第03講 數(shù)軸（2個知識點+5類熱點題型講練+習(xí)題鞏固）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊同步學(xué)與練（人教版2024）

第第頁第03講數(shù)軸課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①數(shù)軸的定義及其三要素②數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系1.掌握數(shù)軸的定義以及三要素，能夠熟練的畫數(shù)軸以及判斷數(shù)軸。2.掌握有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，能夠在數(shù)軸上熟練的表示有理數(shù)以及判斷數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)。知識點01數(shù)軸的定義及三要素數(shù)軸的定義：規(guī)定了正方向、原點、單位長度的用來表示數(shù)的直線叫做數(shù)軸。圖示如下：數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，在畫數(shù)軸的時候三要素缺一不可。一般情況下規(guī)定向右為正方向。單位長度視情況選擇大小，同一個數(shù)軸的單位長度一定要統(tǒng)一。【即學(xué)即練1】1．下列數(shù)軸畫得正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸是規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線，逐項分析判斷，即可求解．【解答】解：A，沒有原點，故該選項不正確，不符合題意；B，單位長度不統(tǒng)一，故該選項不正確，不符合題意；C，正確，故該選項符合題意；D，單位標(biāo)記不正確，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【即學(xué)即練2】2．關(guān)于數(shù)軸下列說法最準(zhǔn)確的是（）A．一條直線 B．有原點、正方向的一條直線 C．有單位長度的一條直線 D．規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義解決此題．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義，僅選項D最準(zhǔn)確．故選：D．知識點02數(shù)軸與有理數(shù)數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系：①數(shù)軸上的點與有理數(shù)之間的關(guān)系是一一對應(yīng)關(guān)系。即一個有理數(shù)在數(shù)軸上只能找到1個點來表示它。數(shù)軸上一個點也只能表示1個有理數(shù)。②表示正數(shù)的點在數(shù)軸上的位置一定在原點右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點一定在原點的左側(cè)。數(shù)軸上右邊的數(shù)一定比數(shù)軸左邊的數(shù)大?！炯磳W(xué)即練1】3．畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)．﹣3，2，﹣1.5，0，+3.5，4【分析】根據(jù)正數(shù)在原點右邊，負(fù)數(shù)在原點左邊即得．【解答】解：如圖：【即學(xué)即練2】4．如圖所示，指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點的表示方法進行解答便可．【解答】解：由數(shù)軸可得，A點表示的數(shù)是1.5；B點表示的數(shù)是﹣0.5；C點表示的數(shù)是﹣3；D點表示的數(shù)是3；E點表示的數(shù)是﹣2．【即學(xué)即練3】5．點A為數(shù)軸上表示﹣5的點，將點A在數(shù)軸上平移2個單位長度到點B，則點B所表示的數(shù)為（）A．3 B．﹣3 C．﹣3或﹣7 D．﹣3或7【分析】平移規(guī)律：向右加，向左減；據(jù)此即可求解．【解答】解：∵點A為數(shù)軸上表示﹣5的點，∴將點A在數(shù)軸上向右平移2個單位長度到﹣3，將點A在數(shù)軸上向左平移2個單位長度到﹣7，∴點B所表示的數(shù)為﹣3或﹣7，故選：C．【即學(xué)即練4】6．若數(shù)軸上分別表示m和﹣2的兩點之間的距離是24，則m的值為（）A．22 B．26 C．﹣26或22 D．﹣22或26【分析】根據(jù)題意，列代數(shù)式求解．【解答】根據(jù)題意得：|m﹣（﹣2）|＝24，解得：m＝22或m＝﹣26，故選：C．題型01數(shù)軸的畫法【典例1】下列表示數(shù)軸正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向分析得出即可．【解答】解：A中的單位長度不一致，不正確；B中負(fù)數(shù)排列錯誤，應(yīng)從原點向左依次排列，故B錯；C是正確的數(shù)軸，故此選項正確；D中正負(fù)數(shù)標(biāo)顛倒，也不正確．故選：C．【變式1】圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）A． B． C． D．【分析】數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、沒有正方向，故錯誤；B、沒有原點，故錯誤；C、單位長度不統(tǒng)一，故錯誤；D、正確．故選：D．【變式2】下列各圖中，數(shù)軸畫正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向，可得答案．【解答】解：A、原點、單位長度、正方向都符合條件，故A正確；B、原點左邊的單位表示錯誤，應(yīng)是從左到右由小到大的順序，故B錯誤；C、沒有正方向，故C錯誤；D、正方向標(biāo)錯，應(yīng)該是向右為正方向，故D錯誤；故選：A．題型02數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系【典例1】如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)數(shù)軸所示即可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，點P表示的數(shù)為：﹣1，故選：A．【變式1】如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點表示的數(shù)可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.5【分析】設(shè)小手蓋住的點表示的數(shù)為x，則﹣1＜x＜0，再根據(jù)每個選項中實數(shù)的范圍進行判斷即可．【解答】解：設(shè)小手蓋住的點表示的數(shù)為x，則﹣1＜x＜0，則表示的數(shù)可能是﹣0.5．故選：B．【變式2】如圖，數(shù)軸上表示數(shù)﹣1.5的點所在的線段是（）A．AB B．BO C．OC D．CD【分析】根據(jù)所給數(shù)，確定其范圍，然后對照數(shù)軸進行分析．【解答】解：∵﹣2＜﹣1.5＜﹣1，∴圖形數(shù)軸上表示﹣1.5的點所在的線段是AB，故選：A．【變式3】分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)．【分析】直接根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進行解答即可．【解答】解：數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)分別是：﹣2.5，0，3.5．【變式4】把下列各數(shù)：2.5，﹣3，0，，﹣1.6（1）分別在數(shù)軸上表示出來：（2）將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)在原點的右邊，負(fù)數(shù)在原點左邊，在數(shù)軸上表示各數(shù)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的分類逐一填入集合內(nèi)即可．【解答】解：（1）在數(shù)軸上表示如下：（2）題型03數(shù)軸上點與點之間的距離【典例1】在原點左側(cè)距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是（）A．3 B． C．﹣3 D．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點即可求解．【解答】解：在原點左側(cè)的點表示負(fù)數(shù)，在原點右側(cè)的點表示正數(shù)，所以，在原點左側(cè)距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣3，故選：C．【變式1】數(shù)軸上到原點的距離等于3的點表示的數(shù)是±3．【分析】根據(jù)題意可知，該點既可以在正半軸，也可以是在負(fù)半軸，分類討論即可．【解答】解：∵數(shù)軸上到原點的距離等于3，∴該點表示的數(shù)是：±3，故答案為：±3．【變式2】數(shù)軸上點A表示﹣4，點B表示3，則A、B兩點間的距離是（）A．﹣1 B．﹣5 C．7 D．1【分析】數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．【解答】解：3﹣（﹣4）＝7．距離是7．故選：C．【變式3】在數(shù)軸上，點A與點B位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等．若點A表示的數(shù)為5，則點B表示的數(shù)是（）A． B． C．5 D．﹣5【分析】根據(jù)題意，可知點A與點B關(guān)于原點對稱，點A表示的數(shù)為5，則點B表示的數(shù)為﹣5．【解答】解：∵在數(shù)軸上，點A與點B位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，點A表示的數(shù)為5，∴點A與點B關(guān)于原點對稱，∴點B表示的數(shù)是：﹣5，故選：D．【變式4】在數(shù)軸上，到表示﹣1的點的距離等于6的點表示的數(shù)是（）A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．8【分析】由于點A與點﹣1的距離為6，那么A應(yīng)有兩個點，記為A1，A2，分別位于點﹣1兩側(cè)，且到該點的距離為6，這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣7和5．【解答】解：設(shè)在數(shù)軸上與﹣1的距離等于6的點為A，表示的有理數(shù)為x，因為點A與點﹣1的距離為6，即|x﹣（﹣1）|＝6，所以x＝5或x＝﹣7．故選：C．【變式5】如圖，在數(shù)軸上點A在原點右側(cè)，距離原點5個單位長度，表示的數(shù)是5，點B距離點A是6個單位長度，則點B表示的數(shù)是（）A．6 B．6或﹣6 C．11或﹣6 D．11或﹣1【分析】點B距離點A是6個單位長度，需要分兩種情況討論，即當(dāng)點B在點A的左側(cè)時和當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，再求解即可．【解答】解：由題可知，點B距離點A是6個單位長度，∴當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，則5﹣6＝﹣1，點B表示的數(shù)為﹣1；當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，則5+6＝11，點B表示的數(shù)為11；綜上，點B表示的數(shù)為11或﹣1，故選：D．題型04數(shù)軸上的動點問題【典例1】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)﹣5，將點A在數(shù)軸上移動7個單位長度到達點B，則點B所表示的數(shù)為（）A．7 B．2 C．﹣12 D．2或﹣12【分析】數(shù)軸上點的平移，根據(jù)左減右加的方法，即可得出答案．【解答】解：點A表示數(shù)﹣5，左移7個單位，得﹣5﹣7＝﹣12，點A表示數(shù)﹣5，右移7個單位，得﹣5+7＝2，故點B表示的數(shù)是2或﹣12，故選：D．【變式1】數(shù)軸上的點M距原點5個單位長度，將點M向右移動3個單位長度至點N，則點N表示的數(shù)是（）A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)解決此題．【解答】解：由題意得，M表示的數(shù)可能為5或﹣5．∴點N表示的數(shù)是5+3＝8或﹣5+3＝﹣2．∴點N表示的數(shù)是8或﹣2．故選：D．【變式2】如圖，一個點在數(shù)軸上從原點開始先向右移動1個單位長度，再向左移動a個單位長度后，該點所表示的數(shù)為﹣3，則a的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【分析】根據(jù)題意，數(shù)形結(jié)合，由數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法列式求解即可得到答案，【解答】解：根據(jù)題意可知，1﹣a＝﹣3，∴a＝4，故選：B．【變式3】如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是（）A．π B．﹣1+π C．2π﹣1 D．﹣π【分析】利用數(shù)軸的特征和圓的周長公式解答即可．【解答】解：∵直徑為單位1的圓的周長為π，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，∴A點表示的數(shù)是﹣π．故選：D．【變式4】如圖，直徑為1的圓上有一點A，且點A與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，將這個圓在數(shù)軸上無滑動的滾動，當(dāng)點A再次與數(shù)軸上的某個點重合，那么這個點的位置可能是（）A．3與4之間 B．6與7之間 C．﹣7與﹣6之間 D．﹣5與﹣4之間【分析】直接求出圓的周長，進而利用A點位置得出答案．【解答】解：該圓在數(shù)軸上無滑動的滾動，滾動一周行進的距離為圓的周長（前進或者后退的距離），該圓的直徑為1，周長為πd＝π×1＝π，所以點A再次與數(shù)軸上的點重合，可能是﹣1+π或﹣1﹣π，分別為2.14或﹣4.14（π取3、14），位于2和3或﹣5和﹣4之間，故選：D．題型04數(shù)軸的折疊問題【典例1】如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是﹣14，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式求出點A對應(yīng)點所表示的數(shù)，再利用中點公式求出C表示的數(shù)．【解答】解：10+6＝16，10﹣6＝4，當(dāng)A落在16對應(yīng)的點時，C表示的數(shù)為：（16﹣14）＝1，當(dāng)A落在4對應(yīng)的點時，C表示的數(shù)為：（4﹣14）＝﹣5，故選：C．【變式1】在數(shù)軸上，與表示﹣2和4的點距離相等的點所表示的數(shù)為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)數(shù)軸上中點公式計算即可【解答】解：在數(shù)軸上，與表示﹣2和4的點距離相等的點所表示的數(shù)為，故選：C．【變式2】在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示3的點重合，表示數(shù)7的點與點A重合，則點A表示的數(shù)是（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣5【分析】首先根據(jù)折疊折痕的位置到﹣1和3的距離相等進而確定折痕所對應(yīng)數(shù)，然后進一步確定A與7分別在折痕兩側(cè)且到折痕的距離相等，從而確定A對應(yīng)的數(shù)．【解答】解：∵折疊紙后，數(shù)軸上表示﹣1的點與表示3的點重合，∴折痕在數(shù)軸上表示1的點的位置，又∵7到1的距離為6，7在1的右側(cè)，∴點A在表示1的點的左側(cè)，且到1的距離為6，∴A表示的數(shù)為1﹣6＝﹣5．故本題選：D．【變式3】在白紙上畫一數(shù)軸，折疊數(shù)軸，使數(shù)軸上數(shù)﹣2對應(yīng)的點與數(shù)4對應(yīng)的點重合．則：（1）數(shù)軸上數(shù)8對應(yīng)的點與數(shù)﹣6對應(yīng)的點重合；（2）若數(shù)軸上兩點A，B（點A在B的左側(cè)），折疊前A、B兩點間的距離為50，折疊后A，B兩點間的距離為5，則點A表示的數(shù)為﹣21.5或﹣26.5．【分析】（1）記折疊處為點C，根據(jù)題意得到折疊出表示的數(shù)字，利用8到C的距離和其對應(yīng)點到C的距離相等，即可解題．（2）根據(jù)折疊前A、B兩點間的距離為50，折疊后A，B兩點間的距離為5，得到AC+BC＝50，再分類討論，①AC﹣BC＝5，②BC﹣AC＝5，根據(jù)上述兩種情況分析，即可得到點A表示的數(shù)．【解答】解：（1）記折疊處為點C，∵數(shù)軸上數(shù)﹣2對應(yīng)的點與數(shù)4對應(yīng)的點重合，∴點C表示的數(shù)為，由折疊的性質(zhì)可知，8到C的距離和其對應(yīng)點到C的距離相等，又∵8﹣1＝7，1﹣7＝﹣6，∴數(shù)軸上數(shù)8對應(yīng)的點與數(shù)﹣6對應(yīng)的點重合；故答案為：﹣6．（2）∵折疊前A、B兩點間的距離為50，折疊后A，B兩點間的距離為5，①當(dāng)AC﹣BC＝5時，由題知，AC+BC＝50，∴由上面兩式整理可得，2AC＝55，解得AC＝27.5，∵點C表示的數(shù)為1，點A在B的左側(cè)，∴點A表示的數(shù)為1﹣27.5＝﹣26.5，②當(dāng)BC﹣AC＝5時，由題知，AC+BC＝50，∴由上面兩式整理可得，2AC＝45，解得AC＝22.5，∵點C表示的數(shù)為1，點A在B的左側(cè)，∴點A表示的數(shù)為1﹣22.5＝﹣21.5，綜上所述，點A表示的數(shù)為﹣21.5或﹣26.5．故答案為：﹣21.5或﹣26.5．【變式4】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．折疊紙面，使﹣3表示的點與1表示的點重合，回答以下問題：①2表示的點與數(shù)﹣4表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示的數(shù)為：﹣5.5．【分析】首先根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出折疊點對應(yīng)的數(shù)；①設(shè)2表示的點所對應(yīng)的點表示的數(shù)為x，根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可求出x的值；②根據(jù)折疊的性質(zhì)可得結(jié)論．【解答】解：折疊紙面，使﹣3表示的點與1表示的點重合，所以折疊點對應(yīng)的數(shù)為；①設(shè)2表示的點所對應(yīng)的點表示的數(shù)為x，則，解得x＝﹣4，即2表示的點與數(shù)﹣4表示的點重合；故答案為：﹣4；②數(shù)軸上A、B兩點之間距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示的數(shù)為﹣1﹣＝﹣5.5，故答案為：﹣5.5．1．下列所畫的數(shù)軸正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可．【解答】解：A、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點，故本選項錯誤；B、有原點、正方向、單位長度，故本選項正確；C、沒有原點，故本小題錯誤；D、單位長度不統(tǒng)一，故本小題錯誤．故選：B．2．若有理數(shù)m＞n，在數(shù)軸上點M表示數(shù)m，點N表示數(shù)n，則（）A．點M在點N的右邊 B．點M在點N的左邊 C．點M在原點右邊，點N在原點左邊 D．點M和點N都在原點右邊【分析】數(shù)軸上的點表示的數(shù)：右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)．【解答】解：由于m＞n，所以結(jié)合數(shù)軸，知它們對應(yīng)的點M在點N的右邊．故選：A．3．下列說法錯誤的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 B．?dāng)?shù)軸上的原點表示零 C．在數(shù)軸上表示﹣3的點于表示+1的點的距離是2 D．?dāng)?shù)軸上表示的點，在原單位左邊個單位【分析】根據(jù)有理數(shù)及數(shù)軸的相關(guān)定義進行判斷．【解答】解：A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，正確；B、數(shù)軸上的原點表示零，正確；C、在數(shù)軸上表示﹣3的點于表示+1的點的距離是|﹣3﹣1|＝4，故本選項錯誤；D、數(shù)軸上表示的點，在原單位左邊個單位，正確．故選：C．4．在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點表示的數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征，可得原點表示的數(shù)是0，原點左邊的點表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵原點表示的數(shù)是0，原點左邊的點表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，∴原點及原點左邊的點表示的數(shù)是非正數(shù)．故選：C．5．在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．﹣1或6【分析】由于所求點在2.5的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在2.5的左側(cè)和在2.5的右側(cè)兩種情況討論．【解答】解：由題意得：當(dāng)所求點在2.5的左側(cè)時，則距離3.5個單位長度的點表示的數(shù)是2.5﹣3.5＝﹣1；當(dāng)所求點在2.5的右側(cè)時，則距離3.5個單位長度的點表示的數(shù)是2.5+3.5＝6．故所表示的數(shù)是﹣1或6．故選：D．6．有一個直徑為1的小圓可以在數(shù)軸上滾動，若小圓從數(shù)軸上表示某個數(shù)x的點開始，沿著數(shù)軸向右滾動一周以后恰好滾動到表示1的點上，則x的值是（）A．﹣π+1 B．﹣π﹣1 C．π+1 D．π﹣1【分析】先計算出小圓的周長，再根據(jù)題意列方程并求解即可．【解答】解：直徑為1的小圓的周長為：π×1＝π，由題意得：x+π＝1∴x＝﹣π+1故選：A．7．小明在一條東西向的跑道上先向東走了20米，又向西走了50米，現(xiàn)定向東為正，向西為負(fù)，這一過程在數(shù)軸上如圖所示，則小明現(xiàn)在的位置A表示的數(shù)為（）A．﹣50 B．﹣30 C．﹣20 D．30【分析】根據(jù)題意，先求出小明現(xiàn)在所在的位置與0點的距離為：50﹣20＝30米，再根據(jù)點A在0點的西邊，向西為負(fù)，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵由圖可知，小明在一條東西向的跑道上先向東走了20米，又向西走了50米，現(xiàn)在的位置為點A，∴小明現(xiàn)在所在的位置與0點的距離為：50﹣20＝30米，∵小明現(xiàn)在的位置點A在0點的西邊，向西為負(fù)，∴點A表示的額數(shù)為：﹣30，故選：B．8．2024年，第33屆夏季奧林匹克運動會將在法國巴黎舉行．如圖，將5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時）在數(shù)軸上表示，那么開幕式的巴黎時間7月26日19時30分對應(yīng)的是（）A．紐約時間7月26日14時30分 B．倫敦時間7月26日18時30分 C．北京時間7月27日3時30分 D．漢城時間7月26日3時30分【分析】由題給數(shù)軸上時間之間的關(guān)系和一天為24小時進行分析．【解答】解：A．由題給時間數(shù)軸可知，紐約比巴黎晚6小時，因此巴黎時間7月26日19時30分對應(yīng)的紐約時間7月26日13時30分，故A錯誤；B．由題給時間數(shù)軸可知，倫敦比巴黎晚1小時，因此巴黎時間7月26日19時30分對應(yīng)的倫敦時間7月26日18時30分，故B正確；C．由題給時間數(shù)軸可知，北京比巴黎早7小時，因此巴黎時間7月26日19時30分對應(yīng)的紐約時間7月27日2時30分，故C錯誤；D．由題給時間數(shù)軸可知，漢城比巴黎早8小時，因此巴黎時間7月26日19時30分對應(yīng)的紐約時間7月27日3時30分，故D錯誤；故選：B．9．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是﹣10，3，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則點C表示的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0【分析】根據(jù)圖1算出AB的長度13，圖2中的AB＝1，用（13﹣1）÷2＝6就是BC的長度，用兩點之間的距離公式得出點C表示的數(shù)．【解答】解：圖1：AB＝|﹣10﹣3|＝13，圖2：AB＝1，BC＝（13﹣1）＝6，點C表示的數(shù)是：3﹣6＝﹣3，故選：B．10．如圖，A，B，C、D四個點將數(shù)軸上﹣6與5兩點間的線段五等分，這四個等分點位置最靠近原點的是（）A．點A B．點B C．點C D．點D【分析】根據(jù)數(shù)軸上﹣6到5之間的距離為5﹣（﹣6）＝11，分成五等分，從而知道每一份為2.2個單位，然后分別表示A、B、C、D表示的數(shù)，根據(jù)絕對值越小則越靠近原點，從而進一步求出對應(yīng)的絕對值即可解決此題．【解答】解：∵﹣6到5的距離為：5﹣（﹣6）＝11，數(shù)軸上﹣6與5兩點間的線段五等分，∴每一份為11÷5＝2.2，∴A點表示的數(shù)為﹣6+2.2＝﹣3.8，B點表示的數(shù)為：﹣6+2.2×2＝﹣1.6，C點表示的數(shù)為﹣6+2.2×3＝0.6，B點表示的數(shù)為：﹣6+2.2×4＝2.8，∵|0.6|＜|﹣1.6|＜|2.8|＜|﹣3.8|，∴點C表示的數(shù)最靠近原點．故選：C．11．在數(shù)軸上，到原點的距離為3.5個單位長度的點表示的有理數(shù)是±3.5．【分析】設(shè)這個有理數(shù)為x，根據(jù)題意有|x|＝3.5，解可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)這個有理數(shù)為x，有|x|＝3.5，解可得，x＝±3.5，故答案為±3.5．12．點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為﹣3，AB＝7，則點B表示的數(shù)為4．【分析】根據(jù)題意并結(jié)合兩點間的距離公式計算即可．【解答】解：∵點A表示的數(shù)為﹣3，AB＝7，∴點B表示的數(shù)為：7﹣3＝4，故答案為：4．13．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為﹣8，2，將長為3的線段PQ擺放在數(shù)軸上，使得點P與AB中點重合，則點Q表示的數(shù)為0或﹣6．【分析】首先求出AB的長度，計算出AB的中點P的位置，根據(jù)PQ＝3，解出Q表示的數(shù)．【解答】解：AB＝2﹣（﹣8）＝10，PB＝PA＝10÷2＝5，點P表示的數(shù)為：2﹣5＝﹣3，∵PQ＝3，∴點Q表示的數(shù)為：﹣3﹣3＝﹣6，或﹣3+3＝0，故答案為：0或﹣6．14．已知點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和m，若點B在點A的右側(cè)，點C為AB的中點，且點C到原點的距離為1，則m的值為1或5．【分析】先求出AB的長度，再根據(jù)中點公式求出AC的長度，然后分情況進行求解即可．【解答】解：∵點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3和m，點B在點A的右側(cè)，∴AB＝m﹣（﹣3）＝m+3，∵點C為AB的中點，∴，∵點C到原點的距離為1，∴點C表示的數(shù)是1或﹣1，當(dāng)點C表示1時，，解得：m＝5，當(dāng)點C表示﹣1時，，解得：m＝1，綜上所述，m的值為1或5，故答案為：1或5．15．已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、4，點P為數(shù)軸上一動點，若P到A、B的距離的比為1：2時，則點P表示的數(shù)是﹣8或0．【分析】設(shè)點P表示的數(shù)是x，根據(jù)題意列絕對值方程2|x+2|＝|x﹣4|求解即可．【解答】解：設(shè)點P表示的數(shù)是x，則|PA|＝|x+2|，|PB|＝|x﹣4|，∵P到A、B的距離的比為1：2，∴2|x+2|＝|x﹣4|，∴2（x+2）＝x﹣4或2（x+2）＝4﹣x，解得：x＝﹣8或0，∴點P表示的數(shù)是﹣8或0，故答案為：﹣8或0．16．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E分別表示﹣4.5，0，2，﹣2，．請回答下列問題：（1）在數(shù)軸上描出A，B，C，D，E五個點；（2）若把數(shù)軸的原點取在點C處，其余都不變，寫出點D表示的數(shù)．【分析】原點向右移動兩個單位，各點對應(yīng)得數(shù)減2．【解答】解：（1）．（2）C，D之間的距離為：4．點D在C左側(cè)，點C在原點，點D表示的數(shù)：﹣4．故答案為：﹣4．17．如圖，點A、C在數(shù)軸上，所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、3，已知數(shù)軸上從左到右依次有點A、B、C、D，其中A、B兩點間的距離是2個單位長度，C、D兩點間的距離是1個單位長度．（1）在圖中標(biāo)出點B，D的位置，并寫出點B對應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點E，且B、E兩點間的距離是3個單位長度，求點E所對應(yīng)的數(shù)．【分析】（1）按要求表示出點B、D即可，再寫出點B；（2）分別求出點E在點B左右兩邊時的值即可解答．【解答】解：（1）如圖，點B坐標(biāo)為﹣1；（2）∵﹣1+3＝2，﹣1﹣3＝﹣4，∴點E坐標(biāo)為2或﹣4．18．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行2km到達A村，繼續(xù)向西騎行3km到達B村，然后向東騎行9km到達C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向；以1個單位表示1km，在該數(shù)軸上表示A，B，C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）郵遞員一共騎行了多少千米？【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法進行解答即可；（2）根據(jù)絕對值的定義進行計算即可；（3）根據(jù)所騎行的方向和距離進行計算即可．【解答】解：（1）在數(shù)軸上表示A，B，C三個村莊的位置如圖所示：（2）C村離A村的距離為|4﹣（﹣2）|＝6，（3）郵遞員一共騎行的距離為2+3+9+4＝18（千米），答：郵遞員一共騎行的距離為18千米．19．六一到了，嘉嘉和同學(xué)要表演節(jié)目．嘉嘉騎車到同學(xué)家拿東西，再到學(xué)校，她從自己家出發(fā)，向東騎了2km到達淇淇家，繼續(xù)向東騎了1.5km到達小敏家，然后又向西騎了4.5km到達學(xué)校．演出結(jié)束后又向東騎回到自己家．（1）以嘉嘉家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出淇淇家，