2024-2025學(xué)年華東師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

2024-2025學(xué)年華東師大新版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．的相反數(shù)是（

）A．0 B． C． D．2．若，則（

）A． B．1 C． D．3．在實數(shù)，，0，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．某班有36位同學(xué)參加羽毛球，乒乓球比賽，每人必須選擇一項或兩項參賽，關(guān)于參賽人數(shù)有以下三個說法，甲說：“只參加一項的人數(shù)不少于25人．”乙說：“參加兩項的人數(shù)小于10人．”丙說：“參加兩項的人數(shù)是參加一項人數(shù)的一半”，對于甲、乙、丙三人的說法，有下列四個命題，其中是真命題的是（）A．若甲對，則乙對 B．若乙對，則丙對 C．若丙對，則甲錯 D．若甲對，則丙對5．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．55° C．50° D．40°8．如圖，已知△AFC≌△BED，∠AFC＝90°，∠A＝28°，則∠D的度數(shù)是（）A．62° B．28° C．52° D．72°6．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是()A．4cm B．6cmC．8cm D．9cm7．已知，則的值是（）A．24 B．31 C．108 D．68．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BDE＝∠BAC；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，則S△ABC＝8S△BDE.其中正確的有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）1．一個正數(shù)的兩個不同的平方根是a+3和2a﹣6，則a的值是．2．如圖，點C、F在BE上，∠1＝∠2，BC＝EF．請補(bǔ)充條件：（寫一個即可），使△ABC≌△DEF．3．已知，如圖所示，△ABC的角平分線AD將BC邊分成2：1兩部分，若AC＝4．則AB＝．4．如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點為G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是．5．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A、C重合，折痕為FG，若AB＝4，BC＝8．則線段BF的長為．三．解答題（滿分86分）1知4是3a－2的算術(shù)平方根，2－15a－b的立方根為－5.(1)求a和b的值；(2)求2b－a－4的平方根．2(1)先化簡，再求值：(a－b)2＋b(3a－b)－a2，其中a＝2，b＝6；(2)已知2a2＋3a－6＝0，求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．3如圖，在四邊形ABCD中，點E在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝EC，求證：△ABC≌△DEC.4若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋3mx－\f(1,3)))(x2－3x＋n)的積中不含x和x3項．(1)求m2－mn＋eq\f(1,4)n2的值；(2)求代數(shù)式(－18m2n)2＋(9mn)2＋(3m)2019n2021的值．5．如圖，點A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請你添加一個條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．（1）你添加的條件是：．（2）證明：6．解方程（1）23x﹣1?22﹣x＝2x+2（2）3x?92x＝9107．已知，銳角△ABC中，AB＜AC＜BC，O是△ABC內(nèi)一點，連接OB，OC．（1）如圖1，延長BO交AC于D．求證：AB+AC＞OB+OC．（2）如圖2，已知，BO是∠ABC的平分線，連接OA，試比較BC﹣OC與AB﹣OA的大小，并證明你的結(jié)論．（3）若CO是∠ACB的平分線，試寫出一個類似（2）中的結(jié)論：8．在平面直角坐標(biāo)系中點，A（0，5），B（5，0），點C為x軸負(fù)半軸上一動點，過點B作BD⊥AC交y軸于點E．（1）如圖①，若點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），請直接寫出點E的坐標(biāo)；（2）如圖②，若點C在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動，且OC＜5，其他條件不變，連接DO，求證：DO平分∠CDB；（3）如圖③，若點C在x軸負(fù)半軸上，且∠OCA＝60°，猜想CD、OC和BD間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．9．把代數(shù)式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式的非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9﹣1＝（a+3）2﹣1＝（a+3﹣1）（a+3+1）＝（a+2）（a+4）②若M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1∵（a﹣b）2≥0，