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永嘉中學(xué)附屬中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)(上)10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選,均不給分)1.一個(gè)企業(yè)的logo(標(biāo)志)代表著一種精神,一種企業(yè)文化,如圖是深圳市四個(gè)公司的logo,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B.C. D.2.如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高線(xiàn),∠A=60°A.30° B.45° C.60° 3.下列語(yǔ)句中不是命題的是()A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 B.連結(jié)ABC.銳角都相等 D.兩條直線(xiàn)不是相交就是平行4.下面的幾組線(xiàn)段,()可以拼成一個(gè)三角形.A.4cm、3cm、4cm B.4cmC.7cm、2cm、12cm D.5cm5.在如圖圖形中,正確畫(huà)出AC邊上的高的是()A. B.C. D.6.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么,最省事的方法是()A.帶③去 B.帶②去 C.帶①去 D.帶①去和帶②去7.如圖,AB//CD,AD=CD,∠1A.50° B.60° C.65° 8.如圖,在△ABC中,AB=AC=15,AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于D,連結(jié)BD,若△DBC的周長(zhǎng)為A.10 B.11 C.12 D.139.如圖,若△ABC?△ADEA.∠BAD=∠CAE B.∠BAD=∠CDE C.DA10.如圖,在等腰△ABC與等腰△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,連接BD和CE,相交于點(diǎn)P,交AC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N,連接AP.下列結(jié)論:①BD=CE;②∠BPEA.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:本題有8個(gè)小題,每小題3分,共24分.11.如圖,已知∠DBC=∠ACB,要證明12.在△ABC中,AB=AC,∠13.如圖,在△ABC中,∠B=∠C=60?14.如圖,△ABC中,∠ACB=90?°,沿CD折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處15.把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式:如果____________,那么____________.16.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,若∠B=17.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=9,AD是18.如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2cm,BC=6cm,射線(xiàn)BM⊥BQ,垂足為B,動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線(xiàn)CQ運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足PN=AB,隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______三、解答題:(本題有6小題,共46分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.(5分)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等,請(qǐng)說(shuō)明理由(填空).已知:如圖,已知△ABC?△A'B'C',AD⊥BC解:∵△ABC∴AB=A'∠B=∠B'∵AD⊥∴∠ADB=∠A在△ABD和△A∴△ABD?△A'∴AD=A'D20.(5分)圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線(xiàn)段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖1中畫(huà)出以AC為底邊的等腰三角形ABC,點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上;(2)在圖2中畫(huà)出以AC為腰的等腰三角形ACD,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上.21.(8分)如圖,A是線(xiàn)段DE上一點(diǎn),∠BAC=90?°,AB=AC,22.(8分)已知:如圖,AC,BD交于點(diǎn)O,∠A=∠D=90°23.(10分)如圖,將等邊△DEF放在含有30°角的直角三角板ABC上(∠A=90°,∠C=30°),使EF落在線(xiàn)段AC上,(1)證明:GF=(2)其中FG=2求CG24.(10分)學(xué)習(xí)了全等三角形后,我們知道中點(diǎn)在平行線(xiàn)之間的題目通常會(huì)用到倍長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造“8”字型全等的方法,比如在圖1,已知ABCD,連結(jié)AD,BC交于點(diǎn)E,若E為AD中點(diǎn),則有△ABE?△問(wèn)題1:.為測(cè)量河對(duì)岸A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離,可借鑒上述方法求值:過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)l,并在直線(xiàn)l上依次取C點(diǎn)和D點(diǎn),使得AC⊥l,BC=DB問(wèn)題2:.【深入思考
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