∠M=∠EAO，∠M=∠ACB，∴∠EAO=∠ACB，∵∠CAE=90°，∴∠OAE=∠CAH=90°，∴∠ACB+∠CAH=90°，∴∠AHC=90°，∴AH⊥BC．即.本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．15、（1）﹣x﹣1；（2）；（3）6﹣18．【解析】

(1)先把除法運算化為乘法運算，然后把x2+x分解后約分即可；(2)先進行通分，然后進行同分母的分式的減法運算；(3)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的乘法運算．【詳解】(1)原式＝﹣?x(x+1)＝﹣x﹣1；(2)原式＝＝＝；(3)原式＝(﹣2﹣)?2＝(﹣3)?2＝6﹣18．本題考查了分式的混合運算，二次根式的混合運算，熟練掌握相關運算的運算法則是解題的關鍵.16、（1）y=?x+4；（2）(0,?6)【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據(jù)點A.C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標,設點D的坐標為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結合S△COD═S△BOC，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標?！驹斀狻?1)當x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標為(1,3).將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)y=kx+b的表達式為：y=?x+4；(2)當y=0時，有?x+4=0，解得：x=4，∴點B的坐標為(4,0).設點D的坐標為(0,m)(m<0)，∵S△COD═S△BOC,即?m=××4×3，解得：m=?6，∴點D的坐標為(0,?6).此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交或平行問題，解題關鍵在于把已知點代入解析式求出k,b的值17、見解析．【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知，求證，然后通過平行線的性質得出∠1=∠2，再利用SAS證明△ABC≌△CDA，則有∠3=∠4，進一步得出AD∥BC，最后利用兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可證明．【詳解】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：連接AC，如圖所示：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠3=∠4，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．本題主要考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定及性質，平行線的判定及性質，掌握全等三角形和平行線的判定及性質是解題的關鍵．18、（1）見詳解；（2）見詳解【解析】

（1）欲證明AC2＝CD?BC，只需推知△ACD∽△BCA即可；（2）利用“在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”、“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知四邊形AKEC的四條邊都相等，則四邊形AKEC是菱形．【詳解】證明：（1）∵AC平分∠BCD，∴∠DCA＝∠ACB．又∵AC⊥AB，AD⊥AE，∴∠DAC+∠CAE＝90°，∠CAE+∠EAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB．又∵E是BC的中點，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠ABC，∴∠DAC＝∠ABC，∴△ACD∽△BCA，∴，∴AC2＝CD?BC；（2）證明：∵EF⊥AB，AC⊥AB，∴EF∥AC，又∵∠B＝30°，∴AC＝BC＝EB＝EC．又EF＝EB，∴EF＝AC，即AF＝FE＝EC＝CA，∴四邊形AFEC是菱形．本題考查了四邊形綜合題，需要熟練掌握相似三角形的判定與性質，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”、“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”以及菱形的判定才能解答該題．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（3+，）或（-3+，）【解析】

根據(jù)直線l⊥y軸，可知AB∥x軸，則A、B的縱坐標相等，設A（m，m）（m＞0），列方程，可得點B的坐標，根據(jù)AB=6，列關于m的方程可得結論．【詳解】如圖，設A（m，m）（m＞0），如圖所示，∴點B的縱坐標為m，∵點B在雙曲線y＝上，∴，∴x=，∵AB=6，即|m-|=6，∴m-=6或-m=6，∴m1=3+或m2=3-＜0（舍），m3=-3-（舍），m4=-3+，∴B（3+，）或（-3+，），故答案為：（3+，）或（-3+，）．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．20、7【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=（2）2-1=8-1=7，故答案為：7.本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、﹣1≤x＜1．【解析】

先根據(jù)題意得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥-1，

所以-1≤x＜1，

故答案為：-1≤x＜1．本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．22、8或﹣1【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x1+1（m﹣3）x+15＝x1+1（m﹣3）x+51，∴1（m﹣3）x＝±1×5x，m﹣3＝5或m﹣3＝﹣5，解得m＝8或m＝﹣1．故答案為：8或﹣1．本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．23、x＜1【解析】分析：根據(jù)圖象和點A的坐標找到直線y＝bx在直線y＝ax＋4的下方部分圖象所對應的自變量的取值范圍即可.詳解：由圖象可知，直線y＝bx在直線y＝ax＋4下方部分所對應的圖象在點A的左側，∵點A的坐標為（1，3），∴不等式bx＜ax＋4的解集為：x<1.故答案為x<1.點睛：“知道不等式bx＜ax＋4的解集是函數(shù)圖象中：直線y＝bx在直線y＝ax＋4的下方部分圖象所對應的自變量的取值范圍”是解答本題的關鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析；（2）91.5，94，55%；（3）八年級，八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級.【解析】

（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；根據(jù)題意不全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)和優(yōu)秀率的定義求解可得；（3）八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級即可的結論．【詳解】(1)補全八年級20名學生安全教育頻數(shù)分布直方圖如圖所示，(2)八年級20名學生安全教育考試成績按從小到大的順序排列為：5155627178858687889192949494949497989899∴中位數(shù)==91.5分；∵94分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為94分；優(yōu)秀率為：×100%=55%，故答案為：91.5，94，55%；(3)整體成績較好的年級為八年級，理由為八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級。故答案為：八年級，八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級.此題考查條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).25、（1）；（2）AG＝；（3）當AG＝CH＝，BE＝DF＝1時，直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．【解析】

（1）如圖①，根據(jù)正方形的性質和全等三角形的性質即可得到結論；（2）如圖②，過O作ON⊥AD于N，OM⊥AB于M，根據(jù)圖形的面積得到mb＝AG?a，于是得到結論；（3）如圖③，過O作KL⊥AB，PQ⊥AD，則KL＝2OK，PQ＝2OQ，根據(jù)平行四邊形的面積公式得到＝，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結論．【詳解】（1）如圖①，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠OAG＝∠OBE＝45°，OA＝OB，在△AOG與△BOE中，，∴△AO