湖北省武漢市東湖高新區(qū)2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附參考答案】

湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，共中有且只有一個(gè)正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上涂選．1．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，若張阿姨微信收入5元表示為元，則張阿姨微信出支3元應(yīng)表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．4．下列變形中，不正確的是（）A．若a﹣3＝b﹣3，則a＝b B．若，則a＝bC．若a＝b，則 D．若ac＝bc，則a＝b5．下列方程中，解為的一元一次方程是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，，．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．7．在中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過(guò)程，按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（）A． B． C． D．8．A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b．對(duì)于以下結(jié)論：甲：；乙：；丙：；?。浩渲姓_的是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．丙和丁 D．乙和丁9．如圖，將刻度尺倒放在數(shù)軸上，刻度尺上和分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)和3，那么刻度尺上對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A． B． C． D．10．幻方，又稱縱橫圖．如圖1是由數(shù)字1~9九個(gè)整數(shù)按照一定的規(guī)律排列成三行三列的一個(gè)方陣，每一橫行、每一豎列以及兩條斜線上的點(diǎn)數(shù)的和都相等．如圖2所示的幻方中給出了三個(gè)數(shù)，則P處應(yīng)該填的數(shù)字是（）A．－1 B．0 C．1 D．2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫(xiě)）11．；；．12．用四舍五入法把3.1415926精確到0.01，所得到的近似數(shù)為．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．關(guān)于x的一元一次方程的解為，則．15．已知，那么代數(shù)式的值是．16．如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第6個(gè)圖案需要棋子的個(gè)數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形．17．計(jì)算：（1）；（2）18．小華同學(xué)準(zhǔn)備化簡(jiǎn)：算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一種運(yùn)算符號(hào)．（1）如果“□”是“+”，請(qǐng)你化簡(jiǎn)；（2）已知當(dāng)時(shí)，的結(jié)果是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)．19．最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車(chē)，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多余的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0（1）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車(chē)這七天一共行駛了多少千米？（2）已知汽油車(chē)每行駛需用汽油升，汽油價(jià)元/升，而新能源汽車(chē)每行駛耗電量為15度，電費(fèi)元/度，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車(chē)后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢(qián)？20．已知、為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足（1）求的值；（2）求的值；（3）探索與的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來(lái)．21．如圖，一只甲蟲(chóng)在的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B，從B到A記為：B→A，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（，），C→B（，）；（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的最短路程．（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A，M→N，則A→N應(yīng)記為什么？直接寫(xiě)出你的答案．22．如圖1是某月的月歷，如圖2所示的三種方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住日歷中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被這三種方格框框住的三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)都為x．（1）請(qǐng)用含x的式子表示：第①個(gè)方格框中框住的三個(gè)數(shù)從小到大依次是，，x；第②個(gè)方格框中框住的三個(gè)數(shù)從小到大依次是，，x；第③個(gè)方格框中框住的三個(gè)數(shù)從小到大依次是，，x；（2）設(shè)第①個(gè)方格框中三數(shù)之和為，第②個(gè)方格框中三數(shù)之和為，第③個(gè)方格框中三數(shù)之和為，是否存在這樣的x，使得？若能，請(qǐng)求出，，的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．窗戶形狀如圖所示，其上部是由三個(gè)大小相等的扇形組成的半圓形，下部是由大小相同的兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，窗框?yàn)殇X合金材料（圖中實(shí)線部分），窗戶全部安裝玻璃（圖中空白部分）．（中π取3，圓的面積和周長(zhǎng)公式：，，圖中的長(zhǎng)度單位：米）（1）求這樣一扇窗戶一共需要鋁合金材料的總長(zhǎng)為多少米？（用含x，y的式子表示）（2）求這樣一扇窗戶一共需要玻璃多少平方米？（鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥?jì)，結(jié)果用含x，y的式子表示）（3）某公司需要購(gòu)進(jìn)扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如表報(bào)價(jià)：鋁合金材料玻璃甲廠商元/米不超過(guò)平方米的部分：元/平方米，超過(guò)平方米的部分：元/平方米乙廠商元/米元/平方米，每購(gòu)一平方米玻璃送米鋁合金當(dāng)，時(shí)，從該公司購(gòu)進(jìn)這批窗戶的總費(fèi)用角度考慮，在哪個(gè)廠商購(gòu)買(mǎi)窗戶合算？24．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b，且．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：______，______；（2）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)T從原點(diǎn)O出發(fā)以a單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)（），三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①請(qǐng)用含a或的式子表示：動(dòng)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____，動(dòng)點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____，動(dòng)點(diǎn)T對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____；②若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正好先后兩次出現(xiàn)的情況，且兩次間隔的時(shí)間為秒，求a的值；③若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恰好只有一次的情況，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件a的值或a的取值范圍是______．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】；；412．【答案】3.1413．【答案】；14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：（1）原式

；（2）解：（2）原式

．18．【答案】（1）解：（1）當(dāng)“□”是“”時(shí)，；????（2）解：（2）當(dāng)時(shí)，□的結(jié)果是，□，□，□，□，，，，，

“□”所代表的運(yùn)算符號(hào)是“”．19．【答案】（1）解：，∴七天一共行駛了（2）解：油車(chē)的費(fèi)用：（元），電車(chē)的費(fèi)用：（元），改用電車(chē)，節(jié)省的費(fèi)用為：（元），答：這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元．20．【答案】（1）解：（1）根據(jù)新運(yùn)算得：；（2）解：（2）根據(jù)新運(yùn)算得：；（3）解：（3）根據(jù)新運(yùn)算得：，．．21．【答案】（1）3；4；-2；0（2）解：（2）甲蟲(chóng)從A到B走過(guò)的最短路程為，從B到C走過(guò)的最短路程為；從C到D走過(guò)的最短路程為，∴該甲蟲(chóng)走過(guò)的最短路程為；（3）解：（3）∵M(jìn)→A，M→N，∴，，∴∴點(diǎn)A向右走5個(gè)格點(diǎn)，向上走1個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，∴A→N．22．【答案】（1）；；；；；（2）解：（2）由（1）可得：，，，∵，∴，解得：，∵在第四行第五列，符合題意，∴存在這樣的x，使得，∴，，．所以存在這樣的x，使得，此時(shí)，，．23．【答案】（1）解：（1）根據(jù)題意得：一扇窗戶一共需