四川省宜賓市一中敘州區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級 數(shù)學(xué)月考試題 (無答案)

四川省宜賓市一中敘州初中2024年秋月考試題八年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分：150分，考試形式：閉卷）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各式正確的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)：，，3.14159，，，-0.3，，，234.1010010001…（每兩個1之間多一個0），其中是無理數(shù)的有（）個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．下列算術(shù)正確的是（）A． B． C． D．4．以下四種說法中，其中正確的說法有（）①負(fù)數(shù)沒有平方根； ②一個正數(shù)一定有兩個平方根；③平方根等于它本身的數(shù)是0和1； ④一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列運(yùn)算：①；②；；④，其中，運(yùn)算錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，圖1中的陰影部分移動成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個計(jì)算公式（）A． B．C． D．8．一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是和．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N9．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式與的乘積的展開式中不含x的二次項(xiàng)，且一次項(xiàng)系數(shù)為-5，則a的值為（）A． B． C．-3 D．310．若k為任意整數(shù)，則的值總能（）A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除11．我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，則x的值為（）A．2 B．-4 C．2或4 D．2或-412．我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（p，q是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是n的最佳分解，并規(guī)定：．例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)椋?×4是12的最佳分解，所以．如果一個兩位正整數(shù)t，（，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”．根據(jù)以上新定義，下列說法正確的有（）．（1）；（2）15和26是“吉祥數(shù)”；（3）“吉祥數(shù)”中，的最大值為．（4）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)，則對任意一個完全平方數(shù)m，總有．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題目中的橫線上．（注意：在試題卷上作答無效）13．若，，那么代數(shù)式的值為______；14．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為______．15．已知：，則的算術(shù)平方根為______．16．現(xiàn)有甲、乙兩種正方形和丙種長方形紙片，邊長如圖所示，瑤瑤同學(xué)要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲種紙片9塊，再取乙種紙片4塊，還需取丙種紙片______塊．17．若規(guī)定符號的意義是：，則當(dāng)時(shí)，求的值為______．18．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足，則等于______．三、解答題19．計(jì)算（每題4分，共16分）（1）（2）（3） （4）20．（8分）先化簡，再求值，其中x，y滿足．21．（8分）如果是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的立方根．22．（10分）已知：，，．（1）求的值；（2）證明：．23．（10分）已知，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，試求（1）的值；（2）的值．24．(12分）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項(xiàng)，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．即將多項(xiàng)式（b、c為常數(shù)）寫成（h、k為常數(shù)）的形式，配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題及求代數(shù)式最大、最小值等問題．【知識理解】（1）若多項(xiàng)式是一個完全平方式，那么常數(shù)k的值為______．（2）配方：______；【知識運(yùn)用】（3）已知，則m=______，n=______；（4）求多項(xiàng)式：的最小值．25．（14分）學(xué)習(xí)新方法：把比較復(fù)雜的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式看成一個整體，并用新字母代替（即換元），達(dá)到化繁為簡的目的，這種方法稱為“換元法”．請閱讀以下材料，回答問題：閱讀材料（一）若，，試比較M，N的大?。猓涸O(shè)，那么，．因?yàn)椋裕畣栴}（1）請仿照例題比較下列兩數(shù)大?。喝?，，則P______Q．（填“＞”或“＜”）閱讀材料（二）已知實(shí)數(shù)m，n滿足，試求的值．解：設(shè)，則原方程變?yōu)?，整理得，，所以，因?yàn)?，所以：．問題（2）已知實(shí)數(shù)x、y，滿足，則=______；閱讀材料（三）如圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．問題（3）請你直接寫出三個代數(shù)式，，ab之間的等量關(guān)系：______；若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，∴問題（4）請仿照上面的方法求解下面問題：①