第01講 正數(shù)和負(fù)數(shù)（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)+5類熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固）2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步學(xué)與練（人教版2024）

第第頁(yè)第01講正數(shù)與負(fù)數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義②正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義1.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義并能夠熟練的進(jìn)行識(shí)別。2.掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義，并能夠熟練的用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相關(guān)的量以及量的范圍。3.掌握0的意義并能夠熟練應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)01正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：像我們小學(xué)學(xué)過(guò)的1，20，，5.5，120%...這樣一些大于0的數(shù)叫做正數(shù)，可以在前面添加一個(gè)正號(hào)，即“＋”，也可以省略。在正數(shù)前面添加一個(gè)負(fù)號(hào)，即“－”，變成﹣1，﹣20，﹣5.5，﹣120%...這樣就變成了一些小于0的數(shù)，我們把它們叫做負(fù)數(shù)。負(fù)號(hào)不能省略。0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。多個(gè)正負(fù)號(hào)的化簡(jiǎn)：在判斷前面存在多個(gè)符號(hào)的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)時(shí)，需先對(duì)符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)。方法1：遵循原則：同號(hào)為正；異號(hào)為負(fù)。即兩個(gè)符號(hào)一樣時(shí)，化簡(jiǎn)為正數(shù)。兩個(gè)符號(hào)不一樣時(shí)，化簡(jiǎn)為負(fù)數(shù)。方法2：遵循原則：奇負(fù)偶正。即若一個(gè)數(shù)前面有多個(gè)符號(hào)，則觀察負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，若負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，則化簡(jiǎn)為負(fù)數(shù)，若負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則化簡(jiǎn)為正數(shù)?！炯磳W(xué)即練1】1．下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？3.2，，，，+2.009，﹣108，，81．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：正數(shù)有：3.2，，+2.009，，81；負(fù)數(shù)有：，，一108．【即學(xué)即練2】2．在+（﹣2.3），﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]這些數(shù)中，正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】將數(shù)列中的數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義解答．【解答】解：∵+（﹣2.3）＝﹣2.3，﹣（﹣2.3）＝2.3，﹣[﹣（+2.3）]＝2.3，+[﹣（﹣2.3）]＝2.3，﹣[+（﹣2.3）]＝2.3，∴在+（﹣2.3），﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]這些數(shù)中，正數(shù)有：﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]，共有4個(gè)．故選：D．知識(shí)點(diǎn)02正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義1．正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示2個(gè)具有相反意義的量。若規(guī)定其中一個(gè)用正數(shù)來(lái)表示，則另一個(gè)必須用負(fù)數(shù)來(lái)表示。此時(shí)，0的意義為表示這兩個(gè)量的標(biāo)準(zhǔn)（分界線）。2.正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一個(gè)量的范圍：正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一定的取值范圍。表示形式為，表示范圍是。【即學(xué)即練1】3．月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃，應(yīng)記作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．150℃ D．﹣126℃【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：零上溫度記為正，則零下溫度就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：零上溫度記為正，則零下溫度就記為負(fù)，∴夜間平均溫度零下150℃，應(yīng)記作﹣150℃，故選：B．【即學(xué)即練2】4．某種零件，標(biāo)明要求是φ25±0.2mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是24.9mm，該零件合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】由φ25±0.2mm，知零件直徑最大是25+0.2＝25.2，最小是25﹣0.2＝24.8，合格范圍在24.8mm和25.2mm之間．【解答】解：根據(jù)零件標(biāo)明要求是φ25±0.2mm，得：合格范圍在24.8mm和25.2mm之間，24.9mm在合格范圍之間．故答案為：合格．題型01正數(shù)與負(fù)數(shù)的識(shí)別【典例1】下列各數(shù)是正數(shù)的是（）A． B．0 C．﹣1 D．﹣0.3【分析】根據(jù)正數(shù)就是大于0的數(shù)，正數(shù)前面可以加上“+”來(lái)表示，也可以省略“+”；負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，任何正數(shù)前面加上“﹣”是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)．據(jù)此解答即可．【解答】解：A．是正數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．﹣1是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D．﹣0.3是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【變式1】下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．﹣ C． D．0.2【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可．【解答】解：在0，﹣，，0.2中﹣是負(fù)數(shù)，故選：B．【變式2】用﹣a表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或負(fù)數(shù) D．都不對(duì)【分析】因?yàn)椴荒艽_定a的正負(fù)情況故﹣a的正負(fù)也不能確定，在a＝0時(shí)a＝﹣a＝0，由此可得出答案．【解答】解：﹣a會(huì)根據(jù)a的取值變化而變化，又﹣a+a＝0，即可得﹣a和a互為相反數(shù)．故選：D．【變式3】讀一讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：正數(shù)有：5，1，+2.5；負(fù)數(shù)有：﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣700．【變式4】在﹣1，0，2.5，+，﹣1.732，100，﹣1，+0.1，﹣20%，﹣中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義求解．【解答】解：正數(shù)有：2.5，+，100，+0.1；負(fù)數(shù)有：﹣1，﹣1.732，﹣1，﹣20%，﹣．【變式5】10．化簡(jiǎn)下列各數(shù)，其中負(fù)數(shù)有幾個(gè)？（1）+（﹣3）（2）+（+3.5）（3）+[﹣（+3）]（4）﹣[﹣（﹣6）]【分析】對(duì)這類式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，非0數(shù)的正負(fù)與前邊的正號(hào)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，而與負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，值是負(fù)數(shù)，當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，值是正數(shù)．【解答】解：（1）+（﹣3）＝﹣3；（2）+（+3.5）＝3.5；（3）+[﹣（+3）]＝﹣3；（4）﹣[﹣（﹣6）]＝﹣6．∴負(fù)數(shù)有3個(gè)題型02正負(fù)數(shù)表示相反意義的量【典例1】如果升高30米記作+30米，那么﹣5米表示（）A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：升高30米記作+30米，那么﹣5米表示下降5米，故選：B．【變式1】七年級(jí)（1）班第一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下（收入為正）：+250元，﹣55元，﹣120元，+7元．該班期末時(shí)班費(fèi)結(jié)余為（學(xué)期開始時(shí)班費(fèi)為0元）（）A．82元 B．85元 C．35元 D．92元【分析】求出這些數(shù)的和即可解決問(wèn)題．【解答】解：0+（+250）+（﹣55）+（﹣120）+（+7）＝[（+250）+（+7）]+[（﹣55）+（﹣120）]＝257+（﹣175）＝82（元）．故選：A．【變式2】中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下6℃可記作（）A．6℃ B．0℃ C．﹣6℃ D．﹣20℃【分析】零上溫度記為正，則零下溫度就記為負(fù)，則可得出結(jié)論．【解答】解：若零上10℃記作+10℃，則零下6℃可記作：﹣6℃．故選：C．【變式3】如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了﹣2米的意思是（）A．物體又向右移動(dòng)了2米 B．物體又向右移動(dòng)了4米 C．物體又向左移動(dòng)了2米 D．物體又向左移動(dòng)了4米【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，向右移動(dòng)記作“+”，則向左移動(dòng)記作“﹣”，所以這個(gè)物體又移動(dòng)了﹣2米的意思是：物體又向左移動(dòng)了2米．【解答】解：如果一個(gè)物體向右移動(dòng)2米記作移動(dòng)+2米，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了﹣2米的意思是：物體又向左移動(dòng)了2米．故選：C．【變式4】高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.09升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？【分析】（1）求出這一組數(shù)的和，結(jié)果是正數(shù)則在出發(fā)點(diǎn)的東邊，是負(fù)數(shù)則在出發(fā)點(diǎn)的西側(cè)；（2）求出每個(gè)記錄點(diǎn)得記錄數(shù)據(jù)，絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就是所求的點(diǎn)；（3）所走的路程是這組數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，然后乘以0.09，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝+15千米．則在出發(fā)點(diǎn)的東邊15千米的地方；（2）最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09＝8.73（升）．答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油8.73升．題型03正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一個(gè)量的范圍【典例1】如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可．【解答】解：∵30+0.03＝30.03，30﹣0.02＝29.98，∴零件的直徑的合格范圍是：29.98mm≤零件的直徑≤30.03mm．∵29.8mm不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是A．故選：A．【變式1】一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（）克．A．155 B．150 C．145 D．160【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得標(biāo)準(zhǔn)的范圍，可得最少的質(zhì)量．【解答】解：150﹣5＝145克，150+5＝155克，145﹣﹣155克，故選：C．【變式2】某種零件，標(biāo)明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】先求出合格直徑范圍，再判斷即可．【解答】解：由題意得，合格直徑范圍為：19.98mm～20.02mm，若一個(gè)零件的直徑是19.9mm，則該零件不合格．故答案為：不合格．【變式3】某飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料，外包裝上印有“600±30（mL）”的字樣，那么“600±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查了5瓶，容量分別為603mL，611mL，588mL，568mL，628mL，抽查的產(chǎn)品容量是否合格？【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，根據(jù)合格范圍，可得答案．【解答】解：+30mL表示比600mL多30mL，﹣30mL表示比600mL少30mL；所以產(chǎn)品合格的容量為570mL～630mL這個(gè)范圍內(nèi)，所以抽查樣品容量603mL，611mL，588mL，568mL，628mL，只有568mL不合格，其它的都合格．【變式4】已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．（1）求12箱蘋果的總重量；（2）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？【分析】（1）根據(jù)題意得出算式12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]，求出即可．（2）不符合標(biāo)準(zhǔn)的有+0.7，+0.6，﹣0.6，即可得出答案．【解答】解：（1）12箱蘋果的總重量是12×10+[（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（﹣0.6）+（+0.5）+（﹣0.2）+（﹣0.5）]＝119.7（千克），答：12箱蘋果的總重量是119.7千克．（2）∵每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10±0.5（千克），∴+0.7，+0.6，﹣0.6的不符合標(biāo)準(zhǔn)，∴這12箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的有3箱．題型04正數(shù)和負(fù)數(shù)的其他應(yīng)用【典例1】如表，國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，帶負(fù)號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)），則最遲出現(xiàn)日出的城市為（）城市紐約巴黎東京惠靈頓時(shí)差/時(shí)﹣13﹣7+1+4A．紐約 B．巴黎 C．東京 D．惠靈頓【分析】找出四個(gè)數(shù)中最小的，即可得出答案．【解答】解：∵﹣13＜﹣7＜+1＜+4，∴最遲出現(xiàn)日出的城市為紐約，故選：A．【變式1】如圖，表中列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差，其中帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，比如北京的時(shí)間是7：00時(shí)，東京時(shí)間為8：00．則當(dāng)北京的時(shí)間為2024年1月28日9：00時(shí)，紐約的時(shí)間是2024年1月27日20：00時(shí)．城市紐約巴黎東京芝加哥時(shí)差/時(shí)﹣13﹣7+1﹣14【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義即可求得答案．【解答】解：當(dāng)北京的時(shí)間為2024年1月28日9：00時(shí)，紐約的時(shí)間是2024年1月27日20：00時(shí)，故答案為：2024年1月27日20：00時(shí)．【變式2】巴黎，北京，悉尼同一時(shí)刻的當(dāng)?shù)貢r(shí)間如表．若北京時(shí)間記為0，用正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，即悉尼時(shí)間記為+2，則巴黎時(shí)間記為﹣6．城市巴黎北京悉尼時(shí)間5：0011：0013：00【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：若北京時(shí)間記為0，用正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，即悉尼時(shí)間記為+2，則巴黎時(shí)間記為﹣6，故答案為：﹣6．【變式3】下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的小時(shí)數(shù)），如當(dāng)北京時(shí)間為上午10點(diǎn)時(shí)，東京時(shí)間的10點(diǎn)已過(guò)去了1小時(shí)，現(xiàn)在已是11點(diǎn)．城市時(shí)差/時(shí)紐約﹣13巴黎﹣7東京+1芝加哥﹣14（1）如果現(xiàn)在是北京時(shí)間8點(diǎn)，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？（2）此時(shí)（北京時(shí)間8點(diǎn)）小明想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？（3）如果現(xiàn)在是芝加哥時(shí)間上午6點(diǎn)，那么現(xiàn)在北京時(shí)間是多少？【分析】用北京時(shí)間+時(shí)差＝所求的當(dāng)?shù)貢r(shí)間，如果結(jié)果是負(fù)數(shù)，表明在前一天，正數(shù)為當(dāng)天．【解答】解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，∵一天有24小時(shí)，∴24+（﹣5）＝19．答：現(xiàn)在的紐約時(shí)間是前一天晚上7點(diǎn)（或前一天19點(diǎn)）；（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1答：不合適，因?yàn)榘屠璎F(xiàn)在當(dāng)?shù)貢r(shí)間是凌晨1點(diǎn)；（3）設(shè)北京時(shí)間為x則x+（﹣14）＝6解得x＝6﹣（﹣14）x＝20．答：現(xiàn)在北京時(shí)間是當(dāng)天20點(diǎn)．【變式4】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．例如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（3，4），B→C（2，0），D→A（﹣4，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過(guò)的路程．【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長(zhǎng)．【解答】解：（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；（2）P點(diǎn)位置如圖所示．（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；該甲蟲走過(guò)的路線長(zhǎng)為1+4+2+1+2＝10．故答案為：（3，4）；（2，0）；A；題型050的認(rèn)識(shí)【典例1】零一定是（）A．整數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．奇數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可知，零是整數(shù)．【解答】解：零一定是整數(shù)．故選：A．【變式1】下列結(jié)論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和零，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，可以判斷A、B、C都錯(cuò)誤，D正確．故選：D．【變式2】下列說(shuō)法正確的是（）A．零是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù) C．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行選擇即可．【解答】解：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故選：D．1．下列各數(shù)中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．【解答】解：5＞0，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；﹣3＜0，是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣25.8＜0，是負(fù)數(shù)；+2＞0，是正數(shù)；∴負(fù)數(shù)有，﹣3，﹣25.8，共3個(gè)．故選：C．2．如果節(jié)約水6m3記作+6m3，那么浪費(fèi)水1.5m3記作（）A．﹣6m3 B．﹣4.5m3 C．﹣1.5m3 D．1.5m3【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：如果節(jié)約水6m3記作+6m3，那么浪費(fèi)水1.5m3記作﹣1.5m3，故選：C．3．+（﹣2024）等于（）A．2024 B． C．﹣2024 D．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義即可求得答案．【解答】解：+（﹣2024）＝﹣2024，故選：C．4．七年級(jí)（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作﹣3分，表示得了（）分．A．86 B．83 C．87 D．80【分析】由正負(fù)數(shù)的概念可計(jì)算．【解答】解：平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作﹣3分，表示得了83﹣3＝80分，故選：D．5．我市去年冬季里某一天的氣溫為﹣2℃～3℃，下列氣溫（單位：℃）不在這一范圍的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．2【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義即可求得答案．【解答】解：﹣3不在﹣2～3的范圍內(nèi)，故選：B．6．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，用最多的減去最少的，可得答案．【解答】解：第一種品牌的面粉的最大質(zhì)量是20+0.1＝20.1（kg），最小質(zhì)量是20﹣0.1＝19.9（kg）；第二種品牌的面粉的最大質(zhì)量是20+0.2＝20.2（kg），最小質(zhì)量是20﹣0.2＝19.8（kg）；第三種品牌的面粉的最大質(zhì)量是20+0.3＝20.3（kg），最小質(zhì)量是20﹣0.3＝19.7（kg）；∴20.3﹣19.7＝0.6（kg），故選：B．7．某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“+1”分，平局記作“0”分，如果某隊(duì)得到“﹣1”分，則該隊(duì)在比賽中（）A．與對(duì)手打成平局 B．輸給對(duì)手 C．打贏了對(duì)手 D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)對(duì)正負(fù)數(shù)的理解即可解答．【解答】解：某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場(chǎng)記作“+1”分，平局記作“0”分，如果某隊(duì)得到“﹣1”分，則該隊(duì)在比賽中輸給了對(duì)手．故選：B．8．從一批湯圓中挑選4個(gè)湯圓編號(hào)后進(jìn)行稱重檢查，結(jié)果如下（超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，單位：g），其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）編號(hào)1234檢查結(jié)果+0.4﹣0.1﹣0.5+0.3A．1號(hào)湯圓 B．2號(hào)湯圓 C．3號(hào)湯圓 D．4號(hào)湯圓【分析】比較它們的絕對(duì)值即可作答．【解答】解：|+0.4|＝0.4，|﹣0.1|＝0.1，|﹣0.5|＝0.5，|+0.3|＝0.3，∵0.1＜0.3＜0.4＜0.5．故選：B．9．幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)如表：其中沸點(diǎn)最低的液體是（）液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氮液態(tài)酒精液態(tài)二氧化碳沸點(diǎn)/℃﹣183﹣19678—78.5A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氮 C．液態(tài)酒精 D．液態(tài)二氧化碳【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)大小比較的方法進(jìn)行求解．【解答】解：∵|﹣183|＝183，|﹣196|＝196，|﹣78.5|＝78.5，且78.5＜183＜196，∴﹣196＜﹣183＜﹣78.5，∴﹣196＜﹣183＜﹣78.5＜78，∴沸點(diǎn)最低的液體是液態(tài)氮，故選：B．10．質(zhì)檢員抽查4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A． B． C． D．【分析】求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，∴﹣0.6的足球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．11．隨著短視頻的興起，“直播帶貨”已發(fā)展成為一種重要的銷售形式，某國(guó)貨品牌的直播間在某個(gè)時(shí)刻在線人數(shù)達(dá)到了2萬(wàn)人．若在線人數(shù)增加1500時(shí)記為+1500人，那么在線人數(shù)減少800人時(shí)記為﹣800人．【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：在線人數(shù)增加1500時(shí)記為+1500人，那么在線人數(shù)減少800人時(shí)記為﹣800人，故答案為：﹣800．12．一輛公交車上原有13人，經(jīng)過(guò)3個(gè)站點(diǎn)時(shí)乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)，單位：人）；﹣3，+4；﹣5，+7；+5，﹣11．此時(shí)公交車上有10人．【分析】求出13與所有上車下車人數(shù)的和，得到此時(shí)公交車上的人數(shù)．【解答】解：13﹣3+4﹣5+7+5﹣11＝10（人）即此時(shí)公交車上有10人．故答案為：10．13．某糧食倉(cāng)庫(kù)原庫(kù)存小麥300噸，本周五天對(duì)這一品種小麥的進(jìn)出貨情況統(tǒng)計(jì)如下表所示（進(jìn)貨量用正數(shù)表示，出貨量用負(fù)數(shù)表示）：（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五5030604050﹣300﹣35﹣30﹣20本周五天后這種小麥庫(kù)存415噸．【分析】先求出五天的進(jìn)貨量，再加上庫(kù)存量一共有多少噸小麥，再減去五天的出貨量即可得出答案．【解答】解：50+30+60+40+50＝230（噸），300+230＝530（噸），530﹣30﹣0﹣35﹣30﹣20＝415（噸）．故答案為：415．14．某面粉廠生產(chǎn)一種精制面粉，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為千克．如果某袋面粉質(zhì)量為9.98千克，那么這袋面粉的質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)（填“符合”或“不符合”）．【分析】標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10，10﹣0.03＜10＜10+0.03，以此來(lái)判斷面粉質(zhì)量．【解答】解：由題意得：10﹣0.03＜10＜10+0.03?9.97＜10＜10.03．∵某袋面粉質(zhì)量為9.98千克.9.97＜9.98．∴這袋面粉的質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)．故答案為：符合．15．國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差如表．（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，帶負(fù)號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）城市紐約巴黎東京時(shí)差/時(shí)﹣13﹣7+1如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是15時(shí)，那么此時(shí)的巴黎時(shí)間是8時(shí)．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義即可求得答案．【解答】解：因?yàn)楝F(xiàn)在的北京時(shí)間是15時(shí)，且巴黎與北京的時(shí)差是﹣7時(shí)，所以此時(shí)的巴黎時(shí)間是15﹣7＝8（時(shí)）．故答案為：8時(shí)．16．下面各數(shù)2，﹣3，+1，，﹣1.5，0，0.2，3，﹣4，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義求解．【解答】解：正數(shù)有2，+1，，0.2，3，負(fù)數(shù)有：﹣3，﹣1.5，﹣4．17．如果向東走8千米記作+8千米，向西走5千米記作﹣5千米，那么下列各數(shù)分別表示什么？（1）+4千米；（2）﹣3.5千米；（3）0千米．【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出+4千米表示的含義；（2）根據(jù)題意，可以寫出﹣3.5千米表示的含義；（3）根據(jù)題意，可以寫出0千米表示的含義．【解答】解：（1）由題意可得，+4千米表示向東走4千米；（2）由題意可得，﹣3.5千米表示向西走3.5千米；（3）由題意可得，0千米表示原地未動(dòng)．18．小明為分析八（1）班64名同學(xué)的跳繩次數(shù)，隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的跳繩次數(shù)，在整理時(shí)，發(fā)現(xiàn)每人跳繩的次數(shù)都在100次左右，于是小明把超過(guò)100次的部分用正數(shù)表