3.4有趣的算式（基礎作業(yè)）2024-2025學年四年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)3.4有趣的算式一．選擇題（共3小題）1．已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，……根據(jù)這樣的規(guī)律，可以推算出37037×24的結果是（）A．888888 B．7777777 C．6666662．奇思用計算器算出9×5＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，根據(jù)這樣的規(guī)律，可以直接寫出算式（）A．5555×9999＝55544445 B．5555×9999＝55554445 C．55555×99999＝555444445 D．55555×99999＝5555444453．按下列等式的規(guī)律繼續(xù)往后寫，下面說法正確的是（）①37×3＝111②37×6＝222③37×9＝333……A．37乘幾，積就是111的幾倍 B．第⑦個算式是“37×21＝777” C．積是888的算式是“37×8” D．第⑧個算式就是在算“37的9倍”二．填空題（共3小題）4．找規(guī)律，直接寫出得數(shù)。9×9﹣1＝80，98×9﹣2＝880，987×9﹣3＝8880，9876×9﹣4＝，98765×9﹣5＝。5．觀察下面各算式，找出規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)。1×1＝111×11＝121111×111＝123211111×1111＝123432111111×11111＝111111×111111＝6．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在橫線里填上合適的數(shù)。66×99＝6534666×999＝6653346666×9999＝6665333466666×99999＝三．判斷題（共2小題）7．根據(jù)99×96＝9504，999×996＝995004這個規(guī)律，可以得出9999×9996＝99950004。（判斷對錯）8．根據(jù)33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．（判斷對錯）四．應用題（共2小題）9．在計算一個數(shù)與15相乘時，有一種簡便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，計算24×15，先用24的一半（即12）與24相加，得36；再在36的末尾添一個0，得360．你能用這種方法計算下面各題嗎？26×1528×1532×1548×1510．先閱讀理解，再解決問題。有這樣一組非常有趣的等式，從上往下寫成若干行。請你注意觀察這些數(shù)的規(guī)律。第1行：1+2＝3；第2行：4+5+6＝7+8；第3行：9+10+11+12＝13+14+15；第4行：16+17+18+19+20＝21+22+23+24；第n行：……（1）觀察每行的第1個數(shù)，我發(fā)現(xiàn)：第n行的第1個數(shù)正好是。（2）照上面寫下去，第5行的等式是：。（3）請你列式計算出第6行等式左邊的所有數(shù)的和。

四年級同步個性化分層作業(yè)3.4有趣的算式參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，……根據(jù)這樣的規(guī)律，可以推算出37037×24的結果是（）A．888888 B．7777777 C．666666【考點】“式”的規(guī)律．【專題】推理能力．【答案】A【分析】積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大多少倍，積也擴大多少倍?！窘獯稹拷猓?7037×24＝37037×（3×8）＝111111×8＝888888故選：A?！军c評】本題通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，這是學生應該具備的基本能力。2．奇思用計算器算出9×5＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，根據(jù)這樣的規(guī)律，可以直接寫出算式（）A．5555×9999＝55544445 B．5555×9999＝55554445 C．55555×99999＝555444445 D．55555×99999＝555544445【考點】“式”的規(guī)律．【專題】推理能力．【答案】A【分析】由題意可知，第一個因數(shù)是5，個數(shù)從左到右依次增加1個，第二個因數(shù)是9，也是個數(shù)從左到右依次增加1個，其積的位數(shù)是兩因數(shù)位數(shù)之和，積中5的個數(shù)與4的個數(shù)相同，積的個位是5，再往前是連接4的個數(shù)，再向前是剩余的連續(xù)5的個數(shù)，根據(jù)這一規(guī)律即可寫出其作算式的積。【解答】解：分析可知；5555×9999＝5554444555555×99999＝5555444445所以算式正確的是A。故選：A。【點評】解答此題的關鍵是找規(guī)律，找到規(guī)律再根據(jù)規(guī)律解答即可。3．按下列等式的規(guī)律繼續(xù)往后寫，下面說法正確的是（）①37×3＝111②37×6＝222③37×9＝333……A．37乘幾，積就是111的幾倍 B．第⑦個算式是“37×21＝777” C．積是888的算式是“37×8” D．第⑧個算式就是在算“37的9倍”【考點】“式”的規(guī)律．【專題】綜合題；推理能力．【答案】B【分析】第一個因數(shù)都是37，第二個因數(shù)是3的1倍，積就是111，第二個因數(shù)是3的2倍積就是222，第二個因數(shù)是3的3倍積就是333，??第二個因數(shù)是3的n倍，那么積就是一個三位數(shù)nnn。【解答】解：A、37乘3的幾倍，積就是111的幾倍，原題說法錯誤；B、第⑦個算式中第一個因數(shù)是37，第二個因數(shù)是3的7倍，算式是：37×21＝777，原題說法正確；C、積是888的算式中第二個因數(shù)是3的8倍，算式是“37×24”，原題說法錯誤；D、第⑧個算式就是在算“37的24倍”，原題說法錯誤。故選：B?！军c評】此題考查“式”的規(guī)律，通過觀察三個算式，歸納發(fā)現(xiàn)出規(guī)律是解決此題的關鍵。二．填空題（共3小題）4．找規(guī)律，直接寫出得數(shù)。9×9﹣1＝80，98×9﹣2＝880，987×9﹣3＝8880，9876×9﹣4＝88880，98765×9﹣5＝888880。【考點】“式”的規(guī)律．【專題】計算題；運算能力．【答案】88880；888880。【分析】觀察這組算式，第一個因數(shù)依次是9、98、987、9876，由從9起依次減少1的幾個數(shù)組成。第二個因數(shù)是9，減數(shù)等于第一個因數(shù)的位數(shù)。積的個位是0，其余數(shù)位都是8，8的個數(shù)等于第一個因數(shù)的位數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×9﹣1＝80，98×9﹣2＝880，987×9﹣3＝8880，9876×9﹣4＝88880，98765×9﹣5＝888880。故答案為：88880；888880?！军c評】本題考查“式”的規(guī)律，找到規(guī)律是解本題的關鍵。5．觀察下面各算式，找出規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)。1×1＝111×11＝121111×111＝123211111×1111＝123432111111×11111＝123454321111111×111111＝12345654321【考點】“式”的規(guī)律．【專題】推理能力．【答案】答案：123454321；12345654321?！痉治觥渴紫扔^察左邊的算式，兩個因數(shù)是由1組成的，而且位數(shù)相同；所得的積，看因數(shù)中1的個數(shù)，一個因數(shù)由幾個1組成，則積就是從1開始按順序寫到幾再按倒序寫到1即可，由此規(guī)律解決問題。【解答】解：根據(jù)分析可得：11111×11111＝123454321111111×111111＝12345654321故答案為：123454321；12345654321?！军c評】本題是一道關于整數(shù)乘法方面的題目，可依據(jù)算式與得數(shù)之間的關系求解。6．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在橫線里填上合適的數(shù)。66×99＝6534666×999＝6653346666×9999＝6665333466666×99999＝6666533334【考點】“式”的規(guī)律．【專題】推理能力．【答案】6666533334?！痉治觥坑^察算式可得：算式為相同個數(shù)的6和相同個數(shù)的9相乘，所得的積按照6、5、3、4的順序排列，6和3的個數(shù)比算式中因數(shù)6的個數(shù)少1個，6后面1個5，3后面1個4，由此解答即可?！窘獯稹拷猓?6×99＝6534666×999＝6653346666×9999＝6665333466666×99999＝6666533334故答案為：6666533334?！军c評】解答此題的關鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。三．判斷題（共2小題）7．根據(jù)99×96＝9504，999×996＝995004這個規(guī)律，可以得出9999×9996＝99950004?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】“式”的規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】√【分析】根據(jù)三個算式：99×96＝9504999×996＝9950049999×9996＝99950004，則發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個因數(shù)每增加一個9，則結果相應的前面增加一個9，中間增加一個0；照此規(guī)律，依次寫出，即可得解?！窘獯稹拷猓?9×96＝9504999×996＝9950049999×9996＝99950004所以題干的說法是正確的。故答案為：√?！军c評】認真觀察，找出規(guī)律是解決此題的關鍵8．根據(jù)33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．√（判斷對錯）【考點】“式”的規(guī)律．【專題】探索數(shù)的規(guī)律；推理能力．【答案】√【分析】根據(jù)觀察知：第2個因數(shù)都是4，其結果最高位都是1、最低位都是2、中間都是3，3的個數(shù)比第一個因數(shù)中3的個數(shù)少1，據(jù)此解答．【解答】解：33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知：33333×4＝133332．原題說法正確。故答案為：√．【點評】找出算式中各個因數(shù)的變化規(guī)律是解題的關鍵．四．應用題（共2小題）9．在計算一個數(shù)與15相乘時，有一種簡便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，計算24×15，先用24的一半（即12）與24相加，得36；再在36的末尾添一個0，得360．你能用這種方法計算下面各題嗎？26×1528×1532×1548×15【考點】“式”的規(guī)律．【專題】計算問題（巧算速算）．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)巧算的方法：“加半添0”法解答即可．【解答】解：26÷2+26＝39所以26×15＝39028÷2+28＝42所以28×15＝42032÷2+32＝48所以32×15＝48048÷2+48＝72所以48×15＝720【點評】解答此題的關鍵是找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．10．先閱讀理解，再解決問題。有這樣一組非常有趣的等式，從上往下寫成若干行。請你注意觀察這些數(shù)的規(guī)律。第1行：1+2＝3；第2行：4+5+6＝7+8；第3行：9+10+11+12＝13+14+15；第4行：16+17+18+19+20＝21+22+23+24；第n行：……（1）觀察每行的第1個數(shù)，我發(fā)現(xiàn)：第n行的第1個數(shù)正好是行數(shù)的平方。（2）照上面寫下去，第5行的等式是：25+26+27+28+29+30＝31+32+33+34+35。（3）請你列式計算出第6行等式左邊的所有數(shù)的和?！究键c】“式”的規(guī)律．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）行數(shù)的平方；（2）25+26+27+28+29+30＝31+32+33+34+35；（3）273?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，找出每行的第1個數(shù)與行數(shù)之間的關系可知，第n行的第1個數(shù)正好是行數(shù)的平方；（2）根據(jù)第n行的第1個數(shù)正好是行數(shù)的平方可知，第5行的第1個數(shù)是25?？此闶秸乙?guī)律可知，等式的左邊加數(shù)的個數(shù)是n+1而且是數(shù)字依次加1，等式的右邊加數(shù)的個數(shù)是n，數(shù)字依次加1。等式右邊開始的數(shù)字是等式左邊最后一個數(shù)字加1。（3）根據(jù)等式的規(guī)律可知，第6行等式左邊的數(shù)是36+37+38+39+40+41+42，據(jù)此解答。【解答】解：（1）第n行的第1個數(shù)正好是行數(shù)的平方；（2）第5行的等式是：25+26+27+28+29+30＝31+32+33+34+35；（3）6×6＝3636+37+38+39+40+41+42＝36×7+（1+2+3+4+5+6）＝252+7×6÷2＝252+21＝273故答案為：行數(shù)的平方；25+26+27+28+29+30＝31+32+33+34+35?！军c評】此題考查了算式的規(guī)律。要求學生熟練掌握并靈活運用。

考點卡片1．“式”的規(guī)律【知識點歸納】把一些算式排列在一起，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也是探索規(guī)律的重要內容．在探索“式”的規(guī)律時，要從組成“式”的要素中去探索．【命題方向】?？碱}型：例：觀察1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝36這五道算式，找出規(guī)律，則