新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第三師圖木舒克市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

第三師圖木舒克市第一中學(xué)高一第一次月考數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)，表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，4．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C．且 D．且5．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．若不等式有且只有三個(gè)整數(shù)解，實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．若不等式對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．對(duì)于集合，由下列圖形給出的對(duì)應(yīng)中，不能構(gòu)成從到的函數(shù)有（

）

A．① B．② C．③ D．④10．設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則（

）A．有最小值4 B．有最小值C．有最大值1 D．有最小值11．已知關(guān)于x的不等式的解集是，其中，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知，則.13．已知函數(shù)，若，則.14．函數(shù)，，若存在，，使得，則a的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．已知集合或.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．完成下列問(wèn)題：(1)已知，求．(2)已知是一次函數(shù)，且滿足，求．17．已知不等式的解集為或．(1)求的值；(2)解不等式．18．設(shè)矩形的周長(zhǎng)為，把沿向折疊，折過(guò)去后交于點(diǎn)P，設(shè)．(1)用x的代數(shù)式表示y，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)求的最大面積及相應(yīng)x的值．19．已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).(1)請(qǐng)任選函數(shù)兩個(gè)單調(diào)區(qū)間中的一個(gè)，證明上述結(jié)論；(2)利用上述性