第4單元練習卷（進階作業(yè)）2024-2025學年四年級上冊數(shù)學 北師大版（含解析）

四年級第4單元練習卷一．選擇題（共3小題）1．25×67×4的簡便算法是（）A．25×（67×4） B．67×25×4 C．（25×67）×4 D．67×（25×4）2．下列等式成立的是（）A．23×59＝23×60﹣1 B．45×12＝45×10×2 C．25×36＝25×40﹣25×43．王叔叔要買16臺微波爐作為公司獎品，每臺405元，一共需要多少錢？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律計算，下列算法中正確的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6 C．400×16+5×16二．填空題（共2小題）4．淘氣把25×（□+4）錯算成25×□+4，他算出的得數(shù)與正確的答案相差．5．填一填（a+b）×c＝×+×8×（9+125）＝8×+8×125×6+125×4＝×（+）99×9+99＝99×（+）36×101＝36×+36×三．判斷題（共2小題）6．196﹣65+25與196﹣（65+25）的得數(shù)相等。（判斷對錯）7．25×32×125簡便計算時，要用到乘法結(jié)合律。（判斷對錯）四．應用題（共3小題）8．學校食堂購進大米205袋，每袋大米50千克．9．購買45套這樣的桌椅，一共需多少元？（用兩種方法解答）10．小明和媽媽去外婆家，買兩張汽車票一共用去72元．小明的汽車票價是媽媽的一半，小明的汽車票價是多少元？先用你喜歡的方式表示出思考的過程（可以用文字表示也可以畫圖表示），再列式解答．我是這么想的：．列式解答：．

四年級第4單元練習卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．25×67×4的簡便算法是（）A．25×（67×4） B．67×25×4 C．（25×67）×4 D．67×（25×4）【考點】乘法交換律；乘法結(jié)合律．【專題】運算定律及簡算；運算能力．【答案】D【分析】25×67×4，按照乘法交換律和乘法結(jié)合律進行計算即可．【解答】解：25×67×4＝67×（25×4）＝67×100＝6700所以25×67×4的簡便算法是67×（25×4）；故選：D。【點評】本題重點考查了學生對于運算定律的理解與應用．2．下列等式成立的是（）A．23×59＝23×60﹣1 B．45×12＝45×10×2 C．25×36＝25×40﹣25×4【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)選項的算式，利用運算定律進行變形，找出等式能成立即可?！窘獯稹拷猓篈：23×59＝23×（60﹣1）＝23×60﹣23≠23×60﹣1本選項錯誤。B：45×12＝45×（10+2）＝45×10+45×2≠45×10×2本選項錯誤。C：25×36＝25×（40﹣4）＝25×40﹣25×4本選項正確。故選：C?！军c評】熟練掌握各種運用定律是解決本題的關(guān)鍵。3．王叔叔要買16臺微波爐作為公司獎品，每臺405元，一共需要多少錢？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律計算，下列算法中正確的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6 C．400×16+5×16【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力；應用意識．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此判斷．【解答】解：405×16＝（400+5）×16＝400×16+5×16＝6400+80＝6480故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應用．二．填空題（共2小題）4．淘氣把25×（□+4）錯算成25×□+4，他算出的得數(shù)與正確的答案相差96．【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】25×（□﹣4）根據(jù)乘法分配律展開，然后再與25×□﹣4進行比較即可．【解答】解：25×（口+4）＝25×口+25×4，錯算成25×□+4，與正確答案相差：25×4﹣4＝100﹣4＝96；故答案為：96．【點評】此題考查的目的理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活意義乘法分配律進行簡便計算．5．填一填（a+b）×c＝a×c+b×c8×（9+125）＝8×9+8×125125×6+125×4＝125×（6+4）99×9+99＝99×（9+1）36×101＝36×100+36×1【考點】乘法分配律．【專題】運算定律及簡算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）、（2）、（3）、（4）、（5）根據(jù)乘法分配律進行填空．【解答】解：（1）（a+b）×c＝a×c+b×c（2）8×（9+125）＝8×9+8×125（3）125×6+125×4＝125×（6+4）（4）99×9+99＝99×（9+1）（5）36×101＝36×100+36×1故答案為：a，c，b，c；9，125；125，6，4；9，1；100，1．【點評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算．三．判斷題（共2小題）6．196﹣65+25與196﹣（65+25）的得數(shù)相等?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】運算定律與簡便運算．【專題】計算題；運算能力．【答案】×【分析】分別計算出兩個算式的結(jié)果，再比較結(jié)果即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓?96﹣65+25＝131+25＝156196﹣（65+25）＝196﹣90＝106156≠106所以，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了整數(shù)混合運算的計算能力。7．25×32×125簡便計算時，要用到乘法結(jié)合律?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力．【答案】√【分析】把32寫成4×8的形式利用乘法結(jié)合律即可簡便運算?！窘獯稹拷猓?5×32×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000所以25×32×125簡便計算時，要用到乘法結(jié)合律；說法正確。故答案為：√?！军c評】本題利用具體的算式考查了學生對于乘法結(jié)合律的理解。四．應用題（共3小題）8．學校食堂購進大米205袋，每袋大米50千克．【考點】乘法交換律．【專題】應用題；簡單應用題和一般復合應用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用每袋大米的質(zhì)量乘上大米的袋數(shù)，求出大米一共有多重，再用每千克大米的單價乘上大米的總質(zhì)量，即可求出需要的總錢數(shù)，據(jù)此即可求解．【解答】解：2×（50×205）＝2×10250＝20500（元）答：這些大米一共需要20500元錢．【點評】解決本題先根據(jù)乘法的意義求出大米的總質(zhì)量，再根據(jù)總價＝單價×數(shù)量求出需要的總錢數(shù)，據(jù)此解答即可．9．購買45套這樣的桌椅，一共需多少元？（用兩種方法解答）【考點】乘法分配律．【專題】應用題；應用意識．【答案】3600．【分析】每張桌子58元，45張需要45個58元，即58×45；每把椅子22元，45把需要45個22元，即22×45，然后再相加；每張桌子58元，每把椅子22元，那么每套價格是58+22＝80元，45套需要45個80元，即80×45．【解答】解：方法一：58×45+22×45＝2610+990＝3600（元）方法二：（58+22）×45＝80×45＝3600（元）答：一共需要3600元．【點評】本題主要考查了學生運用不同的方法來解答問題的能力．10．小明和媽媽去外婆家，買兩張汽車票一共用去72元．小明的汽車票價是媽媽的一半，小明的汽車票價是多少元？先用你喜歡的方式表示出思考的過程（可以用文字表示也可以畫圖表示），再列式解答．我是這么想的：首先根據(jù)小明的汽車票價是媽媽的一半，可得3張小明的汽車票的價格是72元；然后用買兩張汽車票一共用去的錢數(shù)除以3，求出小明的汽車票價是多少元．列式解答：72÷（1+2）＝72÷3＝24（元）答：小明的汽車票價是24元．．【考點】帶括號的表內(nèi)除加、除減．【專題】應用題；簡單應用題和一般復合應用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)小明的汽車票價是媽媽的一半，可得3（1+2＝3）張小明的汽車票的價格是72元；然后根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，用72除以3，求出小明的汽車票價是多少元即可．【解答】解：我是這么想的：首先根據(jù)小明的汽車票價是媽媽的一半，可得3張小明的汽車票的價格是72元；然后用買兩張汽車票一共用去的錢數(shù)除以3，求出小明的汽車票價是多少元．列式解答：72÷（1+2）＝72÷3＝24（元）答：小明的汽車票價是24元．．故答案為：首先根據(jù)小明的汽車票價是媽媽的一半，可得3張小明的汽車票的價格是72元；然后用買兩張汽車票一共用去的錢數(shù)除以3，求出小明的汽車票價是多少元．72÷（1+2）＝72÷3＝24（元）答：小明的汽車票價是24元．．【點評】此題主要考查了整數(shù)除法的運算方法，以及單價、總價、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握．

考點卡片1．帶括號的表內(nèi)除加、除減【知識點歸納】加減乘除混合運算規(guī)則：1、同級運算時，從左到右依次計算。2、兩級運算時，先乘除后加減。3、有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的?！痉椒偨Y(jié)】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序?！境？碱}型】口算題。（36÷3）+8＝（24÷8）+9＝（56÷8）+7＝答案：20；12；142．乘法交換律【知識點歸納】1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘的乘法運算中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：兩個數(shù)相加（或相減）再乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個積相加（相減），得數(shù)不變。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法總結(jié)】乘法交換律簡算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600【常考題型】在下面的橫線填上適當?shù)臄?shù)。12×32＝32×_____108×75＝75×_____答案：12；108判斷下列是否應用了乘法交換律？（1）22×47＝47×22（）（2）125×24＝125×8×3（）答案：√；×3．乘法結(jié)合律【知識點歸納】1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘的乘法運算中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。字母表示：a×b＝b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：兩個數(shù)相加（或相減）再乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個積相加（相減），得數(shù)不變。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法總結(jié)】乘法結(jié)合律簡算例子：99×125×8＝99×（125×8）＝99×1000＝99000【?？碱}型】每本相冊都是32頁，每頁可以插8張照片，5本相冊可以插多少張照片？答案：32×8×5＝1280（頁）觀察下面的式子的特點并計算。38×25×4125×3×8（13×5）×6答案：3800；3000；3904．乘法分配律【知識點歸納】1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點：在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進了60套運動服，這種運動服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）5．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠