（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第10講 工程問題（原卷）

（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第10講工程問題（原卷）（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第10講工程問題（原卷）（基礎版講義）小升初數(shù)學專項復習講練測第10講工程問題（原卷）基礎版（通用）2022-2023學年小升初數(shù)學精講精練專題匯編講義第10講工程問題知識精講知識精講工程問題是小升初數(shù)學應用題中的重點，是分數(shù)應用題的引申與補充。工程問題可分為兩大類：一類是已知具體工作量，另一類是未給出具體工作量；本講重點研究沒有具體給出工作量的工程問題。一、基本概念：定義：工程問題是指用分數(shù)來解答有關工作總量、工作時間和工作效率之間相互關系的問題1.工作總量:完成某一項工程所需的所有工作的數(shù)量和，常用“1”來表示.2.工作時間：完成工作總量所需的時間。3.工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量，它是衡量一個人工作快慢的量。二、基本關系：1．一般公式：工作總量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作總量÷工作時間工作時間＝工作總量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特別注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作時間不能。2．巧解工程問題：一般不知道工作總量的時候，我們常常用假設法求解。我們把工作總量假設為單位“1”，這個巧解方法的公式有：（1）一般給出工作時間，工作效率＝QUOTE1工作時間1工作時間。（2）一般給出工作效率QUOTE1a1a，就可以知道工作時間為a。三、工程問題的類型和常用方法：類型：雙人工程問題多人工程問題周期工程問題水管問題計算工程費用問題方法：基本關系法，整體轉化法、對比分析法、方程法、比例法

提高達標百分練提高達標百分練一、精挑細選(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2020六上·舒蘭期末）修一條330米的公路，甲單獨修要5天完成，乙單獨修要6天完成，兩隊合修要多少天完成？列式是（）A．1÷（+）B．330÷（5+6）C．330÷（+）2．（2分）（2020六上·和平期中）加工64個零件，由師傅單獨做需用4小時，由徒弟單獨做需用8小時，師徒合做需用幾小時?正確的列式是（）.A．64÷4＋64÷8 B．C． D．3．（2分）錄入一篇書稿，甲單獨錄完要小時，乙單獨錄完要小時，甲乙合作（）小時能完成．A． B． C．4．（2分）（2020六上·鞏義期末）挖一條長1200米的水渠．王叔叔每天挖整條水渠的，李叔叔單獨10天可以挖完．兩人合作，幾天挖完？下面列式正確的是（）A．1÷（+）B．1200÷（12+10）C．1200÷（+）

5．（2分）（2019六上·微山期中）一項工程，甲隊單獨做4天完成，乙隊單獨做6天完成。兩隊合做幾天可以完成工程的。正確的列式是（）A．B．1÷C．二、仔細想，認真填(共10題；每空1分，共17分)6．（1分）（2023六上·紅寺堡期末）一項工程，甲隊單獨做4天可以完成，乙隊單獨做6天可以完成。兩隊合作一起做，天可以完成這項工程。7．（1分）（2023六上·石景山期末）隨著科技的發(fā)展，無人智能配送車已經(jīng)走進了我們的生活。某快遞公司正在使用無人智能配送車為客戶配送一批快件，甲配送車單獨配送，6小時可以送完；乙配送車單獨配送，3小時可以送完。如果兩車同時配送，小時送完這批快件。8．（2分）（2022六上·巴州期中）一項工程10天完成，平均每天完成這項工程，完成這項工程的需要天。9．（3分）（2022六上·吳興期末）一條180米的公路，如果甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要15天完成。甲、乙兩隊合作天可以修完；甲、乙兩隊的工作效率之比是：。10．（2分）（）一項工程甲獨做8小時完成，乙獨做12小時完成，兩人合做，2小時完成這項工程的，余下的由甲獨做還要小時完成。11．（2分）（2020六上·諸暨期末）加工一批零件，第一小組單獨做需要12小時，同樣的時間第二小組只能完成，第二小組單獨做需要小時，兩個小組合作需要小時。12．（1分）（2020六上·南開期中）

有一堆貨物，用甲車單獨運15次運完，用乙車單獨運10次運完。如果兩車同時運，次就可以運完。13．（1分）加工一批零件，原計劃15天完成，現(xiàn)在工作效率提高了20%?，F(xiàn)在天可以完成。14．（2分）（2019六上·江北期末）一項工程，甲隊獨做2天完成，乙隊獨做要9天完成。甲、乙兩隊工作效率的比是；如果兩隊合做，天就能完成工程。15．（2分）（2019六上·海曙期末）挖一條溝渠，甲隊單獨挖要10天完成，乙隊單獨挖要15天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是?，F(xiàn)在甲乙兩隊一起挖，天可以完成。三、綜合提升(共2題；共8分)16．（3分）（2020六上·鼓樓期末）只列式不計算．（1）（1分）某工廠去年生產(chǎn)化肥250萬噸，今年比去年增產(chǎn)25萬噸，增產(chǎn)百分之幾？列示：．（2）（1分）六年（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是多少？列示：（3）（1分）單獨修一段長30km的路，甲隊3天完成，乙隊5天完成．兩隊合修幾天修完？列示：．17．（5分）（2019六上·襄陽期末）只列式不計算．（1）（1分）每年的3月22日是“世界水日”．我國的水資源人均占有量只有2300立方米，約為世界人均水平的．世界水資源人均占有量是多少立方米？（2）（1分）美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的．我國我均淡水資源量是多少萬立方米？（3）（1分）2100千克油菜籽可榨油882千克，油菜籽的出油率是多少？（4）（1分）一只掛鐘的分針長20cm，經(jīng)過45分鐘后，分針的尖端所走的路是多少厘米？

（5）（1分）一條高速峰山遂洞，如果甲隊單獨修6個月才能打通，如果乙隊單獨修7個月才能打通．如果兩隊合修，幾個月就能打通？四、解答問題(共12題；共65分)18．（5分）（2023六上·增城期末）修一條公路，如果甲隊單獨修，需要20天，如果乙隊單獨修，需要30天?，F(xiàn)在兩隊合修，需要多少天完成？19．（5分）（2022六上·龍湖期中）一項工程，甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成需要30天。如果甲、乙兩隊一起做這項工程，幾天能完成？20．（5分）（2022六上·淮濱期中）修一條長180m的隧道，甲工程隊單獨修需要30天，乙工程隊單獨修需要20天，甲、乙兩隊合修需要多少天修完？21．（5分）（2022六上·贛州期中）師徒二人加工一批零件，如果單獨加工，師傅8天可以完成，徒弟12天可以完成?，F(xiàn)在師徒二人合作加工，5天可以完成嗎？22．（7分）（2022六上·奉化期末）請根據(jù)本學期所學數(shù)學知識解釋說明下列現(xiàn)象。（1）（3分）為什么體育比賽中，100米比賽各道起跑線一樣，400米各道起跑線卻不一樣？

（2）（4分）在解決“修一條路，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修18天完成，兩隊合修幾天完成？”問題時，為什么假設這條路為36千米和1千米，算出來的答案都是相同的？23．（5分）（2021六上·臨沂期中）加工一批零件，王師傅單獨做需要12小時完成，李師傅單獨加工需要8個小時，兩人合作幾小時可以加工這批零件的一半？24．（5分）小明站著不動乘電動扶梯上樓需30秒，如果在乘電動扶梯的同時小明繼續(xù)向上走需12秒，那么電動扶梯不動時，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？25．（5分）（2021六上·磐石期末）某農(nóng)場有一千畝小麥地，采用無人機噴灑農(nóng)藥，一臺無人機6小時可以完成，另一臺無人機10小時可以完成。兩臺無人機同時工作，幾小時可以噴灑完？26．（5分）甲、乙兩隊要挖一條水渠，甲隊獨挖要15天完成，乙隊獨挖要12天完成，現(xiàn)在甲隊兩隊合挖4天，還剩下這條水渠的幾分之幾？

27．（5分）（2023六上·渝中期末）甲、乙兩人合作完成一項工作，由于配合默契，甲的功效比單獨做時提高了，乙的功效比單獨做時提高了，甲、乙合作6小時完成此項工作。已知甲單獨做需要12小時，那么乙單獨做需要多少小時？28．（5分）（2022六上·達川期中）甲乙合